# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/28854/text
# Catalogue record: 28854 — Ehrenfried Walther von Tschirnhaus für die Acta Eruditorum: Responsio ad objectionem, quae impressa Mense Maji presentis anni, circa inv[entum quod men]se Octobris Anni praeteriti publicatum; Ubi [...]
# Incipit: [Gav]isus sum admodum perlecta hac objectione, quod nihil in ea se obt
# Date: 1684-09-10
# Sender: Tschirnhaus — Addressee: (Acta Eruditorum)
# Akademie-Ausgabe: AA III,4 N. 068
# Other printings: -Gerhardt, Briefw. Math. 1 S.466-468 (teilw.). -Pertz 3 (Gerhardt, MSchr) 4 S.502-505 (teilw.).
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=28854&katnr=35902
# AA III,4: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867509
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folios: Bl. 156–157 (from the shelfmark LBr 943 Bl. 156-157): 4 pages, canvases 313–316, page ids DE-611-HS-867509:0313 to DE-611-HS-867509:0316
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=313
# Lines: 260 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.82
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 156r — DE-611-HS-867509:0313
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000313.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 68 lines, status machine
esconsco ad objectione quae migjon lonsa Praji
vic uin
Sctobim Auni praebiniti nodublicatum; Ulbi insinuats Methoda Dabe figunae Geomabica nul
quodraburam aut impostibilitatem deberminandi pen D. J.
 un peu de sanfaromade
Da num admodum electa hac objectione ad nihil i ea n obtulent quae o Mitia iasi aptime spoctum
e
era, eplura etiam quam quae hic objicinuts, cum vel ab mitio in tranc Methodum incidis sermum
diffiteor, ma ut inexpectatum lenise Ed subis aperta accuser, Me alterius inventum mihi arrogalea
do obctanta gd ipse duthon objectionum ic rit, qui hujus Matihodi ma particirem fecerit, altamiem hochub
meo nomine quasi propcium meum inventum, evulgarim; Dico mexoctatum hoc Miti fuisse, tom
ob aliae rntonee quam praecigue andexictimem,  cuiquam alio haec culga minime imputonda, Me
par incpimae jure eximendum, cum tale factum directa londori animi mei contrariets; quam, di
quam alio ii qualitatem, apte demper profatra fi et quamm emultir etam ita mnotui ut nullas
dd
quae etianreffecpre
anime sauculus supsit, ad tabe quid ab Auriciae ungnam potent aodi; inm adrgognam ttam recum
C
hac in ne vixi, ut ut cibius (aum magis necascario negotia pra manibus habuerim) ad ea rnspondara, e
re mea esre o judicarim.
ab ento propia couscienta absoluta me a simili actione plana absolvat, cum eulia mihi ipsi espectum
quanto Tabora d tempore tatem Metheduma quaesivariam quamue tatus fuerim, dum certitudinae ajusdem
5
C
mino principia mihi illuxare; ticet quoque nihil ab Auricie mini timendum esta pravidiam; ab ric
nimirum quibus tatie espctum, quam Corgo tempora acdi ut stultitiam illam, famae cortandae, qua
ec
Erditi prapimie vexants d inquiatants felicitat deposuarim, ed ad rufficientiam hic reipsa ontendi
C
dumo sultam quantum in me fuit, tractuus connata fui, quam puricie fieri pobot, innolascum ius
qui contra exprastum uream voluntatam effecarunt, ut alie cognitus fierem difplicantum meam ob hoc
monstranam, Venum precipie; ad longo tempore conscrist quaedam à Me, e ab ingeniosie vinie ad
modum probata, noluerim publicam, inio rotionas fomicie exposuenam sol volidac, quara dectovers
quoi grognesa eliam faco in studiis, tolia nullatenus edereus callem cum poucie d Amicie communi
conda quo ad viveremus leuod ravo hoc Aninr dacitum posmodum mutorim, de hoc ia ipsie, al not
ad ad id coacho fuerim e ob nullas alias rationas, quam quia ii recu a Me fieriti bona otudiom qou
incagnant ullarius excolendi, omnia via mihi intanclusa fuisset. ad quam dunum mihi asat, omne e
udicabunt, qui Me intinus novunt; Licet itrus hac omnio; secta conscientia, re se ita hon
beant et ii inter me ed hujus objectionis authonem,  sulac literve agares, talia quoqu nobis solae coeme
tu poducam valerem, quae evidentiscime octendernt; ma hujus facti nullatanque mum esre; inteim ut
contia hanum rerum et quibuso ito innotui guoque hatisfiat; alia via idem evincre allaborebo.
