# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/37195/text
# Catalogue record: 37195 — De tabula combinatoria perfecta
# Incipit: Pro Tabula combinatoria perfecta
# Date: 1675-10-31
# Akademie-Ausgabe: AA VII,8 N. 030
# Other printings: Knobloch, Kombinatorik 1, 1973, S. 71 (tlw. = Z. 10–12)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=37195&katnr=Cc2+1097%2Ftlw.
# AA VII,8: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-vii-8
# In the Akademie-Ausgabe: AA VII,8 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/LAA-BdVII8.pdf#30
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068106
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11
# Folios: Bl. 4 (from the shelfmark LH 35, 8, 11 Bl. 4 (Cc2_1096;1098)): 2 pages, canvases 7–8, page ids 00068106:0007 to 00068106:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068106&page=7
# Lines: 135 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.85
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 4r — 00068106:0007
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068106/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 122 lines, status machine
31. Octob. 1675.
altributum omnibus proprium singulis commune. Diffet
rodus datis duabus figuris
lis. proprictas com munista Genus
t
crvemendi proprietatem communem, ut nullis
aliis quam ipsis communis sit. Ducantur earum aequationes in se invicem, et productio caquatio
erit ad utramque curvam: et ad nullam aliam. Ut si quaeramue propuetatem quae simul et circulo
et rectae et nullis aliis curvis, competat. sit  y  at a aequatio ad lineam
rectam ducatur in y +x  d ad crculum fiet.
ex + (
Cum autem literae b. c. d. e. f sint arbetrariae
y + b yX + yX + bX + cy +CX + yX ay
+e +fb. rel.. e
quae aequatio est ad circulum pariter e lineam
nectam
poterimus tollere terminos plurimos. (tantum non licet facere ba 0.)
recton
dEx d
+Ff.
sit er = c et f H - gc. et rursus fp - eb euit er aC. sedita fieiet - 1⊓ a quod
absurdum foret; itaque ergo  non utamur aequatione epc.. pergamus cep d2. ergo es  a
ergo dA a C. seu d p+ gC. musus dH Cfa e - c eta. Ergo et  vel d’p - C ae
ab
fa. Manebit ergo d. arbitrariu, et
Quod ausus absurdum, omittatur ergo aequatio 
fier:
y3 +b y X + yX +B +3 +c y.
y = byX + yX + bx +c yr
+4c
e
- debx - dc. 10 itaque pf et ponendo
+cf
ac X - a0
F4c)
pro f. e. d. eorum valores
fier:
quae est aequatio ad rectam
simul et circulum.
Quod si faciamus Cr. quod possumus, fier y +  X + yX +b X ro sed hoc video
fieri non posse, fieret enim et dpo. et Y +X p0. aequatio impossibilis. Unum ergo hoc superest
quod contrahendi causa possimus, ut fiat b na. et fier: y X y + C + 2C- 2cX
l
+ X + 2C ⊓ = x X = (3 + 2CX + c.
y +X + 2C
S  1yX + X, 4X,  2X FCC
il
ex quolibet in ea sunto puncto B
si inde in rectam positione datam
dice BG
demittantur perpendiculares BF, et sde angulum facientes BGF
semirectum. et in recta eadem designata intelligantur puncta
fixa H in continusta FG usque ad H et L. sit puncta fixa, sint
LHG1H sint puncta fixa H. M. N. intervallorum datorum,
GLFHHm~
dum HM s MNAC et sin CFLFHF  aequales ipsi HF, ut inquoque
his ita positis: sit  rectangulum solidum sub NG. et quadrato 
cum recta ngulo solido sibC. A et quadrato HF, aequale rectangulo solido
Et liner
alia circularis
Notabilis ratio rpraesentandi ductus; ad huc melius, si quae ab uno
una 
sub LM et quadrato M A.
aequationis latere locanda sunt rubro, quae ex alio nigro colore reprae–
sentemus, aut pegativa rubro affirmation nngro quale est illed quom
transfixum videssine vider lineolis
Quod de lineis idem et de superficiebus effici potest, imo et solidis
et generaliter effici potest, datis quotcunque figuris; ut repenatur
proprietas quae omnibus solisque competat. Sive, ut appellare soleo
genus exclusivum, ut animal est hominis et bruti. Quod de figuris,
idem et de motibus;  proinde et de composito ex figurus et motibus sive
corpore imo et composito ex corpore et mente; et generaliter de quocibet
sed id ut ad Geometriam redeam, infinitis
configurationibus seu figurarum duarum inter se compositionibus construi
verum est.
potest problema datum definitum. quod si construnctiones eomd seu con
figurationes enumerari possent ut figurae possent in Geometria elegi
constructiones brevissimae.
Pro Tabula combinatoria perfecta desiderantur: ut formae perfectae quaelibet tum inter se, tum cum inferioribus jungantur. erimum
pro duabus curs laterisque adeoque et duabus aaequationibus ad. m gradum,  erunt cobinationes aequatioum formarum 10. numero 1024.
quod si  continti simus octo incognitis uti, nn erunt nisi 256 Quae ab aliquot persaris faile anni spatio elaborabuntu
praesentim si Tabula multiplicationum folmulam isu perfectarum (hat divese affectarur) adhibeatur; et prateren progustiones
observentur; quaemx ortini sune dubio progredientur. Si ad octo utque quadus procedemus poterimus etiam Aquationes dnonum
icultas quod oblitus dum, num una continatur cuca pluribus nnferioribus similibus. Hoc eritm in calculo mlo oblitu
ita idem exit figi
denerolis de reductior
exporentes ipsos indeterminatus, siaMerpreno
3
e
e instituato
i
usque gradum reddere purasi: similes inferiores reducto adnum ascnderent ortone altius quamt
v.
duae ejusa
erfectarum similiu ad R
Histo
Del
illi
dualus perfectis noni gradus, quam conjunusere eg
rogrestiones
hagonistice somine prim
int
gulv genecater mox mo
aferatur hoc calcatus um ordinario abi oncipitur ab imo
Conicae tiguae sunt Triangulum circlus, elliptis Hyperbola. Spatium Triangili ex et partium exlibes iuclides Parabolae Ardhine
fimo, sed a cum
a
hrimedes, unde descrpero quadratucis. Felationem partina Hyperbolae, Greg. a S. vinc. iltae perfectmu hnde des
Appropinqu
e
tionem circuli Arithmeticam Wallisius Geomenricas Elegante, Sae
idhmeticam
Mrutor; circuli, eg. Num ad solida
conveads, udu ulum exea pai rque et  acque
inter
Hugenius Greg
10
ulos pegoleq somceu. Supere
sc
dlogan tum
seroes
pros

## Folio 4v — 00068106:0008
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068106/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 13 lines, status machine
etiam figuris analyticis, et transcendentibus inveniri calculo possunt proprietates communes
ope olculi met hodique tangentim inversae tet si signiae ambius nae, cujus scilicet aequatio divisibilis
est quadratrix quaeratur
pliam suo marte Wallisius. quasdam alias siperficis alris rota tiomtus factas 5.  Wallisis er Gregorius. tam ad Curvas. Corvum lircli premus dimersi est fntiomedes
perbolae prim
hacue
seu Ellipseos primae tiae
Angenius sive Hematius. Invam
6etot.1675. cum paulo ante lileram ab clicubur
posse taglos. Mcipseos et Hypeibolae; socundariat un curae adhuc desiderantur. Adlitum tamen ad illas quoque mnbitror nihi
pissem qua faletur id nondam 
apertum. Superfinem lom siam dessit Albius.
currem pamtolae suo nondu