# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/34730/text
# Catalogue record: 34730 — Dissertatio de arithmetico circuli tetragonismo
# Incipit: Lemma. Si per Trianguli tres angulos, A.B.C. totidem trans
# Date: 1673
# Akademie-Ausgabe: AA VII,6 N. 001
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=34730&katnr=38986
# AA VII,6: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-vii-6
# In the Akademie-Ausgabe: AA VII,6, p. 40 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/LAA-BdVII6.pdf#page=40
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067993
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folios: Bl. 87–88 (from the shelfmark LH 35, 2, 1 Bl. 87-88. 91-92, 240-241): 4 pages, canvases 173–176, page ids 00067993:0173 to 00067993:0176
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=173
# Lines: 372 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 87r — 00067993:0173
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 88v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000173.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 70 lines, status machine
emma.
fig. 1. B, Si per Trianguli tres angulos, A. B. C. totidemm transeant rectae parallelae, interminatae, et latus aliquod
 CB (vel ACA) producatur, si opus est, donec parattetae, Anguli oppositi A (vel B) pancllelae occuriat
n in D (vel E.): Rectangulum sub AD (vel BE) intervallo dicti Anguli supradicti, et punctique occursus
 ( BF CAG) intervall parallelarum duorum reliquorum Angulorum Y
ii Triangulo duplicato
cm grehensum; aequatur
deleaiu quae Ex Angulom opposito  A (vet B) dutatur perpendiularis AH ( vel 81) in tatus assuntum, et bi opus est
in pareatiesi productum CB, (vel C A productum in I) Manisestum est Triangulu duo haberi Triangula rectangula similia
n AHD (vel B IE) et BFC (vel AGC) quorum atterum illud intervallo anguli oppositi a puncto
et fint pro
dem literis
estut hypotenusa perfendiculari anter ex puncto occursus angulo opposito in latus assumtum, velut altero
latereC; hoc vero latere assumto velut hypotenusa, intervallo parallelarum duorum angulorum quos latus
ocursus
assumtum ficit in Triangulum cum aliis Trianguli lateribus facit, velut altero latere; continetur. Similia
s n
autem esse hec Triangula manifestum
rectangulos
aequalis est, quoniam uterque sefficitur, per eandem rectam CBD, (el CEA) ad duas parallelas AD, CF
(vel BE, C9) Ergo AD: BC :: AH: BF (del BE: AC 3: AG e BI: AG) ac proinde
AD2BF = Rectangulo BC AH (vel BE AG. = AC Bi) id est Triangulo ABC duplicato.
moto, fieri non
ex ut extribu
illis parallelis plus quam una rangulum secet.
Theorema
AACBL A
Si ex sumto in linea suve recta, sive curva puncto ducatur recta interminata  vertus convexum curvae latusi
3) et ex omnibus curvae punctis Nequentibus ductae tangentes ei rectae occurrant, in p paptes hujus rectae occurtu tangen
Armopuncto sumtae, quas compendii causa, Resecta
imposterum appellabims
3) tium Resctae inde abinitio
an AD alii cundam, rectae, ad priorem perpendrntati intra figuram si verus concavitatem
quo minc sunt siti, d ductae AE, aodm perpendintariter applicuntur ad perpendiculum applicalae intelligam.
o turinea lege ne perpetuo rectae per punctum curva respondentis, id est a cujus langente
3) Resectiensunt) transcunti coincidanti area figurae ex Resectis conflatae ut at
3 ut productae si opus sit EB. in punctum curvae respondens (ad est a cujus tangente
B) resectae sunt,) incidan sive in sinus ex curva idi axem perpendiculariter actos
is ita po
 ia denissas insidEB incidant:
area figurae novae ex his Resectis
conflatae  aequabitur segmento, recta primum postremumque assum-
torum curvae punctorum jungente, absci curvaeque interceptem portione
comprohens4 ACB Aduplicato. v. g. c. F
Positis Atumtis infinitee curvae puncta B. vide aequalisci seve inaequaliter a se dista
ntiam sinnum EB intervat
intervallum BB, sit qua infinite parvum
lumEerit infinite parvum, ac proinde recta BDiduo ploxima curvae puncta
pengens, producta BB D, vng. BCD. erit targes BD ut v. q BCF.
