# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/42157/text
# Catalogue record: 42157 — De soni generatione propagatione et expressione in organo, Mechanice explicatis; excerpta ex Epistolis G.G.L ad viros quosdam clarissimos, qui in Germania Galliaque idem argumentum versant
# Incipit: Quae hactenus extant de hoc argumento
# Date: 1682-08-16
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,3 N. 012
# Other printings: Gerland, Nachgelassene Schriften, 1906, S. 11-15
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=42157&katnr=38536
# AA VIII,3: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,3, p. 129 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_3.pdf#page=128
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068530
# Title: Leibniz-Handschriften zur Akustik LH 37, 1
# Folios: Bl. 18–19 (from the shelfmark LH 37, 1 Bl. 18-19): 4 pages, canvases 35–38, page ids 00068530:0035 to 00068530:0038
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068530&page=35
# Lines: 390 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 18r — 00068530:0035
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068530/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
De soni generatione propagatione et
expressione in organo Mechanice
explicatis; excerpta ex Epistolis G. Gt.
ad viros quosdam clarissimos, qui in
Gallalet Germania Galliaque idem argumentum
versant
Quae hactenus bentur de hoc argumento nondum
satisfaciunt. Vetustissima est explicatio per circulos
in aquam Capillo in aquam projecto nascentes; quidam
aerem ad instar pulveris et sagittularum excuti arbitrantur
aut originem som explicant ebullitione quadam aeris
tremulo sonori corporis motu in innumeras partes divisi
quemadmodum a in vase turbari videmus, in quo vaculus
aultro citroque colerrime agitatur. Sed ones hae explicationes
rei intima non tangunt, nec aditum ad phaenomena singularia primania
distincte explicanda praebent, nec ostendere possunt, quomodo
ipse tong pro seu son gradus propagetur tam accurate propagetur;
nec adhibent Elastrum aeris, sine quo aptum propagando sono
vehiculum non esset. Circuli illi in aqua nihil aliud sunt
quam fluctus arbiculares sou cumuli au in circulum surgentes, iniaqua superficie
dluctus ate sed orbiculares, et ut alias  ita hic quoque
fluctus unus producit alium, altior humiliorem, et hic
iterum humiliorem, donec novissimi fiant prope evaneseant.
Abicularis erho orbicularem, qui quo propiorantio, eo angustior
sed altior, quo remotior eo depressior, sed circulum concentricum amplior
ne essario facieijorem quae nihil cum sono commune habent
et fluctus aquae vento ais rect quam soum comparuntur
Explicationis meae summa haec est: mo omnia quae
sonant tremore, secun quae tremunt ea aeri corporibusque
tensis sed maxime homotonis, ejusdem dinationis trepi-
dationes novas trepidationes communicare prioribus
isochaomas corporis sonori trepidationibus isochionas
aures nostras eo naturae artficio conditas esse, ut
sint omnibus corporibus quorum sonos percipimus, homotonae
itaque  considero objectum sonans instar chordae
pulsatae, organon vero auditus instar chordae homotona
sine contactu (ellotquam inter medi aer rsonantis
ad prioris pulsatiinem resonantis
quod omne sonans tremat dieplerique instarchordae pulsatae
quae icta brum edit, cum mollis tamen videatur
sciendum est ictum esse posse tam fortem ut culcitia
sumpatur omne autem quod rumpitur, antea nonni
fenditur, itaque ictus tam moderatus qui ita temperatus
qui chordan non rumpit, sed tamen tendit, facit sonum, seu grodus
filamentis tensis sese restituentibus atque vibrantibus. Tomos sombineurum
 Chordae autem vi tensae vibrationes posteriores, ui sunt prioribus
minus excurrit chorda, sunt prioribus chrona
aequidiaturnae, licet posteriores dibiliores sunt, ubochorda
minus excurrit. Quam propositionem accurate demon–
stratam dedalibi demonstravi quemadmodum e
multa al
rem Elasticam.
