# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 33729 — für Bayle
# Incipit: [fehlt] à la physique: Cependant jamais ces applications ne trompent,
# Date: 1704
# Sender: Leibniz — Addressee: Bayle
# Other printings: Gerhardt, PhilSchr 4 S.569-571. -Buchenau 2 S.383-405 (dt.) -Heer, Auswahl, 1958, S. 128 (dt., tlw.). -Frémont, Christiane [Hrsg.], Leibniz: Système nouveau de la nature et de la communication des substances et autres textes 1690-1703. Paris: Flammarion, 1994. S.191-211. -Woolhouse/Francks, New System and Associated Texts, 1997, S.107-126.
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# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068207
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folios: Bl. 12–13 (from the shelfmark LH 35, 15, 5 Bl. 12-13): 4 pages, canvases 21–24, page ids 00068207:0021 to 00068207:0024
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 12r — 00068207:0021
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à la physique: Ceponclant jamais ces aspplications ne trompont
et quand il y a du necompte asres un ruisannoment exact, c’est
qu’on ne sauroit asses eplucher le fait, et qu’il ya imperfection dans
la suppositione On est même d’autant plus capable d’allor loin dans
celle application, qu’on est pplus capable de menagor la consideration
de l’infini, commenos derniores methodes ont fait voir. Ainsi quoyque
Crien
les Mathematiquos soient ideales, cela ne diminué de leur utilité p
parce que les choses actuolles ne sauroient s’́carter de lour regles,
et un peut dire en effect que c’est on cela que consiste la realité des
phenomones quile distingue des songes.
Les Mathomaticions
CNeytredions
cepenclant n’ont print besoin du tout des discusions metaphussiques
des
ou il s’agit de l’existence reelle dles points des inclivisibles, infiniment
e
des
petiss, et infinis à la riquour. Je l’ay marque dans ma reponso à l
encroit du memoire de Frevoux, May et Juin 1700. que M: Bayle
a cité Carticle Zenon) et j’ay donné à considoror la mome année (mem.
de Frev: Nav: et Dec. Z part) qu’il suffit aux mathomaticions pour
la rigeteur de leur demonstrations, de prendre au liou des grandours
infiniment pebités, d’aussi petites qu’ilon faut; pour monstror que
l’erreur est moindre quo celle qu’un advorsaire houloit assigner.
et par consequent qu’on n’on sauroit assigner aucune: de sorte que
qui terminent la diminution des positi assignations
quand les infiniment petits exacts, ne seroient que comme les raomes
nis sembaras se Y

## Folio 12v — 00068207:0022
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
Ccomme je les prends en effect:)
imaginaires, cola ne nuiroit point au calcul infimitesimal (: oudes
diforences et des sommes) que j’ay propose, que des excellons Mathemalie
ont cultivé si utilement, et ou on nese sauroit egaror que fauté de
entencro ou foute dl’application, car il parte sa demonsbation
avec soy. Sussi at on reconnu depuis dans le journal de Trovoux
au mome encroit que ce qu’on y avoit dit auparavant n’alloit pas
contre mon explication. Ilestvray qu’ony pretend encorqui cela
Hospitat,
va contre celle de M. le Marquis de opiat, mais je crois que’ il ne
voucra pas non plus que moy chargorla Geometrie de questions
Marephysiques.
J’ay prosq ry des airs que feu M. le Chevalier de Mere s’est donno
q
dans sa lettre à M. P’ascal que M. Bayle rapporte au même article. Mais
que le chevalier
Jenie
je vois qu’ea savoit que ce grand gonte avoit ses megalites, qui le rendoient
quelques fois trop susceptiole aux impressions des spiritualistes outres,
et le dégoustoient même par intervalles des connoissances solicles; Coqu
on a vicarriver depuis (.mais sans retour:) a Messieurs Stenonis et
Svammersam faute d’avoir joint la metaphysique veritable à la
Physique et aux mathre matiques. M. de Meré en profitoit pour
parter dehaut en bas a M. Pascal. I semble, qu’ilse moque un peu,
comme font les gens du monce, qui ont beaucoup d’osprit et un savoir
mechoere. Is voudroient nous persoader, que ce qu’ils n’ontendont