FCi erit tangens curvae.  ductis omnibus BB, jungantur omnes AB difient totidem
apices
triangula AB, ABB. AB etc. v.g. ACF. et per unuscujusque tres
A eB una per unum altera per alterum punctum B, vig. GC per C.
 HFper F. Ergo  per Lemma praecedens AD, v.g. Ai; ducta in
nao C ng GH. respondentem, vigs. GH, sive rectangulum ES, vius GV.
iut aequatur Triangulo ABB, v.g. ACF. duplicato. Ergo sucuma omnium
Triangulorum (id est positis rectis BB infinite par intervallis punctorum B.B. proximorum lnfinite parvis, segmentum
d ipsum ACFB FA duplicatum; aequabitur. Summae omnium rectangulorum Es est figurae novae ex Resectis
ordinatim ita scilicet ut punctis
ciliaed ut
hoducansur.
rimus interori C von. C et autos
e eene
quao extra
parathesin
Rectoneum
BB duplicata
infinitis ES A2
incipuut; auque E se q  i ast
a

## Folio 87v — 00067993:0174
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 88r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000174.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine
Theorema IL
fig. 3
Resecta
 Iisdem positis si curva proposita ABL sit arcus circuli, et recta ex puncto
(D) in primo assumto A. ducta AD. sit tangens circulum tangat, erit Resecta AD
Sup.a fig. 2)
2 Resecta AD. ad radium MB. ut sinus versus sive Abscissa AE.
i ad sinum rectum sive Applicatam EB ED Circuli, EB.
In BD. productam agatur ex A perpendicularis AO. Cum Angulus oDA
sit aequalis angulo DBE, cuit supplementum illius ad rectum et angulus DBE
et (obangulos DBM, BEM rectos) F Ang. DBE- Angulo EMB. erit Ang. CAD-
Angulo EMB. ideoque ob la AOD, BEM similia, erit A AO: ED erit
supplementum illius ad rectum, dOAD. = Supplemento hujus ad rectum, nempe Angulo
EBM. ideoque ob Triangula similia ADD, et BEM, erit AO: EB:: AD: MB.
dam et quia AO = AE. Nam AO = BN ∞ quia AN sinus rectus perpendicularis ad MB
radium, ergo parallelus ad OB tangentem. Jam AN = EB., ideoque BN = AE.
ob circuli uniformitatem, Ergo ut patet. Ergo AO = AE. ac proinde repetita
priori aequatione, sed suubstituto AE, in locum AD, erit AC: EB:: AD: MB.
Schol. Obiter annoto; ob circulum, B AD resectam esse aequanent disudia et
 dimidiatis quia ifecans lanonitus MD’arcum
Theorema AP. III (vg ACFHA, a
in eadem fig. 3 Resecta circuli, AD, t
ei Resecta ad Resectam, v.g. AI. et i P. sit
1)Ut numerus ad numerum etia egmentum segmento, b. g. ACF A ipsi ACZA. commensurabili, erit
ationalis suices aequatur a
sisdem positis, in fig. 2. Curvam ACFBL esse circularem, et Resectam
AD esse tangentem, sive E. diametri  portionem Axem AE esse diametri portionem
si recta AD interminata in portia in qua Resectae sumantur, in partes aequales numero
infinitas magnitudine infinite parvas, AD, sin R divisa DD. v.g. AI. IP. dici
per quas Resectae uniformiter, sive arithm etica progressione crescant, divisa
vig. 1C. 
