# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/35743/text
# Catalogue record: 35743 — De detrimento motus ab attritu
# Incipit: Esto corpus A. insistens plano in BC, cui pondere suo innititur. Ponat
# Date: 1675
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,2 N. 030
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=35743&katnr=Cc2+945%2FA
# AA VIII,2: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,2, p. 293 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_2.pdf#page=293
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068534
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folios: Bl. 4–5 (from the shelfmark LH 37, 5 Bl. 4-5.8-9): 4 pages, canvases 7–10, page ids 00068534:0007 to 00068534:0010
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=7
# Lines: 273 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 4r — 00068534:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
de otu C)
cogitata confusanea  De Detrimenta Motus, (ab attritur scilicet)
Esto corpus A insistens plano in BC, iapulsum ln ea DE pondere suo innititur,
1
e
primam quaet
Equidem s planum ponatur esse perfectum, atque ata durum, ut planitiei
summa aequalitas nullo incumbentis visus mutari possit difficultata tame
superfolura ed ab ipso illo nisu unionis, quo aepora junguntur. Sed non arbihior,
alioqui enum summ polita in summe potitis, ut glacies maxima onera.
non tanta facilitate propellerentur. Et si unionis vis a nisu est tanta
foret unio quantus estnisus et separare volentibus suprandum esset totum corpori
pondus, nec facilius esset impellem corpus in glacie aut aqua quam tollere
sublime. credendum est ergo abtritum omnem esse a corporum
inaequalitate. Pari in aequatate set seu serabritie; si par est seu
Aestimianda autem duntu soc quantitas contactu scabrities,
pondis imitentis, quantitas contactus nam plurimum interes globum, an cubum
stubrities,
propellas; cabrities, nam refert in marmore polito, an in tapete
globulus sit decurrat; ac pondus innitentis, nam glibus ponderosior caeterus
paribus non aeque procurret sed de recte expensa nihil conferate artatior pondus, nisi
ita judico. si corpus put globulus decuriat super lapete, nihil conferte
ejus pondus ad attritum consideranda semel sed pondus idem agit
etramsi invacuo moveretur tolam enim vim motus statiu redacit
ad certum moderameus: eaque vis obstaculo aliquo recepto, et saepe continuato
at quando in tapete decurrit contonne decrestit. Perinde ac si in corpus
in media aquad procurat. sid idem est quando corussm
Sed quando ponimus
decurere in tabula glutinosa
Tabulam esse inaequaem, pondus corpbris ad rem pertinere arbitior;
eobum ponimus
majore enini vi opus est, ad elevandum corpus ut exiguum quendam montem
ibi enim glutinis
superet, quam ad ipsum a glutine avellenduum.
tantum vis superatur, et corporis, in quantum o mutui in plano
resistit pondus ejus. Hic vero ipsum corporis pondus idem est de alio
aiso corporis contra aliud corpus quod contingit, ut chordarum contra
rotas. Exculiendum tamen obiter est, antequam pergamus  unde
fiat, ut corpus in plano etiam politissimo videatur difficulter propelli
resistentia oriri possit, nisi ab eo qui
posse. Iq non tialo num les alia conom per quae decurit. pone
agittam hori) enteliter projici pondus eam tandem ad terram deducit,
indus vehae sive d’un traineaus agens contra inaequalitates glacies
indem vim impressam destruit. Quod longius projicium potam plum
beam quam aneam ligulam, ratio esse videtur, quod plumbum, solidiue
ideo
ita
minus in eol materiae extranea sive aethereae. atque
attritus quemadmodum  chartam in globulum, compressam
longiue projeceris quam expansum, qui  aut ne huce exemplo
 unde
chartae lalitudinem objicias longius projicies spongiam compressam, quam
dicatatam. Ne sane ab ejusmodi detrimento oriri pendulorum et
Glateriorum cessationem, ant certe detrimentum, videtur manifestum.
