# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/39315/text
# Catalogue record: 39315 — [Elaterium est causa imperfectionis in corporum concursu]
# Incipit: Sint duo corpora aequalia A, B instructa atque armata vesicis
# Date: 1677-03
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,3 N. 039
# Other printings: Leibniz: La réforme de la dynamique, hrsg. von Fichant, 1994, S.346-352.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=39315&katnr=57266
# AA VIII,3: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,3, p. 412 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_3.pdf#page=411
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068534
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folios: Bl. 161–162 (from the shelfmark LH 37, 5 Bl. 161-162 (=id68561, id68560)): 4 pages, canvases 317–320, page ids 00068534:0317 to 00068534:0320
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=317
# Lines: 355 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.88
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 161r — 00068534:0317
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 162v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000317.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
Mlarr.
sint duo corpora AB instructa abque armata vesi inflatis C. V ea concuri
in E. irs AC ponamus primo DB quiescere solumque AC moveri
Quaeritur incyrsu A in B, utrum tantum infl comprimantur vestcae, au vero simul et corpus
Bnonnihil impellatur; si tantum inflatur vesica, eousque donec major sit vis Elaterii aeris quam ut
impulsu ipsius A amplius comprimi possit, tunc vesica se rursus ab altera parte  exneran
in quantum impellitur in tantum impellet ipsum B, et cum eo simul abibit, sed initio tarde satis.
At A et si nonnihil comultuatata ipsi B per Desicas vi debilitatum rursus assequetur, move
enim adhuc celerius quam B, abque iterum comprimet vesicas ipset separatione relaxatas, rursus 
novam vim ipsi B communicabit,  idque tamdin donec vis, ipsi B communicata,  aequalis esse
incipiat ei quae restat ipsi A, seu dimidia totius primae, tunc se non assequentur amplius, aequali enim
celeritate ferentur, sed quae prioris dimidia est. Minime ergo hac arte efficiemus ut uno
Nec proinde admittendum est
A quiescente alterum moveatur tantum B.
ut sodum Elatr tantum comprimatur vestica, non vero et compriatur impell
corpus B. itaque A impiagente in B, patet obstaculum quod ipsi A objicitur duobus modis tolli
uno si impelatur B, altro si comprimatur vesica ED. Et primum corpus B, imipelli potest, ea conditione
ut tantum decedat celeritati ipsius  A quantum ipsi datur, cum ergo posito A et B aequales
conatum accipiat B euudi cum A, sed  celeritate prioris dimidia, et A etrapi adeo per
cussionum seu mutationem, in se recisciunt vesicae, quantum eum ipsi A detractum est, seu quantum
sensit obst aculum, tanta est percussio. Percussio quippe sine obstaculo nulla est. Est
ergu c percussio tanta quanta est diminitio virium ipsius A, seu quanta dimidium primae vis.
Ea percussio recipitur in vesicis, et vesicis se rursus aperientibus tmdimidium pujus dimidii impellitur
repellendo A, alterum dimndium propellendo B. itaque, A perget  ta parte suae celeritatis primae
vero tribus quartis Verum hoc et experientiae et  rationi contrarium. Experieutiae
et notum. Rationi vero, quia ita revera plus virium prodacitur, quam erat in producente, nempe
n post ictum motus ipsiusA, motus ipsius B, qui simul aequales primo molui ipsius A. et praeterea vis resici
Corpus A immpingens in B
percussione communicata. Aliter ergo ratiocinandum et sic quidem
duo habet obstacula alternatrva, unum polem corporis B, alterum, Elaterium ipsius vesicarum, itaque
dmisi corpus duo habet obstanta, unum ipsius Veficae, quae prrum inisii comprimenta est alterum totius corpore
propellendi obstaculum resicae parvum est corporis magnum nam si corpus B propellaendum est amibit corpus
dimidium celentatis suac, si vero vesica compriantur, tantum so lummodo amittit quantum vesicae parum compressae
flaberium absumit quo est exiquum. patet ergo non amplius amiftere debere virium, corpus A, quam exiguo obstaculo
ex impendit quaeritur tamen an am Ellam vim impendat soli tantum Elaterio, an vero toti corpori 
t Elaterio simul. si soli Elaterio, tunc patet expluribus debitibus solum cedere debilissimum; et reliqua
mmino non. Huc pertinet experimentum de pluribus Elateriis se comprimentibus ex quibus videndum an unum
quaestio rursus est
ibile cedat solum si vero totum corpus et exaterium exiguam illam vim reciperent.
