# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/37130/text
# Catalogue record: 37130 — Johann Jakob Ferguson für Leibniz: Aufzeichnung zum Alhazenschen Problem
# Incipit: Gegeven sijnde twee puncten D en E, mitsgaders een Circul, diens centr
# Date: 1675-10-06 (75-09-26)
# Sender: Ferguson — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,3 N. 052
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=37130&katnr=Cc2+1066
# AA III,3: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068195
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folios: Bl. 36–37 (from the shelfmark LH 35, 12, 2 Bl. 36-37): 4 pages, canvases 71–74, page ids 00068195:0071 to 00068195:0074
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=71
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 36r — 00068195:0071
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# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000071.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
Segeven hjnde broee sumaten Den 8
mitegadaro een Crcul, dieno centrum
ot, een anderguet in de Circumsem
rentio van deselve te vinden, alo
 suodanich dat getrocken eijnde
D5C en C95d, den Cincul verder ont-
moetende in B, an S, do declen CB
en P aen maechanderen galiik riim
Croct den dadino AS avaclace ncu
De, en vereiid de figuro nerder altlria
naven te Pien ve; noorts
St et AB∞ a,
e
tur jam
DE ∞b.
AC ∞ c,
CD ∞ d
DE ~e
CGL ∞r
C5 ∞0
C9 ∞X
G5i ∞ y
quiatP FQ erg o anu PFA= QC)
et siillijam ang. PFD = QFC. En
PFA + PFd,h  = ZFA+QFE, hoc
DC + CB.
De
300 Occomen oiy d + e ∞ b0),∞= )
eu  x et (, roceta tinee laeteta aequatio
geaddcent en door d’cerite gerasvecent viiu
do. court  +3 ∞  (1), avrider muempeiceant
15∞ a + x met 5B∞ a - x, comt sis4
∞ aa = XX, en vervoegent X 5 ∞ Vaa-XX
deveerte at getroche, nau 5G∞ ACve,
rect 5.G∞c- Vaa -nx ∞y. oste de aequati
gereduceet cijude yy 20y + cc ∞ aa = Xx
Etcet in P3 ∞
 =00 06
C3 ∞ 2
EH ∞Co
C. H ∞ Y
PL∞V -y
SEx G& ∞ Z= X
Uu id 7L4+ 284. ∞22- 22X + XXL ~V-20y+7Y
∞ F S4.  en 5. M q. +Q Ma ∞ Y 15 +245X,
+ ux + c0c0 - 2 c0y +yy ∞ 5 C4, en devijle
t t voortel FS en Q acu onaertiam
deren geerich moeten wesen, 500 fuelen m
de genondem avaerdent man Rare qu’adrat
aeu des audere geeit ielleu, oant
22 -22x + Xn + 2v-20y + y4∞ 5 2+ 22 x t 2
+10∞ - 2c0y + yy, ofte 22 -22X + 2v -2 vy ∞
1 2 + 2 2 + c010 - 210y, oste 22 -c010 + 0v-  1
∞22X +225x + 23y-2coy, dat is vetuent
 22+ V in E- V +~+ in v
uua icun ece
Cu
C
si
pi:
Si
ec: Cd :: EG: Cs9.
ergo
+3 + Vac
∞ X
cc- 2cy +9 ∞
s
aa=
X
osceli
ne
 se
DEx similic
luto
dat
H S. M ∞ V + X
eM∞ co - y
quia FP
AR
est AFD= AFE
BIBLLBEMBBM
tiete
pa
ver

## Folio 36v — 00068195:0072
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# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
Vovito concien vij in peaetao nuntv()
hoctriimem ∞
Vooit in DG∞ d - x tot GS. X y aes D H∞ et + Y
+ot AQ ∞ co, en mervoegemx A+ d maer
in de 2 cequatie is gerronden d X x, 500-
ae dan ∞ 49. 200 medo, Mudetibeict
BcV eten ∞ a + 15 met 1N ∞ a - , cont NCg. ∞
aa - 45 Y ∞ c0 c0 - 2cW + cc (9). Op descere
vij is C8∞ e + X 4ot G 5 ∞ y, aer C23 e+ 2
1
Aot 53∞ V, en nerrvege et X ∞ et 2 Marr
in de 3 cequatio it t xe, s00 suedan-
(11)() e+ 2 ∞ E vesan. muetipeiceent a IK X at Z
met BK∞ a -2, comt PKqXaa -22V v.-
-2c0 +cc C1D. Ibii aceben dan aot ou be
Rendo quantiteitem, aer a, y, Z, , 2cD, x
en 8, en even 10r neel cequatien, nes
2. 3, 5, 6. 7, 9. 10 en 12, 4 au develoteide
oubchende quantiterite aelceues. iu duo-
tivee ecrite genonden vorden, 800 dat. ut
genacie sae liiu de Cettereys door de 6 la etre
sequatieu de vindey, van decoeertre ve,
daroin drie tot een Cireul Cehoore, aes
5,9. ey 12. nacuent ey R 5 aoor y en X, 9.