intelligntur, et ex quolibet divisionis punctotangens ad arcum circuli ducta inteti
habebimu
quam pumma
nem quae infinita serie numerorum rationalium exprimi potest, exectitudine
et facilitate adumbram poteststu ulu ABB. ad aliud Triangulium, aut ACF quodcunque egi vesriangula
ABB, per quae segmenta circulia ad applicatarum instar continue crescunt, quem
admodum denique etiam ipsa segmenta, crescent ut numeri. et imo et portiones
et sane si crescantlit numeristatum drculares a sinubus rectis absussae , rerescent ut numeri.
demonstrandum est Lemma sequens:
2(7i9. 4)
Sed ut hoc obtineamus, aute omnia
demma IL AA, vd. AY. AN
Si ea sit natura efigure ut quoties dua sabscissae su aorat
Portione
Applicatae sint ut mumer ad numerum vel contra: tunc spata quoque abcissa
quoquet abscissae, sive spatia  abscissa applicata, et curva, comprehensa, erunt conimen
Surabilia.
Positis enim abscipsis AA numero infinilis, intervallisque duorum
A propinorum, AA, vigo AX,  Y  infinite parvis, et
a quare est Rectangula ex Applicatis et differentiis abscissam
Impossibile est enim ex additione subtractione multiflication
commensurabiluim cum commensurabilibus, etiam si infinities
Unde sequitur posse assignari aliam quandam unitatem, fini
vern qualia sunt A  AYV, YII. Posito jam Abscissas
ideo ox hypotbesi ob natura figurae quo cavu et d ac proinde
thmetica, sunt inter se aequales; ideo ex Hypothesi, obnatur
figurae, etiam Applicatae omnes continue crescent ut Numeri
quare denique et Rectangulorum summa, id est spatia abs
psi constructionis, quanquam in finite parva, productum me
aiquanquam oinfinite parva, infinita repettione ortae
initles repetatendum, et quantitates fore, ut repetitio
ite par lanc quama suium q atitat
ex applicatis in differentias abscissarum ductis, sed d
omnes crescere, ut numeros, v.g. Arithmetica progressione, et
differentias quoque earum, quae posita). Abscistarum progressione,
repetita fieri aliud quam commensurabile. Semper eni pe
parvam, ermunem earum qua
ex unitatis cujusda
In Circulo sid
tationalis scilicet ad rationalem.
+ ut scilicet esse possint
commensurabiles sive
ut numeri habentes unitatem
quanquam infinite parvam,
quae omnes metitur.
earum differentiae
Abscissae, vel dis
fiedi potest unica subdivisione,
ut crescant permnitates
arithmetica progressione.
His inquam positis

## Folio 88r — 00067993:0175
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 87v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000175.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 104 lines, status machine
Consequentiam autem istam ita ostendo: cum enim duae Quantitates propositae ex Hypothesi, infinita repetitione
unitatis cujusdam communis gignantur; numeri repetitionum, quanquam infinitia ert inter se commensurabiles.
Quod si jam duo Numeri infiniti homogenei, per alium infinitum, homogeneum. Homogeneos ioco qui sunt ejusdem
vel ut superficies ad superficiem, scilicet finita ad finitam, quae omnia eodem recidunt, nam et linea finita
ad lineam finitam, est ut ratio ad pationem  id est ut Numerus, sive ille sit surdus sive rationalis, ad numerum
Deinde: Eodom modo et duo Numeri commensurabiles per ee aliam quendam commensurabilem divisi, producnt
duos alios commensurabiles. Ideoque etiam duo Numeri infinitis Numeri Repetitionum supradicti
quanquam infiniti, attamen inter se commensurabiles, divisi per alium quendam Numerum infmitur
commensurabilem, producent duos numeros commensurabiles finitis seu rationales; ac proinde etiam ante
se ante divisionem, ut producti ex applicatione divisoris communisu
ctorum, agreta commensurabiles,) alia linea commensurabili, c
in finit
homo gnter
constat utique producta a
id est alio Numero infinito hamogenea commensurabili) divisae intelligantur integrum sive
um. idem que
esse numeros  commensurabiles, sive rationem eorum a esse numerum rationale
est, si pro linea spatium intelligatur.
