# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/3543/text
# Catalogue record: 3543 — Leibniz an Christiaan Huygens
# Incipit: Je suis bien marri de n'avoir sçeu la nouvelle obligation ...pour y me
# Date: 1690-10
# Sender: Leibniz — Addressee: Huygens
# Akademie-Ausgabe: AA III,4 N. 282
# Other printings: -Pertz 3 (Gerhardt: Math.Schr) VI, S. 187-193. -Gerhardt Briefw. S. 606-611 -Huygens: Ouevres IX, S.521-527.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=3543&katnr=34104
# AA III,4: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 142–143 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 142-143): 4 pages, canvases 289–292, page ids DE-611-HS-3595205:0289 to DE-611-HS-3595205:0292
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 142r — DE-611-HS-3595205:0289
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Je suis bien marri de n’avoir sceu la nou velle obligation, que je vous avois apres tant
d’anciennes, que par votre lettre de Voorbourg du 24. d’Aoust; je me suis d’abord
informé ou pouvoit estre devenu vosere paquet, et enfin on me l’a apporté il ya
quelques semaines; je vous en dois remercier de toutes les manieres. Dos presens me
sont precieux, et je puis dice, que celuy que vous me fistes à Paris de votre excellent
ouvrage sur les pendules a esté un de plus grands notits des progrés que j’ayr
peutestre faits depuis dans ces sortes de sciences. Car m’efforc, ant de vouloir
entendre des pensées qui pastoient de beaucoup les connoissances que j’avois alors
en ces matieres, je m’estois enfin mis en estat de vous initer en quelque chose
Apres cela vous pouvés juger quel estat je dois faire de ce qui vient de vostre
part, puis que cela ne perte tousjours des lumieres. Et rien n’en avoit plus besoin que
la lamiere même. Luand vôtre traité sur ce sujet ne me seroit venu que pau
les voyes ordinaires des libravies, je ne l’aurois pas moins consideré comme une grace
que vous n’aurcés faite; le bien que vous avés fait à tous, touchant plus particulie
rement ceux qui en peuvent proficer d’avantage par le gouc qu’ils prennent
à la maciere. Maintenant que vous n’envoyés vous mêmes vôtre ouvrage si
attenda depuis tant d’années, cere discinction favorable m’oblige encor polus
etroitement, et me fait joindre la reconnoissance que je vous en dois, à celle
qui m’est commune avec tout le genre humain, dont vous augmentés
le
veritable thresor par vas deconvertes importances, quoy que le nombre de
ceure qui en puissent connoistre le prin, soit mediocre. Je me se ay bon gué
d’en estre. ille se profecisse sciat, cui este valde placuerint.
si j’avois
aage et le loisir du remps de non sejour à P’aris, jespererois, qu’il me
pourroit servir en Physique comme vâtre premier present me fit avancer en
Geometrie. Mais je suis distrait par des occrepations bien differentes qui
semblent ne demander tout entier. Et ce n’est que par échappades que je puis
n’en écarter quelques fois Ce pendent le plaisir et l’utilité qu’il ya a com
muniquer avec vous me fait prositer de l’occasion. J’ay lû vôtre ouvrage.
avec la plus grande avidiré du monde; je l’avois fait Bercher à Hambouru
il y a déja quelgues mois mais on me nanda, que quelque peu d’exenplaires.
qui y estoient venus estoient déja disparus
Lusage que vous faites, des ondes pour expliquer les effects de la lemiere
m’a sarpris, et zien nest peus heureux que cette facitité, à vec laquelle cette ligne
qui touche touces les ondes, particulieres et compose l’on de generale, satisfait aux
loir de reflexion et de refraction connues par l’experiences. Mais quand j ay vû que
la supposition des ondes spheroidales vous sert avec la même facilité à resoudre
les phenomenes de la refraction disdiaclassique du criscat d’Hslande. J’aypassé
de l’estime à l’adniration. Le bon Pere P’ardies parloit aussi d’ondes, mais il
estoit bien éloigné de ces considerations comme vous avés remarqué vous même p. 18.
ou vous dites qu’on le povoia voir si son écritaesce conservé. Mais sans chercher
cet écrit on le pourra jugez par un petit livre de dioptrique du Pere Ango
desurte, qui evoue d’avoir ou les pasiers du . Pardies entre les maris, et d’en
avoir puisé la consideration des ondes. Mais lors qu’il pretend d’en evier la
regle des sinus pour la refraction (car c’estoit là, ou je l’attendois) il se trompe
fort, ou plustost il se mocque de nous en forgeant, une demonstration apparente
qui suppose adroitement ce qui est en question. Se voudrois que vous cussiés vou lu
nous donner au moins vos conjectures sur les couleurs et je voudrois sȩ avoir aussi quelle
est vôtre sensée de l’attraction que M. Neuton reconnoist aprés ce P. Grimaldi
onsieuro

## Folio 142v — DE-611-HS-3595205:0290
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dans la Luniere à la p. 271. de ses principes, iten quelles sont les experrences.
nouvelles sur les couleurs que M. Neuron vous a communiquées si vous trouvés a prosos
d’en faire part. Le cryscal d’oslande n’a + il zien fourni de particuerer sur res
couleurs?