avor 4 en 10, ende 12 voor V en Z, ende
Pulleri avii de overigo aequatim, teaven
ten 5. 7 en 10 door audere quantiteiste,
exseiceren; vii crebben in die aequaticus
6onbetrende Cettere, oula
nenenwegmelen 6wnndeonn wemenna
aeo geta gh, en e, en tceleraer
2 ∞ 2f +39 + 4k +5C + 6x + 77 + B
co ∞12f +139 + 14h+ 15 C +16 nc + 17y+ 11
V ∞22f +239+24h +25 C + 26 a + 27y17
V ∞32f + 339 +34h + 35 +36n + 37y. +31
Ende mactmen aut dese waerdens subetitueertus in
cer ad
do Bonengert cede aequatien, aeranaa
nnim eunt erpule in qeaa 27 - 100d + 2.V
40c comen dient de jemamentes
= Y Y ∞ 22X + 27X + 20y -2 c0y, vel -
cerat feresoevcert te verden:
Mii ebe rier woorengmondeu aa- Y5
∞ c00 - 2cW + cC, en aa = Z= ∞v0-250 +00
22 - y 2 ∞ 1010-vv-2cW+200 deweectre van maehandereu gerubtraent
Beii 22 - ∞ 4 ∞ 10c0 -vv - 2c0 + 2c~, oste 22.
-2c0+210 Vp +20-000 ∞2cv-2600, en dit vederom
22 - c0c0 + v0 γ8 X22X+ 2YX + 20y -200y 4. uetraheert vau de noorgem: 5? aequatie
o∞ 2cc0 - 2i + 22X + 2Vu + 2~y - 2coy vert 22 X +2c0 - 2y00 +215X-2c0 + 2vy,
30, ofte Zx + cco - y W + 25 x = c v + vy ∞0, (13).
St cet un de Bonengatelde waerdens in dese
cequatie in de penetre nay 2, 1, V ey v. fae
comen:
 +e avetey Z, 1, Y5V, X an y, vaer
nan vri des tivec eachte Betonde
a de 00 sulle vii ducr-
noin 4audere quantiteriteu toc
nemen, nair weegevacteus
aa L Y 2 ∞ co c0 - 2cc0.
c0
aa = 2 2 ∞ vV -Lc0 Fcc
= 00o + V0 LW c0 fVV
22 - 00 +vv- 74 ∞

## Folio 37r — 00068195:0073
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000073.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
2x ∞ 2f 2 + 3gn + akx +5Cx + bax + s + 1L
+ ca xict +BC9+14ch+15CC + 16CX 417 Cy +n C
yW ∞ 12fy41097-14n9 - BCy - 16 Xy -179y4 n y
+Yx verfa +2392+ rahu t2etr + 26nu +27y + 21 X
= co ∞ 32ct - 33C9 = 34ch - 35 cl - 36c x - 37c) - 3lc
+vy ∞3fy F2gy+ 2ghy 13rly + 2b ry+37yy+ 3l7
110 + 12c4 + 13C9+ 14ch + 150C +16c8+ 17cy L 2fx + 39X
31c =3267 =530g - 34ch - 35cl - 3bca - 37c7 +22fa + 23gu
+ 1 X = 11. 
