# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/3216/text
# Catalogue record: 3216 — Problemlösung
# Incipit: Sit Aeqvatio pro curva in qva grave aeqvaliter recedit à certo puncto
# Date: 1688-01
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=3216&katnr=41876
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 24 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 24 (v°)(=34031)): 2 pages, canvases 47–48, page ids DE-611-HS-3595205:0047 to DE-611-HS-3595205:0048
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=47
# Lines: 168 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.83
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 24r — DE-611-HS-3595205:0047
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000047.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine
le ne
Monsieur
a Mons iaguens jauvier 1688
je ne mattendoss, pas à voir Emerer un probleme
ognore
c’est à vous et à vos semblables, dont le noubre est tres petit
d’estre pess plus tost juges de ce que fout les autres. On sçait assec
pa
que ces problemes ne vous arrescent pas. Cependant M. lAbbe
ean soits estre bien aise d’estre degage, i et ra
s
1
latesan
souvent mordu les ongles inutilement cet
qui regase taut que vistre
solution est eucor un peu enignatique,  ces antreslimes octioneq
moins principales, que vostrefigure sans les Nouvelles de la repubbius
deslettes mois dioctotre 1687. appelle BE, BF, BG. 
  le sentrenete evvice. C’est pourquoy vous jugeres
Mouseur si j’ay remontre vistre sentiment voic, ce que j’eu pense
soit une de ces moins princi pals βB dE  egl à etom paranetre
ee
passant par 5 B sommet de la principale Bde soit 3 Xβ, egale
à X du parametre de la mins (3d. et soit Aa une horisontle
de
une ligue horz droite horizontale et AB, aβ perpendiculiires.
chacune touchant sa combe au sommet
ide nous sçavons
que le poids tombant de la hauteur  sur quelque pointe de la
n
a
hembe BD que ce soit, c’est at à dire cur le soumes, ou sur
i
quelque autre point D, poninu de descendre uniforaement ns par
poutrra
lox la combe. Donc de même le cor poids tourbant 
4 c’est à dire de l’horrzontale qui passe par a; sur La
un point B de la coube βBd continuer de descendre puni
pourrs descendre uniformement par Bd. Mais sa descente
el
par la principale BD retient le plus de cistesse et qui commence
parle sommet retient le plus de vistesse Maussi la perpendiculaire
AB toucre Bd, et coupe (5
Vous verrons si
Mi Abbe G y voudra mordie, quoyque’il soit aise en
effect a un Algebriste medivere ominaire Analyste,
adnaire de trouver, le reste apres ce que vous en aves dit. Onu lemarques que dC estant
cars le noeud de l’affaire estoit de determiner la nature de la courbe
Je souhaitte de tout mon coeur, que vous dmules aupublie
tont de belles decoupartes, que vous aves faite dans la
Jeometrie dans les Mecanques, ans (a diopturque et autres
sciences. pourquoy ne vous servés vous pas de la commodité
de taut de journaux des çavans. Mais ce que  je souhaitte
le
plus c’est postre saute Je ne connois personne, qu’on vous pursse substituer. E
Apres Gatilei et des saite’est vous satdule qui aves le paus
n
d
cnrichiles Mathematiu quesi
En attendant la publication
de vos affaires ouvrages, je voudrois avoir au moins
quelque connoissance de ce que bous aves essein de donnen
j’aurois écrit plus tost, mais je suis en voyage de puis trois
mois à voir quelques Archites pour entirer des lumieres
storranes et  les s
 dectobre qu’a
estriptur quod
ay vy les Nouvelles 9
ranor quvis semaines.
G a quelques semani
L
il ime
dus lus
sobire, que
 bosre solution saccorde
lErartement avec la mienue
ction dessein avoit esté
de faitler un peu de
hesoigne à ces bous
Cartesiens, qui pour
avoir teu les Elemens
d
hartholu, on du
praetrandre
croyent de pouvoir tout
aire en Anulyse
j’adjouteray aussi que
gener cement le temps de la
descente par Bd est au temps
de la descente par AB, comme
BC est au double d’AB, dont le
corollaire est ceque vous aves
double d AB les temps
soyt egau
= de puis lonus emps
qui appare
mtule a
quelque
regle
sur la
nature
des couleurs
fixes qu’on
ppeller rect
semble davour.
ouy, dire que vous pouvres
rendre ralsoqe erfin de
ta defraction ou cxystat
Plande. se voudrois
cavoir c que vons juges
vostre sentimen ur
ce flus et reflus;  sur la
varicto enliaison de l’aimantet
item sur la generation des sels

## Folio 24v — DE-611-HS-3595205:0048
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000048.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
si Aequatio pro curva in qua grave aequaliter recedit a certo puncto
0 = Vv - 2b VX P + b V - a xV + a XG. per compend l + m8 +n8 = 0. se n
siet ung +mnG +C1: 4 mm = r: amm ul. seu ng +I: Em = (1: 4mm -n
seul
x-bv+ VaxD- axV+VX
seu 8= 4 Imm: 4 -nt C = m. 2, : n 
seules
bb- ax in xx- ensen,
bV = axv + aX
bex  et debet T X = b V + a XV - a X aquari quadrato X co + 2Xco CV + e v
quam aequationem dividendo in duas fit: b = ax = co et - b v + axV = 2XcoC + ev
ergo X =  b - co: a et  C 2e; AX tb = 2X B,  et v- 2xcoC
seu v = 2XCdC -coco - ee. seu v2 2000br 2coC 10c0. bb: a cogree
e
est ergo bb = ax quadratus, et ex  b 2bco +c00a Ae co co
2x- bb- vx
eoo
et X V debet etiam esse quadratus nempe b- 2b co + co :ae - 4c Fco - bb : a L 1 c r eC
est ergo X - V = _ b - co: a (2), in 1 = 48C: 12)  +C. id est in
X - V = X ∞. BP. in , - 2coC: cC2), id est N in (cote C. es te
id est x in ree: ce est. ei 
seu X in co + 20e + 07 - 4cde, co + 20e +C, se X in 1) co-e: cote
ergo S bb = aX in X - V = C X co=e: c + = co b - cs. co - e: a0 co+0
est erno  B Vt - a Xv= 7 aX = b v + ax X - v. seu bv + b- Cot () b- cor. c- et: a. co  e
seu ab ae ( ∞=- bb: a. c04 et + b-c0 (o co C: a. cote
habrum ergo X = b= cor2 a v =  2c0: c0co -bb :st c +e
et 8-2 o C. C0c0 - bb, c0. Fb coco coco- ee  b bb- coco. Co b
- 46 ∞ e (2) c - b + c - 6 ( lco - b 0 r
drmre collehect coco b du = 2acoco +ee coe rcodio tcoro bo codet edio - vevbohs
(2) co+e
dx- - 2codco: a
2mtZbMErvX + 2bm 3t VX + 2bm WVV3 X
+4b
1P621
ra...-
... + 4b23t  +alp
.
a
+tb p3+V ~ +4(p W v X
3a...
4b0 2..
a....
1400
X+
a
10 10D- +D0
2codcot rede
AbpqVX tabp ErVK
+4b109..
dnt
Ab2 W0 WXV
4b W0 3F V X
3a
a