Satis ergo fortis causa ad rationem reddendam, cur corpora majora
ortendus mplenanis. dtu ego aet art at ne qpan srerae

## Folio 4v — 00068534:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
causas causas, cur corpora prrjicia majori congius projiciantur cur
pendula etalia oscillantia assent, cur corpus majus difficilis impellatus
quam mdnm etiam quando pondere caret, ut si in aqua flne libratum
intelligatur. Et tunc experiundum est discrimen ne notubile
ier plumbum, et  Corpus hibus solidum, quod tamen solido
circummunitum est: idemque circiter volumen occupa cum priore.
pro posset dii adhuc intra aquam esse resistentiam quandam matoro
in ipso cavo corporis, materiae aethereae cuncta pervadentis
sed experimentum hoc plurimum lucis afferet pone corpus epipmodi
bene libratum exigno arcu horsputaliter explodi, et aliud similiter
Dices abservatum est
plumbea aut lignea ex summo lecto demittantur
videndum, an differentia in projectu
discrinem temporis quo terram abtingant vix ac ne vec vix quidem
sinsibile esse. Ita est fateor, sed hoc im evenia, quod initrum
globo pila
eescensu rentum, cui parum obsistit aer atherve, aescitque sane
in spatio salis magno
ita ut ultimus ejus empetus
major epdem ut primo impetu. 
sed et quod ad celertatem attiuet, arbitior
ad nondum satis
Capidis descendentis, non sit
pieam plumbeam ligneamque arcu project non ad usque adeo
differunt plarimum, adeni
maru projecti
ictui quem inferent, quemadmodum pila plumbea ligneaque
sed imper
celeritate differre.
quia pita ligner reapse pro majore haberi debet, Corpus
celeritate sed et magnitudine perinde, ut
tras trabe a flumine acta, si major est, fortius agit, quia pars.
ejus quaelibet separatim a flumine impellitur te tenduntue omnes
alq impingente tota impingere
Eodem modo quod flumea trabi, id impesus im-
ut una
pressus pilae qui in quamlibet ejus partem egit, seu ei conalum dedit
nunc pilau plum
in idem ob connexionem
videatur in pontem
Expericundum, an arcus idem, eodemanu  projiciat, quae futura
differentia ratione celeritatis motus, et ratione ictus quem dat. Haec
beam majorem nunc minorem in plano
in tabula marmorea areu, adhibitis majoribus pilis, ne longius justo projiciat,
mobili cui pondus appensum ex aqua elevandum
ibendum sendulm vibrans saepissime, et dum incipit, faribus
et sub finem posita 
impinget, in quae darm, quae in pendulo notabunt. Videndum quid fiat
minoremque projiciat, nunc ejusdem materiae
dens ex
notetur
arcus diassimul pllas majremgensi achiberi potest ponde
et cadendo filum cadducens quod chardau agere
loco meq
est pren et ita in tabula satis lata plura texperi–
ubpri
nunc diversarum
ceta altitudine
menta ejpmodi simul fieri possunt rectiusque disec
o emittatur pila magna
aert, qualis
ea valde parva,
quaestio est, an tancum impetus sit in paroa quanto
em consane non est. consionan-
dum quaenam pila sit proportionata et cur. Anu parvaeisti
fuisset in proportionata..
imprimet quantum magnae
cur ita ean quia imprimitur ictus nisi quantum resistitur.
ictu
pilae non Aaulum
pila autem ista exigua mo resistit. Et sane resistentiam videt
pitii an t
plurimum ad em pertinere sgd caer ita.