+ 21 ∞ + 31 y
+ 4ha + 5ex = 124y - 139y = 14hy - 15Cy - 16 a y +6 n
+Edhu + ex + 32fy +339y +3429+35C7 Jny+2620
+ 2727
+ 36~y
+ 17yy ∞0
+ 375y
Endo indieumen dese waerdem nan 2, c0, y en v hubtitucert
in de 7. cequatio, aes d.∞ d+ Y, oste du -cox ∞ ds +1y, oft
Ciener di - xo-dy - 4y 30, sal comen
da 212 t 1 13dg + 14 sg + 15 eg +
deo ∞ nat, +13dg + 1dh + 15 de + 10d + 17 dy + 1d
K cd 50- 12+ = 13ng - 14Xk - 15 n l - 16X n - 1 7 X y - 11 2
dy
∞s D-3 - 2399 - 249R - 259l - 26 ny = 2797 -217
(3 X
MatIEat + 13dg + 14dR + 15dC   - 13gK - 14k r,
 12 f X
=15 ex = erfy - 2397 - 24h7 - 25 Cy = dy - 17 x y - 16 ne n
=2795 + 16dx ∞0.
+ 17 dy - 26x y
21y
En indinumen defcere vaerdent euortituaert in de 10e
cequatia et ∞ +Z, osto ey +ry xevtxo osto zy-ev-vnte
10, lae comen:
2y ∞ 2fy+ 2971 4ky + sey + 62y +797 + ty
eo ∞ - 32cf - 23 cf - 34 ck -350 -36c X - 37 ey -31e
= XV x - 32) - 33Gn - 34hu - 35 Cn -= 36 ~n - 37 7 x - 31 n
+ e
- 32 ct - 33eg - 34 ch - 35 el - 36 en - 37 ey - 32f n - 339r
=31 x + 
= 34h n - 35 Cx + 2fy + 39y + 4Ry+ 5ly + 6ncy,
31 e
-3bna + 7yy 4 y ∞0.
-372 y
Doneu alle cet weeche oii noch Arvec audere cequatieu
Eebden, aer 0c0 - 2c0o +cc ∞ ∞ aa = Y oste  W + 25 2-
= 2cW0 = aa + cc ∞0, en vv -2c0 +cc ∞ aa - 22 oste 22 + 00- 2c
= aa +cc ∞0, in deweltro 300 oy du eonergetel de Waerdem
nay 2. c0. 4 eu 2 subitituereu, Pae iomen.
+ ey x

## Folio 37v — 00068195:0074
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
ocon aff 16fg + vt
coco H rwfg nfhfe fy nv.fg 1gg  gh ge
+B 16gX +B17. gy 1Fh +1gh+ 11. ghR +145. FC +146RX +11∞R y+15r fe
+151 Cg +15. 14 Ck +C1 CB +15. 16 Cnc + 15 17 Cy 41612fn +625gn 116 1huc 16 15 Pn
+1b. 16Ean 116∞ Xy + 17fy +1745gy +B1 hy111Cy 15 16Xy 117 yyt 1 u
Bagh ltn nyuntrnnghnlt unn. n1y+ 
vp ∞ 2E. 22f422. 23f9+22. 24fh+ 222. fl 122. 26f n + 22. 27 fy 122.23f9+23. 59g+
+ 23 24gh +23. 25gk + 22 26 gu + 23. 27 gy + 22 24 fh + 23. 24gh +24. 24hh + 24 25 RB
+ 24. 26ka + 2427 hy + 25 82. ef + 25. 23lg + 25. 24Ch 425. 25El + 25 26 ln t 25. 27 Cy,
+2622 af + 26. 23 Xg + 26. 24 Xh + 26. 25 xl + 26. 26 nx + 26 27 xy 1 3rafy + 2Bgy
+2724 hy +275ly +2, 26 n y+ 27. 27yy+22. 21f+22 2r9+ 24. 2tkF 25. el+ 26. et at 27 21y
+ 2122f+ 21 259+21 24h + 21. 25P + 21. 26 X + 21. 279. + 21 21.
