# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/30336/text
# Catalogue record: 30336 — für die [Acta Eruditorum] an [O. Mencke]
# Incipit: Cum mense Martio Anni superioris in actis vestris publicata esset
# Date: 1687
# Sender: Leibniz — Addressee: Mencke, O.; Acta Eruditorum
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=30336&katnr=41821
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068165
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 12
# Folios: Bl. 43–44 (from the shelfmark LH 35, 10, 12 Bl. 43-44.47-48.45-46): 4 pages, canvases 85–88, page ids 00068165:0085 to 00068165:0088
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068165&page=85
# Lines: 258 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.95
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 43r — 00068165:0085
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 44v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000085.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
cum mense amtartio Muni superioris
in actis vestris publicata esset objectio mea
contra naturae Legem a Cartesianis propositam
qua mihi et falsitatem ejus demonstrasse, et
meliorem substituisse videor ; tueri magistrum
aggressus est eruditus quidam Parisinus cujus
responsio prodiit in Novellis literariis Amstelodami
septembri ejusdem anni etisq
replicatione mea Astrsu vestris
editis mense nsreddita
lan
quam hic cum
si placet, inserendam mitto
Brevis annotatio Dni Abbatis D. C.
qua monstratur Patalogismus objectionis
a Dno G. G. L propositae scum nonullis a me cospessis
Dominus L miratur probationem suam
tam simplicem Cartesio et Cartesianis
in mentem non venisse. Sed magis mirandum
foret, si philosophus et Geometra tam aeris
ingenii incante in tatem errorem impingere
e
et secum tot viros doctos praecipitare potuisset
obiter noto haec verba nonninit impediti sensas esse,
cam eadem sint quae Ego miratus sum, et quae ipse
magis miranda fore dicit 7
judicent eruditi utrum ipse an Du. L.
in transversum ierit nimia ingenii fiducia,
familiari vitio magnorum virorum. Dn. L.
solicitudine movetur a bono quidem animo profecta
sed nimis intempestiva cum timet ne discipuli
artesii perisateticos imitentur quos irrident,
vi deamus nonnihil quis sit eor ille insigiis,
E sit. Cartesium asseverare, a Deo inmundo
quem tollere nititur,
eantem quantitatem motus in universo conservari,
2. eundem philosophem pro aequivalentibus habere
vim motricem, et quantitatem motus; 3. complures
Mathematicos generaliter aestimare  vim metricem
per quantitatem motus, aut per productum corporis
in celeritatem. Jam vero contendit haec inter se
repugnare et vim motricem multum differre,
ac denique hanc regulam Cartesii falsam esse:
eadem semper quantitas motus servatur in
natura; quod ad ultimam consequentiae partem,
attinet lectoris cartesiani est examinare, quomodo
cum praemissis ejus connectatur; prim priorem
ita pror primam consequentiae partem it
Ces
quod ois et quantitas motus differant) ita probat:
est  elevandot corposienius librae ad altitudinem F ulnarum,
librarum ad altitudinem
unius utrae. Ex quo sequitur simplum cadens ex quadrupla
quanta opus est qd elevetur corputsi 4 corpus
altitudine tantum virium acquirere quantum acquireret
sum quoadnseum coipus cnders es snpsa absitrane

## Folio 43v — 00068165:0086
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 44r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000086.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
nam unum quodque eorum tantum acquirit virium
acquirit cadendo, ut sublatis externis impedimentis
ee rursus ascendere possit, unde descenderat. Jam
Galilaeus ostendit celeritatem quam corpus acquirit
cadens ab altitudine 4 ulnarum duplam esse ejus
quam acquirit cadens ab altitudinennius alna,
Multiplicando igitur corpus unius librae
perceleritatem, hoc est 1 per 2, productum
seu quantitas motus erit ut 2. et multiplicando
corpus librarum per suam celeritatem
hoc est 4 per 1. productum seu quantitas motus
erit ut 4. productum aut una itaque harum
quantitatum erit dimidia alterius, quanquam
paulo ante vires inventae sint aequales
vires inquam, quas Cartesius a motus
quantitatibus non distinguit. Ergo dc
Miror Du. L. non vidisse paralogismum
hujus probationis; nam quis in hac scientia vel pautulum
utcuq versatus nescit principium Cartesianorum
circa quinque machinas ves pertinere ad vulgares
respicere potentias usochronas ant motus
imprissos temporibus aequalibus quando duo pondera
comparantur. Demonstratur enim in Elementis
duo mobilia volumine inaequalia ut 1 et 4
sed a qualia quantitate motus ut 4, habere
Epleritates proportionales in ratione reciproca
molium, ut 4 ad 1. et per consequent semper
eodem tempore percurrere spatia celeritatibus
proportionalia. praterea Galilaeus monstrat
spatia descripta a corporibus esse inter se
ut quadrata temporum; itaque in exemplo
Dui L. corpus unius librae ascenderet ad altitudinem
4 ulnarum, in tempore ut 2. et corpus 4 lbrarum,
ascenderet  ad alsitudinem unius ulnae in tempore ut 1.