quanam proportione. videtur enim neva quaedam oriri replicatio, quod in quantum corpus cedit
tantum etiam elaterio decedit. (e Et actissime haec d sentienda, patet enim niti principiis mere
mctaphysicis, et praeterea experimentis posse determinari. Sed ponendo solum Elaterium rei
desicarum, quippe debilius corpore cedere, tunc, utique in quantum compressae vesicae, in tantum, rursus se
exonerabunt, et agui agent agent tum in A, tum in B, in quantum agent in A, ab ipso A restellentur
ne mutua actione dessuatur vis in quantum agent in B, ipsum B, quippe non resistens propellent. In quantum vis Elastiea
ab A repodsa est, vis Elassio resellitur ab A eo modo Ut consideretur, quomodo vis Elastica repellita
ab R, considerandum est quid fiat, si Elaterium aliquod opponat se corpori in ipsum prementi, tunc
si fortius sit corpus quam vis Elaterus, n non putandum est,  prementis mutuo nigu
ponamus corpus grave quod Elaterio se aperire conanti sit impositum est quaedam determinata in gravi
vis delandendi, tem alia in Elaterio se aperiendi ponamus eas ducis vis esse aequales, utique neque
imen ideo quicquam de nperdt i perdetur
elaturium se aperiet, neque grave descendet
ea smm manebit, sed nec de mitu quia corporae
ocndo vero motus nor est abiunde,  sed inipsis corporibus, tunc ambo repelli necesse est, et quidem proviriumratione
sed omnibus examinatis res puto eo tandem redibit, ut aubo corpora procedant in tandam
LH X
en quam ante lineam, dimidia cecentate ut supra.
cvarius modis.
sed omissie vesicis sumamus corpota Elassica dura cum scilicet non differtia
corpore ipso, a Enasti Elateria non differunt a corporibus. Considerandum est
ergo duobus corporibus E lasticis duris concurrentibus duplicem vim ess in
E natu  exerceri unam in propellenda corpora  eo modo
quo leges ferent, alterum in ea dissipanda atque firangenda
dattricene Exe Cumque nulla sit ratio cur vis actrip exerat 4AB + 2B
in dissipationem quae evit cauta quiebis, id est motus corporum cum coto
massa communis Hinc dimidia vis impendetur in corporum  rupturam. Et ideo dimidia semper
vis esse erit isa  vis percustionis. Ponendo ergo corpus dimidiam sentire vim duo corporum molem dimidia
Se potius in motum corporum, quam
ictus vim sentire manifeste patet car unum alio celerius proceda impingens quiescat altrum vero procedat eade
vi. Nempe ictus corpus durum. tolum concusit, ita ut se inflectat longique, quam altu impellens per sequitur, ut
amina percussa longius se flectit, quam impellas quod secus est in molibus, ut vesicis, Hinc dimidia vi in cor
altera dimidia restabu in cororibus et ambo pergent celeritate riis quae pioris
quarta pars, quia id quod non movetur, prioris duptur ita enim motus qui nunc in ipsis est prioris dimidius
cum ergo Acal celeritate et B celeritate L Elaterium ipsorummet ree se repellendium vi L, aequaliter
poris massam impensa
eau nie sunt aequales, et  ita corpus at celeutate ut  readens repelletur, cumque simul celeritote
de
0 0d
2a1B. 142B
atutis

## Folio 161v — 00068534:0318
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 162r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000318.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
ut lvenial quiescet coppus vero B, quod antem celentate ut movebatur nunc celeritate
movebitur celeritale Z. Verum sic quoque non obtinemus quaesitum.
