# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/34232/text
# Catalogue record: 34232 — [Kurvenquadratur durch einbeschriebene Polygone]
# Incipit: Si sint polygona qvotcunqve inscripta et circumscripta
# Date: 1679
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=34232&katnr=39030
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067993
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folios: Bl. 177v (from the shelfmark LH 35, 2, 1 Bl. 177v°.81 (=39031)): 1 page, canvas 356, page ids 00067993:0356 to 00067993:0356
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=356
# Lines: 88 recognised on 1 of 1 pages, mean confidence 0.87
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 177v — 00067993:0356
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000356.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44, 2026-08-27T14:25:39Z — 88 lines, status machine
a b.
Latres Trianguli aequidateri circulo
inscripti invenire ex dato radio
DBaq  aequ DC.. qu dA. Radius vocetur Y
AB aequ. BC aequ AB aqu l vocetur 
DE aequ m. aequ. DF vocetur n
t m aqu s q.  o EF aqu EC.
BE+ EC aqu. BC  seu n aequs
seu m + itsem n aequ
seu r+mtrrm + P aqo l. sive ramierrm aqu
ergo art q (+ 12
(6)
r. 1 per1
Sive in aqu. 1- 2r et maego 12 ar C + 4Y 
seu l’a  2r. seu dianetio 2d Unde patei
quam prolixnsit calculus. Coissider non recte procedat.
Sed si quis tiangula similia
 satium videt esse dimidiam radii
nam CF aqu. dimid. BC ergo EF dimid. AB. jam dF ad E DB
ut EF ad AB ut DA d AB et DCa DEF. DAB similia. Ergo DE dimid ipsii
em EC aequ.  DC- DE, Ergo L’ equ. r - = r seu l’ aequ 3r
pro crcumscripto GH aego CG aeqo cd + DG aequo r + X seu aequ 37
ergo HC aequ 3Y, et dHaequ.ue Sed sufficit hoc unum
sed nobis sufficit considerare q
72
radio
a ad mN. jam
DE est jemiradius et dM est a qualis diametro. Ergo dE est quarta pars
ipsius dm, ergo EF quarta ipsis MN. jam EF di midia AB, ergo AB dimidia
MN. idem apparet primo intuitu, ex eo habentur quatua
triangula aequilater similia 5 equalia HAB.  BNC. CMA. AB
Ergo CB aequ. BA aequ BH.
Aliter: 1)a + in (uosbe + n Ps ab +
si int polygoaa quoteunque inscripta et circum scripta spatio
curvilineo appropinquantiaa
c e de etc 2
5
et possit inveniri communis relatio inter polygonum inscriptum et circum
Scriptum ad quantitatem quandam datam, eo ipso habebitur 3.
Dc ut commanis illa relatio facitius inveniatur, oportet
pricum invenire c. d ex a b datis sen relatiinem inter
Si non eadem habetur ex a b quae ex cd. saltem quaeratur
eadem ex a b cd quae ex cdef. vel eadem ex. abcd ef quae
Cdefgli. Ante mnia ergo communis quaedam relatio
Quaerenda est. qua habita videntum an quantitas quaedam data
concurrat, vel si nulla est an comminisci aliquam licea t
seuper provenientem seu an certo quodam operindi modo
se proveniat idem.
a- b.
et tait
en Auqu. cd. b aequ. de
Sab aequ. ede
2ab
a+ sab
1ab a 2Cde aequ
fot a rgo Cd et baeq de
et ergo ab aequ cd e. et
sabaequ. cde.
st
intendum (Cd aequ. 2cd e
2cde ) an alipo d XC
te
artab cd+ cde et C (risfct = et 
Q aqu la +mb + n ab + p a + qb, r et.
 pster substituatur tab, et
ut res ad interios redigatur,
pone. d aego et e. fiet
a aequ. 3+ ee. et bagu ce te
Sab n cet ce et rab 2cC
artab
jam in valoe ipsius Z primum pro
seu reaeqo cetee
2d rer e aqu icetretee
Ergo 2caqu _C + e
ego eaequ. c sed
hoc fieri non debet
nam deberet esse
46 quadmpla; a
sit video nullam esse
Super numerarim, aquia
d communis mensura omitti
potest
etee et pro b
tituatur ce  3.  Ruusus in eodem valore pro a ponatur e et est
dem et hunc inveniet
atur 2ce. debet proveroitatieinmm s. m in p o
Cpus ut eotem aaloa pro a subistiti
teu vatrissis  ad in Gidoris