hoc autum dum Mihi popono exsegui, in antecascum absolute pogition, Me hunc ipsum, qui Mihi hoc
Sic
objectionae formavit inter pimas hujus secuto Geometrac urmerae, quaa cognovi, adeoque me nullo mo
do negan ad popia ingenii sui vistale inventum o pobient e Ruabrae intucem potrahem; Nec quoa ab
c
Dc
nego groinde, ad ex ejgdem conversatione mano utilitatem habuerim uti nec audo diffitebite ad vin
D
alsim mea conversatio ipsi iutilis monsus fueit, um ultra 6 annor jam enatus ad Analysim tracta
c
a
ram, cum primum ipsi innotui, in eoos tales pogrscus faceram ut inter qebma qua mihi inforebat
authonae aut exsemrpla statim poducium, ut ipsa cornosant, hac in Mihi quoqo espcta estanti, tate
de 
quid statim ex tempore ipsi haud posrem regevere; Jnsuper ouoa hic monere volo ad millabinus hinc D
rum his vilim inculear, quasi tala quid mihi imputarit, linet conscientiae iasiues alitum espectium;
Certe libere hic prositeor a quatena illum tordatum ed Auricum cornovi, nn minimam hac da
peum
neiuspicionem fovem; sad ut dicam gd ne est; Crodo potia  in pircirio mmarum objectionum in
pt; ad Auricie (hoc ect plunbus) euum invenbum communicarit; ad afictimat maetiam a hoc monmo
fuisa ad quod accedit ad alius quidem flurima de hoc ofactione Analyseor intennns collocuti fuerima
Sed fuae re tempen eo terminabant; ad talia oplanda; ad illa a despenveh asregui aut etiam ad audent s
D. alias
similia in sura potectate deuum habene dl generalia oaritum ullo modo. ad Mihi tolem Me
Chodum ul a se ipsam delectam, reipsa octendisat. hisa sic premiscis; Ideamajau quae ad hoc inventum
demonstranda niminum data figura quodinturam aut impscibilitatum manimunts ut ed facilius tectoribus Mller
   instirgrate ua ab EG aut tiam algo hac in ve positanm addileua ad autad. 1B

## Folio 156v — DE-611-HS-867509:0314
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000314.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 72 lines, status machine
omatrica e
hocc
dem ad atona
atrica camgaa pojoit moumi
C
es
smnhane mihijam notum fuit antiquam ipsum vidi, cum similia in moguo numero trobeat.
n
C
mala Baro in tectioniba sune Beomabicie diil primum ad exhibet Lectione miderima tola sit. S
tum rft ut quae ex hic infinitio, tale dheoreme eligat; ad maxime simplex, alius calculi polixit
merisa, et quideu omnium simplicissina nultum trica, circa hoc negetium extant inbeo qua illud
ecss
ad exhibui in sublicationa mei inivanti, quia in respectu quadraburauum adhuc rimpliaius t raliquio
ba ad a hoc ipsum nullibi adhuc sublicatum extat.