Videtur pro certo habendum Ictum qui  ex corporum appropinquatione oritur esse
eundem, quodcunque u corporum moveatur aut quiescat nec videtur refere egoro in parietem
impiagam magna celeritate, an paries in me. Efficit autem hic ictus, ut corpora a se iivicem
resilire conentur quae vis resiliendi tanta est, quanta est vis concursus. Praeterea corpora
aubo post concursum pergunt eadem qua antevi. Vis autem e concursu orta ea r
se indicem repellit in reciproca ratione molium et celeribatum id est si aequalia sint aequali
itaquesi corpora duo aequaliter aequalia, quorum unum in alterum impinus
et unum impingat c
aliud quie cens tunc ipsum quiescens simpelletur domidia vi impellentis, et dimidia vi resilitionis, id est tota
vi impellenus, ut impingens prygredietur dimidia vi sua, regredietur, dimidia refilitionis. Et ita
impulsum ibit celeritate impellentis. Tantum in eo est difficultas, quod hoc modo videtur reapse multi
plicari vis, tametsi in effectu destruendo eff fiat, ut multiplicalio non senbiatur, nimitium vist a cum
vis ictus seu concurtus ab apropinquatione, separata est a vi quae corpora promovet et tame
utraque separatim orta est ex una tantum singulis aequali. quare si vis illa resiliendi orta diverti
posset separatunque ab ippsa ferente exe exerceri haberetur vis effectus major causa verum
erum vero haec fiustra dicendum et contumre re spunderi potest fortasse imposibile esse ut separentur. Mihi
tamen ut verum falear sussecta est haec ratiocinatio. Certum enim est vim augere saltem aliquo n
praeterea experimentis exsono sumtis dijudicandum est, utrum
tanta sit vis percussionis cum duo corpora aec cum qu corpus motum incurit in aequale quiescens
tempore, quod implicare videtur
et cum duo corpora aequaliter mota sibi occurrunt
Dicere autem Non licet
Quid si dicamus lolam vim quidem in percussionem insmmi, et, ita corpora aequaliter repelli
ed ne id fiat novam inpordi circumerentis circumfusi vim efficer, quae faciant contnnari
praterea motum. funcrem dicemus ex perimentis contrarium, quia corpus s quod subito manu in
quiete ponnturs, hoc modo redingnente itu materiae circumfusae abriperetur, uliqu iquido
baculoe agitatum copus in eo nalaus in qiete collocalum, intulormmus iterum post quietem arripit. sed secu
est si non nisi ab ipsius natantis vi agitaretur, tunc enim liqu notamtesiu quiete posito liquidum ad
experimento videbur definiri posse, an tot tantundem resonent
Ex duo corpra aequalia aequalis motu concurdentia, ac concunentia in aequali duplo ac si unum in altuu
ipsum postea non abripiet
Videtur dicendum totam vim quidem sentire corpora per ictum, et
Non videtur possibile ut corpora totam im sentiant per ictum, et ita complicentur, nam si satis essent magna
esse duplo celeriore idu ferretur.
et ita vim Elaterio totam continerent, et preclerem moverentur, possemus machinari motum perpetuo
Tarcys
et a ambo incurvantur (ex hypothesi contraria  vim ictus exerprunt, interea et corpora progrediuntur
ea celeritate quae esset subtato eglaterio, ad est dupla datae, ergo simul et corpora impulsa procedunt, et dimidi
 primi moti celeritate set ita in motu suo totam vini continent, et praeterea vis eadem tota erat in etate
Sacramus, im artificio aliquo, ut elateria se eritent nec invicem aut in corpus adversum rursus impingant, pate 
nos duplicem vii obtiunige, unde palet  hancellariobi ac Wdallisii rationem explicandi procedere
Vis tota CV. icta ipso commnicatur ipsi Elaterio pass ejus p vistulit in ipse corparae vis p
non posse, quia vim auget
 celeritas in vernentis c. et vis corporis erit
 Me  v. post itum pars ipsius vis commnicalitur elaterio, quae etit p altera pars restabit corporibus
Corpus im agenea motum m, quiescens 9.
