# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/33727/text
# Catalogue record: 33727 — Rezension zu G. F. Vanni, Exegeses physico-mathematicae
# Incipit: Qvemadmodum laudandi sunt qui locupletant scientias
# Date: 1686-10
# Sender: Leibniz — Addressee: (Acta Eruditorum)
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,4 N. 062
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=33727&katnr=41198
# AA VIII,4: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,4 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_4.pdf#chapter.62
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068145
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 20
# Folios: Bl. 3–4 (from the shelfmark LH 35, 9, 20 Bl. 3-4 (=4120) (3r°/v°)): 4 pages, canvases 5–8, page ids 00068145:0005 to 00068145:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068145&page=5
# Lines: 112 recognised on 3 of 4 pages, mean confidence 0.97
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 3r — 00068145:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068145/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 42 lines, status machine
Regeses physico. Mathematicae de Mementis graviuen de l’cte. de motu
aequabiliter accelerato. Romae ex typegr. Rez. Canc Apost. 108b 5.
Cuemacmo dun laudandi sunt qui locupletant scientias, ita illorum quoq non
spernenda est industria qui saltem elegantia quaeclam, clubia proponunt
contra sententias receptas, nam si falsae sunt istae, veritas detegitur; sin vera
et demonstratae sint sattem ex solutione dubii nova quacam lux effulget.
Primus Nicolaus Tartalea quantum constat, invenit  Grarium
momenta in planis sive potius lineis rectis inclinatis esse reciproce ut ipsa
lineas inelinatas positis gravibus aeque elevatis, vel ut Tartalea rem elegante
exprimit. Si graria aeque elevatar inter se sint ut ipsa rectce inclinatae mom
ta eorum fore aequalia. Hoc postea Sterinus, Galilaeus aliique excellentes
viri prosecutisant nonnulli et demonstrationibus varie muniverunt.
At electissimo autori harum exegesium in mentem venit difficultas per-
elegans, quam in specimine aliquo jam hus actis.. ..
-
inserto proposuit cui responderunt aliquot viri in sus stueliis versati.
Nos judicium nobis non arrogamus sed integrum lectori relinguimus.
Caeterum autor in harum exegerium prima non tantum receptam sententiam
impugnat, see et novam stabilire tentat; putat scilicet momenta gravium
in planis declivibus esse ut angulos quos plana faciunt ad planum horizon
tale; momenta autem quibus ipsa plana premuntur, esse ut horum angulo
rum complementa; idq pag. 24 probare instituit ex eo: quod plano
prorsus jacententalis est presfio; et cresto magis magisque plano siu
decrescente angulo complementi elevationis, contimue pressid imminuitur.
dlonec plano prorsus perpendiculariter crecto simul et angulus complementalis
et pressio globi in plahum evanescant. Licet autem non semper alias
sequatur ca quae simul incipiunt, crescunt et desinunt esse proportionalia
ut multis exemplis constat; eadem enim ratio et ad sinus anguloruem
applicari patuisset. Videtur tamen cestimatio per angulos autori placuisse
quod concinne admodum Schemati in Actis nostris exhibito, quo globus duobus
planis angulum reotum facientibus incumbit, satisfacere redeatur. Licet alioue
instituenda
Geometrae in applicatione linearum ad naturam rerum potius sinuum quam
angulorum poroportionem eum successu observare soleant. Si vero duo
plana quibus globus incumberet, angulum inter se facerent non rectur
quomodo
autor mentem suam nondum explicuit quatuto pressiones inter isse
distribuerentur. Caeterum ex positis porro infert etiam relocitates, quibus
globi in plano inclinato des cenelere nituntur fore non reciproce ut longi
tudines planorum sec potius ut eorum angulos; non vult achiberi globos
incequales in momentis grarium innestigandis, quia experientia estendat
globos incequales non leque velociter descenclere, quod tamen allis

