# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 35846 — Prestet an Leibniz
# Incipit: Vous desirez que je vous marque par écrit quelle est la regle fautive
# Date: 1674-09
# Sender: Prestet — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,1 N. 034
# Other printings: Robinet, Malebranche et Leibniz, 1955, S.50-52.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=35846&katnr=35791%2FA
# AA III,1: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068207
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folios: Bl. 67–68 (from the shelfmark LH 35, 15, 5 Bl. 67-68): 4 pages, canvases 133–136, page ids 00068207:0133 to 00068207:0136
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=133
# Lines: 273 recognised on 3 of 4 pages, mean confidence 0.56
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 67r — 00068207:0133
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 68v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000133.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 16 lines, status machine
Monsieur. 8.
Vous deoirez que je vous marque par ecoit quolle t La
reglo fautiu que Monsiaur Boscaohs a propose dans sa gandton
Lostime quo jai de la gleotosse de vostre espoit, e de la solidito
de vostre jugement moigagen d’autant plus a vous fatisflire
que voua en pouvez mieuae jugae quo moi
Monsiau Descaohs protend donna vuo roplo geubalo pour risoudre
touto equation du 4. doqué qui n’a pu cohre divisée par aucun
binome do linconnuu  ou = quilquo divisdu de son d’onit hon
Cour cr essa il ordonnis que Lo2. tome de corto quation
etant enanoni, a la nouvollo reduito au 3. deque soit diiséi pau
Sa racino inconnude +ou =chacup dos diuisdurs dosondooni
tiome. 2. S: lou docouvve quolquo racindvoaidou fausso dans
colto Equation roduito il vau quo par son moids Lequation dont
Lo 2 tiome ost duanoui soit divisoo e dx autoes dont chacun
ol. 15 N: 3

## Folio 67v — 00068207:0134
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000134.jpg
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X
e ad 
  AA e
e
+
ae e +
dd
e
Ce qui paroist audemment faux du cola soit quo seur pooduit donno X = - 6XX -32X - 63 20
qui no s’accorde point aude la pooposée X= +2X -32X +65=0. Et dopluis XX - 2X -9 -0-
La por doaos deux dquations partialis alis deux racind rdollio +1+V0 +1-V0. Et cepaudant
La pooposée a sos racins toutos qualve imaginaires commo l’on ova facilement du divisant
La roduito par xy-16∞. (au colto division donno la vrair vacin 16. Et Aiusi plou la reglor
mosmo do Monsidu Doscaoho lou scvira au lidu dd X +2X 32 X 163=0. edx
auloch dquatione...... . . . . . ... 2 X - 4∞ + 5=0
A  +4∞ = 53 -0. dont lo pooduit e
Lo mosmo quo loquation proposée. Or as d Equations partials ont sauos racins touts
imaginairos, d Lauos contradicions sont +. pour l’viu a 44 pour laulve. Lapvoposoo
aura donc sos raci touts qualo e imaginairos  lfma aussi los dux couloadiclion
1,a9. Cost donc ons doveu den avoir tooum dux rodli. La d aenonstoation quo mdloiquo do
toutis cds chopes dyt eapliquée autraittó du 4 doqué, a dopend des potits principos dontjo
voul ai taucho quolquo chose en passant bosquo jai eu l’honnanr do voude voir. Maire
des chosos S. 109doc sout lvox puu importantes pour la quande dvosto distoit.
coains mosmo quo ma lottre no vouv onnuio déja par sa longuon Ila finivai donc 
vous asturant que je suid auve boaucoup de sindoitr, ad 2pt. S. 
Monsiau
8
8
ad
a i
16
dd
Vostre tres humble, a
res obeissant scouitiu s.l
.

## Folio 68r — 00068207:0135
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000135.jpg
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 Ipuo
a+
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 eo
a
L e
+
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8
b
et
ad
e
+7
aura deux dequez, a il queteud qu’in obscvant cetto roglo dand
Vordro qu’il proderit Los qualod racinos do ue doux equatvone
11
partiales no diffevont jamais des qualoo de loquation dont lo
2tn  duanour. Pav x dic il aulicu de l’oquation
X + pXX. qX. V. 20 L’on dcoira au daux autoie
XdC yx + 17y
a Xx +yx +21
27
ip 4 =0. Et pour los signes quoj’ai obmue
L
2
Sil y a +p dans lequation procedento il faut indet 2o P drchaum
de collesci, a-p Sily a l’autoe p. Maie il faut mettre
L ecelle ouily a -yx 2 = en cll ouily atye Lorsquil y
y
27
a +q onlas. Et au contvaire S.ly a =qil faut mottro -4 dicolle
un
29
ouilya-yx a  encille ouily a tye.
Cotto roglo ge toujurs bonno lorsquo La division de la roduit donne
vuo voaie racino; maid elle dyt ordinaeement fautive Si La division
doine conr fausseracine. soit par exemple a rosoudre
X +22X-32X +65 =0. (3 Equation no paut qoe diuisée
par e tou- aucun divistur de son doni hme 6. Pronant
donc sa reduito y +47 - 256 ys-1024∞. Lon tvouve a quo yy --4
Cose pour quoi supposant y =2. au lidu do l’oquation
X= +2XX -32X +65 =0. Londcira ad deux autoc
 1 a XX +2X +7 = solon la formulis dos a 2dylo (au y dpt 2. 2gy d2.
Xx -2X -9=0
1)  1 R p dt 2. agg1 32. Et ains; gy +2p-F fait -9 d 27y +3+2 fait
e
de
e
27
ly
 1) +7. Il faut donc solon colto regle que l’on puisse torae lymgmor
H
d0 8 d racines de as d equations partiales quo do la prorosée aidle
A
d
2
eF5L
pag.

## Folio 68v — 00068207:0136
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