Schol. Huius Lemmatis ut appareat suniversalitas, ususque amplissimus, notandum est
sanc praelura
quotiescunque Curvae propositae aequatio. Cartesii more methodo, per relationem V. ad X. sive appli–
una alterar
catarum ad abscissas abscissarum, ad applicatas interveniente tantum alia quadam recta constante,
a. sive Parametro; expressa est, et vero fieri potest, per naturam aequationis, ut altera
v.g. X. sola paraque a id est ab omni potestate alteriusye  aut sui ipsius ducta libera; ab uno aequatio
nis latere constitui possit; ab altero vero aequationis ipsa X. non reperiatur; et quicquid ab alero
dlatere reseritur, nulla surditate affectum sit; eriter brevius: quoties nalor alterutrius indeter
minatarum, v.g. X. pure et absolute sine asymmetria exhiberi potest. tunc posita X velut applicata
rationalis sciliceddation
y. velut abscissa, semper dici poterit; si abscissae sint ut numerus ad numerum, re
etiam applicatas at inio et portiones a tigura per applicatam abscissas, abscissa, applica
et curva contentas fore commensurabiles. Exempli causa, si curva sit Parabolica aequatio
X ed AA vel E5, y. Quod si jam figua Ad SW A. abscissae sumantur X applicatae y - Ed
AdiS sit parabolica, cujus Axis AW. Gemissiat
positis licet omnibus abscissis AE, arithmetica progrestione, seu instar numerorum naturalium deiriceipis ab mitate
Qit Docemur autem Parabolico ATSdA, abscissae intelligantur esse basi, applicatae vero LS axi parabolae parallelae
rescentibus, applicatae non erunt
mensurabilibus
nilum simpliciaus excuploste proinde Abscissae Trilinei applicatis parabolae, et contram aequales; positis  AL - y. arithmetica progres
concavo
sione cresientibus seu AA, v.g. AX et YI aequalibus, etiam applicatae Ad = X. erunt
hoc Parabolae ac parabolo.
modo
. F = x urmoat sirgoinsionimes v.
apaltus, patet spatium abscissum aequari. summae rectangulo etsi X arithmetie
Numeri punctorum
Radii commusurabile commenturabiles, id est iifinitorum n
infinite parva
dimensionis, seu qui sunt inter se ut linea ad lineam, vel ut Ratio ad Rationem, vel ut linca ad Lineam
inem sunt inter
Itasi duae Linea
Idemque est in parabolocidibus simplicibus, ut voco, in infinitum
compodutis
In Hyperbola autem,  Hyperboloeidibus in infinitum omnibus  si 54. 8558 v.g. dd 
in Cubica simplice
V9. aequationu aX = y. vet aliud est in
implicibus.
intellgam esse sit curva, A et TS, a6voYOI spatiumus sit vg. LBEd F duatus
asympoti aujus TS. parallelis TX, YV, purtioneque Nsymptoti alterius IX et curua V comprehensum
noil refert quamnam comprehendentium altitudnnemne (_, au basin YIN appelles  X. an as
utraque enim abscissi,
TY an W0, assumantur, utraque enim indeterminatarum X vel y. absolute sine
emplicari potest. Posito enim TN vel TY Fsse X. et LV vel. IIH esse V
nihil refert, applicata
cum aequatio sit a = xy. erit y = a, et x = a. Isemque est in Hsperboloctilibus simplicib
a symmetria
Secus in compositis. Unde aeterum cum ex inverntis profundissimi Geometrae P. Grequernodum
1S. Vincentio P. Sarrasa analogiam Logarithmorum ad spatia Hyperbolica deduxerit
sirit sommensurabiles
eos Geometrice hactenus nemo construxerit, cinter se fore
estiditue
adis enum eros
ogarithues corum, quanquam
Continuatio Demonstrationis Theorematis Ad1 
Lemmate ergo praecetente demonstrato, ad Theopematis ipsius IH  demonstrationem, nihil aliud desideratur
quam ut costendamus, si in fig. I. curva ABL sit arcus circuli, AD tangens in A, et AE axis, diametri portio;
I HV ad AP RW, ut numerus ad
numerum inua Resectam Curvae, Resectarumaredationem. Ava  AVSS, relationem
recectaq sint ut muneri AB  Ed siit ut igt terminati
ad omnia puncta Laneae Rectae AT, vel quod eodem redit, parallela ejus aut SWo, aut perpendicularium
AI. TS. ejusmodi aequatione exprimi posse, quae patiatur ut sumtas in Trilineo AYS8∞V 
2
(velut altitudine set AA = AD = Ed resectis, v circulis velut abscissis
Dhujus figuro eosecta
e cme
Iuo cum seuper
figua qulto fuo
sit commen surabilis
erii eliam secto
Quadrantis quadrat
e ideo Cicimfe
rentiae en
Diumetio com
neusarabilis
ieriposse, ut etsi
miss una indeten
arthmete prpor
tianadit crescente,
altera X crescat
commensur abiliter
non tame
serpir
expectandum esse,
crescente.