2Reonints ut quie lunvae Geometricoc Generali calculo sciat exprimem; Sed quae analycta, qui 
sufficietanus intelligit hoc ionorat? cum idem in drimo edEd godum Cuonarum hoc ipse exegnisd
locorum planorum ed solidorum conctrunctionem octandit, nec tane majon difficultoe, ultarius inperiime
guodus eadem ratione, oeuerali culadeo reprreseutandi.
SRcaninte quoque ut quae comparationem aequationum siat inctitiere, quia autem haec a Cartasio vari
exemplio octansa, e tanto pra laudata fuit, ut tanc intem praecipuia sura inventa numeranit, naa uta
ma quoque labere potuit.
e
2
e
Hec autem hia, quae certiso ab ipso addici; bicet ponats ad revera mihi apamiscet, o videom interim qua id
mvantum hoc couadrandi datue figurae Gouetricae aut imposcibilitatem eanim demonctrandi  Miti
arrogan deberem; Naca etsi quia jugt pimum rgnisitum tabe Theorama ascmavet cujus opc, datora
cec
qua limva bi alia hemu et quadrabilio inde exsungeret et deinde juxta Edum ad Gereralaa liova
nnc exprostiones applicaret hoc Theonma; quodraturae qua hinc provenirent, infinitae quidem escent
c
numero; redo omnes absoluta quae quacunque alio Mathodo posseut erui. cum hinc vallem omnea qu
draturae poveniunt, quae op hujus shemmatie posunt nvniri; ac poinde o absolute omnes; ad claris
mic exemrplie suo loco octendam. Etie consequens  ideo, licet quae juxto tantium regnisitum conreuo
tionem inctituoet inter irvantam generalem qua dratuvarium exprationam d datum aliquam limv
Geometricae natiram a quid absurdi hnc provenint, o inguam ideo concludendum; ad eam ob consam in
eosibilie hec quodratura nam licat F opa hujus Thronmalis haec quadralura poluca obtiger. fortus o
alberiqus Sheoremata haec quadmtura poterit ab Adabu Hac copnitio; odum et
coens ad invantum hoc sibi appopriandum. Sediquint
q ut quae iuxta ipsius Authone harum objectionum, cententiam, addidicarit quoq ad si6 dats quadrahi
i
e
secndum uuumurodum (hoc est ee cundum um Thronma) nec eam recundum alium din (hocat
concedo
nidum
mc recundum aliud dheorema) dani; et hic libeno f ad qui hoc asrecuta; praecipuam sed tamen t omno
Cut ctatim aperiam, qua ad hoc innventum assaguendum regninits corenitionem obtinuerit. a hio fater
cum observascum; ad initem Theoreurata rimilia, oge quonum data figura, alia ed quodrabilis exhibet
magna sit diffeantia; quodu quodam honum sinttalia, ut siopa general exprescionie cuvano
quadinburae omnae hirae provenientes quaeranto volum hinc quodraturae provaniunt omnae quae optu
a dhaoremalia poscunt povanire red absoluta omnes, quae quadumque alia Mathodo posciint ascigai
Tabon inquam mamaxime lotatum; ad jam o adeo difficultur addicaram dilara demononationo
ad tontopere lougo tempore oasivarant; Haec ilaque Theoreniata ab aliia separavi quae id o efficem naleus
licat infinita itam quodiatura ope horum eruants ido omvrae) dunum ex illia ac maxima cingrem
des
pire caetarie (poul in primo regnisito indicari) selegi, cujus o Methodum meam declarani; talina porn
00
dum alia etiam hinc deduxi, ut rationas sat valadae habeam dubitandi num ulli homimum haec
ad huc innotuerint, quaeque meo judicio prclara adsuodum, sint ut mo loco patabit. Cmod autem tra
cognitio unum ex pracelie regnisitio sit in hocnegoti; aperte tie voribia confuniat, ipse authon objectione
dumeterim preuiscrat, quae regnimunts ad hacie Methodum, subjumpit; quia demonctram poscum, ero dats
quadrabix recundum unum modum, nec eam secundum alium dani qdidem est ac si dicaret. licet qui
omnia prioro scirt quamodo dixi, et sequentia quae ad hacie Methodum requinunts, i o ipsi hoc ie spechum