## Folio 3v — 00068145:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068145/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 37 lines, status machine
accidentale et ab extrinsecis ortum censentes, aliorsum ablegant.
In exegesi secunda de Vecte eo usque progreditur, ut neget p. 72. globorun
qui funiculis tantum connectuntur ullum debere consiclerari, centrum gravitatis
commune. Et proinde licet centrum gravitatis eorum commune (quod scilicet
Geometrae Kactenus tale appellarunt, punctum scilicet quod rectam centrum
singulorum conjungentemt in ratione distantiarum corporibus reciproca
Secet) in planis inclinatis descendere nequeat, negat tamen ea esse in
aequilibrio quod Rractenus pro inclubitato apue staticos principio habebatur
och n in selnie elinetin resibiet funietoom
parten trochlea Substineri. xegesi tertia de motu gravium consentit quiclem
cum Galilaeo circa descensum grarium liberorum, at non circa des censum
in planis inclinatis, ut scilicet exegeseos primae dogmata sulatur
comento quo gravia nituntur deorsum per dutrem planum.
quo subjectum planum urgent; quo planum inclinatum grave 
deorsum conatur. Dissertations rancisei spolete.
Alfera ejusdem Dissertatio de secretione bilis in
Hepate. Venet. 1686 in. 4
Libellus brevis at non nelegans Cristinae Reginae inscriptus est, Autor
inter alia osfenelit siglobus plano inclinato insistat momenta segmentorum
seu partium sphorae citra ultraque punetum quo globus planum tangit consisten
tium differre momento quod sit del momentum totale spharae ut perpendicu,
laris ad hypotenusam nelinationis. Cumque sphaera hic unius segmente momento
retrorsum ascendere, alterius majoris  ptorsum elevolvi conetur. differentiam
hanc momentorum esse ipsam nim statuit qua devolvitur sphaera. Lueritur
autem aliquos clemonstrationem suum infirmam proclamasse quasi Trigonometriae
et dlimensioni circuli inniteretur sed tertimonium perhibehclum est veritati
fatendumque hanc dictorum momentorum differentiam recté omnine sete habere
nec levem Geometriae interioris peritiam autorem ostendisse. Detrahens autem
momentum quo des cendlit sphaera, à momento ejus totali, reliquum esse ait
momentum quo ipsa planum inclinatum premit. Deniqu si planum aliquod
grane, ponatur mobile circa axem euo planum horijontis secat planum
inelinatum, ait momentum quo planum mobile ceorsum tendit esse ad mo
mentum totale ut sinum rectum anguli inclinationis ad sinum totum,
arcium
idq pontibus versatilibus applicat qui ntum custodiue apponi
solent, quando ex horizontali situ circa cardinem versus merticalem
debent attolli.

## Folio 4r — 00068145:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068145/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 33 lines, status machine
Sissertatione posteriore statuit secretionem humorum corporis per solam
cribrationem explicari non debere, quasi diversae partes sanguinis solo
contactu jungerentur ut grana frumenti diversa, sed cohaerere praeterea eo
nexa quo fluidorum villi mutuo vinciuntur. Hinc partes fluidorum minores
minus facile se posse extricare. Considerat autem arterias ut tubos conicos
semper enim magis in arctum per eas sanguis propellitur. Hinc putat vitcula
illa fluiclorum in illo ad angustias transitu magis elircempi et alia ab alles
separari: et ea quicem prius quae minus cohcerint reliquis. Etsi autem
Chymicorum fermentationem pro Chymo in ventriculo et Chylo in Duocleno
aliisq agnoscat, negat tamen necessarium esse peculiare fermentum in parte
secretion elicata. Alioqui quaeri rursus posset gumam priore fermento
ipsum fermentum secretum fuerit, Quod speciatim ad secretionem bilis
attinet ostendit eam generari in hepate ex sanguine venose, Venamque portee
ibi quodanmodo arterice munere fungi, distrebuendo sanguinem pei innumera
capillamenta in glandulas secretorias toto fepate sparsas; unde separatione facta
bilis quidem in dluetum proprium sanguis autem ea eleposita in venam cavam
per innumera capillamenta feratur. Heec autem secretio quo melius frat
in hepate, ait sanguinem in lieni semisolvi et dlisponi au secretionem
in hepate faciendam. Animalia splenem execta salaciora esse et magis
mingere, quia supersit in sanguine aliquid execto liene quod ipsum redelat
acriorem, xmiliter in mesaraieis  semisolvi bilem. Forro semisolutum
sanguinem cum bile, progredi in renam porte cujus magna inuetay
latitudo adeoque lentior en ea sanguinis, motus, spatium det partibus bilis
semisolutis antea, sete invicem jungendi ut fiant grandiores quod motus celer
impedliret, quemadmoclum ventus vapores impeclire potest ne in pluriam
cdeant. Hinc jam perro ex vena portae in angustiores canales intrusat eum
sanguine bilis partes in glandulis denique hepatis, prorsus secerni. Caterum
negat bilem continuo fluxu in intestina delabi, sed eo solum tempore quo
refertus cibo ventriculus vesicum felleam propinquam premat. Hinc in
corporibus longo jejunio vexatis turgidum et multa repletum bile Sollicu
tum inveniri. Aliaque id genus habet autor, cujus eo magis laudanclum
est stucium et ad majora excitandum quo pauciores in naturae animalis
Mechanismis particulatim explicandis hactenus operce pretium fecerunt.

## Folio 4v — 00068145:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).