# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/39739/text
# Catalogue record: 39739 — [De centro potentiae. De servanda potentia et directione in duorum corporum concursu]
# Incipit: Corporis a celeritas prior e posterior i
# Date: 1677-05
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,3 N. 044
# Other printings: Leibniz: La réforme de la dynamique, hrsg. von Fichant, 1994, S.390-391.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=39739&katnr=57273
# AA VIII,3: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,3, p. 464 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_3.pdf#page=463
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068534
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folios: Bl. 146–147 (from the shelfmark LH 37, 5 Bl. 146-147): 4 pages, canvases 287–290, page ids 00068534:0287 to 00068534:0290
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=287
# Lines: 379 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.83
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 146r — 00068534:0287
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 147v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000287.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
si corpus A sequitur centrum potentiae tunc corpus B non sequitur (nam cum duo corpora medium habeant hoc centrum, corporis a celeritas prior
celeritas prior
potentia corpanii a. a
a potentia... ac
1B dopteria qu 1C∞ 1Bdexteria quam 1K. ergo et
B dexterior quam 1A. et 2B depterior quam 2A, ergo
etB dextrniorquam 2C, ergo si motus sit a dextro in
sinistrum, tunc si B sequitur 1C, ergo et 1B sequitur B 2C
in cum de duorum corporum concursu pono
aio servari tum potentiam tatem tum directionem
totalem.
ob potentiam:
quia eadem esse debet priod et
posterior summa potentiarum
hinc
aC + bf i a+ + bm
eeq a 6) in-f. ieu mutationes celvitatu
unde si C p i 
erit fr m
sunt corporibus reciproce
proportionales amer
me fe
ac
et - if A bf et 15 acrbs
seu si prior caeritas major posteriore in une corpare, erit
tuinor in altero, seu si celertas unius minuitur, celeritas
alterius augetur.
ob Directionem
0-1
seu meit.
atbacib  V
Si recta AB corporum distantia; ita secetur, in C. ut sit AC ad BC in reciproca potentiarum
drbet centrum potentiae semper procedere uniformiter. scan
Ex corponum ergo duoum de quibus agitur, magnitud ine situ et celeritate datis, calculemus
ratione, seu ut bf ad aC, voco C. centrum potentiae.
riam centri potentiae. Eued ut fiat inspiliatur digura; estautem ubi patet ob varias positionis
e
Nam ex. gr. cum de tota
atque directiones corporum variari nonnihil calculum quoad sigua
Potentianum summa ineunda ageretur non contico, avimus utrrau e et f in eadem an vero
in contrarias tenderent partes, nunc vero, ibi de ipsa directione quaritur etiam signis directo
exprimenda est. Itaque si A2B cadunt inter A et B corpora tendent in contrarias partes
Si veri corpora B. (A) tendant in easdem partes B2A, tunc (A) erit inter 2A et B. iIm videtur
fiari posse ut (AD sadat inter 2B2A. si sclicet m ade proce t ( AY
ut distantiam quae est inter Aet B etiam proxima non prius absoluat, quam B aed iplum perviniat
punctum C, semper est situm inter A et B, llB et C inter 2A et 2B.
Jam cosid lineas ipas denomtemus. Rectam C 2C vocemus c. rectam, BC, vocemus aC, rectam
ae
AC, vocemus e. bf. rectam XBIC vocemus d. et rectam 2A2C vocemus  bf 42. cus 262C e
2A2 C, bF 11 bf
jam accedamus ad invectrgationem aliarum iem linearum et earum quidem qua bis reperir pderunt, inde
ae + C2. supro anim B pro illo corpore, quod in eam tendit
sane si ambo in eaudem tendant partem, etiam centrum potentiae
enim prodibunt aequationes; cristum degu
partem, in quam tendit centrum potentia; Tantum videndum
tendet in eandemus si unumquiescat, idem est quia pende est ac si ad quod quiescit tardistinae moveatur.
t centrim sequatur
Se vero Tibi ociutrunt, tunc necessario centrum quamtalis vel movebitur, et in eandematique partem tendet
cum centro potentiae pars
in sequ
etut hde
et ex cal
in alterutram parm
sm potentie cum quo in
intelligi
emper eam ccrpus haberi potest, quod in eaudem cum centro
latis partem moveri intelligitur et
utem tem
et tate corpus scilicet vicemus B. et aequatio haec necessuro tigna habebit, quae ascripsi  ae +C et
quandocum que autem concurmul duo exipora serper corpus.