ccox - 2. 12 cf - 2. 13cg - 2. 14cR - 2. 15 cl - 2. 16CX - 2. 17Cy -2. 11c
aa∞
Cc ∞
aa
+ cc
12. 12f + 13. 13gg + 14. 14kk = 15. 15 CC + 16. 16 ax + 17. 17yy + 12. 13. fg +12. 14f
22. 22f +23. 2599 +24. 24hh + 25. 25 el + 26. 26 X r + 27. 277Y + 12. 13 flg + 12. 144h
+ 22. 23fG + 22 24f
+ 22. 23f9 + 22. 24 fh
+ 12. 15ff + 13. 14gh + 13. 15gl + 14. 15hl + 12. 16 fa + wxhy terogn. +
+ 12. 15ff + 13. 14gR + 13. 15 ge + 14. 15hC + 12. 16f ∞ + 12. 17 f2 + 13. 16g X + 13. 17 g
+ 22. 25ff + 23. 24gh 4+23. 25ge + 24. 25hb 422. 26fx + 12. 17 fas + 13. 16gn + 13. 17 CGy
+ 22. 25 fl + 23. 24g + 23. 25ge + 24. 25hl + 22. 26f 0 + 22. 27fy + 23. 26 gr + 23. 27 gy
+ 22. 27f7+ 23. 26gr + 23. 2797
+ 19. 16ha + 19. 17ky +15. 16Px +15. 17 Cy 4 12. 11f =12, 119 = 19. 1h = 15. 1Il L16. 1X
+ 14. 16R ∞ + 14. 17Ry + 15. 16 Cx + 15. 17 C y + 12. 11f + 13. 1169 + 14. 12k + 15. 11l + 16. 11 00
+ 24. 26R X + 24. 27hy + 25. 26 Cx + 25. 27 Cy + 22. 21f + 23. 21g + 24. 21h + 25. 21l + 26. 21X
+ 24. 26h ∞ + 24. 27hy + 25. 26C x + 25. 27C7 + 22. 21f + 23. 21g, + 24. 21h + 25. 21C + 26 21X
+ 17. 11y + 11. 11. + 16. 17 2y - aa ∞0.
+ 17. 117 + 21. 21. 4 16. 17 Xy +cc
+ 27. 21y - 11. c + 26. 277 y
+ 27. 21y - 11. C + 26. 27 X y
= 17. cy
17. cy
eu voor d’audere aequatie
= 12. cf = 13. ck = 14. ch = 15. cR. 16. CX
= 12. cf - 13. ct - 14. ch - 15. cB - 16. cx
BIBLICEHRCA
AtAIA
RANHOVEKANA
actium
2. 2f + 3. 3gg + 4. 4sh + 5. Sel + 6. 6Xx + 7. 7yy + 2. 3fg + 2. 4. fh + 2. 5fe,
32. 32f + 33.3399 + 34. 34hh + 35. 35el + 36. 36X n +37. 37 y7 + 2. 3f9+ 2. ath + 2. 5fe
+ 32. 33f9 + 32. 34fs + 32.35fl
+32. 33fg +32. 34 fh + 32. 35 fl
+ 3. 4gh + 3. Sgl + 4. 5hC + 2. 6fx + 2. 7fy + 3. 6ga + 3. 7gy + 4. 6hx + 4. 7 hy,
+ 3. 4gh + 3. 5ge + 4. ShC + 2. 6f x + 2. 7fy + 3. 6gn + 3. 7qy+ 4. 6kx + 1. 3 hy
+33. 34gh +33, 35gl + 34. 35kl + 32. 36f n + 32. 37fy + 33. 36ga + 33.379y+ 34. 36R X + 34.37 hys
+ 33. 34gh + 33. 35 gl + 34. 35h l + 32. 36 f x + 32. 37f + + 33. 36gX + 33. 379y + 34. 36 Ru + 34.37 hy
+ 5. 6Cx+ 5. 7ly + 6. 72y+ 2. 2f + 3. 19 + 4. 1k + 5. 1 C + 6. 12+ 7. 17 + 1. 1∞0.
+ 5. 6Cx + 5. 7Cy + 6. 7xy+ 2. 1f + 3. 19 + 4. 1h + 5. 1C + 6. 13 + 7. 1y + 31. 31
+35. 36 Cx +. 35. 37 Py+ 36. 37Xy +32. 31f + 33,31g + 34. 31h + 35. 31 l+36.31 X +37,31y- 31. c
+ 35. 36 lx+ 35. 37Cy+ 36, 3722+ 32. 31 f + 33. 3199 34. 31 h +35. 31 C+ 36. 31 X +37. 31 y -31.c
- 32. cf - 33. cG -34. ck - 35. el - 36. CX - 37. Cy-+ aa
- 32. cf - 33 cg -34. ch - 35. cl -36. cx -37. cy+ c0
Miidars saemen deoce 5 comende aequatien A tamen adderen