# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/2927/text
# Catalogue record: 2927 — Additamentum ad relationem Actis Novembris proximi insertam, circa librum Hugenii de Lumine et causa gravitatis
# Incipit: Qvod diximus ibi p. 564 Qvadraturam Hyperbolae
# Date: 1690-11
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=2927&katnr=41920
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 136 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 136): 2 pages, canvases 277–278, page ids DE-611-HS-3595205:0277 to DE-611-HS-3595205:0278
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=277
# Lines: 92 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.83
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 136r — DE-611-HS-3595205:0277
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000277.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
fdoitamentum ad relationem a circa Huhetan
ellsen Actis Novembris proximi insertam circa librum Hugenii
de Lumine et causa gravitatis.
par. 564=
Quod diximus ibi, Quadraturam Hyperbolae a a Celeberrimo Hugenio per infinitam
seriem expositam; a consentaneam esse Leibnitianae consentaneam esse, it non ita intelli
tam etsi nova
gendum est, quasi eadem sit, sed quod conspirat conveniens. Nne ibtia Et ne cui
fiat injuria sciendum est Nicolaum Mercatorem Holsatum, fuisse primum qui invenerit
qa
+ ZX et C. exprimere aream spatus
infinitae
summam quantita seriei
YX B = XX + L X- =K
Hyperbolici, seu esse proportionalem  Logarithmo cujus numerus est 1+ X, posito
postea Leibnitius invenit dimensionem
unitatis Logarithmum esse D.
areae circularis exprimi hac verie,  LX - = X3 + L X  = L X etc. Imo seriem aequari
circulari
arcui, cujus tangens sit,
x posito radium seu sinum totum esse unitatem. adeoque
series huiusmodi esse sangulis, quorum  tangentes sint x, sinus totus I Unde
proportionae
dequitur cum sequeretur circulum esse ad quadratum circum scriplum ut 1 - = += - L +L etC.
+
erc ad unitatem ubi numeri 4, 5b, 100 ere.
 seu ut
4-l 36-1 100 et
s quatati a paribus quatermario differentibus, 2, 6, 1d, ete. cum autem
 seu circulum esse ad quadratum ciruiscriptum, 
potaset seu 
ut L 4 = +  etc. ad L. Ubi numeri 4 36, 100 etc. sunt quadrati
observasset
a paribus quaternario differentibus, 2, 6, 10, etc. Cum autem am vasset
in schediasmate quod inferuimuse posse duci, analogiam
4- 1
36-1 100-1
aliquid respondens pro Hyperbola ex supraticta Mercatoris se
 mense secundo primi anni
egantio causa annotavit in sedmnte abies nosris
non inelegantem
 postrorum actorum Ntam cum Numerus cujus logarithmus et quaeritur seu 1+X
D est 2. tunc X fit 1, adeoque ex serie Mercatoris fit . - 1 + L - + et qua
3
+
Nyperbolicum
proinde exprimit Logarithmum Rinarii.  Eadem series facit ea
e
4
1
A
(nt  (ut experiunsi patet) facit ++  erc. (nam  aequ.- L, et
e
901
se nypersouus
gul  49u1 181 -1
ergo Logarithmus, binaris est ad  unitatem, ut  - +.1 + ee ad L
49-1 1211.
4
1
L2L=
49-1
.pre
3 4
unitate excedentes supradictos pares qua ternario differente _ a 5, 7, 11, qui sunt impares e
ubi numeri 9 49, 12I etc. sunt quadrati as
Iut
192

## Folio 136v — DE-611-HS-3595205:0278
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000278.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
vo
Huganii vero series ab hac diversa est, esteniteenim nempe
L X + Z X + = X +
aequilaterae. Ea licet saibni. Quod licet Leibnitio non faerit ignotum
C
tamen nondum fuit ab ipso publicatum. Damus autem subjiciemus autem
perpone
ex sentro
cujus ops per erudemtenulam
pic propositionem ejus generalissemam, qua somnis sector Hyper Conica
ujl
cnt conicae sectionis centrum habentis Arithmetice quadratur, adeoque non
circulus tantum, et Hyperbola primaria seu aequilatera (circulo pes pondens,
ut in dictis, sed et l sector Ellipseos, aut Hyperbolae cujuscunque in
pumeris mensurari potest;  eadem prorsus g adhibita praxi
Occasione etiam ectum Leibnitionorum schediasmatum naper amni
superoris menso fa 1699 jannario p. 39 et Febr. p. 82. insertorum
an
sequentia adjicere placet et ex Hugemio nuper annotatis
aliquo modo respondentium, sequentia adjicere placet
mponantur uc si placet quae praecedentibus
sC
abjeci literis perscripsi, tanquam relationi
Angenians addenda