# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/40903/text
# Catalogue record: 40903 — Leibniz an Christiaan Huygens
# Incipit: Un de mes Amis, nommé M. Hansen,
# Date: 1679-09-18 (79-09-08)
# Sender: Leibniz — Addressee: Huygens
# Akademie-Ausgabe: AA III,2 N. 346
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=40903&katnr=41869
# AA III,2: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 9–10 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 9-10): 4 pages, canvases 17–20, page ids DE-611-HS-3595205:0017 to DE-611-HS-3595205:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=17
# Lines: 138 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 9r — DE-611-HS-3595205:0017
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
Consieur
1c 1 de septembre 1679
Un ce mes Amis, nommé M. Thansen, qui à en l’honneur de vous parlet
mé mande que vous continués d’avoir des bons sentimens pour moy, de quoy je
jous, suis fortobligé, et pen ay voulu prendre. l’occasion de vous temoignez
combien j’honnore vostre merite que tout le monde reconnoist avec moy
j’ay appris de V. de Mariorte que vous nous donnerés bien tost la
dioptrique si longtemps souhaittée. j’ay grande envie de la voir un
jour, et je voudrois sçavoir par avance si vous estes content des raisons de la
refraction que I. des Cartes propose: j’avoue que je ne le suis pas entierement
non plus que de l’explication de M. fermat, qui est dans le troisiemé tome
des lettres de dez Cartes.
pay Caisce à Paris mon sl S. de la quadrature Arithmetiqz. à fin de l’y
faite imprimer un jour ais j’ay fort arance depuis es sortes de recherches
et je croy qu’on pourroit venir à bout de la plus part des chosez, qui
paroissoient jus qu’icy au dessus du caleul: par exemple: les quadratures
et methodus tangentium Enversa, et les racines itrationelles, des equations,
et l’arithmetique de cliophante.
Car j’ay des methodes generales qui
clounent la plus part de cés choses d’une maniere aussi determinée, que celle
dont l’Algebre ordinaire, se sert pour arriver à suue equations. et je ne
crains pas de dire, qu’il y a moyen dl’avancer l. gebre au dela
de ce que M. dles Cartes nous à laisśé, autant que Viete et des
Cartes ont pasré les anciens. Mlais comme ces methodes generales
menent ordinairement à des grands calculs l’ors que les conditions
du probleme ne fournissent pas quelqe adresre singuliere j’ay proietté
un moyen pour les abreges. Ce sont certaines Tables qu’on pourcoit
faire calculer en lettres et qui seroient aussi importantes, en Algebre
que les Tables des Sinus et des logarithmes le sont dans le calcul ordinai
re: de plus, elles ne seroient, pas clifficiles à faire, Car on y trouve
roit bien tost des progressions. Si ces tables estoient faites, les operation
dl’Algebre s’y trouveroient pour la plus part et si on les oignoit
aux methodes que j’ay il restetoit peu à faire en cette matiere si
vous arés quelque beau probleme, qui dependé à Methodo Tangentuim
inversa, je seroit bien aise de voir si j’en pourrois venir à bout
j’ay demonstré l’impossibilité du Triangle rectangle en nombres
dont l’aire soit un quarré, autrement que I. Frenucle; et pour
les racines irrationelles des equations. J’ay une voye demonstratie
pour y arrirer. Mais la chore est plus difficite qu’on nepense
et j’en arois communiqué mes efrais que vous arcs veu à paris
et les pensées, que j’axois alors, a une personne tres ingenieuse, qui
y a fort travaille depuis, et croyoit d’en estre vene about, mait
jene trouvay pas mon compte, dans les lettres qu’elle m’en écririt
ainsi j’en remets l’execution aux tables.
il y a encor une

