# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/41449/text
# Catalogue record: 41449 — Leibniz an Ehrenfried Walther von Tschirnhaus
# Incipit: Ex quo Tibi scripsi, binas a Te accepi, priorem prolixam, qua Methodum
# Date: 1678-05
# Sender: Leibniz — Addressee: Tschirnhaus
# Akademie-Ausgabe: AA III,2 N. 171, AA II,1 N. 177
# Other printings: -E1: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 4 S.451-463. -E2: Gerhardt, Briefw. mit Math. 1 (1899), S.372-382. -E3: LAA II,1 (1926) N.177; (2006) N.177 (Teildr.). -E4: LAA III,2 (1987) N.171. Übers.: -Loemker, Philosophical Papers, 1.Aufl. 1956, S.294-299 (tlw.); 2.Aufl. 1969, S.192-194 (tlw.). -Mugnai u. Pasini, Scritti filosofici 1 (2000), S.202-205 (tlw.).
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=41449&katnr=35878
# AA III,2: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# AA II,1: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867509
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folios: Bl. 22 (from the shelfmark LBr 943 Bl. 22.25-32.37): 2 pages, canvases 45–46, page ids DE-611-HS-867509:0045 to DE-611-HS-867509:0046
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=45
# Lines: 92 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.87
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 22r — DE-611-HS-867509:0045
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 47 lines, status machine
Romam ad Du. Tschirnhusium
fine Maji 1678
sehiruususius accepit Epistolam
nam ces consit est in responsione
Mlismice.
In Hac Epistola explicui jam
schirurusio generalem meam methodum
investigandi quadratoris item notam
definitionis realis quae est possibilitas. ipse post petrumque sibi ascripsit
verba inea salle
st qualibi sempsi binara Re accepi priorem prolixam, qua Mlthodum invoniendi
aequationum radices clescuibis, alterum brevem, qua iter tuum significas, re
spondissem priori statim, nisi vetuisics ob iter instanstuum. Nunc respondeo
quia ita posteribribus jussisti. Spero te er siculo itinere salvum reversum
. 17.:
aut mox reversuum. quanquam autem sciam te satis in itineribus
Cu cum spectum esse, quia tamen multis casibui exporiti sunt peregemantes
doteG
non desinam de Je esse solicitus, iste revensum intellexero, Schillenus
noster iam sed et ultra mensibus nihil a Se accepisse scribit quare
vereon ne litera sua ad me quar Schillerunis inclusisse scribis cum illis
pererint. Certe eao, quibus exposuisse scribis methodum exprimendi
C
quamvis rationem vel proportionem per seriem infinitam non accepi.
quare nec illud vide, quod illic ais a sc descriptum modum in
vestigandi numerum omnium curdatum. Quod Methodum
tuam agnationum Rachies inveniendi tam ample et diftincte nn
sine labore mitr clescubere voluisti multum me tibi deberopro-
fitior. Legi cliligentor et in fallor intellexi e deprehendi tanden
nondum omnino rem absolutam esse imo siquid pudico hac
quidem urae ne absolvi quidem posse. Himirum tota res huo
reclit, sit aguatio X, qX + YX + s. aqu. o. Ponitur  aqu
a + b t. c. unde aquationem aliam excitar, quam priom Comparando
faeis ab + ac + bc. aequ. m. a bc aqu. n. a = b70  aquil
Hinc derinare nis sequentes aquationer: a2b ct aqu. 
4+2
44
144
ab + ac+ bc. aqu. C
abc aequ. nt his tribus novr soi-
mis obtentis fateor haberi, quae pitao abie ad eoque et
verum ajo ipsas; et nominatim aequationem penultimam
sive quantitatem sicleratum e ualorem scilivet cognitum
q
44
ipsius ab+ ac +bc. exprionibus ascumtis deducere
e0

## Folio 22v — DE-611-HS-867509:0046
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000046.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 45 lines, status machine
impossibile esre, nisi fonte per aquationem aque difficilem ac est
resolvenda Scrjus sententia meae demonstrationem in ad
jecta Charta explioui addidiq qua ratione mihi ad aequationum
radices pernenire posse videatur ubi et demonstrutionem futuri
epecto
Accessris adeor. De quo sententium tuam adpcto. Certe hac sola
est via mihi nota qua secumfent suocessus dlemonstrationem intelli.
gis etiam inde non pauca corum quae in litoris tuis exposineti et
mihi iam olim fuisse explorata sive tentata et inprimis illam me-
abc aaequ. n e
thodum Tuam ex aequationibus ab + ac + bc. aequ. m. Ca + b, et
aequ invenienti e et per consequens X. olim mihi quoge minifue
fuisr blanditam, sed poste a veritam depretiensam. Pulchra habeo
tcorimata circa formas exliterii similiter, se habentibus ortar
in quo A genere et ego multum laboravi de quo et prioribus literu
tibi scribere memini. ex gr tatulam habeo per quam statimap
paret, quot cujoeunque formae sint exempla in dato literaram
minero. vg. forma. a b. datis tribus literis exempla sunt 3.
ab. ac. bc. Hactabula secundum quandam regulam faci-
tem conditur quam tamen extibi satis anmadversam ex tite-
ris tuis apparet mi fallor. aliam habeo majorre momenti ar
camultiplicationem forma in firmam vg. a. b. in abpositis
literis 4. ab ccl. Nimirum
Es
4
ab ac ad bc bd
atie
b) aeb aebc aebo abc abd aebcd
non tantum omnia exempla in
in forma in unum exemplum seu
1231 17, 17 1+ 1t,
121
rel 12l
12
ab
1713
at.  21 +24 +2abc + 3abc0
alterius dueo quemadmoa
clum et tu notasti) ad forma
prorenientes invenrendas scclet ad numeros formis provenuntit,
praefigendes cuilibet forma provenienti subsonibo quotuntem
ex divisione. uemet exemporum forma multiplicantis hocliio
2
cujusque
ab qui numerus est, hic 12) per numerum exemplorum aliuque formae