# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/33790/text
# Catalogue record: 33790 — Jacob Bernoulli an Leibniz
# Incipit: Accepi his diebus literas ab Excellentiss° D° Jablonsky
# Date: 1702-11-15
# Sender: Bernoulli, Jac. — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,9 N. 066
# Other printings: -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 3 S.62-66. -Bernoulli, Jacob, Der Briefwechsel, hrsg. von A.Weil, C.Truesdell u. Fritz Nagel. Basel/Boston/Berlin 1993. S.100-104
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=33790&katnr=33886
# AA III,9: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-9
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,9 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/LAA-BdIII9.pdf#nameddest=66
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-958800
# Title: LBr. 56 · Bernoulli, Jac.
# Folios: Bl. 30–31 (from the shelfmark LBr 56 Bl. 30-31): 4 pages, canvases 59–62, page ids DE-611-HS-958800:0059 to DE-611-HS-958800:0062
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958800&page=59
# Lines: 137 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 30r — DE-611-HS-958800:0059
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000059.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 150, 2026-09-10T03:45:29Z — 30 lines, status machine
11
Accepihis diebus literas ab Excellentisre 90
Tablonsky Lociet. Reg. deient.
Brandeburgicae Secretario, d 2b ybr. ad medatas, una cum incluso Diplo
mate d. 11 sul. 1701 exarato, quibus in dicham Societatem, quando nihil
tale expectabum, me quoque adsectum significavit. Ouo quidem, fateor, inopi
nato nuntio non potui non plurimum latari  gaudere, quippe uinon
poscit non esse perkonorificum, tot viris meritoum gloria et fama relebri
tate insignibus isto fraternitatis vinculo conjungi: Veruntamea sensum
gaudii non parum minuit propriae infirmitatis conscientia, quae optimo
sure veren me facie, ne expectationi Eorum de me conceptae ex aquo satis
facere minime valeam. Difficile enim dictu est, quantoxere corporis animiqus
mei vires multivarus imorbis et aerumnis ab aliquot retro anis fuerint hebe
tatae, sic ut vix quicquam de me sperari amplius possit, quod inclyta socetatu
scopo intentionive, aut eminenti quo me cohonestavit titulo satis respondeat
Quicquid autem ejus sit, agnosco me illi non minus obstrictum vivere pre benes
volentia, qua me indignum complexa est, quam si ejus essem meritissimus; ac
propterea Tibi. Vir Ampliscime, qui eidem tanta cum laude praesides, inque Tua Per
sona omnibus, quorum interest, ejus membris gratias persoluo  ago humilli
mas, eosqe certos esse cupio, me e beneficium eorum maximi facere, d sumo
s
studio aniti velle, ut us grati anemi affectum quovis obsequu, cutlus de
observantiae testimonio data occasione comprobem, Deum interim sueplicitus
volis precatus, ut laudatissimum institutum virarum eximiorum in Serenissimi
Tundatoris gloriam, Societatis ac sociorum decus, artium deniq de scientia
rum inclementum clementiscime prosperet.
De caetero eorum, quam
Magnifice, Nobilissime et Amplissime
fauctor plucicum edne.
N

## Folio 30v — DE-611-HS-958800:0060
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000060.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 151, 2026-09-10T03:51:19Z — 34 lines, status machine
novam hanc societatem spectant, prater ea quae ex publicis Lipsiensium Actis
didici penitis sum ignarus; unde nec constat quol  quinam sint Collegae
quid agant molianturve, an hebdomadarios suos celebrent conventus, num Acta
eorum pablicam lucem viderint, aut visura sint, et id genus alia, de quibus libenten
erudiri cuperem.
Comercium nostrum literarium, Vir Amplissime, a quinguenio jam de ultra
interudere passus sum ob podagrici affectus incomoda, aliasque aegritudones,
quibus frequenter admodum infestare soleo. Accessit cmprimis mortale tadium
ex in auspicata lite conceptum, quae toto hoc tempore inter me tratremque vi
quit, quamque Tu in herba sufforare potuisses, nisi fratri paulo favention le
gere maluisses, quae sibi de ejus analysi conslabant. Judicium enim Tuum
quod de illa talisti post meam jam evulgatam, ne quicquam dissimulem,
niomis intempertivum mihi visum est, et oppartunius venissat, si statim post pe
cuniam depositam una cum analysi vulgasses, quo casu publicandi potestas
pablice Tibi a fuatre facta fuerat. Sed transeat isla, de pereat deincepi-
omnis eorum aecordatio: Animus fuerat alim, quam primum ad Te darem lite
ras, in mei jastificationem persinibere Tibi historiolam vita e profectuum nostrorum
quos ambo à prima adolescentia in Mathesi fecimus (ubi inter alia vidisses, non
ipsum, sed me calculi Tui mysteria primum penetrasse ipsique impertivispe; vidisres
etiam
jndicium illud. quod cognito postea Darrovio calculo de uo tuli, a Tatam male
acceptum, non minus ipsius quam meum fuisse, .) sed mutavi sententiam, quia
video nil prosotura. Piun igitur ad Existolae Tuae contenta, quilus adhue ren
sponsum debeo, pergo:
ic ante omnia, vir Amplisime, est cur Tibi mihique impense gratuler
eA
quod in controversia de quantitate viriem astimanda lotus nunc Tuns factus
sum, idque occasione exempli quod affers de 4 globis in plano horicontali:
Fateri enim cogor. non placuisse alterum de ascensa corporis gravis duplo velocioris
ad aplam altitudinem, quod varus de causis minus aptum judico ad persmadendum
id quod debet; nec sane mihi persuasiset unquam, non magis atque D. Papino. Et
quanquam etiam illa, quae de 4 globis ad fratrem explicatius scripsisti, quaed
Hermanus nester, cum Groninga transiet, ex Tuis ad ipsum literis excerpsit
initio non carere scrapulo mihi viderentur, nunc tamen cum Tibi responsuut