## Folio 13r — 00068207:0023
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
pas assés, est peu de chose. Il auroit fatu l’envoyer à l’ecolo chez M:
Roberval. I’est vray cependant que le chevalier avoit quelque genie
extraorinaire, même pour les Mathematiques; et j’ay appris de M. des
Billefes fami de M. Pascal, excellent dans les mecaniques:) ce que c’est
(es
que cette decousterte,
que ce dont ce Chevalier de vante icy dans sa lettro. C’est qu’étant
grand joueur, il donna les promieres ouvortaros, sur l’estime des partis
ce qui fit naistre les belles ponsées de Alea, de Messieurs Termat
Dascal et Hugons, ou M. Roberval ne pouvoit ou ne vouloit riem
comprencire. M. le Pensionnaire de Wit à pousse celaeniord
avantage, et l’a applique à d’autres u sages plus considerabes par
papport aux rentes a vie; et M. Hugens m’a clit qu’encor M.
Huclde a eu d’excellontes meditations la dosus, qu’ilest dommage
qu’il supprime avoc tant ol’ autres. Ainsi les jeux momes moriteroient
d’estre examines, et si quelq mathematicien penetrant meclitoit la dessus
il y trouv eroit beaucoup d’importantes considerations: Car les hommos
n’ont jamais monstre plus d’esprit que lorsqu’ils ont bacline. Je veux
abjouter en passant que non soulement Cavaglieri et Torricelli dont parle Gaiiendi
dans le passage cité icy par M. Bayle, maisencor moy même et beaucoup
d’aubres ottrouvé des figures d’une lanquour infimie egales a des espaces finis
il n’ya rien de plus extraoriinaire en cela que dans les series infinies, oul
on fait voir qu’ +. +1 +  + ebc. est égal à l’unité. ils. pout aependant
quece chevalier ait eneur eu quelque bon enthasiasme, qui l’ait transporte
x  il est mort depuis qu’on a ecrit ceco 
X Il est mort aussi bien que M. le Marquis de l’Hospital
ce sont deux grandes pertes pour la Republique des
sciences.

## Folio 13v — 00068207:0024
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 22 lines, status machine
dans cemonclo invisible et dans cette etenclui infinie dont il parte, et
que je crois estre celle des idées du des formes, dont on parlé encor quelques
Scholastiquos en metlant on quostion, utrum detur vacuum formarum. Car
il dit qu’on y peut décourrir les raisons et les principes des choses les verités
les plus carhées, les convonances, les justesses, les proportions, les vrais
originaux et les parfaites idees de tout ce qu’on cherine. Ce mondo
intelloctuel dont les anciens ont fort parle, est en Dieu et en quelqui façon
en nous aussi. Maisce que la lettre dit contra la clivision à l’infini, fait
bien voir, que celuy qui l’a écrite estoit encor trop estranger dans ce mondo
1
s
superieur, et que les agrémons du monde nsible dont il a ecrit, neluy a
Cdejasitost
laissgeret pas le tempsy qu’il faut, pour acquorir le droit de bourgeoisie
encor dans l’autre. M. Paylé a raison de dire avec les anciens que Dieu
exerce la Geomotrie, et queles Mathematiques font une partie du monde
intellectuet, et sant les plus propres pour y donner ontrée. Mais Je crois moy
même, que son interieur est quelque chose de plus. J’ay insinue ailleurs, qu’ily a
un calcul plus important quo ceux de l’arithmetiquo et de la Geametrie
et qui depend de l’analyse des Idées. Ce seroit une Caracteristique universelle
dont la farmation me parroiit une des plus impartantes choses qu’on pourroit
ontreprendro.