# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 33779 — Leibniz an Fontenelle
# Incipit: Outre l'honneur que me fait vos lettres
# Date: 1702-07-12
# Sender: Leibniz — Addressee: Fontenelle
# Akademie-Ausgabe: AA II,4 N. 022
# Other printings: -Feder, Commercium epistolicum, 1805, S.280-289. -Foucher de Careil, LOp S.207-216. -Azcárate, Obras de Leibnitz 4, 1878, S. 108-114 (span. Übersetzung); Freyne: La correspondance de Fontenelle, Bd. 2, 1972, S. 15,1-15,37; -Eymery, Jacques-André: Exposition de la doctrine de Leibnitz sur la religion, suivie de pensées extraites des ouvrages du même auteur. Paris 1819 [R 532][franz.Übers.]Ndr. in: Démonstrations évangeliques...publiées par M.L.Migne, T.4, Paris 1857, Sp.1023-1146. S.406.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=33779&katnr=K+4997
# AA II,4: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-971276
# Title: LBr. 275 · Fontenelle
# Folios: Bl. 8–9 (from the shelfmark LBr 275 Bl. 8-9): 4 pages, canvases 19–22, page ids DE-611-HS-971276:0019 to DE-611-HS-971276:0022
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 8r — DE-611-HS-971276:0019
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pete 
ples de Berli
Monsieur
à M. de Fouterelle secretaire de l’Academée
Rrogale des scrences
Outre l’honneur que me font vos lettres, il y a du plaisit et
du profit pour moy duy trouve du solide et du delivat, si l’un
nous rend plus savans, l’autre nouo rend plus judicieux, ce qui
vaut encor mieuxe. Certains tours fins et propres à monstrer le
neant de bien des choses, marquent l’auteur des dialogues des moit
je mets de ce nombre ce que vous dites, aMonsieur, sur la culout
binaire, sur les observations de la caste de ormandie, qu’un
de mes, amit souhaitte, et sur les coussins clair je me rends
juftice en tout cela, et je vois que je ne devois vouoparler que
des Moses bien poussées et bien éclaireies; à vous dis je quin
estes accoustume de manier que de telles, ce qui a auxmenté
sans doute le poust ex quis que vous avés. Mais en m’appre
nant vostre beau dessem qui va à répandre les lumieres de vos tre
esprit jus que dans les enfoncenens des infiniment petits, vous
me faites reconnoistre L’auteur des entretiens de la pluralité
des Mondes. Il y a autant des prit et d’art à aggrandir et à
rendre Consibles les petites choses, qua mettre les grandes
en raccouroi, comme vous aves fait. Et je m’asseure de pro
fiter dans ce que vous ferés, pour mascience de l’infini
j’ay souvent remargue, que des personnes qui ne font pat
tout a fait profession du mestier, ont eoustume de fournir
des pensces plus singulieres, concelli piu vaghi et pou
pelegrini, ou l’on ne s’adiend pas uune perconne qui n’esfoit
même point Geometre du tout, et qui fit imprimer quelque
chose de peometrie, donna quelq occasion a maquadrature
Arithmetique, sansparler d’autres exemples.
Mais j’ose vous supplier, Monsieur, comme j’avoir
deja fait, de ne point ublier mon essay des Lhinaires par
ce questant tres dooile, et me meltant aisement du costé d
autruy. je vors bien parce que vous endités que je ce que
j’enay dit, ne sussit pas pour donner envie à quelqu’un
de le pousser, ce qui estoit pourtant mon bul. Ce seroit le
decrier plus tost, et luy faire perdre inutilement et intem
pestivernent la grace de la nouve auté. Ansi il vaut mieux
le differerjus qu’à ce que je puisse donner des meilleurs échan
fillons; outre que je deuuroit déja adjouter quelque chose ace que
je vous avois envoyé. et il ne seroit point justes ans doute de
vouloir que d’autres y entrent sans qu’on aye de quoyleur en faire
naistre l’envie.
Si des gens qui qui connoiseent la coste
de Normandie ne trouvent point, sans beaucoup de poine et
de recherche, de quoy répondre aux questions de mon ary, que
dans ses Voyayés du  lord, et le long de la coste de la mer d
Alle magne s’est forme certains principes surla surface de cette
partie de la terre, qu’il voudroit verifier encorailleurs; c’est une
marque que ses maximes ne s’y Verifient gueres. Caril faut

## Folio 8v — DE-611-HS-971276:0020
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qu’elles sautent aux y eux pour estre bonnes. Jay ou autres foit
perre sagratur Commetelem son mntlaae à Bherlin, a esté ausiuremar
quée en France, et encecas je vous prieroit. onsieur, de mes
communiquer quelque chose des observations qu’on peut avoit la
deseud e tous croyons aussi que le Cyde de M Sediue n’est
paint si exant à l’egard dusoleit mais jes ouha iterois d’up
prendre si MM. Cassini juge qu’il yaun autre plus jus te plus rond
et plus propre à la praotiqué a l’egard des deux laminairee.
