# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/40707/text
# Catalogue record: 40707 — [Zur Characteristica geometrica]
# Incipit: Continuum est [totum], cuius partes habent terminum communem
# Date: 1679
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Other printings: -Echeverria, La Caractéristique …, Teil 2, Paris 1979, S. 328-336.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=40707&katnr=40854
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067971
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folios: Bl. 4–5 (from the shelfmark LH 35, 1, 12 Bl. 4-5): 4 pages, canvases 7–10, page ids 00067971:0007 to 00067971:0010
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=7
# Lines: 327 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.96
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 4r — 00067971:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 52 lines, status machine
continuum est (totum) cujus
partes habent terminum communem
sive, si quid habet partos est habens
partes terminum communem habentes.
Pars est homogeneum immediate
requisitum. Totum est homogeneum
immediate requirens
Homogeneum est, quod secundum
formano
aliquon cciderationem positivum
absolutum simile est sive discerni
non potest. sive  Hondogeneum
est, quod eandem habet formam.
Forma est attributum positivum absolutum
ut  extensio, duratio, albedo,
Homogenea sunt quae nisi compraesentia
discerni non possunt, vel quorum
partes nisi compraesentia discerni
non possunt.
Pars est requisitum immediatum.
Homogenea sunt, quae possunt esse
requisitum immediatum ejusdem
Requisitum immediatum est, A
ipsius B.
Si propositio haec: Si A
non est B non est. demonstrari non
potest. seu per se lnota est. Hoc
autem intelligo ita nisi per aliam, quae
per aliam
simili ratione demonitrari poterat, per
eandem et ita in infinitum. ita tamen
ut ab initio statim aeque potuissemus
assumere conclusionem, quam porincipia
Exempli causa:
 C est requi situm ipsius A. hoc demonstrari
potest, quia C est requisitum ipsius B et B ipsi
Sed quia infinitis modis fici
assumtio
)
et unum sua natura aeque
manifectum est ac alterum. Hinc Oequi
situm ejusmodi pro indemonstrabili habetui
Habemus ergo Tandem ubi
piedem figamus. Nimirum
Pars et est requisitum na
tura simul. Totum est requirens
natura simul. nam si dicas
totum productum esse ex partium compo–
sitione, pari jure. dicemus partem
ex toto factam separatione. id ergo
per accidebis fit, ut alterum altero
prius sit, per se simul sunt.

## Folio 4v — 00067971:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 56 lines, status machine
Cum quaeritur an angulus contactus
sit magnitudo apparet ad huc
majus aliquid ad magnitudines
atque adeo etiam totius et partis
rationem desiderari. Nam.
quaeritur mensura quaedam comminis
anguli rectilinei angulius contactus
itemque angulorum contactus inter
se. tametsi non quaeratur mensura
quaedam exacta hujus modi tamen
aliquid desideratur, ut
ut residuum a residuo perpetuo aliqud
abscindi possit quod metiatur totum.
reliquum totum.
Requini
etiam videtur modus quidam produ-
cendi communis, et per accidens
limitatus; ut in angulo rectilineo
producendo est motus rectae super
alia immota pui in uno puncto
conjuncta manet in eodem plano.
Equidem in angulis contactus apparet
infinitos assum posse, qui se se
continent, et quorum unus hiaberi potest
pro toto, alter pro parte, sed
nulla origo communis intelligi potest
nec quic ulla mensura. Itaque si
partis matura totius partis magnitu-
dinisque naturam ita concipere volumus
ut ad e contempla theo excluduntur
hujus modi heterogenea, quae genera
tionem habeas diversam ad huc
amplius meditandum est.
si quis esset modus continia
quadam uniformique operatione
affici curvandi circulum majorem
in minorem, usque dum
evanesceret in puncctum habere
tur quidam modus aestimandi angulos=
contactus inter se non tamen eos
comparandi cum rectis videndum
tamen an assumi posset mensura
communis, et non posset ut in
arcubus Ellipticis. Hinc pabet
posse quodammodo considerationem
subire eodem modout arcus Ellipsos
cujusdam curvae, possemus enim lurvam
exb sed possemustre curvam exhibere
eadem aliqua regula descriptam
quae repraesentaret has los relationes
torum angulorum inter se. iaiqu ita
ut si alio quodam modo cons
curvaturam continuam efficeremus
conferendo hos duos modos novamee
Ax efficiendo curvam ea fatura
esset  preus habitura esset