## Folio 88v — 00067993:0176
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 87r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000176.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 116 lines, status machine
A0 AdSEA
complementirad Rectam eUlu in AddFA Ad. complementi ASSAA
Ceut inquam, his factis valor ipsius X absolute ac pure haberi, sine asgrumptria huberi queo
nihil aliud requiritur quam ut ut estendas
enuntietur; vel quod idem est, ut magis Germetrine ac minus Algetraice loquamur  positis abscissis, g
La fore
absissa commensurabiles. Hoc enim ostenso sequetur etiam per Lemma 2. etiam portiones figurae abscissas
figure Resectarum AS AA, v.g. AV X A et ACd TL A fore commensurabiles. Cumque etiam rectangula Ad vg.
AC A ex commensurabilibus facta sint commensurabilia, ergo figurae ips ipsae portiones figurae
Resectarum, ve i quipue differentiae inter commensurabilia, complementa minirum et Rectanguli
erunt commensurabiles, quare, et Segmenta ACA, ACFA, etc, h segmantis portionibus figur
resectirum aequalia sunt commensurabilia erunt
At veros ut
Aequationem autem
quae ipsius x valorem pure atque absolute exprimat, haberi posse, sic ostendo. Demonstratum
sinum rectum
est Theoremate 2. resectam esse ad radium, ut simus versus est ad appliatam. Posito
ergo Resectam circuli AD = AA abscissam complementi figurae Resectarum esse = V. D
i naurahira
tum circuli esse a. Radium circuli esse a. sinum versum AE esse X. erit vinus r
EB = SEaX - X et sequetur ex thcom. 2. aequatio haec: Y - Xa
 xa. Ergo 2ay - xy = xa Vel transponendo 
2a =X
y = xa + Xy  Ac denique 2aY = X.
a + y2
Tax. X
unde 2
y-
2aX - X
00 80340
cholion. Ex his apparei, si posita constructione nostra, sive Resectis circuli commensurabiliius
i sambus rectis abscissas, ut
uisi
rectorum hinc in fabula sut AGCA, AHFCA, statim fore commensurabiles, nam positis X, velut commensurabilibus sive cognitis,
sinus recti xuct quadam radice, s2ax -x Exprimuntur, ac proinde os s  se puut
alerumque Nommensurabiles Ergo Triangula quoque AGC AHF quae ex commensurabilibus, sinubus , et cum
pentiarum inter omnes X. ipsis acommensumbilibus sinabus rectis, GC, HF, non ideo sunt commensurabilia. Ergo nec portiones cucula
egulorum abscissae, quae segmentis commensu rabilibus differunt his ipsis Triangulia.
erit sum
Rectangulorum, seu portionum o  e siuve algmentorum A. Problem 
Fream. Circuli aut segmenti circularis repraesentare infinita sire
numerorum Rationalium..
