# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/37858/text
# Catalogue record: 37858 — Leibniz an Ehrenfried Walther von Tschirnhaus
# Incipit: Venio ad ea quae de dimensionibus curvarum habes, peringeniosa more tu
# Date: 1678-02
# Sender: Leibniz — Addressee: Tschirnhaus
# Akademie-Ausgabe: AA III,2 N. 143
# Other printings: -Gerhardt, BriefwMath 1 S.352-354. -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 4 S.445-447.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=37858&katnr=35874
# AA III,2: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867509
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folios: Bl. 10 (from the shelfmark LBr 943 Bl. 10): 2 pages, canvases 19–20, page ids DE-611-HS-867509:0019 to DE-611-HS-867509:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=19
# Lines: 93 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 10r — DE-611-HS-867509:0019
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 49 lines, status machine
Idemo ad ea quae de dimensionibus curvarum habe speringenssa more
a
fuo. Sed nolim pates ad eorum demonstrationem non esse opus retangulis
exiguae altitudinis. Nam ex multis planis non fit solidum,  nec ex multis
 liners spatrmu sed ex multis rectangulis vel paralle lipipedis exigius
Ea quam explicas in liters methodus Tua, affinis ductibus figurae infigurar
quas primus invenit, et cum fructa adhibuit P. Gregorius a Si Vincentio
postea generalius adhibuit pascalius
Ego +alia et innumera aliu
calculo solo complector, exemplicausa:
X
aequ. Ix +
sit
y aequ VX+B
et V7 aequ. acd aequ 1bX + b3X +bX, 64
Ja
e
erunt plana solidi ductu ordinatarum Y. Z. in se Invicem fact.
pos proportionalia seu homogenea planit ad seu ut ita dicam
ordinatis solidi ductus. Si jam tolidum alio modo secari possit
plana)
quomodocunque et alia figura curvivilinea reperiatur cniue ordinatae
sint proportionates planis sectionis, patet cum solidum divers
modis sectum semper sit idem summam omnium Y haberipose
en data summus omnium ed vel contra. Eadem methodo usus
C
IP. Honor. Fabri in suis Geometriae Elementis ad demonstran
us beoetrias qua diaturas, sed plerasque dudum notas. Sed neminim
torem vidi qui lnius re paritem ac multarum aliarum vim animo complexus
sit. Se certe unum hunc ductuum  usum satis umpers aliter
11 olimu. Gregorius a S. Vinentro aliquid hujusmodi
considerasse arbitior. Unus
quasi nebulam vidisse videtur sed calculi defectu latius extemdere
non potuit. Sed monnulla ex his variosque alios vastissimos conceptus
aset
tibi aliquando in schedis meis dudum notatos monstrabo, si modo lubi
atterum omnes hujusmodi ncthodos poto imperfectas
habcent enim aliquid a catia. Et data problemata eorum ope solvere
est
tanti videtur
Nescio au demon sthare possis
non possumus nisi condita sabula.
ope qad  methodi sectionis ductuum
)omnes quadraturas possibiles
provenire, puto tamen multas pulcherrimas progressiones ejus ope pro–
venire posse. Ego (si methodos hujusmodi sequi libet,) methodum
par diffeleatias habeo pro perfectissima, ejus enim ope omnes
curvas quadrabiles in Tabula exhiberi posse certum et demonstrabile
est, quod me libi alias dibere memini. Altera pars quoguenethodi

## Folio 10v — DE-611-HS-867509:0020
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 44 lines, status machine
id est
tuae pulcherrima haud dubie theoremata et progressiones exhibebit. Pputo
autem hanc methodum tuam fore aptissimam ad Wtallisianas inter pota
tiones demonstrandas et universaliores reddendas.
tuam Meftodum
Caetermm
annotare operae pretium est ad um nos devenire sinc ulla solid
contemplatione, hoc unum tantum adhibendo, quod summa mumarum
idem sit cum nomento figurae alicujus vel seriei. Et similia trecrema
ta etiam ad imaginarias dimensiones produci possunt, cum scilicet
aequalitates sectione alicujus figurae imaginationi exhibere non licet
Calculum autem habeo pro talibus theorematis eruendis peculiarem,
qui cum calculo, quo ad tangentes
utor, convenit. Caeterum linius
calculandi rationis circa transcendentia ne primi quidem aditus Cartesio
fuere noti non defectu ingenii, sed ref(ut in aliis hominibus Gdefe
itus reflexionis. quare non potui non risitare nonnihil, cum putas
Cartesio methodum investigandi Ouadraturas uam innotuisse. Par
ime poteris dicere eam innotuisse (avalerio, aut nescio cuis non
Ego pro certo habeo Cartesium in his rebus non Multo longias fuisse
provectum quam Cavalerium nam uter Cavalerii tantum more
quaerebat summas ordinatarum in figuris. Si vero intellexisset satis
Anhimedeam Geometriam, fanae judica nunquam dixisset; non posse
inveniri lineam curvam rectae aequalem, facile enim judicasset
lari posse curvam in qua spolygoai infinitanguli instar considerata
latera procederent ut ordinatae parabolae alterlusve figurae quadrabilis
potuisse autem talia invenire, si se applicunset non dubito, non tam
qui methodi suae, quam vi ingenii. aeterum progrediendo in lectione
isterpium tuarum video te subjecisse pulcherrimas quasdam et universa
lissimas contemplationes, ex quibus illa semper minifice placint, quod
Ox X aequ. omn. 2Xy. aequ. omn. st. et ita de caeteris
ose constantem a, e a seu yt x aequ. a. et
AC aequ. X. et CB 4qu. y. Haec contemplatio penitus nova est et te
posito AB
digna: nec enim hoc theorema alibi videre memini; et gaud eo id a te faule
demonstrari, est enim momenti maximi. Non vidi illa duo thed
remabi circa centra gnravitatis corvarum, quae mihitransmisisse ais. Ego
non dubito si ita pergis quin tandem ad intima, atque universalissima sis perventurque
in quo sibi sparsae et variae, atque ut ita dicam desultoriae meditationes meae utiles
esse possunt, quas circa vaia inihis rebus habeo; equidem mihi gratulabor. vicisim a te
Optime facies si quae
multa et pulcherrima mihi ignota expecto.
de periodis fractionum ad numeros decimales reductarum inmis, etiam
ad alias progressio