# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/2769/text
# Catalogue record: 2769 — [für L]: [Zur Dynamik]
# Incipit: Ex quantitate motus dependet velocitas nobilis siue sit impressa sine
# Date: 1689-04-14
# Sender: Leibniz — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=2769&katnr=42449
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068534
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folios: Bl. 75 (from the shelfmark LH 37, 5 Bl. 75): 2 pages, canvases 149–150, page ids 00068534:0149 to 00068534:0150
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=149
# Lines: 283 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.86
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 75r — 00068534:0149
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000149.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 168 lines, status machine
quantienti mahis Aejonctet relocdtas mobilis siue sot
inequassac suider sot ac qui sira
de quipressa nallum est dubium
do. acquisitam per descensum rlarua ess ex Galilao cricet enim
velocitatem acquisitam eodem tcapore duplum spati pote  esse
moure corpus quod
d scu 1. per spatiun C
sit A 4. et B. 1. descendatope A tempore A et aaquirat
velocitathu. qua quoque per d reprassitabitur cum velocitates ex
Galilao sint ut temipova. hac velocitale aequabici pecurret tEuporr d
cum sit quadouplum B spatium duplanc c.
Cum A sit quadouplum B. si hac quantitas motus distribueretur in
B. haberet ad motus seu velocitatis et sic posset percurrest 8c
terpore d. motu aequabili.
ad hoc autem a c3. descendendo acquivat aeqpalem velocitatem
4d deberet descenden ex altitudine 4 16c scet quatrati 4.
cum spatia siut ut quadvata velocitatum seu temporum. et proinde
quo tmpore hauc velocitatem acquisiunt per curreret velouital.
aequabili 32C, at quia hanc acquisucit per + d percurreret tantum
tempovr d8c vrguius
cum ergo non possit corpus B assurgen ad 1bc i cumt
velocitate Ad nisi teupore ad quam A cui aequalemi aequo sunt
A tcmrpore d nihil potest conrladi a uno pro alio, nam corpus
A cum sua quantitale motus potest surgere ad c tempori dab
cum eadta quacctitate motus toanslala corpas e non pctest surgen
ad 1bc nisi teupor 4d.
nec mirum quod corpus B acquirat eandem quantitalem motus in
quadouplo teuporr ac A ecus quadruplum unum enim aequinalet ali.
nec alites fit in anivesa mechauica virtute cuiuslibet organi, qui
enim movet quodcunque corpus cecto tempon per quoduis spatium si
quadouplum tempus insumit quadruplum spatium geraget. nec inde quisqua
motum perpetuum dedurit
cum corpus B uniue librae ex
descensu per 16 pedes aequisierit
tantum 4. gradus velocitatis
ex Galileo quomodo posset
elevare 15 (ort paulo minus
declaratio Repticatio ulteriocapita
oae pincotnnt
p
nem ad tria reduce
Primum consistithis verbis: 
casus corporis A 4. moti transfe.
rentisque totum suum motum
in corpus B. 1. ita ut A quiescat
non datur.
replico
datu Excogitari
enu 
re 
in
lipe
vel saltem
vo
si dor
si
it
quibus id efficiatur modiantibus Elastris quibus dam
liisve artificiis. Neinde etiamsi sifficiet denque colamsum
e
vim tram
id non pesset effici, tamen fingi posse
talem transtationem docendi causa, ten
ad inquinendam consequentia
vel saltem sufficit isi B dari
potentiam aequivalentem ei quam
habuit A ut si assumatur corpus
aliquod tertium C
liquo
trum
quod deinde eo
etentiatoic
peria
acciperet 
aem
da
ddet corposst A. 4 cales quiessenfictdenit ei
eam quam habet relocitatem.
ponamus idum corpus D incurrere in B, quiescens, enden vel-
mediate
et ranta velolitate, et tantundem
amiltere potentae quantum amisit
cum incurveret in B assigna
osse corpus tertiumC uum po
Ut si e ponanus inven
eius magnitudinis et velocitatis, ut sive
tantum
tope
quam 16) libias ad unum
pedem, cum possit tantum
ad unum pedem  libras
cum igitur huc tandem omnis
inter nos controversia reditut, ut
ostendam corpus demonstrubo gitur
corpus 1 librae descendens ex altitudine
1b podum posse ad unum pedem elevare
tantum 4 libras sed propenoo
e pondus paulo minus tantillo
o
minus
libris 16. Ronamus orpus 
supra horizontem HO, in Horizonte
nntur sundatur punctum
pede
o
angulo
toutem
e uopus ut 1ad 16. et circa eentrum
ida ACB,
y et
eo
liquo BDC
uncto
extremo corpus puulo
bri vig. Patet corpora B et B fura ib rego
is intelligatur ecta
libo br si
obram esset 16 librarum in aequidbrio futura
idnersque ad horzontem Ho
iubetransseret De
lu
sit con e 6
pondera brachiis reciptre pro
et. cnus sit paulo minus vincet B
vodama
vatue diculares
11.