Itaque temporibus existentibus inaequalibus, mirum
non est quantitates motus aequales reperimi
quanquam aequales deprehensae sint in alio lapsu,
quam aequalitas temporis ab hoc plane differentem
faciebat. Supponamus jam duo corpora non nisi
eodem tempore moveri hoc est in eadem libia
esse suspensa distantis quae sint reciproca
crassitie molibus, aequales reperiemus quantitates
oppositas potuum aut vires ponderum, sete sive moles
p
+ multiplicemus
mes per distantias sive per celeritates Aliter
se res habet, cum tempora sunt inaequalia,
unde apparet, neque Cartesium negalium quenquam
hic hic errare et valde dubito an quisquam eruditorum
eorum qui nuper Hugenianam centri oscillationis
regulam impugnarunt, hujus objectionis causa
sententiam sit mutaturus.

## Folio 44r — 00068165:0087
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 43v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000087.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
Replicatio
M  quod Dn. Abbas D. C. mihi
paralogismum imputat, me non admodum
mor neo me eo minus movet, quo magis
me eo minus movet quo magis constat
viros doctos pr praestantissimos per Eurojem
Geometras paulo aliter de Studiis meis
sentire. Nec scio an nimiae confidentiae
sit Cartesium  et qui eum secuti sunt
aliualicubi lapsos afirmare, praesertim cum
speciosus esset error; utrum Cartesiana figu
philosophia utiliores Cartesiana Elementa
cum hs globulis et ramentis plus utilis notitiae utilis et practicae
altulerint quam peripatetica elementa cum suss.
formis et qualitatibus side manifestis, sive
occultis et utrum aliquid egregis Cartesianae
quantum
philosophiae post obitum magistri sit adjectum
res ipsa loquetur siquid ta beneficio Dui Abbatis
difcemus nobis indicabuntur. Ego Cartesium
excellentissimum virum fuisse agnosco nec dubito si vixisset
aliquid fuisse praestiturum magni usus in Medicina etartibus
Sed nimia jactasse quam nimium sibi tribuisses
sad  omnem in jactando se ipso modum exceslisse
sed simmodicum jactatorem suorum, atque contemtore
Sed quam in suis praedicandis modum excesserit,
vel sola Geometria ostendit, ubi n jactat ea libu 3
ea methodo initio lib. t. et in lib. Z  cit ut cum lib. 3. jactat
ut cum ait  methodo qua utatus omne quod
sub Geometricam contemplationem carit ad unum
idemque genus problematum reduci, quo quod e ut nempe
quod est ut quaeratur vator radicum alicujus
aequationis. quae quod falsum esse, nec nisi
insimum minus problematum pertinere
quae a me Algebraica appellantu; quae  sunt
veterminati madus, a me jum jam detectum est.
ut adeo tantum ille abfuerit a Generali Geometria
Et haesit ipsi aqua, cum Florimundus de Beanne
prop proposuisset data tangentium proprietate
lineam invenire. Inter Cartesianos agnosco esse viros summi ingenii
esse praestantissima ingenia, ibus quo se minusm
scientias locupletent fortasse nihil magis obstat, quam
et arbitior nihil magis illis obstare,, quo minus multa amplius
locupletent scientias quam autoritatem magistri
qui qui enim nonnisi aliumdricentem sequitur.
nihil novi videt. praestat Geometras imitari
 qui Euclidem et Archimedem legunt et
et Apollonium, et Archimedem, lgunt et colunt
at Archimedei vel Apolloniani non sunt, neque his  autoribus istis
interpretandis magis quam augendis occupantur
Sed his missis ad causam ipsam vegicimus.
habet per distincta capita,
aa
Objectionem ineam satis luci gne
sed respondere aggressus nescio statim in alieniora delapsus
loquitur perplexius quam Geometrae oblent.