Ant
seu
eguitur
Baii
um
B2C
quitur
isum sequitur
rursus: B.C determinatur, ph Bi
semper fien
egruedientis pphirtiectae tum
ut si sit qositio:
1842
notocas
semper longius a es ab 1B, quam a 2B abest
no u
EA,2B
it B praecedut s sequatur
eoqie erit.BrC 1B2B +2B2C. Eigo. B2C⊓ 1B2B X 12B2C ergo al + eH fl4 42. Ergo
exiente uno latu
Hae C fl. et H_ (A.C)  f b5 f bsc - b+ A rurso: eodem modo, ut bis quaesivimus
aC l
acomnium possibilium habenda est ratio. it
Dic ita bis quaeramus 1A2C.  ubi quidem ona variationum
primum se At2C, determinatur per A.C, et 1C2C, corpus autem A, et certrum poterinae C vel tendunt in easdem partes
non, si in easdem tendunt partes, rusus vol corpus A praecedit, vel sequitur censtrum potentiae.
--

## Folio 146v — 00068534:0288
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 147r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000288.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
L e- 12
(- 1
si = est + tuna fiet C t pu (+)m- f v p
L
(+) ni - f Somof multiplicando illuie per eai, hic per m+F, fiet illic nd a fi, hic + m s Hinc
multiplicnde sequitur si _ 0+ i p n A f necessinio et Cc q est + et mf e+ i p7 m+f tunc nocessarm.
et (+) est +. et si 4 est + et (+) est + erit e +Ip m + f. R es si vero e+ 1  quam mat
b impossibile est pono eo casu quo 4 est + esse e+1 p quam m+f quia impossibile est esse  in -f2  + m- (
seu esse (+) ne p +m. Ergo si vero exi 1 quam in + f  et  est + buns recessano (4) est -
si  est - tunc fit: ()  - e - i
eLi
(7) m - sr Y m- 5
seu C. ubi si mp f necessario m est -
b
L+
si vero n est  minet quam f et in est +, tunc fiet E -1 p e-t. et mulli slicando, Hice per
mf
m+f illd per eti fiet e- i illirc, hic e-i,  ergo necesuii e = non possunt esse et i et maf
aequales, nec imo non potest non esse +e4i major quam in + f. Ergo si  estet est a et f- _ e
major quam i- m, etiam (1) est. +. Ergo si f f. e H in ni semper cigna  et (+) sunt eadem
maiqus quam sa majore aeliorum euit minus ergo si ab f fub prahas ex imaius quam i substrare adam ab m, tanc
ileri qtgi
relictum f- e erit minus quam relictum m- i
Ergo si e f- e pi l- m, tunc non potest
esse im pr f et epi, et contra utroque modo
(in omni determinatione si utrobique sig na mutentur
Cantanda est species determinationis ut
2a =  p C = d. Ergo -a + b c +d)
autem signa sunt eadem, ergio semper signa sunt eadem g. E. D.
si in B f et efii n sigua (+) et 4 sunt eadem. Ergo eticu m-i B f - e vel et C- fp i- m. ponoe
En si f+m H e + i a  . . . . . . . . . .
eu S. f - C 1 c = M. . . ...
f. e Fnii. Ergo rupci
n 68 C. 7
et m+e p f +i. Ego famp 2m +e -i
Erga si eguet fempeti eiu 2mte.p et i
id est amp2i seu mpri
Eodemmodo exip +a2i-m. at idem eyfam.
Ergo fampi f+2i um, seu meri. ut lante.)
en f. debet mulari specio determinationis seucharacter. Cemontrabimus ergo  in compossibiles esse has
iu m  1 f - e Z. quod est impossibile, quia igulalis signis
ruas determinationes. n fi f sive exi et sam p et i. superest demonstrus un
quod alternlia sallem sit necessaria, assumam curo hanc deemmna
i in P aequ. (+) ne-   i- F a si (1) est tinc necectarii vel  est etiam minus
L C2- i2
ei l. b
si () est -. tunc (4) ne- fr est quantilas negativn, ergo Z C i debet esse etiam quantitas negativa. ergo vel debet esse
=H =, vel debet esse ip e, siuve m f Ergo si signa non sunt cadutrobique = tunc i p e. Ergo
Ergo si eri i signa non sunt utrobique minus. At suprm ostendimus si epi signa utrobique esse eadem
ergo si etii signa ntrobique sint 4
mef
 si sigmum  (+) est + lec et ap f tum et 4 est +
in pS
si = B = tunc necessario vel (4) p- vel fpm. quaeri cndit celeritatum ipsius coponis b aquod
centrum sequitum n crescere item si = B + tunc necessario vel (Y) p + vel Fpm.