## Folio 31r — DE-611-HS-958800:0061
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 151, 2026-09-10T03:51:19Z — 37 lines, status machine
denio examinarem, in certo sensu, pata in corporibus certa conditione praeditis
omnino vera deprehendo; a re ulterius expensâ generaliter observo, quod con
cessis legibus comunicationis motus, in quibus determinandis Triumviri asi
Wallisius, Hugenius dt Mariollus, si recte memini, consentiant, 1. non possit ma
nere eadem quantitas motus, sive corpora ponantur elastica, seu elatere de
scituta: 2. necessario manere debeat eadem quantilas virium (Tuo sensu
acceptâ voce) si corpora ponantur elaslica. C quibus porro concludo (cum hoc
e rationi humanae e sapientiae Conditoris perquam conforme sit, ut eadem perse
veret quantitas virium in universo) quod corpora necessario concipi debeant ut
Elastica; unde e alterum illud Tuum sequi videtur de naturali évexpela se
vi agendi quam Tu corporibus essentialem facis. Sed, quod polissimum, ista
quae dixi calculo duarum linearum tan clare ostendo, ut non magis de illisis
dubitare possit D. Papines, quam de simplicissime quavis demonstratione Eu
didis; nec adeo tanto syllogismorum apparata ad illum convincendum vide
atur opus.
De Seriebuus infinitis ad quadratonas reducendis etiam olim cogitavi, de hinc cur
vam quasieram cui ista series ++ h +  + . competeret, quam in Porit. meis de
Seriebus Prop. XLIV eandem Tecum inveni, cujus nempe natura est y-ssl
(axlog. (14X): X. Et patet, quod si tantum loco  li B1G in Schemate sumatur so
lidum sub aliqua potestate B) 1G, sempentales inveniri possint curvae, quibus
indefinité compatat y = sxe de (log. 12X) et quarum quadratura per series absolute
e= - 1. In sumbolis etiam facile reperio sxedxlag. X = X et
ut
e+1
+ et
Cx1. 
e2. ut
al
quae
iterum in solo, u dicis, casu quo e = - 1. nos eludit. et hoc quoque in aliis accidere.
solet: sic notum est. X dx sempen esse sumabile, excapto tantum cum e = - 1: Ha
observo scenxdx (intellige per n numerum ipsius x spectati ut logarithi)
generaliter ad simpliciorem reduci posse, quoties e numerum integuem  positi
d
vum significat: et quoties negativum, hoc solo nomine reduci non posse, quia in
casu, quo 8 - - 1 reduci nequit, sit ut solus hic casus dici possit nos fugere. qua
occasione recordor aequationes alias memorata dy =yyex + xd; inqua nunquam

## Folio 31v — DE-611-HS-958800:0062
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 151, 2026-09-10T03:51:19Z — 36 lines, status machine
separare potui indetarminatas a seinvicem, sic ut aequatio maneret simplucter
differentialis, sed separavi illas reducendo aqnationem ad hanc differentio. diffe
rentialem ddy: y = xxdx2. Et quanquam generaliter d absolute sumare possim
y ady = Xxdx imo generaliuis vedds = X de2, insolo tamen casu non potui, qua
e--1; unde cogitavi aliquando, sanon fieri forte possit, ut quemadmodum ae
quationes quaedam differentiales, velut dy: y =x
braicas, ita dentur quaedam differentio differentialas, que nec ad algebraicus nec ad
simpliciter differentiales reduci, h.c. nec algebraice, neque per quadraturas construi
possunt, adeo ut omnis labor in is reducendis aut etiam sepavandis à seinviceon differon
tialibus frustra impendatur. An ergo perpetuo hujusmodi curvis carebinus, nullumque
medium ipsarum conteructioni superest. Mihs certe hic aqua haeret, nisi Tuforte
quippiam nosti. Tu enim penetrare potes, queo aliis non datur; tecte eximio illo
specimine, quod nuper in Actis Lips. Dedisti pro sumandis quantitatibus quibuvis
Fationalibus, quo profecto nihil unquam vidi excellentius: Si idem prescari posiet
in surdis, hem quanta scientiae promotio  Unuum meo judicio taceri non debuisset:
nempe modus procedendi, cum quaedam denominatoris radices sunt aquales: tum
enim regulae Ture non sucedere possunt
Machina Tua Auithmetica vellem aliguando lypis ecuderetur, ut ejus saltem ali
quid etiam ad nos pervenire possit. Si de Pascaliana, Deticiana et Mortandiana Ma
chinis quodpiam mihi constitiscet, forsan Tuae facilius penaetranda lucem aftundent
potuisset. Vereor interim, ne Tua, cum tot implicatam rolis dicas, in praxi difficul
ce succassum praestet.
floma ille Lindaviensis, qui olim de Tuis sciscitatus ett, Kecsius appellatur,
Jurium Dodor tum hic creatur: At is minime solus est, qui Tua depraedicet;
cum astimatores de admirators habeas etiam notrates, quotquot Tua scripta
legerant: aded verum est, quod D. De Tontenelle ad Hlistoriam suam meperan
Academiae Reg. scient. praefatur, quando asserit, virum Mathenaticis scien
lus ineractum cateris paribus toutes choses d’ailleurs égales) de quavis
re longé melius dt auuratius disserere posse, quam id qui hac prsedio sant
destitti
vale de fave
Amplitudinis Tune
Basilee
15 cobris cxar.
altori obrequiosistimo
t eti