## Folio 9v — DE-611-HS-3595205:0018
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
espece de calent qui m’arreste mais aussi personne nes en est serri
il seroit pourtant utile à certaines chores. En nouy un exemplet
+X iglac elO b et c
estant donnees on demande X et 3. prenons un exemple plus aise
X-X est égat à 24. on démande la valeur de X et o
trouvera que c’est 3. car 33 3 est 27 -3 c’est à dire 24
Vouy donc une equation qui est nulliu certi gradus cogniti et
dont le cegré meme est lemandé. on pourroit bien decrire des
lignes dont l’intersection pourroit donher la solution de ces probleme
Mais je deemande une solution qui me clonné la valeur de l’inconn
je vous supplie MLonsieur d’y songer un peu. Car eous voyes
que ce sont dles veritables problemes determinés, et il faut bien
qu’il y ait une methoole dans la nature pour les resoudre.
Mais apres tous les progrésj’ay faits en ces matieres je ne
Suis pas encor content de l’Algebre, en ce qu’elle ne donne
ny les plus coattes voyes ny les plus belles constructions de Geometrie
c’est pourquoy lors qu’il s’agit de cela je croy qu’il nous
faut encot une autré analyre proprement geometrique ou lineuvre
qui nous exprime clirectement situm, comme l’Algébre exprime
magnitudinem. Et je croy d’en voir le moyen et qu’on pourroit
representer des figures et même des machines et motivement en
caracteres comme l’ulgebre represente les nombres ou grandeurs,
et je vous envoye un esray qui meparrant considerable il n’y
à personne qui un puisse mieux juger que vous et vostre sentmen
me tiendra Lieu de beaucous dl’autres.
je vous envoye aussi un peu de ce feu fu qu’on peut à bon droit
appeller lumiere perpetuelle car estant gatdée comme il faut, elle dure
pluheurs années, sans se consumer. ) c’est une petite preco mais belle
car on n’en fait pas tousjours de sepblables et ordinairement la matiere
Elle es
rient en petits grains seulement. en reloppée dans une vessie, et
cellecy est mise dans dle la circ, à fin que rien n’exhale et que la
piece neprenne pas feu par le mouvement et la friction comme cela
el arrire aisement. Un tel morceare peut suffire a quantité d’ex
a
periences car la moindre partielle, sufr à zendre les chores
nayonnantes et quand ou la manié avec les mains ellez en restent
fuisantes plusieurs heuros et cependent il n’y a rien de visible
dessus, on peut écrire avec cela  letfres luisantes, et
quelques hieures apres quand elles paroistront mortes estant frottée
de nouve au
derechet elles se font voir e. je tiens qu’il y a un
veritable feu enfermé dedans mais pas etfres ramasse pourse faire
toucher: quand on souffle contre la lumiere diparoint et revient
Sol X 2 galab
 qui saroi 
au jour

## Folio 10r — DE-611-HS-3595205:0019
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
incontinent apres ce qui est remurquable cependant, ay veu que le
seulvent a allume un morceav de papier qui n’avoit serri a
nettoyer les doiirs, en ruidant le recipient Lorsque j’avois fait
ce feu Il allume aisement la poudre à canon au soleil et par le
mouvement, un peu en estant mê le parmy. Au reste je me rapporte
aux experiences que j’avois mandées à iL. le cluc de Cheurouse.
Pour mieux conserver ce morceau il faut cerser un peu d eau deseur
et au reste le tenir dans un petit verre bouche: ss cela il s’et
trale à l’air: dlans l’eau il jettora des eclairs par intervalles, par
et
a ehaufse
un peu en le fouchant avec la main mais es ant sec il luit contine
ellement
tros
Vous n’aréz pas suiet de le mếnager car je vous
en puis faire avoir d’autres, puisque foa puro faire. je vous supplie
Monsieur dl’en f montrer, l’effectches Mons Colbert et M
le Duc de Cheuteuse et à l’Academie si vous trouves qu’on l’agrée
je suis prest, à communiquer la composition à l’Academie qu’oy
qu’elle maitconsté beducoup de perne
je Vous supplie Won sieur de me mander quelque chore de ce que se pasre
de curieux chez vous. ILons Brohreau resident de mon Prince
qui demeure dans rue des rosiers derriere le petit. S. Antoine fera teni
la letrre. Vous aures entendu parler de ees l’entreprise
de M. Decher en STollande de tirer de l’or du sable. Il y a des
personnes qui en ont bonne opinion Dous sçarés que 1. Sudile est un des
Commissaires. Mons. Decher se vante qu’il traite aussi avec les
franģois: je serois bien aise de sçavoir si vous en anesouy parier
pour moy
je doute du sucus. Car je croy desçavoir à peu pres en quoy consrité
son experience il y a un restige el’or mais je ne scay j’il y a
dle quoy gagner car duns, le papier qu’il a adrsré à Mesrieur
les estatus ou à leurdepates il pretend qu’il trouvera  alus
en grand qu’eus petit  contre e cours ordinaire des experien.
ces de certe nature.
je surs aveo sele
ut
vostre tressumble et
tres obeissant serviteur
eibni

## Folio 10v — DE-611-HS-3595205:0020
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 6 lines, status machine
e
ee
TTFRIED WILHELM LEIBNIZ
IEDERSACHSISCHE LANDESBIBLIOTF
eeeeeeeeeeeeeeeea
alur: LBr. 437, (20]- 19V