## Folio 5r — 00067971:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 108 lines, status machine
prioribus proportionalis. auteresse
esset e Hoc non sputo. Itaque et
nec ideo efficietur angulos contactushesse
quantitates; quemadmo dum alpud
est connitari, aliud proportionale
esse, ut sinus arcubqus sunt comites
at non proportionales. Itaque patet
distingui quidem hoc modo posse a se
linvicem non vero posse repraesen
tari nisi reperiamus aliquam
mensuram communem, in ipsius angulis
contactus; prorsus ac angulos Ellipticos
non prssumus exhibere, vel considerare
ut quantitates arcubus
propostionales.
mensura autem est quod congruere
et si residuum
A residuo rursus abscindi potest
quod congruit; itam
Si plura existant
et Requirens immediatum,
sive continens considerabimus ut genus,
totum autem et partem, ut species.
et  ex illis aliquod sine aliquo existere
existere unum aliquod
si pluna sint requisita Cuniu,
ex itaque angulus quidem contactus continet
angulum alium contactus, continetur, etiam in
angulo rectilimegitt; estque unus alterius
equisitum immediatum et dubitari potest
initio, an nen sint ut pars et totum.
seu au non inveniti possit communis mensura
seu an non inveniri possit in uno quod
concruum sit in altero infinitis modis
illimitatis, sed ubi apparet, id fieri
non posse, non dicemus unum alterius
ratione esse totum aut partem.
Est enim Potum continens homogeneum,
Pars, contentum homogenemus. Homogenea
sunt quorum contenta  congrua sunt
infinitis modis congruat sunt
seu quorum
contenta congrua sunt indefinite
quis tamen velit ubi continens et
Congentum
possit alterom non existente
et sine ratocinatione hinc dicatur
Pars est requisitum immediatum homogeneum
totum est requirens immediatum homogeneum
itaque Requisitum immediatum sive
contentum.
artem
sufficientia
et omnia sint
Si quid sit requisitum immediatum
alterius, dicetur Dars,
requirens vero dicetur Totum
Concludo ergo; opus esse Requisitum immediatum voco, quod
semper mensura quadam
potest, repetitum;
Homogeneum est s
u
ibi esse, majus, minus
differentiam regulasus excessus
defectus, per me licebri sed ratio ibi
vel proportio ibi illa erit. Al
ita cente faciemus habet enim
in angilis contactis locum majus minus
excesse defectu contruens, contem
differentia, inio
non locum habet
et aequalitas sed
ratio seu propiitio
nec habet locum aequalitas intem
dissuitir mo videtur et illa
assium potest sine demonstratione.
intelligo autem ut sint diverst
Nam si unum sint func
non se labebunt ut totum et
pars sed  ut subjectum
et spraedicatum:
Intelligo autem ut requisitum
e requircas non se habeant
ut res et modus.
An sic potu. Requisitum
intrinsceum diversum. Seu quorum
slterum de altero praedicali non
imo etsi se haberent, ut res
et modus tamen possent constituere
G
rinum angregatum; ut
sapienti  punctum
constituunt aggregatum ex
quod vocabius A.
Hujus A  poterimus intelligere
fraedicatu quaedam nullas
tumen operationes
pars est requisitum intrinsecum
potest
Res tribus.
diversum.
intrislum intausa quomodo
ul
explicatimus intrinsccum
calor in igne
pars est requisitum costiluens
ex cludatur
dibersum

## Folio 5v — 00067971:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 111 lines, status machine
locum habere posse certis compositionibus
sifficit ergo rationem habere locum
non posse. itaque majus minus, totum pars
mensuram non includunt sua natura.
conenditate tamen quadam opus est id
definiendam aequalitatem;
Potum est requisitum immediatum
imo videtur in toto difcecto assignari modus
quidam atque ordo totorum et partrum.
An ergo: Totum est requisitum
Totum est requisitum non existentiae
at
sed essentiae. Toto intellecto eo ipso
jam intelligitur id omne quod in parte
intelligi potest, secundum in quo totum
et pars conveniunt.
Totum et pars conveniunt in aliquo
Secundum quod totum et p
pars est requisitum totius.
pars rursus intelligi potest totum secundum
 alia quaedam quado quae rursu tam ipsi
rursus secundum idem intelligi q aliqu
idem similitudims fundamentum intelligi
Si ad iem requirantur plura quae
convendanta in aliquo et inter se, et
illi uni
Si pluxibus perceptis aliquod aliud necessario
percesptum sit
pars omnis Ejusdem totius plures sunt partes.
Si pluribus intellectis eo ipso intelligatur
Unum
 id erit totum.
Requis Pars est requisitum inmediatum
Seu quod re qui situm esse demonstrari
nequit sed ex nisi per aliud quod
requi vel potius Pars est requisitum
quod tale intelliei potest immediate.
Et si enim forte et umediate intelligi
seu tale demonstrari possit, pos
aliud fuisset, assuplum; poluit tamen
est
es hoc assumi.
pars est, quod intelliu potest requisitum
partes sunt requisita plura
ad concipiendum nommu, quae fieri
consetpiendi
possunt requisita cum aliis ad unum
necssai
concipienduu, ut jam existens
Si pars non existit, totum
non existit. est neceosaria
Si pars existit non necessario
di quid dicitur pars dicetur ob
causam, ob quam et aliud
quippiam dicitur pars ejus-
dem totius.
Si quid requiritur ad aliiud ut pars
nihil aliud requiritur quam ejus
existentia
Si in pluribus nihil aliud requiratur
quam ut existant, ad hoc ut aliud
existat unum aliquod expstat
illa plura dicuntur partes, et
Unum illud dicitur Totum
Seu si pluribus existentibus eo ipso
existat unum, illud unum erit
totum, plura erunt partes
necessaria erit haec propositio: si A est, B est
Haec tamen propositio Si A non est B non est,
demonstrari nisi ob certam factam positionem
At quomodo id
applicabimus ad
partes hac
quae non coexitunt. potest
quia non requisivimus ut
Ocundum punc definitionem etiam
exittem conficient
unum totum, sel ex dhis tribus
sienc putet in Ctolo lequiri ut
non vero ex sorum mulatione
rebi
pluribus existen
idque  assuni possit velut aliqui
primae dna tamen sine alia
existere possit; aliqua tamen
ex illis sine una existele possit,
el si A sit pars et B totum, tunc verra necessaria
erit haec propositio Si A non est, B non est.
item vera erit hoc propositio; non tamen
vel non poterit, demonstrari, vel si poterit
pro arbitrio secundum nos
necessum
ideo
totum existit. alicuius totius
rationem
quam pirimo toti conveniunt. videnu no necesse Nnvidetur
Aliquando non tamen semper Totum
potest pars. pergidm
1
coexistant.
Deus e angelus  punc
corpus,
ogregatum.
ejus existentia demonstretur ex
sola ex istentia partum
Addendum aliquid.
tioque eo ipso existat una, unaque
ex ipsis non existente non existat
et C
pese patens et hae propositio
nes assumi possint, velut