tota cognitio in respectum hujus Methodi fuctranea foreti; Exx hie autem concludo; quia hanc demonetrationam
s
clarun erit quando eandum producam) certa o video exhisa omniba praemissie, quanquam trica priora ea
e
sa ab ipso didicistem adtamen ut actendi esse,o potet o video manam iuide sequats. ad hoc invapitim  poeo in
Verum
12
citara dabi iur no cum miti ullus hoc posut defretir t ta odum iaunt se atm adtie naci

## Folio 157r — DE-611-HS-867509:0315
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000315.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 76 lines, status machine
at algenda ad cartitudinem absolutem huja Methodi gobandam quaea nec ab ipso Auttum tranumr obje
ctionum acturc especta asse vidents, aliuc abra dubio hoc objectionas o formasat veluti brevitem jam moicallo
Notondum enim gd qui hucuequ puga seu ed data linna natiram quoque cum generali quodratunarum exprstione com
ouravit, ac aliquid absuodi hunc provenira obsarvat,  ideo concludira poterL; ad quadiabura hujaus curra gitaste
te impossibilio; Sed nulla saltum ad nulla cunva Geourahica in tarum nntima dats, ope cujus quadintura ajque pas
sit Exhiberi ee consequana, ad lugua ope cipias datos lurua polus prodiari negescario sit aliana qu illia ua
e
am
et
ae datae ciuele aut madratura dats gubentendib
qua am ogosce extiberi s Curva Mecha
Nectanicue vocat, ad licet iti graectaciae inventum videaisse ad ideo publicatone dignum censunum m ass
c
sublication
vero
tale quid ad huc egbibation, on gollontnau
i
isinoi; licet iroonm se hoc ita habe aut, optine bamem pracognoni; qdodum hac
satisestent ad tititum, quam huic invento dederams defendendum, quore in fine hujus inventi annotatione 6ta
expresta hac verba posui; ad alio inlore o solum demonctrationem hujus Methodi sed dalia quae praevideo a espicacio
nitae ingeniis hic desidemia posea, adduconus tubis enim mioli videbats modi octendisre. ad luruo certuo possit qua
drnoi nisi que Mechanica lumore ad hinc concludendum; ad quadiatura ejus esset absolute imposcibitio, quiahac
ab omnibus fura Geomrahia eo eodem re habents; ad quidem etiam mihi verum esse videte; Sed noninite tamen
rimplex hujus vec affinimatio, sad accumta demonctrato; quam uti dixi, a modo citabie verbis alio locore
u
servabam, et quae jar sublicata extarent, no Fortuna mere ctidii tractenque admodum contravia fiiscet; quim vero
hio quaedam ciaca hoc mitri objiciunts ed tam obsce, ut redo pauci (nisi rem ipsa irjamdum briant) hoc capient
coacta cum haec hoc loco produceadimul illuctram: siti etamm lunva AFB Geomabica e sit jam demon
stratuumm Mea Mathodo ad Cunua AHB quae talia ut  lum AGHI sit rempen
aequale spalio AFG o possit esre Geomatrica sed Mechanica  statiur raguits
ad Omnia spatia AFG hujus Curvae AF o goscint absolute quadiati; dant F
dants enim (ad maxiure notndum) infinitae lumore Mechanica
aliguaee
AHd ubisordinatim opplicatis GHt geometrica pscunt mensunari, odg
consequens o obsctante ad AH hit linva Mechanica; probabile vit
dets ad quundon Batium Aliquod AF.G, golarit absolute quadraril
in quia exemplum dosideret; it AF eyiloie; lunva quodiaur AB erit Mrectauica d q hujus ope
orimo obsseavatuu
intenum spatium ariguod cploidae ont a Mobilistimo Hugecio o absolute quadrats Requirtsitom
si ua qui oatonidit an Mattrodum exdibueste datue bmre Reomatine aut quodiatirum aut impostibita
tem determinondi, adhic insipen demonctrat; qud exictente AFS emina Geometrica loco AHB nulla salia lunua
Mecharica unquam esoit exoriri; hoc actiubi aliona ex ordinatim axplicatia GH ct Geomahice mensurabilio
Adeoque hoc quidem fieci posre si lunua A)  sit quoque Machanica, nunara autem in qeonebica exxictat; hancau