Un astronome me demande aussisila lumiere decM. Coscine
à esté observée au de la dela ligne, et ce q’on eu a pno.
je feray savoir à M Groning auteur d’une espece d’Olistoire
de la Cyclaide, ce que M. de la Bliroya decouvent à l’ogand
Des rayons de lumiere; car il la ferare imprimar un jour il
avoit publice en bonne partie sun les memvires que M. Magli
abeechi luy avoit fournis en faveur de Torricelli mais e l
auroit Mangée et augmentée enbien, des choses s’il avoit
eu ou suivi mes aois. M. Bernoulli de Groningues à esté mene
aussi a cette courbe, comme estant celle ehez M. Carcavy des
cartes particulieres faites à la main, de toutes les provincet
de france et de leur parties. de telles cartes sufiroient,
sans aller fort lom: pour repondre à une partie des questions
dont ils’agit. Car on y remarquoroit le cours et la direction
des rivieres et raisseaux, et verroit s’il y a quelque chose d’assez
commun à la plue part. Seut estre ces cartes sontelles à la
Bibliotheque du Reoy.
Pour ce qui est des Cousoins d’air c’est assez que vous me dile
Monsieur qu’on ne connoise personne qui en sache faire
Ainsi quand je pourrois repondre aux difficultés qu’on vous
a suggerées et quand je diroit qu’ils odairont assement qu’ill
s’en faudro boau coup qu’ils seroient aussi durs que s’il
y avoit des gros calloux dedans. et qu’il pourronnt estre
et de viendront concavos du delors tollement que celuy qui
ex
y sora assis ou couché n’aura que faire de craindre de roulez
et de donner du nezen terre faute d’avoir observé de centre
de gravite, quand dis je  pourrois repondre ainsi a ces difi
cultés, et à d’autres; on n’y gagneroit rien
il semble par ce que vous dites, Monsieur, que M. Hombers
a rendu plus general et porté plus lom, ce que M. dofman
n’avoit observé qu’en particulier, our l’inflammabilité
deshuy les aromatiques avec de l’esprit aoide. Il est vray
que svivant la maniere de M. Hosman, on ne doit poins
crandre que l’experience manque aisement et l’air sec
ou sumide y est assez indifferent. M. Bomberu fait honneur
au pays dont il est, et j’altends avec impatience lesselemens
de chymie d’un si habile homme, d’autant plus que j’y ay
aussi medite un peu autres fois.  Dien des chimiptes se
pont vantés d’avoir ce qu’ils appellent Mercurios. Cornorum
cest a dire du vit argent tiré des metaux. Mais M. H ombers en

## Folio 9r — DE-611-HS-971276:0021
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publiant la Methode d’en faire, aura esté sans doute le pre
miee qui auratireces Meroures du rang des non-estres, ou un
fleau des Alchymistes les avoit mis dans ses + Con-Entia Chymin
eu M. Eraft m’asseure d’en avoir fait unjour qar ha-
Zardmais dene l’avoir pû refaire.
et propos des chymistes, et des eaperiences surla lunicere
je vous diray Monsienr oste M. Bhrand premier auteur du
phosplonegi s’en flamme par la friction, et qui le communigu
à Messieurs Craft et tunkel, et paco à Moy aussi, vivoit incom
il y a quatre ans ou environ, à tlamboure, et vit peut estre encor
et que celuy qui a donné a M. Iombery la relation qu’on a publin
dans les memoires de l’Academie, comme si M. Hunkel n’avoit
fait celle eaeperience qu’apres la mont de l’invonteur, n’a pas
esté bien nformé Car; ay par le moymême a M. Brand quelque
années apres. et meme jent’ay eu des lettres, que je crois d’avair
en cor. Ainsi ce failestant erronce sinatoirement ausse
bien que quelques autres, qui re trouvent dans cette relation
de l’invention du phosphore, et qui la changententiere
mont; je ne say s’il ne seroit a propos de la reotifier. je
ne say si la Comete qu’on a obseroée à Cherlin, a esté aussi-
remarguee en France, et ence cas je vous prieroit, Mons ieur
de me communiquer quely chose des observations qu’on peur
avoir la dessus. Nous eroyons aussi que le Cycle de M.
