# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/362/text
# Catalogue record: 362 — [Aufz. zu Extremwertproblem]
# Incipit: Datis duobus punctis 1Y, 3Y, invenire tertium 2Y, ita ut effectus
# Date: 1676
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=362&katnr=57938
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068199
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c
# Folios: Bl. 84 (from the shelfmark LH 35, 13, 2c Bl. 84): 2 pages, canvases 167–168, page ids 00068199:0167 to 00068199:0168
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068199&page=167
# Lines: 125 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.81
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 84r — 00068199:0167
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068199/jpgs/default/00000167.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
cubuae
Datis duobus punctis 1Y, 3Y invenire
tertium 2Y ita ut effectas aliquid sit
 as
omnium possibilium maximus
eodem modo
AX, X
D.XiI, 7
qui formatur
AIK AZX, A3X, et ex (IKY, 2X2Y _Y3Y
A3X, sit (X), A2XS (X)
3X37, sit (y
2X2( sit ()
debet aliquid ubi se X, (∞), VD, X,
habent eodem modo vel ubi aliquid aliud
fortuatur ex et y,a
y)
Y)
eodem, vel ubi due aut tria quae cunque
tria quoveumque qua eodem
duo quaeunque se habent eodem modo
ut inde lae liceat (+ noc omnium
possibiliam maxima. Eadem Eanum
seu ut
umma aliqua st
ex qua colligi possit, deinde summas
x ex infinitis esse etiam possibilium maxium
ba
x
Id ausem tale esse debet. Ex. gr.
punctum Y tale ut arearum summa
jumma arearum 1YI2X2+ 272X3X37 etiam
indenile
Dvax
() + (y) dX B)= ma
sit maxicma fet
b
 y( + (9).x fy) BC max hoc non est
sityx le
determinatum. eeque solvi potest nam punc
in infinitum.
irau addem
aliquid. et id qparanda inter, se vergi gratiu
i demoveri potest
maxime capalia ejusdem perimetri
maxime
mineme eminimam perisdum, habentie ejusdem
Rrece.
Et hinc patet semper idem

## Folio 84v — 00068199:0168
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068199/jpgs/default/00000168.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
posse bis quaeri, et debere prodire ide
semper enim si infiquia quae isopetimetionm c
eapacissima, etiam
midimiae perimetri
let
que aequ capalium est itu
pro perimetio, areaota
 possunt adhiberi panera areae ponderibus
aut pericullio ponderibus gravati, anc
in pressiones perpendiculam ad perpendiculare
glavulae,
elipientes, aliaque id genu innumera. Ibi ited
e
vique elegans quod abi res ad gravitatem reduci.
pX
potest, posumque inde ducere proprietatem quandame
idenus credene posse anvelogile
fier in alius casibus transferendo ad pondus vell
angentium.
patotus, potest enim etsi omnia non omn omnes conalip
 non sunt paralleli nec convegentes tamentu
u
haben centrum directionis; ut in velb, et multum
+
uhic interest inter ictus, qui sunt ad perpendicutate
e
d
e
e
aestimandi, et pondera quoruae di rectio oni 
Est
ja his problemalibus ubi continuatio, se
iam a
ostro qui sio quibuslibet summis a duo quaevet
F+
ut puncta comparari possent, sed Lcu sed c
poltun tamem fngi et srobe verum
e
alsignabiliter distantia, essi punctam inter mediaru
ac arte iaveniri non possit. possunt tamen proelio
sina abi uet hac potest nisi in inassianabilibus. possunt
tamn, et inveniri problemata, quae locum habeant solum i
lc
xinassigsnabilibus,  nempe si duo quae conjanguntur, se eto
elc
habeant eodem modo. verb. q.  invenre curvam s
infimte parvis assumtis tribus punctet
u
 2
iC, 2C, 3C dataque summa laterum 1C2C+2G)
si sit differentia ordinataram areolaru
1C2C et 2C2X possibilium imimma
a
22
Lem
Et innumera talia ubi res reducitur ud differert
toc cautnsu porro in ictis differentio differentalibu
non licet proglessionem ipsarum X assumere pro arbitrio. Poroet
se cntivendaum Sed videndum quam quid siat s
continuemque et ex lege inter tria jam reperta aeramu expunctis2 et Z
esae
raememus punctum et ex 8 et 4, punctum 5 quaeritur jam an
E puncta locum habeatu is
1C1C, 3C8C, si ad juccederet, pari pure id locum haber
3
Geoulline
etiam eidem relatio inter
in atinibum, et curvae quolvis puncta possent reperiri
in minus videndum an non possit reperir ex poqressionis. idem en
non a
n quavis aquatione differentio differtullali etiam
laxichis ducta: imo ina
s
differentiales.
uiden
ungenda ordas