tem demonctrationem quam a nullo alio quoque didici; tecton mo loco videbit; Hc ipsum vero ab Authoreha
num objectionum thihi absolutu jam negats; Sed videamus num contrarium hujus rer pobet; Dicit erimo dien
erium polect ut aligua certa portio quadantiae Circuli vel etiam totus quodrana quadrar poscit, hnem dete
quadrotura genemlis cjquie partionis elt rerobjectio ulius ingerrio suo diona didem porsus eoa ad modo in
sinuavi. ad nimirum probabile videats, in Curvo AFB iit quadiunc cinculi, quia in bublicatione hurisquse Mathodi
demonctravi, luva AH ope cijus patio quadrante AtBdeme quodials cessa Mechanicam, et inteu Mectanicor cumu
infinita dants ubi aliquando aliouo ordinatiu applicatarum est Geomre hica designabilae locluto modo decla
pri) ad inquam probabile sit forte hinc alignam portionem quadrantia AFG aut etiom inteonum quadran
seu ADC fora quodabilem, ut ut Ats cit Mechonica; Vorum hoc ad ab imitio objicit hie verbis fierierum
obecto pen Meo aliter intenntari pol t quam ad pobabila videats nullibi enim hoc demonatrat, ad eoque in
hil adhuc ioctoc in locone reritentia contrarium a, so loco octendam vilulimodo moncsi
hoc genemliber in uuvo AFB cit Beometrigo munona acudere posse. Secuid. Ilterius progredits ponals
enim AhoAG= X e FG= 2 dicit posito eivae AFD natuvam tatam etre ut ut
+ 2t - 8h8. +.
attxx - atx + x D
na-2hx +X
cum dhcoremate ad aliac extribui
Bet + cd2 + eaa
+ 2d88 +2fax
+49ep
AH
0 Curva hiju gnadrabix Geometricas traberi o polect quia
ddeaax +cigaaxs + btfaaxe- idfaaxe - +begnaxi
ab eaa + ab fax + 4b97r
ccaa - 2idax - ddXX
0o potest conferri; sed bone
Degs. quam miram trae collationem instituit; dicit elanim, manifectum ect collationem o pocedem
dibent enim ahh-ahx +xx coincidere cum au indde tcro +bf-idf- abeo indeterminatum cum determi
mabo; quie unquam hominum ipsi doaiit hoc ratione comparationem inctituere; certe qui hoc ratione procadent
Mihi mulla absunda admodum ijucte affingent; nec tredo ad ullus qui comparationem aequationum ex
Carbasio probe didicit, octatim nimo nnturtum absundam dran applicationem hujus Methodi espiciat d tana dum
hac et oinium sonctari, cogitavi mecum berandous bonus dormitat Honero. Sertio objicit dtamen
157

## Folio 157v — DE-611-HS-867509:0316
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000316.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 44 lines, status machine
acunde e ticinnum propositum ita quodiobile edo coabsobu sibi iptum rogo 
uctu demonctret, dum Ergo comparationem inctituam intea tranc sune linua extribitara nabuma et
Cui Throrema pront ninurum decat, et tunc videbimus num lunva AHD erit Mechanica aut Geomatuia
jam ebarrim quia nac haec aliguo modo polixa, taborem molectum aggrodio vacat, ubi exitus forta mulle
usus dubiliora negotia ere manibus habeam exequendas
do sed hoc requisita odum sufficiunt ad absolutam hujus Methodi certitudinem ctabiliandam, pot
adhucsy
elerrin multo magia probabilion objectio, quam quia Authora objectionum nic allato, contra hranc Mulhodo
formari et hic neusae ect ut quoque contrarium hjus demonctratione evincats, quiam tuo loco quioque explia
tam nec ab ullo mihi communicatam Lectorae invinient, ut poindi o ojusehra canseo prolixius ejudem
rer mentionem tria facere quia neo Authon objectionum tranum, illius ullam mertione facit
Hac vero ad juctam Mei defensionem sublicam egnam necoscarium esse judicavi, quo modo, tam evida
ten ac in similibus fieri polect, monstravi Me o injucto tihilo hoc invertum mihi appropialea, Nihila
dc
in tactuna sublicatia a me commiscum ad ingenurtati meae ullam manilam algereat.