Apres avoir bien consideré le livre de M. Neuton, que j’ay vi à Rome pour
la premiere fois, j’ay admiré comme de raison quantité de belles chotes qu’il y donne
Cependant je ne comprends pas comment il concoit la pesanceur, ou attraction
I semble que selon luy ce n’est qu’une certaine vertu incorporelle et in explicable
Au lieu que vous l’expliqués tres plansiblement par les loix de la mecanique. Luand
je faisois mes raisonnemens sur la Circulation harmonique, c’est à doie, recrproque
aux distances, qui me faisoit rencontrer la regle de Repler du tens proportionet aux
avies; je voyois ce preoilege excellent de cette espece de circulation; qu’elle est
seule capable de se conserver dans un milieu qui circule de mêne, et d’accorder
ensemble durablement le mouvement du solide et du fluide ambrant. Et d’estoit
là la raison Physique que je pretendois donner un jour de cette circucarion, les corps
y ayant esté determinés pour nieux s’accorder ensemble. Car la circulation har
monique seule a cela de scropre que le corps qui circule ainsi, garde precisement
la force de sa direction ou
Erearo
inte a
prect
st mu
dans l Cither comn
le vuide par sa seule impetuosité propre, ny aucun reste des impressions prece
dentes, et ne faisoit qu’obeir absolument à l’ether qui l’environne, quant à
la circulation (le mouvenent paracentrique mis à part) ear comme j’avois
nonseré dans les Actes de Leipzius p. 89. au mois de Fevrier 1689. la circulation
Di. M2; D2. M3; estant harmonique, et M3. L, parallele à C. M2 rencontrant
la direction precedente Mi. M2. prolonguée, en L. à Cors MI. M2 est égale
à M2. L. (ou à G. M1. le graveur a oublié la cettre G. entre J2 et M2 marquée
dans ma deseription) et par consequent la direction nonvelle M2. M3. est composée
tant de la direction precedente M2. L. jointe à l’impression nou velle de la pesanteur
c’est à dire à LM3 que de la velocité de circuler de l’Echer ambrent, DI. M3,
en progression harmonique jointe à la velocité paracentrique déja acqurse
M2. D. en progression quelconque. mais quelque autre circulation qu’on suppose
hors l’hormonique, le corps gardant l’impression precedente M2L. ne porvira pas.
observer la loy de la circulation D1. M3. que le tourbillon ou l’Ether ambiant
luy voudra preserire, ce qui fera naitre un mouvenent composé de ces deu n
inpressions. C’est pourquoy les corss circulans tant liquides que solides aprés
bien des conbats et contestations ont esté enfin reduits à cette siule etpece
ou ils s’accordent avec ceux qui les environnent, et ou chacun ne va que comme,
seul ou comme dans le vuide. Cependant je ne m’estois pas avisé de rejetter
avec Mons. Beuton l’action de l’Ether environnant. Et encor à present je ne
sais pas encor bien persuadé qu’il soit superflu. Car bien que M. Neuton sa tisfasse
quand on ne considere qu’une senle planete ou sarellite, neantmoins it ne se auroit
rendre raison par la seule trajection jointe à la pesanteur, pour quoy toutes les
planetes d’un nême sydeme vont à peu pres le même chemin, et dans le même tens.
C’est ce que nous ne re marquons pas seulement dans les planetes du soleit mais encor.
dans celles de dupiter, et dans celles de Sacurne. C’est une marque bien evidentes,
pourroit on apporter plus probablenent, que celle d’une espece. de tourbillon, ou matiere
commune, qui les emporte. Car de recourir à la disposition de l’auteur de la nature
cela n’est pas assés philosophique, quand il y a moyen d’assigner des causes prochaines;
et il est encon moins rais onnable d’attribuer à un hazard heureux cet accord
des planetes d’un même sysceme, qui se trouve dans tous ces trois sytemes, c’est
qu’il y a quelque rais on commune qui les y a de terninés, et quelle autre caison

## Folio 143r — DE-611-HS-3595205:0291
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à dire dans tous ceux qui nous sont conn
a pesan
t1
de m’etonne aus
o le pouvement Elliptia
que M. Neuton n’a pasongé
os
son avoit alisse mene.