Cum enim Area segmenti cujuslibet, (quorum maximum est semicirculus) cumponatur ex infinitis Tria
juolis ABB, quae duplicata Rectangulis Ad aequalia figuri Resectarum, ASSE. A respondentibus, aequalis sint
BAS, gZIIC, sunt portiones autem istae suit differentiae Rectangusorum Ad a complementis ASSAA, et complemen
sa fiant ex smubus rectis in differentias resectarum ductis; ideo compendiosioris calculi causa, posito
ductis in unitarem L2 vig. Resectas crescere arithmetica progressione, carumque differentias inter se equales infinite parvas esse
exponinmr potert e primum Resectae exponamtn
deinde sinus recti) inde sinuum rectorum diffe–
Birorimrentiae, non opus autem est rectangula ex simubus rectis in Resectarum differentias separpitia Tubila
datem seu serie ex poni, cum eae niter aequaliss int 1. Uentas autem
non mulas
em ducti copitentur, rectatig alvamA)
Sinnum Rectorum summa, qua dabunt iareas complementorum Add AA quaerta Tabula eritio
sinuum rectorum differentiae EE, vog AG. GH, ductae in Resectas seu Numeros Arithmetice proportionale
AA, vy AY. A1I. id est Rectangula dEE, ug vG H duplicata vel Triangula ipsis aequalia
ABB duplicata, Elementa segmentorum circularium. Quarta denique Tabla erit sarumarum horum
quartae; seu inter Rectangula postremorum Rectanguloruum seu
vitronom figuae Resectarum,  A5SEA un velsegmentorum duplicatoa
erurom
sicurae Res estirum ad Rectan) ipsis aequalium ABBB, s cu termini omnes sint inter se et terminis caeterarum Ttm
gutum seu erit iptarummet mensurabiles per Theorem. 3. prima autem Tabulae termini possint exhiberi Numeris naturalibus
portionum figurae Resecta dlinne crescentibus decinceps ab unitate, ergo hum ultimae Tabulae termini exhiberi poterunt
resument et ut Tabula secunida sinuum rectorum X) construatur, resumenda est aequatio ipsius, X 2ay
ver
abu et -
in ipsamum  infinito, at  = 1. vel 2. vel 3. vel 4 etc. posita minima LA seu unitate inffin
Antequam autem ad calculum accegte
te parva-quarum utrumque eodem redire manifestum est.
aus, praenotandum est, loco zn= 2ay
a + ua rectius adhiberi Z=
aY3, omnibus scilicet omnium Tab
larum terminis dimidiatis, quoniam etiam tegmentas eorumque elementat i portionum figurae resectarum,
et elementorum ex quibus conflantur dimisdia sunt. Deinde divisis omnibus per a, sufficit ini
summam omnium CX = V
a
neque enim opus est omnia multiplicari per a, cum e
iliq sufficit repetitionum evitandarum causa admoneriu
seteno onia per nsicatena i debere vel salter eorum summam. Tabulea
Inde jam ad areas portionum
AddEA, dupliciter perven
otest, primum investigando atea
complamentorum, ASd AA, dec
clareas rectangulon
iltas ab hic subtrahendo Airea
autem complementor i
ounimut
est V. et
im AE,
et depiem 2. quae estaena
senes erit difer C
ductaru
EE. = Triangulis BCC geude
scilicet dimidiatis. Qua
Altera harum Portio
sive segmentor
investiga ndi via haec est
Tabula II, nimirum post
seriem ejus 1. omniam
seriem ejus 2 omnium X. quo
coincidit cum serie omnum Resta
noniam rectangula haec produco
tur ex ipsis X seu A
ZI quae non numeros, sed dan
tum gradum dimensionis mutat
series
horum F
AddAA. Series
erit Redtangulorum commanium
sive assignabilium
series obinta erit differentia
num inter tenminos tertiae e
et complementa
ationum
torum ABBA, quorum
area quaerebatur.