# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/28729/text
# Catalogue record: 28729 — [Prima Geometriae Principia]
# Incipit: Recta est distantia punctorum
# Date: 1683
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=28729&katnr=39883
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067964
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folios: Bl. 4 (from the shelfmark LH 35, 1, 5 Bl. 4): 2 pages, canvases 7–8, page ids 00067964:0007 to 00067964:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=7
# Lines: 73 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 4r — 00067964:0007
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 42 lines, status machine
quaelibest
est
neafrera cspujus parsi sunt similis 
toti ut AClipsi AB.
une pars rectae similis e est elteri, eit Ae ipsi 4d, senkeeem
ntem quuAmiiliters
Recta est distantia punctorum seu determinata ab uno
ad alterum via. Itaque si mobile moveatur in recta ab Aad B
alius auid fithine aus aequra
seratur per C. nulla causa est cur  non potius tendat per D.
tantum enim rationis militat pro uno quantum pro altero, si
ponamus D eodem modo situm esse ad A et B, quo C.
Ex hac definitione patet nd duo inter duo quaevis puncta
dari rectam, quod Euclides postulaverat,
inter duo puncta non dari rectam nisi unicam rectam
seu rectam ex duobus punctis determinari
duas rectas non habere nisu segmentum commune.
sint enim duae rectae AB C et D BC.
datit in
aetisoriuntur sive
origine similes sunt omnes, quod scilicet duobus punctis.
iversiat
nantur, ex qua definitione nulla potest duci orgo diversitatis
inter recta idissimcibitudinis diversitatis qu ita recta
una determinatur per AB. alia per BC CD. quae duae
esta non potest recurrere in se eloi ut si recta
expressiones sunt similes.
esse f AC BD. duae darentur viae rectae ab A ad B, una per C,
altera per D contra definitionem,
Recta est brevissima a puncto ad punctum via. Et contra
ea enim sola determinata est, nam in ea quae prolixior
est hoc ipso sit sine ratione, quod mobile divagatur magis
quam opus est.
nec
pars rectae est
recta, nam si pars viae non est determinata
pars rectae similis est toti el partes
tota erit.
sunt inter se, quia rectae sunt omnes
rectae similes
e
tc

## Folio 4v — 00067964:0008
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 31 lines, status machine
Omnis recta produci
Omnis recta produci potest in infinitum. cum enim sit
enim rectae AC pars AB. cum AC sit similis ipsi AB, ergo ut AB
produci potest in Cetiam AC produci potest in D, et Ad in E et ita
ilt
pono in infinitum. Et quidem in utramque partem, nam cum
oeluilibet rectae fini cdpossit producu in infinitum versus E
poterit et CB produci in infinitum versus A. nam cum DC possit
produri in B, poterit etiam DB produci in A, et ita porro.
aus producta sumi potest pars aequalis
datae rectae finitae. Produci enim potest in infinitum, et distantia
in omni recta si et
sunt ut magnitudines rectarum, eago et rect quia magnitudo
tandem ficet aequalis finitae.
sunt conguae, quia et similes sunt.
pescuntu ec
rectae crescitendo a spuncto date
quidem icis
duae rectae aequales
ergo.
en
si detuo punctum c’eodem modo sese habens ad puncta
. fria haec puncta
punctum isuae ad A et B habitudinis unicum,
t
et
si solum punctum C 
est cum ipsis in eadem recta
si enim aliud praeterea
punctum detur, eodem modo positum ad A et B, quo C.
producatur