# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 33007 — [f.d.Memoires de l'Acad.des Sciences, Paris]: <Explication de l'Arithmetique Binaire, qvi sert des seules caracteres 0 et 1. avec des remarqves sur son utilité, et sur ce qv'elle donne le sens des anciennes figures chinoises de Fohi. Par M.d.L.> [...].
# Incipit: Le calcul ordinaire d'Arithmetiqve se fait
# Date: 1703-04-07
# Sender: Leibniz — Addressee: (Memoires de l'acad.des Sciences, Paris)
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Other printings: -(engl. Übers.) L. Strickland, H. Lewis: Leibniz on Binary, Cambridge (MA) 2022, S. 193f. -Vgl.: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 7 S.223ff. (abweichend).
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=33007&katnr=37923
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-958870
# Title: LBr. 68 · Bignon
# Folios: Bl. 21 (from the shelfmark LBr 68 Bl. 21): 2 pages, canvases 41–42, page ids DE-611-HS-958870:0041 to DE-611-HS-958870:0042
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 21r — DE-611-HS-958870:0041
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958870/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 83 lines, status machine
Explication de l’Arithmetique Hinaire, qui sert des
par 0it1.
nnpoales seuls caracteres Remarque sur l’Arithmetique Binaine et son utilité
O et 1. et A de sinu
et sur ce qu’elle donne l’explication des
anciennes figures Chinoises de Fohy par Mons. de Leibail
Le cempte ordinaire d’Arifhmetique se fait
c’est a direton
ex On ∞sest dec
dix
dem et les neuf nombres
Caracteres suivans 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 78
à dix on recommence, et on écrit dix par 10, et dix fois
dix pecrex ou cent par 100, et dixfois cent, ou mille par 10vo
et dix fois mille par 10000, et ainsi de suite.
Mais; au lieu de la progression de dix en dix j’ay
11
1aC
11C
ya
y a plusieurs anness
employé la progression la plus simple de foutes de deux
Ayant trouve. qu’elle sert à la perfection, de la science.
que 0 et 1. et puis allant à deux je recommence.
110
Ainsi deux s’ecrit par 10, et deux fois deux c’est à dire quatre
jix
par 100. et deux fois quatre c’est à dire huit, par 1000; et deux
fois huit, c’est à dire seize par 10000, et ainsi de suite. Voicy
101
10
e
en deux. Ainsi je nyay point dautres caracteres
est pourquo
10
11
O
calcul
vivant la progression de dix en
111
000
la table des nombres cy de cette Facon, qu’on peut continuer tanto
a tant qu’on veut cam
C
par exemula
comme si on disoit ques ces ou
s
bier icy 111On7 est 100(4 c’est a dire la somme de
quatre de teux et d’un.
Et de meme 13
ae ou bien icy 110l est
la somme de huit, quatre et un
Et de même
10008
10O
4
on peut multiplier aussi sans difficulté par exemple
cina multi supar tioie dogne, quinze, comme
ob
communement par da Table pythagorique, cestl dire pur lurefois un estunet
apprend par Emmase fiat. Mars icy onria point
hesoin de rien apprendre par coeur, car tout de trouve
a source
et
et se prouve de soy même
tomte voicu
E
autres
toutes les operations se foul avec
la pe
faclilité du monde, tos qu’on se sert de C
s
avec des remarques sur
son alilite, et pur aequelle
des ancieures figmes
donne elle sens
lines a
par
MD. L
Fohi
dans ce calcur
plande
not

## Folio 21v — DE-611-HS-958870:0042
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958870/jpgs/default/00000042.jpg
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10
1
cE∞
vray que
2
et
e2
e
tX
maniere de calculer
s
annens Glemens  revit incommoi
qui prend tout
à cause deslu tongueur des
de pour la practia vulgums
ou l’un est acconstree d etone les nomboes sexprimtnt en sigiusde notes
ais C recompense elle est fondamentate pour la science, et donne
smemes
nouvelles desouverte qui se trouvent utiles, ala practigus
neabres, et sur tou l à laceometrie. Dont la raaison est, que les
nemires astant reduits aux plus simples principes, 0 et l, il paroist
par tout un ordre merolileux. Ca
mettant tous les nombres
a soite, en trouve dans la premiere colonne o1 oloi ets. dans
s
desperiodes qui recommtucent, commeuns
la seconde ooii vori,  dans la 3me 0000r11,0000i1 etainsi
vis
jours. E il se trouve qu’encor les nombres quarres, cubiques
item friangulaires pyramidaux et autres ont des semblable
periodes, qu’on les peut ecriré tout de soite, sans calculerc est
esc
l 1
000 8
d01,9
A 010, 10
1011
1400
1101
111C
11
12
13
es
 Jet Tables
de sorte, si en
s trouve
Mais ce qu’il y a de surprenant il s
que cette Arithmetique par 0 et par 1. st contient
le mystere des lignes entieres et brisées d’un ancien Roy
et philosephe qui a vecu ibuse aplus de quatre mille ans,
nommé Fohy, que les chinois crogent regardent comme
le fondateur de leur Empire et de leur sciences. Les
hinois atp ont per e ont perdu la signification
des  coua ou Figures lincaires de Fohy depuis pus de
plusieurs milliers d’années, et ont fait des commentaires
ns
la dessus ou ils ont cherché je ne cay quels ingsteres eloignes
il afallu que la vraye explication deugevent amaintenant dEuper
carccis lors qu’il y a trois ans ou environ, j’envoy au
Et
acclebre qui demeure
autip. Bouvec jesuite François quiest mon correspondint
à pesin capitale de la phine, ma nouvelle manie re
de coripter, il reconnut d’abord, que c’est la clef des figures
de Fohy. et m’ecrivant d Le 4. Novemb. 17o1, il m’a
envoye la grande figure de Fohy qui va à 69 et de fait voiree
a l’oeil. Mais nous nous contenterongio
15) chez les chinois pour fondamentaux. E pour les entendre, il ne faut
que remarquer qu’une ligne entiere
es
ue lignet u une ligne brisée comm
Les veicy avec
’explication
signifie l’unite
signisie Zero ou 0
a
ac
i
r
p
e
e
s
n
V
in
e
e
SC
O