# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/31321/text
# Catalogue record: 31321 — [Zur Analysis Situs]
# Incipit: Linea est via puncti, seu 1y2y si punctum dicatur y.
# Date: 1685
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=31321&katnr=39897
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067964
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folios: Bl. 28 (from the shelfmark LH 35, 1, 5 Bl. 28.34): 2 pages, canvases 55–56, page ids 00067964:0055 to 00067964:0056
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=55
# Lines: 115 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.94
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 28r — 00067964:0055
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000055.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 65 lines, status machine
e via est locus continuus surcessivus
seu loclis commanis; omnium locorum moti
Linea est locus puncti continuus
suecessivns, seu y (3). posito
punctum esse y. per aliquod tempus.
Locus est
1y 2y
Linea est via puncti, seu y (y)
si punctum dicatur y.
si punctum moveatur d puncto A ad 
ad punctum B, et deinde a puncto B
linea
ad punctum. C. erit tot 
lit
Ay By Cy compositum ex partibus,
totum ex
1AyBy et Bycy. tanquampartibus
coinitegrantibus
dato
A. quolibet puncto ad quodlibet
datum
punctum duci potest linea aliquae 
ut a puncto A ad punctum B linea AB
Quotlibet puncta data
per quotlibet puncta potest duci
n linea, et quolibet ordine. sint
enim puncta quotcunque A. B. C. D. dico
unatu lineam. duci posse quae omnes
corrnectat, per omnia puncta, et
quolibet ordine Assumti enim extris
punctis quolibet, A,  et ruisus
alio quolibet B Auci potest linem
AB per praecedentem, eodem modo
ex B porro linca ducipoterit ad quamlibet
aliam prater duis A. B. nempe ad C
thabebitur linens ABCD.
et denique a C ad extentum
1.
Rugidum vaco in quo nulla sit
quoad extensionem mutatio, licet
ipsum moveatur A et B
si duo puncta in spatio assumantur
quicquid de uno in telligi puncto A
intelligi potest respectu puncti B, idem
de puncto B intelligi potest respectu
puncti A. Nihil enim suppositum
est, unde possit i ostendi ratio diversitatis
Hinc si detur punctum punctum tertium
assumatur Relatio anorum punctorum inter se
quatenus puncta sunt dicitur situs
Si eadem linea  suis extremis
let m applicari possit punctis A et B
eademque iisdem extremis applicari possit
punctis extremo possit applicari puncto A
et extremo m puncto B. polerit eadem
puncto Lex extremo l applicari puncto B,
et extremo M, puncto A. nam ex praecedenti
via si qua via perveniri potest ab A ad B
neress est gia per omma quenente pereum etampossis a B ad A
ita utvia prior
et posterior nullam habeant
partem communem
gidum Doco extensum in quo nulla
quad extensionem fit mutatio,
utiunque ipsum moveatur

## Folio 28v — 00067964:0056
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000056.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 50 lines, status machine
idem esse dicitur situs punctorum A
A et B, (qui punctorum C et D, si
nn
dume
duac
eadem rec linea tum sis rigida lm
tamcillis tam haec da suis extremis tam
ipsis A et B quam ipsis C et D applicaris.  A ) si
potest
e
D. 
si sint puncta dua A et B, itemque
possibile cs extensum rigidum hoveri alia duo C et D et linea rigida
sic ut omnia ejus puncta moveantur Lin applcori eadem lm suis
Hoc assumo.
tam
extremiis l’et m applicari possit
Hinc sequitur datis punctis A et B. punctis Aet B, quam punctis
certum inter se situm habentibus, dari
rigida
C et D, et sit hona linearigida
P9 applicabilis ipsis A et B suis
extremis p et q poterit etiam
iisdem applicari punctis C et D.
Hoc ita demonstratur, dum lm et inq linea rigidae Im et nq applicantur
punctis A et B, ponatur exi congruunt eorum puncta l et m, jam
quod possibite semel fit, id permanere per possibile est, si nihil suppo-
situm sit impediens, itaque ponatitur simul manere, et unum ex is
fieri rigidum langu, t itaque translato  applicatis punctis. El et m
ad C et D. simul applicabuntur puncta n et qipsis l et m coinci-
dentia.
Hinc idem esse dicetur situs inter puncta A et B.
qui  inter puncta C et D. si eadem
extensi rigidi puncta applicari possint
ipsis A et B, quae ipsis C et D
possibile est Datis duobus punctis A et B
possibile est inveniri alia duo C et du
eundem quem illa inter se habentia
situm. nempe regio cujus linga rigida
m, mota cuius puncta et in coinci-
pplicata dunt punctis Aeti B Ita mota ut omnia
ad prdictam ap
ejus puncta mobeantur
eplicari potest puncto L, ac proinde
punctum mapplicabitur ad alium
punctum D quaesituni. Illem etiam
sine mitu ex ea ostendi potest, quod ex
natura spatii infiniti quaetalis est, ut quica si quid fieri ponitur in
quadam ejus parte finita, potest assumi alia ejus pars in qua possunt
eadem intelligi. Ex quo ipsa probatur mobilitas.