Elaterium autem resilitionem faciens partem suae vis communicat corpori n, altram diauid
corpori  sed quam illi hac rehoagit, quam huic, hac propellit, ergo corporis M, celeulas qua retro agitur est e sen
m. 9. ea ergo erit v = p.
n
in
ut qua punndit et alterum 4 proadit celentate
corporie qceleulas qua propellitur ab eliterio est P.
c 10 et nC SY seu 2nC = mC + p, CC C -
et celeritos qua propellitur ab impingente est  v P (pono nter at dixi 9. et in aquales) addantur hae duo elerdentes
v- s.
et
celentes vero qua procedit est
.  + P. vel v-  + p
qua subcedit, 
ita dimidiam vini nectum et corpus g. et i
priori m si celeulotem recidagentem, et propellente a se imvrcem detraheres haberes  celeritatem qua oaedi
ipsis qua q. fer:
seu v  Et toba celeditas  t  vis residua soretr- 2p + v  ubi posito- p. + V 
p
s.
 seu p e me Ergo deberet Elaleris comm
incari quartao pars totius polentiae, et idus concurrentium foret tntund quarta pers vis totius, cudius reinullam video
seu pSme foret eadem vis quae prior,
rationem Ergo etsi videantur addendae celeritate ipsius q nempe P, et n p ut fiat celeritas
seu P
qua progreditur V. non tomen ideo detrahendae a scnvicem celeritates duae una quam corpus in accipit per elolem
enrum taltera quam habet a se, ita cuni vis aliqua periret. sed videtur alerum vis allius qua invicem a
duo elateria per resilitionem, quae est p pars ipsi n oconens non perire, ac proinde cum destmere nihil posit de
tota islo vis p in etaterio ipsius in recipietur, qua iterum resilien, altra
vis  quae in qrecepta test, per resilitionis  ictum, Partum ipsu 2 propellet, partum ejus elaterium plectet, et ita etatum
celerotate quae est in n cosidua, nempe v
puo e propedet ,  per ergo celculas ipsiusque in erit v +  p alta pars quae est  p in etaliso issius q recepta aso
flectet iterum, et fiet postea seconda resicitio, quae elatgium ipsius  faciet vi  pr. et etaterum ipsius Ia
rusu nour et nirsus nova vis procedendi dabitur ipsi q. et ita ibit Y qcele
.. et quonia resilitiones repetentur plurimae hc quas etiam mnu sonus qui ex i
quorum concursu credibila est fieri
st +
fit iadicat, hinc qualibet resititione nova pe accede ipsi 4. quodsi ergo idque lam

## Folio 162r — 00068534:0319
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000319.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
donec q proceds  progressu suo ita recedat ab ipso m, ut non amplius elateres cumus
resiliendo attingant. Si vero omnes resilitiones fierent usque ad quietem, seu omnimoda re solitionom
saligationem antequamposset elongari in a g. tunc tota vis denique exhausta in elaterus repericetur
in ipso g. et ita exacte perfecteque vis ipsius in transferretur in 4. nunc vero quia pluriimae quide
et fortissima resolationes ipsius  fiunt aute elorgationem, si scilicet ictus sit fortis, (ut sonus indicat
qui fit ab istis osilitionibus; hinc maxima para ipsius potentiae vententis in transfertur
in q et reliquam ipsius in re tum exigumm est, ut vix appareat quod ultra progrediatur, aut s. statium
Ex Eis colligo tantum abesse
quiesut ratio est quia etiam in paulo minor quam g.