Paterum rationa quae Auhton in objectione hac necauset Me Meaa  spectant Cum rgo trauscem
delitali calculo  (pout ille loguits) mullaterus utar, nec de illo plua minuve o sciam, qua
ad ille in exponente indaterminatarum quantitatum quae ralationem enavae ad rectam aliquamque
extribent, liteme: vero numerns velut cartesius et ponti ipsum reliqui Analyctae adtribeat; quanquam
um
hoc obctante et ad phoriia ne o particirem fecarit; Omnia illa calculo meo Alrebraico posium grecta
re que ibi nefert; nam ad lunone qua lartesius Mechanicos vocat, aequ analytce poscum tractam ac
contesia Geomreticae gotia in illo specimine Anni a682 octendi, ubi docui ad eo ipse dum Cartusius dans
sentam alicjus lunuae Geometricae designat, Ego senu regula e quam generali a expedita, o solum ille
einiva Geometricae, sed una e eadem opca, infinitarum lunvarum ex Mechanicie dangentes determin
Porro eodem calculo Algebinico si Curva quadrabix bo linvae abicujus Geometricae, sit Mectia
nica efacile possum ipsius naturam aegnatione algebnica compretrendare, om volum Cinculi d higebola
Sed omnum Curvarum Geometricarum, Mectanicae quodretricee, easque simplicistinas omnimm
Ecum infinitae talae exictant) quae in rerum natura exictunt ad etiam annotatione ota in po
slicatione hurjus Methodi, ealie indigitavi ubi insugen cingularum harum Machanicarum qua
dnatricum popretatam a necmrine ad ocion producto onsinuunt, gonim
nuno curta spadu
num aegnalia tempen sint spabie, curiva Geometrica terminalia; Addam jam ad atam luava hac
quadrabiix Mechanica ope datispatii Cunra Geometrica terminati pobect mensuraris erra quid
Trio o ideo refero ad crodam eogitationes hujus ingeniosistimi Vin, quoa cnca calculum trans
denitalem formavit, parvoi esre faciendae potius novo prorus e cingularia Mihi hinac pomitto, cum
observem tatia a danto Tro magnisieri; Verum hac hoc loco necausum eam ob cacisam uactus qu
dammiodo fui, quia circa fineur ruae objectioniae phibeti adharum euarum conitationum me par
bicigem ferit, quo proinde aliio quoue innotuscat quaenam hac der sciam; ado hac speculationes in
illo tampras
quam ullo modo prosequuta, quia meae inclinationi tunsm etiaminum incongnientae as ob
servavi. Ego vero nulla etudia solo antractare nisi ad qua grveria inclinatione me incitari sentie; Gau
deo intenim olaviefundon dum mipsa sic cognosco; ad plenaus quae tam illuctria Vir in praectare po
sa ghibet, Ego guous Methodo Mea lict diversa et fortao tam ingeniosa assagni vulcam