quid enim, cum nempe ait principium infit: principium
partesianorum circa quinque Machinas vulgares respicere
potentias isochronas aut motus impressos tempiribus
un
qualibus
quas
non neqe Cartesianorum principium non pertantat
lo in el otrectont quemadudu ab isonissra stat 
pum
+ ubi talia quaedam
ex abrupto
qua ipsi mul in namm
dari putant aniversatu
potentias
b
s voca
benti

## Folio 44v — 00068165:0088
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 43r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000088.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
quam machinarum vulgarium fitsmentio, neque
ego principium in machinis vulgaribus, sed in alus
Tasibus impugnatum, quod si ergo regulam
Concedit quod volo, imo plus quam volo. Idem est de limilatione egulae, ad motus aequalibus
Cartesiana in his solis locum habere putat,
nec accurate  potentiae dicuntur ifochionae vel
anjsochionae, aut motus aequalibus nec quisquam forte
motus isochia potentias isoctionas aut anisochionas
ungo anquam dixit. Summa responsionis
huc videtur redire principium Carta regurcom
Cartesicnam tantum dabere locum in Motibus
celerita motibus aequali tempore acquisitis
Mens eiut haec esse videtur
sed tanc exigui admodum momenti 
nimirum cum difficultute argumenti pressus notare sibi
differentiam videret, forte ob servasset diferimen inter discrimen aliquod
falsa ostenditur Cartesii regula esse in eo esse videri quod incasu a meproposito quo falsa openditio
eus casus quibus locum habet, et quibus  a me
is
viribus aequalia quantitate motus inaequalia motum inaequali tempore acquisiisse
quod in his duo corpora motum inaequali tempore
acquifierunt, nactus esse sibi visus est elabendi locum, non praevidens in quas se indueret difficultat
sed non praevidit, in quas novas indueret difficult.
sic igitur respondet igitur  t distinxit, ut vires sint aequales
paribus existentibus aequalibus quantitates motus sint etiam aeqquales
n
ideoque locum habeat regula carte Cartesii, modo tempora quoque
in minus regulam sartesii non valere
on habere locum. At vero vel velim ut mihi vel ullum uni unum
t. Corrumpere hoc regulam foret, omnemque
ejus frnctum intervertere. In aestimandi potentiam aliajus corporis
Tatis est si ejus quanitatem et praesentem celernitatem
sit perventum quis enim hoc cognoscet ant quis unquam
de hoc fuit solicitus. Ad si duo corpora aequalia sine aequalesa
or
habeant celeritates, sed unre icemnaequales dicemusne obsecro inaequales
legitatem acquisierit
eorum vires esse qued perinde foret, at sinditiorem
diceremus qui promtius subito dibatus est, quam qui
sed imo angulius, quod fortasse
hoc loco tempolis consideratio,
pater plane accidentalis aboaderet rogo, quod ipsi
fortasse ineppectatum t, etiam meae exot objectionis
duo corpora rmplle ipsa duo corjora ex iisdem altitudinibus simul decidant seu
Casum ita adornari posse, ut omnibus ut manentibus
quod
si scilicet pro aere libero plana
uo si scilicet in planis prout opus est inclinatis
descendant. ita sit scilicet quo facto eadem quae prius celeritates
decidant eodem tempore
vires quantitates motu prodibunt, eademque manebit inter
quantitatem motus et vipotentiam differentia
Eere quid sit in angiportum sese fugiendi studio
conjicere, qui an exitum habeat innores.
quoniam igitur ad eruditorum judicium provocat
sed hoc inde factum non arbitior Sed virum ut audio
doctum ut mihi relatum est, et in geniosum decepit dum credo stntunt
in Magistrum,  quem hic errasse cum  aegie crederet
faciles primam volatam responsionem aript paralogismo
sclicet meo revincendo satis putavit. Credo ipsum eo judicio eaque
ingenuitate fore, ut agnoseat non adeo de nihilo fuisse, quae
e me d objecta sunt Sin persistit judicent eruditi, ad quos ipse
lle provocat et ne frastranca sit haec provocatio vaga,
scriptorem Caxtesianum, qui rgl regulam magistri,et descrerem Carlesiu non defender
sibus vires sunt acquisitae, sint aequalla
subito ictu, alterum pautatim, 
cui opes mgrore tempore.
magis intelligat, (con
i
restrictione
temporibus impressos. Cartesianis
utique inficianda
Captesis regula
ne ego quidem, qui universalem
non esse ostendo sam arctos
ei fines praescribo
+ temporum