# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/31355/text
# Catalogue record: 31355 — [Aufz. betr. Calculus Situs]
# Incipit: Si qvicqvid est in A coincidit ipsi A, tunc A dicitur Punctum
# Date: 1686
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=31355&katnr=40896
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067976
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folios: Bl. 27 (from the shelfmark LH 35, 1, 14 Bl. 27.54 (27r°,v°) (=40897)): 2 pages, canvases 53–54, page ids 00067976:0053 to 00067976:0054
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=53
# Lines: 79 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.98
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 27r — 00067976:0053
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000053.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 49 lines, status machine
coincidit
Si quicquid est in A congruit ipsi A, tunc A dicitur Punctum
B Si A est punctum, et B est in A erit B ∞ A. Et contra
Hinci
Si B est in A, et ideo B ∞ A erit A  punctum, et B punctus.
Punctum puncto congruit seu A ∞ A DC. congrua
enim sunt quorum determinantia s quae determinantibus coin
cidentibus concidunt, exempli. causa tribus punctis datis datus
est positione circulus, itaque  quia duo circuli aequales com
cidentibus tribus eorum punctis, inter se coincidunt, hinc
duo circuli aequales dicuntur congrui. At in punctis
plura determinantia sumi non possunt, cum plura quae
in eodem puncto sumuntur, inter se et cum puncto
coincidant, et ideo si duo puncta in aliquo saltem
sibi applicentur atque coincidant, omnino coincident, hoc est
Hinc punctum puncto simile est. seu A ∞ C
erunt congrua.
nam quae congrua multo magis similia sunt. Cum
sunt
enim similia sint quae qoitgulatim discerni non possunt,
perse
ita ut opus sit 
Congrua autem per se discerni non possunt sed opus est
quae
assumi aliquod tertium; hinc patet omnia similia esse
congrua. licet non contra. Idem4 Sed et punctum
puncto simile esse ex sola definitione similitudinis et
puncti patet, sine respectu ad congruitatem. Nam
quicquid considerando in uno puncto sigillatim.uus rato
per se singulatim sumto tobservari potest, etiam in
quovis alio ob servari potest. Quoniam omnia quae in puncto
pote
per se sigi singulasim sumto observari possunt, ad hoc.
unum redeunt, quod quicquid in ipso sumitur ipsi coincidit
punctum puncto Homogeneum est. Homo genea enim voco
quae similia sunt, vel transformando similia reddi possunt
jam puncta jam tum similia sunt. Ut non pos sit opus
transformatione. Transformatur unum in aliud, cum
cum quodlibet punctum uni quod sumi potest in uno, etiam
eorum quae sunt. in extensa
sumi potest in alio, seu cum motu eorum quae sunt i seu mot
punctorum extensi, sit aliud extensum.
Coincidentibus
aliquibus in
ipsis asumtis
ad reliqua
determinanda
sufficientibus
prorsus

## Folio 27v — 00067976:0054
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000054.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 30 lines, status machine
 nec tamen C
erit in A
Punctum puncto aequale est. Nam aequalia
sunt quae congrua sunt, aut transformatione
congrua reddi possunt. Hinc patet quae similia
et aequalia sunt esse congrua
puncti pars nulla est.
parh est quod
Si A sit in B, (sintque sitque aliquid ut C in B, quod
homogence;.
non sit in A, sunilque A et B homogenea, dicetur
totum et B pars Ex qua definitione juncta
definitione puncti dem onstratur partem puncti B esse
A
nullam; sit autem ea pars A, erit A in B, et C erit
Nam minimum est
quod alio quo cujus quo nullum aliud datur minus.
Mmt inus est  quod aequale est
A quod aequale est B parti alterius C
ex sit ergo A punctum
erit C (puncto minus) aequale B parti puncti. quod
A majus, et C minus
est absurdum
etiam in BF jam ex defin. puncti B et C A coincidit
ipsi B, et C etiam ipsi B, ergo C et A coincidunt
inter sc. Ergo C est in _ A contra Hypothesin.
unctum est minimum.
Jam si
dicitur
puncti enim pars nulla est per praecedentem