non tamen hic diciur recipioce quod posito frim. signa sint eadem.
propabile est sigua semper esse eadem, id est quadritorumaptc a cleritatibus aut summas aut
diferentias esse corporibus reciproce proportionales. Cumque ostenderimus si signa esint + etiam
esse efi f. tego si e non sit A f tunc etunt siqua utrobique non +, sed
Ap m vel IpC. fiet aequatio: + f C, m2
+ i a
quod si jam (∞) sit +, tunc in aequatione: S+ m
+
et It
f- m. Ergo posito f esse - fiet S () mi
=C
i + e
fam
fiet illinc f+n, hinc f m quae non possunt, 1+e ergo aequalia, sed recessario illud est majus quam hoc ergo
recessario, it e est majus quam f + m. s i em ( 3. seu sui iam p f e. seu soma priorum celeri-
tatum tajor quam differentia posteriorum Major quim diffecentra priorum. Quod si esset minor foret (-) necessam
e2 i2
m +f
e- 1. Ergo
 4 =, et (+) sit + pei:
+e fiet illic =0- i, hic et 12. illud autem est minus (nisi epjo
i’ est p e. Mmultiplicetur illud per f+ m hoc pe FC
ergo necessario n +5 minor, quam e + 1, seu f-e  i m. Unde propositio u si 4 et f -e +i-m tunc
erit
f.m ducamus alterum in ite, alterum in fut Mm ND. quo m sa
=, posito = esse- ponem p Ergo si 4 est + ut e non est A quam m - i, sed minot (vel aequalis)
tunc (+) necessurio est +.
vicissim (+) nv- f2 m.F
-

## Folio 147r — 00068534:0289
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 146v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000289.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
P’onamus a esse pb. erit e - ipi m- f. quod si jam et et i p ma f
erit et e= 1 p m - f. at 4 e2 - i etiam e (4) m- f Ergo si = est +
erit eai p non-f, iteraque A(+) m - f. Quid sui potest ergo si 4) est- erit
et-  p m- f et - n f2. quod fieri potest, seu 2e - 2 i H 2 f (seu epi = f
seu e + f p in. emg i quod possibile sed non ut sit 4B- in hoc casu
fieet eni e- i H no- f, et = e- i p(+) n. S. Ergo meiet.
EErgo in non potest esse + Eago si ap b et et ip m+ f et 4 est 
st enim. tum etiam (+) es - e - i H + m - f Ergo f2pa +C+ it
Ergo f- m H e + i. Ergo et fm ergo et f m p e- ir dividatur illa majus perminus
seu per maf. et minus e i per majus et i pd (positis omnibus in integus) manebit
fa famp e-i. Ergo f- mer m. f sed 5pur. Ergo hoc casu rursus signa eadem
seu si ap b. et e+ ip m+ f. et fpm adeoque er essi et = B- erit et (4) p ~
et nifif. et essi. ex postriore ut ante m - 1pf - e. et e- f 11 1- m
e- f p m - i  quod est absindum utque enim idem e f. potest simulesse majus quam i-m
et quam m- 1. ergo altntia detem ationum necessaria, nisi ponamus f+ m p C +1
ntre- sples etis,
m +5
s 
eug mabess
n +f 25 +i- C
yem +e-i
Video jam eriorum sontes, quod pri ae e substitui
Ergo 2m +2e p 25 42i. ud antur
Ergo (1) p)
() m - 5.
indifferenter i et pro f, substitui n cumutum quod
fin potest in expressione celeritatum sed fieri non pti
in expressione  partium in quas centrum gravi
latis secatur, distanitia corporum secu per centrum
potentiae secatur. Calculus ergs novus Cartisime
m - 5
e = 1.
Lc - i2
ineundus.
ut ostendimus pagina versa.