et
orandu
astunc autem
et descendet ex B in (B)
describens,
demittantur
CIB.dim (DF. es
outem
cGut Dad C
5. et G est ad BE ut De ad DB seu ut F
bet 1
mulque
eu ut
ergo
iinratione
ani e uotama o dor turar de es rte
B plibrae esse elevatum 16 pedibus
jungu
BAO
tur
liburum
in B, ob
is se
incurrat in A. 4 sive in B. 1. tantundem
potentiae amillat, utique v
erinde erit
laege
vva
lia
aliu
maussempolats
dda ip
+ adeo
rat n
trunssernt
et minstata. Adeoque
i veloutus p pro A
ponatur ut 1. quatu prodere debeat pro B
B accipiet quantum A acct
ac si potentia ex 
quo pesu quani potast

## Folio 75v — 00068534:0150
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000150.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 115 lines, status machine
s
si corpus A post aquisituum 1 Gr. velocitatis cum quar aquabililes
percurreret 2 C dat tantum 2 Gradus corpori o prruoret tantum
eodea teupore AC etcum spatia suit proportionalia velocitatibas
ergo aequalis non sunt effectus, cum A potueit moner 4 uibrat
per 2C et B possit tantum monere1 libram pes AC defirit enim
dimidium deberet enim mones 1 libram per 8C
mec considerat 20. B. quod Z Galiloo ad hoc at corpus B cum
dupla velocitate attollat se ad a pedes necesse est ut insumat duplum
temporis quod insumit corpus A ad attollendum se ad 1. pedem, nde
non est idem effectus, sed minor, deberet enim  omnia essent
aequalca, non solum spatia sed etiam terupora
Casus corporis A moti transferentisque totum suum motum in corpus
B1. Ptaut A quiescat non detur
non est maioris potentia attolles 1 libram ad 16 pedes tempore
quaedouplo quam attolles a ubras ad 1 pedm tempor simplici.
sic enim per quam aunque machinam potest id pesfici
In eo videtur. paralo ii suns quod coedatur vires esse n spatia
 velocitate ecundum qua percurruntur satia Aeciporr
deteminalo libra
cum  descensu per ib pedes acquismerit tantum, 2 quadus
velocitalis i Galilao quomodo posset eleuave 15 ad unum pedem
cum posset tantum ad 1pedem elecavr + libras
loca cravssationie suppositae a A in B. videndum quonud.
B eandem quantitatem motus potest acquirer et quid ad hoc
requiratur.
nec mirum esse debet quod corpus A det corpori B vim
qia qua doupeo tempore pleagat qpadouplum ccus quod ipse
peficeret temporr simplo.
uuae ulterior declaram
tied
driu
naecedeni oatir
2. 4. m oti ngnte
velsaltem p
sesue ta
su
ationi
dimie
eutu
ansuli
Hquemadmodum 
ist
patu
autacet aequaliqus
aciperet B
ad 16 pedes, tamen id facere tempori
seu plus virium nancisci in fine
Articulus
porrurrentur fore directe ut
corpora; attamen ibi simul etiam
reperietur; spatia quae eodem
tempore percurrentur farc recipiore
ut corporaa; nec ulla arte effici
cept
posse ut comus quatuor librarum et tari deteit
descendens exaltitudine csentantiam meam firmat
 etsi enitu eadem potentia
majore tempore co idem pondus
in Mechanicis majore tempore
concesso plus efficere possit, tamen
etiam majore indiget altitudine
descensus. Illud vero nulla unquam mechanica
arte efficietur ut corpus 4 librarum
descendens ex altitudine unis pedis tantum
attolli faciat unam libram ad altitudinem 16 atquantie
ostulet
cunque
tem
assumto
negand corpus ujus librae pdescendendo
Alterum caut, responsimus
coptus uod per totam responsionem regun
non debere
sin eo consistit, 
(negligi hoc loco considerationem
temporis. Nam ersi corpus B. Ia
astorger possit unam libram attollem
) considiturum. sed non facet
 quadruplo ejus quo Apotest unam
horam attollere ad unum pedem
alususo Resbete id esc verissimum,  et
am  corpus sufficit me
quocunquedemum temporRectum consequi potentionem causa
quam habuerem ab initio, ut pronuntu
ammmennqs
assumatur
id ex quo tale lucrum adeoque motu
perpetuus Mechanicus sequitur esse
absurdum. Neque compa raticorum
pechamilarum ser
o dedent aia
et ascentumm inersu aequilibile simul etiam reperietur spatia
s descensuum vel ascensuum esse
corporibus reciproce preporti
hic abest, licet enim tunp cum corpora
duo sunt in aequilibrio reperiatur ascensu
unius adeo 
velocitates esse
in catu motussi unum ascindere alteruu
descendere poneretur) fore ut corpora
rociproce ut corpora, vel quod eode
redit tempora quibus aequalia spatia
tionem meam respondetur
pedum. AQuod tamen x Hypothesis
contraria
te
oosect
Tertiu capus responsionis
 in eo reperio, quod negatur
mihi Motum perpetuum ex Hypothesi
um temp
a me oppognata sequi et ad respan probationem
ex altitudine 16 pedum posse elevareo
paulo minus quam ib lioras ad altitudinem