## Folio 5r — 00068534:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
quantumvis magna in aqua ita librata, ut facillimo nrisu hoc illuc
impelliqueat, ictum fortem non recipiat Ancleratio allogari non
potest, pone enim arcum attrngere corpus projiciendum fine ictus. Res
mira, resistentia nimia obtundit, mediveris et proportionata adjuvat vim
impressionis. Nec puto Elaterium facile advocari posse dicendo si corpus
diiu esistat comprimi, e se restituere.  primui enim eandem projectio
nis rationem puto fore in non duris deinde ponatur hoc sane nihil
aliud inde orcetur, quam ut puidem quod provenstet sine
E) sumatur pila lignea plumbo ita temperata, ut in aquae u propemodum aequili–
Elaterio
biet: inde manu in media aqua h projiciatur: quae resistentia sentietur,
non erit utique a ponderea Bilae, sed ab aquae attritu, quaestio est an pila
ita in aqua manu longe projici, aut alteri corporietiam in aqua posito,
ictum fortem inferre possit. Si non facit; sequitur in aere ideo eandem
pilam fortem ictum corpori in quod projicitur imprimere, quod projicienti pondere
huo magis restitit. Sin vero ictum nihilo minus imprimit fortem, sequitur
vim ictus impressi ab ipsa corporis soliditate pendere. Prius est probabilius
(2) In Tabula polita  pila manu, vel chorda a pondere aut elaterio tensa (
magis constat quae sit, vis ictus imprime projicientis) impallatur propellatur
ac primum comparatio instituntur inter ferream x.g. et ligneam ejusdem
molis, deinde inter ferream et lignerem ejusdem ponderis;  scilicet ictas
sit ictuum, quem in subus tabulae exitum in corpus objectum, (v.g. pondus, aqua
extrahendum exercent ratio. Credibile est eundem fone ectum fore a
pilis ponderis Caequalis. Quod si ovent priori experientiae consonat 
let rei reddamur certiores experimentum cum rebus sua natura
levibisint lobo ligneo, sed quae glutine aliquo fordi tabulae adhaereat
et nunc chorda eadem, impellatur. Si jam veum est resistentiam
corporis projecti, ad projectionem, esse causam ictus a projecto majoris
sequitur tantum, imo multo majorem inferri ictum a globo isto ligno, quam
a plumbeo libero, quia colla, sive otutem effecit, ut adifficilius impali
poterit, qu globus ligneus, quam impulsus fuisset plumbeus. Et cum credibile
sit ictum non fore tantum, hinc sequitur eo posito sequeretur, nec
resistentiam ad motum esse causam fortis ictus a projectis impressi. A
dero si nitilomim At hoc do experimentum difficulter conciliavitur cum
fortem non inferti ab eo quod in aqua
Conciliando utrumque dicendum non resistentiam ad primumm
primo ubi suppono credo in aqua
derat
pringss
ponderationem seu gravitationem esse causam ictus fortis
resistit ad ictum imprimentis d antatia
aliter experimenta evenire necesse est. A
Et cur ita ponderatio E nonne quia
stantum recipere ictum in quantum jam movetur,
a gluttine non esse motum, resistentiam a pondere
ratio copminiscenda, a
dicendum  cor
 et resestentiam.
sed hunu
hypotheseos difficile foret rationem reddere nisi
agere ac pati in quantum est. Esse autem
Idem glufinis experimentum corpori in aqua librato
 tantum
adhiberi potest, ut appareat an plima ad ictum resistentia horum
est
dicenemus unumquodque
qu
quantum agit
haenomenorum
Cera in sclopetis hunc habet
longitudinem sclopeti supplet
causa fit.
pusum, quod idem a longitur
s ea doceretu vim projectionis, a presistentia projctiesse, res ita
explican possot, quod scilicet difficultas Faciendum est experimentum displosionis cum
arcu, caedo secund. experim. 3. ictus non foret fortior, si scilicet prima
respetta te non esset causa judis inj. Ml den put in Mlopeto hatio
Scera
utile est planum
esse in fundo aqui
oper quo propet
in fote postus vaeiet

## Folio 5v — 00068534:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
discriminis, ne fallor, quod arcus agit tota vi determinata statico eo momento
quo a projecto deseritur, qui ictus ob moram non increscit, At in sclopeto
non primo momento omnis consurnitur ictus pulveris sed absolvitur displosio. Seu
non dum ista satisfaciunt, fiat ergo Experim. 5.