L  nam ponamus (4) esse +; et 4 esse -. fiet
+m s
= c - 1= 1
quo casu et
lnb
unde et eH1
laut mp f aut)
m-F. Ergo Cd videndo utrobique
C - i
m + f p =c
Si (1)  eit est absurdum posito C ese majus quam i, fitret enim quantitas maria
per m- f. fier:
o
e -i
tiva
aequalis vera affirmativae. Ergo, si C pi vel n p f tunc semper posito (+) esde + etiam ferit +
et vicissim) posito d esse = eo in casu etiam (4) erit-
(nisi erii od m 15) erid
(it jam (+) a Et = H F, tunc fies = m - f2 n. f seu X, CC + i p - m- f quod
+ e2 - ;2 1 e-i
rursus absardum  nisi f sit major quam M. Ergo generaliter concludipotest,
esti
m -f
si f seu egi
id est, si celeritas corporis ejus quod centrum potentiae sequitur augetur, alterius vero minutur, tunc signa
(+) et 4 eadem sunt. 5 Videndum an eadem ratione concludi possit, diversa haec signa esse
eadem , et quidem  ntrobique +, fet: + m - fh
+er-i
seu e- fp M -i 0 Ergo si ep quam f etiam m pi
7
et be
M -5 Ergo n +5
e-i
et i
n
rI 1. seu n+ f e +i
 unde MY e + i - f p a
ae aidem
par pe + i f Ergo supia ae - a i +, bm - bf et m, a0 - ai + b)  ex: - f d
ergo fier ac - ai be + bi -bf. - et ip ae + 2b fa et pp C + actb - 5,  ae+ be + aer 3
+ be be 5
seu mpeae -at abt
+b
a + b
a +b
a-+b
m et f at +b5. ergo m. f, 2aC - af + 15 - af - bf
in m- 5 2ac - 2a5: et e -i  2e = 2b5 ubi ut scicemus an. a lit ps. here oportet, an sit
a + b
F iham ert Cp. S et imp.)
C1f. Ergo si signa qu ut
Si met signa sunt eadem. Ergo si signa non sunt eadem m non est majus quam
hiia quoomuis casus in quo meif. habet signa eadem est Catus habens signa eadem. Eadem id est non
diversa. Ergo omnis casut inquo omnis casus in quo mec majus f non est casus habens signa diversa. Ergo conversione sim
plici: Omnis casque habens signa diversa non est easus in quo in nnjus H F. Sed quando in non est p f. tunc n me f. ex
(nam ubi aequale tunc potest sumi pro altrutio errore posito infinite parvo.) Ergo omnis casus habens signa diversa est casus
in quo in minus f. conclusimus Ergo 1. Quando in pr f signa eadem  ergo cum signa diversa in ri f. conversione
per contrapositionem (sim HF signa sunt. sint eadem. Si signa sunt  et inps etiam e p f. Ergo si signa sunt 
adem etam 
(aedtobicis ause quent e loguae exerrplum). Ergo Si C r f signa eedv non sunt 4 utrobique
siep quam fem et  b maj
in =f
et-i
)m-f
sioneq ex1 pf +m.
ex priore
Nota si f1
5+
sua braliu
seu merr
moreq

## Folio 147v — 00068534:0290
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 146r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000290.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
Si corpus _A sequitur centrum potentiae tunc dorpus B. vel in easdem cum Atendit partes, vel in
contrarias; si in easdem cum A tendit partes tunc istud B erit illud ipsum quod supra sumtimus in casde
tendens partes et sequeque centrum; S. vero B in alias ab A tendat partes, nec proinde sequitur
elgo tub or
un
non potest non alterum praecedere alterum sequids sed hoc est contra Hypothesin, posumiu enim B sequi. Si vero
corpus A precedit tunc necessario (s) erit inter C et 2C excepto uno casu cum (A) est inter et
2C, et 1C. ninirm cotp stpraecedit,  BC. sequitur A, et B sequitur C. c quaeritur an possit fieri ut 
corpus B attingat corpus A, antequam punctum Corpus A decurrere possit distantiam quantar est contri rectam
quanta est =C2A. quod fieri potest, quia potest aliquid longe prominere ex corpore B, ut mature attingat corpusAt
C interet 1A
est eau. Et tunc situs ipsius A est (A) ponendo locum ipsius A inter et A.