ut Elaterium et vera causa resclitons reflexionim et aliorum id gnus ut contra sit causa imperfectionis
et corpora perfecte fulum sit leges put observatura p Elaterio areant, et omnimo dura atque inflegilia
Itaque abstracte stabitiendae hae dua propositones. Prima effectus aequipellet causae cas
sint
plenae, altea, conatus na vis nturae tota irresistibilis est; seundum puorem eadem semper
qualtas motus servatur, seundum posteriorem, semper Carporum centrum gravitatis in eadem recta
ceqraliter progreditur Porro prius patet ex sola ipsius potentiae consideratione, si scilcet
supponamus, potentiam quanilibet esse deteminatam, nec nisi certum effectum pro ducere posse, si nulla nova
vis accedet vel decedat inde et motus perpetuus efficax tolliturs et  motus desuctio. posterius
vero de processu in linentrecta videtur hun ex eo rationi consentaneum, quod non videtatur
alia ratione  conciliari rectius et motutem et determinationum con holictas ne scilicet cum cartesio
soli detemmationi transscribamusimmutationis necessitotem. Aia este iatio sed videtur
Geome hicotere esse demonstratio per potentiam. Nimorum ostendit Torricellius in corpollum gravium
tcolluctationibus semper totius centrum gravitatis aequaliter in linea recta descendere.)am
videamus an non eodem modo ostendi possit s in liquido alia corpora  ut plumbea descendant,
la ut lignea ascendant, debere centrum gravitatis post concursum ad huc discende re vel
ascendere (pront altrum fortius est) idque eadem temper caeleritate  alioqui  vel aliquam vorumd
siminitionem sus reagente vel augmentum vircum seu motum pergetuum sequi
pulcherrima ratione cognovi alias regulas omnes esse limitandas per hanc
de cavendo servatione virium  nec pronde tum  impetu mechanico quam ratione Metassocu
Cuncta conrare. rectae DE,, FG se secent ad angulas nectos in H. ubi sit positum cog g lobus C. 
in quem celeritati in rectis DE, FGD celeritalibus B(, A()
incorrant globi aequales ipsicet inter se, 1. A. patet posito
quod corpus quiescens a moto impulsum totam ejus vim accipit
ergo
b perget recta FG celeritato CG⊓ A(
ergo
et ob B C ob Btendet recta  DE, celeritate CE, ergo
et celeritato C(C) ut (A) et (B) ib
se
copponendo haec duo, lendet recta
seu pro celeritate ut Gc4EC
qurescent. Ergo perdita est celeritas seu vis
Absurdum
habe laterum habetur celeutas ut diagotratis quod est absurdum
hec
esse ostendo quia it habetur motus perpetuus, non vicissim qua ratione
Immiunitur vis eadem ratione et augebitur nam ponamus venire corpus ex (C) in C. celeritas
 (C) C ubique invenire quiescentia (B). (A) impellet ea in B, A, celeritate (B) B A) A. Encta
est ergo eclerulus unde facile motus perpelnus, si duaec corpora in petu accepto scendere faciamus
aut si corpora non in plarios hori) ontali incedant, sed uit pendura.. Unde ex receptis omnum
hahactenus principus haberetur s allibiliter motus perpetuus etiam Cartesii quia essi is
dicat qurescensimpelli quantocunus impulsu moti, tamen sipro conuiete, ponanus mediverem
celeritatem reseodem redibit. Et ita destinent propria prmeiso primopia de eadem motus
Ait Hugenius in diario  Gallico anno 1669. 18 Martii:
At la quantité du mouvement de deux corps se peut augmenter et diminuer par
quantitate
leur rencoutre, mais il y reste tousjours la même quantité vers le même costé, en sonstrasa
la quantté du mouvement contraire
La somme des produits faits de la grandeur de claque
crps dur multiplié par le quarré de sa vistesse est tousjours la même devant et apres la rencontre
Haec si ita sunt, certum est motum perpetuum haberi.