tous
dites fort bien Monsieur p. 1b1. qu’elle merite qu’on en cherche la raisor. Se seray bien arse
d’avoir vôtre jugement sur ce que j’avois pensé la dessus, et que j’avois gardé pour une
autre fois, quand j’avois donné mes premieres pensées dans les Actes comme idu de claré
sur la fin. En voiey deux voyes, vous jugerés la quelle vous semble preferable, et si on
les peut concibier; concevant donc la pesanteur comme une force atractive qui a
ses rayons à la façon de la lumiere, il arrive que cette attraction garde precisement
la mêne proportion que l’illumination. Car il a esté de monstré par d’autres que les
illuminations des objets sont en raison reciproque doublée des distances du poins
lumineux, d’autant que les illuminations en chaque endroit des surfaces spheriques
sont en raison reciproque des dites surfaces spheriques par les quelles la même
quantité de la miere passe. Or les surfaces spheriques sont comme les quarrés
des distances. Vous jugerés Monsieur, si on pourroit concevoir, que ces rayons
viennent de l’effort de la matiere qui tache de s’éloigner du centre. t’aypensé
encor à une autre façon qui ne reussit pas moins, et qui semble avoir plus de
rapport à vôtre explication de la pesanceur par la force centrifuge de Ta
circulation de l’Ether, qui n’a tousjours parve fort plansible. de me sers d’une
qui ne paroist fort raisonnable. C’est qu’il y a la même quantité
 nageois raiuement das aloiramcune impetuo
on
de parssance dans châque orbite ou circonference circulaire concentrique
de cette matiere circulante; ce qui fait ausi, qu’elles se contrebacancent
nicax et que chaque orbe conservé la sienne. Or j’estime la puissance
ou force par la quantité de l’effect, par exenple la force d’elever une livre
à un pied est ce quart de la force capable délerer une livre à quatre preds.
à quoy on n’a besoin que du double de la vistesse; d’ou il s’ensuit que les
forces absolues sont conme les quarrés des viscesses. Prenons dons par exemple
deux orbes ou circonferences concentriques; comme les circomferences sont pro-
portionelles aux rayons ou deseances du centre, les quantités des matieres de chaque
orbe fluide le sont ausi; Or si les puissances de deux orbes sont égales, il faut
que les quarrés de leur velocités soyent reciproques à leur matieres, et par
consequent aux diseances; ou bien les velocités des orbes seront en raiton
recipro quel soubs doubléé des distances du centre. D’ou suivent deux corollaires
importans, tous deux verifiés par les observations. Le premrer est, que les
quarrés des temps periodiques sont comme les cubes des distances. Car les
temps perrodiques sont en rais on composée de la doiecte des orbes ou distances
et de la reciproque des velveités, et les velocités sont en raison soubsdoublée des
distances; donc les renps perrodiques sont en rais on composée de la simple des distances
et de la soubs doubléé des distances; C’est à dire les quarrés des temps percodiques
sont comme les cubes des distances; Et c’est justement ce que Repler a observé dans
les planetes du toleil, et ce que les découvertes des satellites de fupiter et de
saturre ont confirné merveillensenent, suivant ce que j avois vu remarqué par
M. Casini. L’autre Corolcavre, est celuy dont nous avars besoin pour la pesanteur
sçavoir que les tendences centrifuges sont en raison doublée reciproque des distances
sur les tendences centrifuges des circulations sont en raison eomposée de la direcle
des quarrés des velocetés et de la reciproque des rayons ou distances. Dareyeles quarrés
des velocités sont aussi en raison reciproque des distances, donc les tendences centrifages
sont en raison reciproque doutlée des distances, justenent comme les pesanteurs
doivent estre. Voila à peu prés ce que j’avois reservé à un autre discours, lors que
se donnois mes essais au publie, mais il ya de l’avantage à vous faire part des
pensées qu’on a, puisque c’est le moyen de les rectifier. C’est pourquoy, je vores
supplie de ne faire part de nôtre jugenent la dessus. Aprés ces heureux accords
vous ne vous étonnerés peut estre pas, Monsieur, si j’ay quel que parchant à retenir
les tourbillons et peutestre nesont ils pas si coupables, que M. Seuton les fait

## Folio 143v — DE-611-HS-3595205:0292
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Et de la maniere que je les conçois, les trajecions mêmes servent à confirmer les orbes
fluides deferans. Vous dirés peutestre d’abord, Monsieur, que l’hypothese de quarrés de
visfessés reciproques aux distances ne s’accorde pas avec la circulation harmonique. Mais
la reponse est aisée; la Circalation harmonique se rencontre dans chaque corps à part,
comparant les distances differantes qu’il a, mais la circulation harmonique en puissance
sou ces quarres des velocités sont reciproques aun distances) se rencontre en comparant
des differens corps, soit 
srat essivntestmuer e
moy en mouvenent e pour l’orbe circulaire, qu’ils decrivent. Cesendant je distinque
l’Echer, qui fait la pesanteur, ( peulestre aussi la direction ou le paralle lisne.
des Axes:) de celuy qui defere les planetes, qui ete bien plus grossier.
de ne suis pas encor tour a fait content des loin Castiques qu’on donne
car il semble que l’experience ne s’accorde sas assés avec la negle, que les
extensions des cordes (par exemple) sont comme les forces qui les tendent. Cest
pourquoy j’endesir sçavoir vôtre sentiment. Luant à la resistence du milieu
je crois d’avoir remarqué que les theorenes de M. Neuton au moins quelques uns
que j’avois examnés s’accordoient avec les miens. Ce qu’il appelle la resistence.
en raison doublée des veloertés (en cas des temps égaun) n’est autre que celle
que j’appelle la resiscence respective, qui m’est en raison composée des veloeités
et des elemens de l’espace, sans considerer si les remps sont pris égeux ou non
de sorte que je crois que je ne me suis point éloigné encor de ce que vous en
avés donné; nais il me faudroit du temps pour y mediter.