Sidiuoe n’est pont si exact à l’egard du soleit, mais je rouhac
terois d’agoprendre si M. Cassini juge qu’il y a un autre plus
jus te plus nond, et plus propre à la practique à l’egaro de
deuae Luminaires. Un Astronome me demande aussi sila lu
pla
miere de M. Cassini a este observee au de la ligne et ce qu’on
ex a appris.
je feray savoir à M. Gronins auteur d’une
espece d’Hlistoire de la Geloite, ce que M. de la deire ya de
eouvert à l’exard des rayons de lumiere; car il la pera re
imprimer un jour il l’avoit publice en bonne partie eur
les memoires que M. Magli abechi luy avoit fouruis en
faveur de Tarricellis mait il l’auroit changée et augmentée
en bion des choses s’il avoit eu ou suive mes avid. M. 6en
noulli de Groningue esté mené aussi a cetle courde, com
me estant celle de le plus courte descente, par la voye des
rayons, et c’est une autre rou letle (savoir celle qui est faite
par un corcle qui roule sur un Cercle) quise forme par la
reflexion des rayons du soleit, comme Messieurs Deugens
et Sschirntans ont monstré
Apropos MM. Als s Sehirnhares, je vous remercie Mon
sieur, de la communication d’une partie de ses propositions
evant au ypoint, les quadratures par la transposition des
doites ne sont pas tout à fait sans infiniment pelits.
eivandau Z j’estimerois font le de nombrement de toutes les
Eignes Alye briques sur le fondement des foyers. 3. je necon
hois que les demongtrations dea quadratures à la fae on

## Folio 9v — DE-611-HS-971276:0022
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de celle de la lune d’Htispoerate qui poyent indepondentes de la
consederation de l’infini Mais ordinairement les quadratures
ieny qu’il y a deuae manieres devenis aua sommes des aires
ou aux ruetifications des courbes par l’infini; l’une par
les infiniment petits, ou quantités elementairet dont on
cherche la somme; l’autre par une progression de termes ordina
res dont ou cherche ou la somme ou la terminaison l’ors qu’elle
se termine enfin dans ce qui enveloppe l’in fini; a pou pres
comme lors que les polyyones d’un nombre fini de costes se-
farminent enfin dans un polygone dont les costés ront sane
nombre; c’est à dire dans le Cercle, et cette methode dissere toto genere
de nastre calcul des differences et des sommes, comme j’ay fait
remarquer il y a longtemps: elle s’et end meme plus lom mais elle
est plus difficile à manier. M. des Carles a voulu donner les
tangentes sans les infiniment pelits par le moyen des racines
egaleos pour eviter en apparence ce que M. de Termal avoit fait
avant luy Le  me point de M. SSchionhaus me paroist beau
autant qu’il est sfaitable. je crois d’avoir le sme de puis font
congtemps. Et le 6 me à l’egard des quadratures indefinies qu
au moins in patestate. Mais quantaux portions daterminées
haereo; onpeut demonstrer par les series et par nos autres
Methodes, les Theoremes qui regardent desportions inde fi
nies des sourbes ou des espaces, mais non pas tous jours ce qui
regarde les determinées. Les Series m’êmet ayant ce defaut que les
valeurs y peuvent est re egales sans qu’on le reconnoisse. Il
n’y a que les seriés que le Calcul Bdinairefournira un jour, qui
leveront cet in convenient, et seront mancables en même temps
Et ma reduction des disserentielles auae Caponentiellos (: autant
qu’on en esst le maistre jus qu’icy:) nous donne aussi le moy en
d’aller aux portions detorminées parun calcut certain qui
fournit ce qui se peut. Mais celle reduction est encon trop bornée.
Si vous me voulés faire part ausoi Monsieur de ce gue
M. de SSchirnhaus vous a communique ou annoncé surses
decouvertes d’optique et verres, je vous en seray oblige, car je
n’en say pas assez le detait
P’ais que vous pens éss à ce qui regarde l’infini que vous on
inrichirés par des belles pefloxions à vocttre ordinavce; je
souhaiterois d’apprendre vortre jugement surmes essais phe
los ophiques, et particulierement à l’egard de l’union et com
merce de l’ame et du corps. Car la consideration de C’in
fini entre extremement dans mon sysstome, mais un peu au
trement pourtant, que de la maniere qu’on le prend dans les
infiniment petils, que je considere comme quelque cllose de plus
ideal. Mons. adayle ayant marqué qu’il seroit bien aise de voir
ce que je repondrois auae objections qu’il a inserées dans la se
conde edition de son dictionnaire Article Rorarius j’ay
dressé une reponse, que je luy veux en voy er mais non pas
encor pour estre imprimée, à s’in que je puisse profiter au
paravant des rentiemens des personnes qui me peuvent
donner des lumieres. C’est pour quoy je vous en envoy eray ausse
une Copie Aureste je suis avec vele.