Gituo corpora aequalui aequali vi concumant, aubo eadem celeritate repelluntur: Si vero major
O sit celeritas unius celentas est permitata
Dure propositios fundamentalis totius scientiae dMechanicae: (Ceatem emper
(2) eadem semper manet de de directio. Sumto quodam corporum aggregata
isit ab extriuseco in Dalis aliqut corporibus quotcunque n quae nihil ab aliis pati intelli ale nihil l altude ab
extrinseri aliis extra ipsa pls sumtis patientibu eadem semper manet potentia et directio totius aggregati
maust potentia 
Potentia est quantitas effectus, quem res aliqua producere potest. Directio est linea motus, vel et curva sit ejus tungen
lirectio tobius  aggregat eadem est quae directio centri gravitatis. Nulla enim alia totius directio intelligi pores
In aggregato corporum quotcunque sibi relicto eadem semper potentia et directio conservatur totius aggregati
cum enim sibi relictum esse intelligamus, nihil est quod mutet. servatur ergo potentia et directio non quidem
artium, eae enim invicem patiuntur, augentue et minumt potentiam, et mutant directionem; sed totius. Est autem directio totius eadem
servatur
 veti s t siens purdi. Qud tuseo pnget neepe est
notum ancursus D. sit certum gravilitis E. eut eF H AB. A FEp A
sit corpus A Sejus celeritas apet
58.5.
M

## Folio 162v — 00068534:0320
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000320.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine
pcen
23Y,) P P. ob opqualat
sit 2P3PC p 
est P 0 A  + 180 B
3bH 
PEb Edia 1
corporum A. B distantia prima a D sit d. celeritas qua  moxetur A, iP 2. Colentas que movetur
B.sit v. Coleritas Enquam Lid eM Rectle traciscurs  a esi  Ergo D ad EG ut C ad v. centrum
gravitatis corporum in primo situ A. B sit   p. orctque A P ad BB, ut b ad a. posito a. et b de praesentare
 soliditatem seu qoodus corporum A. B: qs raus lat is e corporibus ex AB. in () (B) equaeratur punctum P tabe
ut sit sint E A P. DB proportionales iptis FG. F(B ()G
atb. cbiba h a-a
et e) 8   + ) an B quae quantitas
 quod si (P) dehahamo a  su a b. hbebilm G () e (b - c F B + b-
ac + bD Unde theorema: si duo corpora  in eade
e i d4b0 + b
obriam eant
seo ert  AP) HI a + b,  rectongutum sub eritate centri gravitatis in deseattaprtm summam corporum, aequale different
Si eu rectangulorum sirplorum
em
l
Hinc patet quandiu corporum
 oadionsi
rectis mita produci suo quodemmodo patest.  (in enim magnitudo sit invariabilis, tam tingulorum quam summo patet celerita
in eadem recta motorum celeritas eadem est, eaudem etiam esse celeritatem contri
2ALB
Momento concursus sit centrum gravitatis iI  corporibus postis in  sequ tangentibus. Quoniam autem
se celeritatis in corporibus nutari posse.
 ostendimus centrum corporum unformi celeritati mocedere usque ad concursum, supponimus vero idem continger
de post eqt
tam hinc tempore quo P pervenit in  aute concunsum, etiam post concursum pervenet in 
reda ((B hoc mod
eto acuto vi ee e b . A. +B i
at idem  3s X B = . P. B, 2 ABA + 1S. A, 2a B = . 2, B, oAt. A, + 3P3A, . B. B vel - 0 ax + 0Y
oal At d spantiam E A3 B
pouendo suilicet  vel C esse distantiam corporis A b centio gravitatis d vel (B 1 P. et epp oertitem ipsius A
... B0c12B.
et rursus c vel V. esse ceteritatem ipsis A quo perverit vel A sen spalum quod hajecit oet AA vel .A3A
a vel Ba
v vel 8
Habens ergo aequationem van.
vel . B.