(5) Observetur an oriatur differentia, si pita arco explosa cum chorda
adducta fuit, aut si a chorda sub finem restitutionis inventa est. Ego
discrimen subesse puto nullum. At in sclopoto alia res nam si sclopetum
neve perinde est, ac si pila aut sagitta avolaret arcu nondum plene
restituto. Quare et quae moram conciliant conducunt ictui. Unde patet cur
adma longitudo inutilis sit imd moceat, ubi sciluet restitutio omnis facta
turc enim de reliquo mora pilae in sclopeto antum vim ejus attritu
Redeamus ad coepta d Detrimento, ubi corrigo mes credoque ictum nimis
est
diminuit.
celerem plus etiam difficultatis sentire, in attritu superando Explicetur
corporis A ad planum SC, ape er pondus quo corpus A retinetur in eo
dlocoquod si jam impellitur quanto ceterior est ictus quanto celerius
aiscendet pondus D, at quando pondus D. eo celerius ascentit tanto resistit magis.
luten
At hinc sequitur paradoxum, nmirum m majore ictu minus effici
Idque quodammodo verum est, sed recte explicandum. Ajo ergo:
si vis
sune  etsi ictus ifipitus sit si ponderi
comparetur tamen et resistentia ponderis tunc fit infinita, ponamus
impessa, id Ct id es
Sane primo impactus momento haud dubre
aliud pondo lapsu suo in E cire
attolle+d sed ob celeritatem id etium fo elevationns, id fortissime resiste
corpus A, atc allevare pondus D
citoque omnia in verum redibunt modum depereunte paulatum accessione
nonamus jam simliceter incumbere, quanto Trochea F major est,
acelerationis dislisius elevabitur. Sed Certum est ergo, quid celeriter impingat
duo considtranda,  quantidatem virtatis agentis, et celeritatem
vaulitatem palcet difformitatis, et vim restitutionis. Si quentitas vis ipsa
tanto
A
id
qi
seu quantitas, difformitatis minor sit pondere D,
aucta utcunque celeritate attolletur pondus fateor, sed ad certam quandam
distentiam quoniam et fortissime resistet. Imo forte ne attolletur quidem
ab ictu, ulcunq is sit infinte celerior pondere, quia is et infinitam resisten-
mo non sentiet; ascensus denim tantus est
cadentis impingentis in quolibet momendo
tiam sentiet ab alcusu infinito, quem
imo sentiet. Nam haec celeritas est infunta ratione primae celeritatis, qua
s
Ergo concludere mihi posse videor non attolli pondus ob imajo–
quan
rem ictus releritatem nisi et vis sit major. diftinguenda vis a nisu, ud pondus
Ceeteum exhis colligo Haec tamen accuralius excnlienda,
motus coeptus erat
expermentis stobiliantur: experiamur primum, an fortius aga aregasi (6)
a Ponderatione
restitutio integra ei permittatur, quam dimidia, ac de eo primum non dubitom
ad se restituendum quolibet
momento nova vi naturae agitur etsi ea vis sis decrescens. Hoc ptabolito, (7)
dubrum subest. Nam corpora sagictam jan
emittatur globus ex arcu, ac primum ex auu parum, deinde ex arcu integre resti
u
tuto, aita ut ictus dirigatur in corpus quod tanti ponderis ita temperati,
anto major vi
paulo minor sit vv vis ejus in arcus integre
duus ex parte tensi, vel ex parte restituti. vel frevius chorda arcus in
condus agat. Quod si jam ista Hypothesis vera est, sequitur, chordam 
non sunerare pondus, nisi pondus vis restititions vis arcus eo memento cuhuc
vi pondelis major est; nec considerabitur  quod ab acceleratione accessit
et si ifortior adhuc est tunc acceleratio se faciet sentiri. Videndum
Cam an sint obstacud quaedam, quorum resistentia non angeatur celertate
cingentis. Et esse arbitror nulla) Imo exiis sequitur absurdum, quod scilicet corpus
adcus alio aequsconderpus, aut non multumpraepon derans non abtolleret
quod est contra experientiam