est ergo CC A2CA
2C1C- 1C rA 2C, A. si veni situs ipsiu A, est (A) Denique si corpora A in oppositas tendunt partes
et sit A:lc. d quod in partem tendit diiccrioni centri C. contrariam tnc misus vel erit 2C necessimo
inter A et C nam C est dexterius ipso A. et 2C etiam est dexterius ipso A, quia est in parte B, seu in t B er 2
ut c est simisterius ipso C quia tendit dexto vrsum in partes oppositas partibus C. Ergo 2C quod est
dexter, quam A, sinisterius quam C est inter C et A. Habemus ergo tres casus, unum
Ccti
C, C = C, A semper am praecedit A per via ) majora est
euia ni sinistrortum quia praecedit,  sinisterius quam est, cum A majorem facii viam quam C
et 1
ircor t  au perius quam ic A
1C 1st
aquem
locum habere non potest, quiaB
tu  
2C, C + 1C, A uuac cum praecedit, sedp
3  nrmni
2C
C 1X
20 8
2C1A H C
2. rya S
punc eemoccurcit  centre 1ohus.
cd hic possemus casus in A
quia redtenus quam eA: atA, hoc loco dectenus quam )
talen
dermus ori
guorum, non autem simul potest
(4) ebf
habet
superest mne ut investineu 2C+ A per 1A2A et 2A2C. rempe si A non Egritur C, tunc vel ei occurri.
vel Nam praecedpri si Apraccdi R C Im besi et ea pen A est prandit ab exantum re
seu 24 smper dexteria quam 2C, item 2A semper deptrior quam A, si A praecedit C, seu in easdem
ferior
tendit parres cum C, quod ponimus cendere smistro isuu sed A modo dexterior quam 2C; modo simisterior
An dexterior cum via ipsius A i in 2A) uor quam via centri et tunc fit ordo 1A2C2A. a dextro
nu praecedit, per bian
vel erit 1A hmistenor quam C
quani via ab A in 2A minor quam via abussii a C in 2C. unde ergo C non peit praevertis A, inegro
veniat in _3A, adeoque semper manet ut exat eo dexterius; ergo vi dexterius eo cnsu quam A
et erit ordu; 2C, A2A et aequilo: 2 C. A. FI C2A = a A. A cum praecedit sed per viam minore
deuique cum occurit A ipsi C, tunc quidem 2B ut emper sinisterior quam C
et Sed eAt dexterior etiam
quam 1A, quia A, tendit dextro rsuu ergo fiet ordo a deptro nC n A 1A. et fier aequalio
2 C,A Y +2C2A + 2A. A.
Eago ut omnia Ergoerit colligaum, 26 p erit in casu occursus
ut in casu praecedentiae per viam majorem via centri eri
nicorem
=C, A p + 2C2A + 2A. A  - 2C, C + 1C. A
2C+ A p, - 2CeA +2A A ( + 2C, C - 1C. A
2C eA p + 2CeA = A A () - 2C1C + 1C. A
Ergo 2EcA  + 2C2A q 3A. A. p Q ica +. C A. seu rC Apu = vCrA = 2A. A B 4 acil 4, C1A.
si non potuissent omnia tam in uno quam in aliu aquatione ad bres rreduce
Hg
pusus, sed in non puissent aliae faciendae subi ivisiones quam in alia nommilit
el p
licet conncidentalus, tuoc durendo divisionem in di isdoram potuissent (i Ergo BF 42 - c  lB L el
et supra crat idemj
tot casu quot minimae species ().
ietque
_ AbD + bf ct - bf st
cac +ebsp +b5ft  = aCl et PH sH 4 aeel qui idamp brumt tariane examinandum quae
suit sigua in omnibus tribus sasibus post concursum. Hec utn
 consi dervitum
peqs diveruscatia quem in paro
itoque os altius repetenda atque nuniversabis tructanda t. idem C+ (D bmml  a i l. acacerg quia
(+) bm - bf 7 = act ((- )) a1 2. seu a
 Quaerenda sunt ( interim b5 4 ae 1C+) bn  4 a. S. se- b5  +
etmi
= e D it H
p. S.. ex priore aequatione , m- 5, ut seu aV- aip, bm a b f.
erit mei ae- ai +s seu me   f. et entjom  (), C- reir, 2 ( 5 ( 2aF -  es bn- bs pp  recti (+) b5 7) cas et
) 4 ac D ai et habebitur aequatio explicarus vatorem ipsius f. ubi posito esse (+) N + aequatio reddetur multo
simpliciae, simplicistima autem si praeterea  L valeat +, et - D valeat = sunc enim fiet m f  a quod tandu
semper locum non habet. semper autem videtur (Dgnificare agoeu  praefigi ipsi aiit, uti praesiuum t est t b irsi ls fC, 
cloviae centri, quia ut ab 1 ad 2B cun
116.
a 3B ad 2h vel a2C ad eC. semtur A sepitur 
H . Ci   1)
vertatur