B+B vel 262B
ac +bv, = aV + β8 sed habens e alias equationes nempe semper ratio
a+ b
dstantiarum a centio grantatis eadem, seu  = Eigo
ac + bx (+) a
a+b a  Ergo  ex equi
Rursus taca b0  + + ac + bv F aV + B8 Posito sulicet
quod eadem cquantitas potentiae ter ant supersit poest concursum quam ante sulentia enim punt ut rectangulae ex celorito
junctis fiet.
=aV+ Br 1  A P
spa recto concurta in cent des brachium corporis oppositi quia c recta trauscursa significat, celeritatem, a distanti
corp brachium seu a centro distantia corporis opposit significat ipsius corporis magnitudinem (bractia ennim sunt reciproce
ut corpora) Habemus ergo omnia lineis expressa. Hinc sisud ag atb ac ln per ergo si deatur
qu  aquahioni 4 fiei  ac bvC adrbo  ad ta 
60de e et B. Et redunto be
Eodemque ine   1Y +  ac - ac + bvr vac + a  (B (+ aY + (5.  Ergo 2aC 1 1 - a pY
LV+ BC
rursus 2a) - ap + P8  247 + a ac + b0  ae + lib Ergo
A Y V() ac +bu
av+ ( ac + bo im- ay () yB Eupo ex bm cut -4 p + 8,
 (68
seu erit =aV + b8  = ac + bV seu + a 29 7+ V
sid v8 quod ex solit astan
Mutationes celeritatum sant ut opnpesien
muliter - a V + β8 - ac + bv p Y + L 8. Ergo - ac + bV V a + b8, ut aut
Si ad aequationem 9. addatio aegu. 5. fiet.  -a7 +b8 ( a9 + bv. Ergo V2 2  + d 2t b v
(+ ac
+aV +β8
-  - β8 -ac - l∞). Ergo a. B Ca +8  ps ac addendo aequationem 12 ot 13, fiet
rursus - a) + b8  - ac (+ bv
(a + fxb so  ac seu    bH ac - ay   ac - a). Egu ex v fet aF a
Ergo et c Y1 V d. Ergo et C  V B  - v.
Ergo ac + bv  -  a) + B8. vel - ac + b Dp - a) + b8. seu  BA+; a. prorsus at 9. 10. 11.
Ergo et (3rib.
Rurtys: ex 5 foi ac + bv Fj a) + b8. addantud 9 et 19 fier: 2bV p 2b1. Unde fiei 8⊓ v. Quod est alsund
ergo trorem alicubi in calulo latere necesse est
8(
corpi AB concurrunt celeritatibus AA. B2B centrum gravitatis eorum  in primo situ est p
e ed bat
dem quo se p pervenit in rp.  idem tentrum travitatis e
uncta 3t
tem
st aute
B, seu situs corporu
poA3
nn prost copcursum
P ad Bp ut Ba
gravitat
centum qrovit eadem smper quootte puo
esse 3( Pli 3B3 P, ut corpus o ad corpus A.esseu
2A3A in BP au. 263B in AP
A3P+ 3N3D  et iB B( B, P- 3B P et eelega ut dipio
23A et 2B3B substituendo eorum
secundo seu conguas
A2A  epE BEB in AP
luvacentri 3A3P, in BC, f 3B: P in AP. in aequ. 1 par
A3P  im BP, (+ 3A3P2 BC + 2B5P AP 3B3)
valores exaequ. 2. 3. f
naturerm
uurum 3p.
A _ - 2AyP
A2A in BP + B= B in Ap
P.p - . B1D, ut A p ad Bs (- 3 3 C spra  n aguis fer A . A B AB
B Be+ Bde 3,  1 B3 P, aB, - . B. D, A
ab1
2B, B A3 P2 B p
AA. BP- 2A3BBP
. sue A 59 E oEm ou apes  eens  eeo im eaenoid