nons adiuuoei ceditiones eo acutior velma
ita quo breviores peut ition
est sodus unde patet dister  aliame sonit disidere
nacutum et gravem,
in d debilem vehementens
otam Hinc et concentus duarum
consonantiae quoque etiantu
chordarum seu consonantiae et dissonantiae oriuntur: Nam
in octava duae chosda itaut oporte teu si duae chordae ita
tensae sint, ut alternis ictibus consentiant  octava est; si
sexto quoque ictur est quinta, si duo decimo q est quata
si vigesimo est si tertius uniue consentiat seu tensioris
convenint coinci incidat in quartum secundum laxioris, est quinta; ete
Ad concipiendam nunc melius propagetionem som fingamus(fig. 1)
fingamus chordas plures homotonas a, b, c, d esse eet C
sibi paralletas iicinasque in eodem plano (in quo vibratio
earum fit) disponi, easque sibi tam vicinas essre, ut chorda
a villationt fra senat sondam b, et et poto to ian cjetc
dilabendo ut solent cumul
+sive origini
 ua inhil est tam molle aut fluidum
quod non cirtum habeat deginicitis atque
en t
firmitatis gradum
ut ex ipsa aqua
corpora impacta
ein pest
 Unde chorda eundem tonum edit
live fortiter sive debiliter pulsetur
E sonus itaque non potendus est ab ictu qui
tofligiturcorpori sonoro, is enmdius sed
restitutione corporis sonori post ictum cessante
uae semper aemuntis et et aequidinturna
est eodem manente gradu
ensionis et corpo
veris magnitudie, ex quorum compe
ate corporistsonor hac a vi
Vdu petenda est chorde,
tensioris  celerus vibigutis
+ seu secundus  coincidat cilbet laxioris
Tentardian

## Folio 18v — 00068530:0036
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068530/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
manifestum est sonum non tonum cum ergo sint
homotonae, chorda quaelibet eundem edet tonum quem
prima, et ita pro pagabitur tonus sq
 seu somi gradus. verum cum posteriores chordae
debilius pulsentur ideo excursiones inter vibrandum rati
loci fient minores etsi eadem maneat periodus respectu
temporis. Hinc tandem feri poterunt alicujus chordae ut d
excursio fiet tam parva, ut sequentem e non affingat
qui cum sit flucdum Elasticum seu tensionis capax, parte
ubi cessabit pro pagatio.
ejus a. b. c. possunt considerari ut totidem chordae
tensae, et quia non ut chorda illae continuae sunt inter
se, hinc non potest vibratio unius tam exignae esse excursionis
Haec ad aerem punc transferemus
quin proxima portio ab ea attingatur, et vibratio propagetur
sed exclicandum est distinchius quomodo una aliqua
aeris portio tremorem a corpore sonoro accipiat sit chorda
ei corpus setignatu
tensa  dannexu cor
eviens pro quo sud quo intelligi
annexum ex AB procurrit in A)(B) aeremque in loco B(B) positum
 et cum deserat
et pellere conatur ex loco B(B) in locum (B) C. es cum eo
expellit et percutit, similiter regossu suo ex 
 tempore quo corpus vibrans occupat locum B(B) deser al
locum A(A) hinc fit ut quim admodum ictu compriunitur aer
anterior quia tam subito abscedere non potest, ita vicissim
dilatetur aer posterior AF ad locum desertum implendum.
Etsi enim omnis compressio et dilatatio evitari posset
si aer circulum suum statim prout oportet absolveret (ut
sercedam, quoni tamen selastica hoc habent, ut percussa prius flectantur
per pactis) quam cedant, quod multas, it
claudi, et annutum ferreum suspensum ex filoiel fran
notatum est ictu globi poip
seu cedant per partes pr
vitro mpositum.
vituo mon fracto vitro
et batulum sectu forti alterius baculi frangi posse
seum aer expellitur Ex BB) praeesse aequalis subeat in N
Tacu perforari potius Vi
posse baculum super
vitro salvo. Hinc cum tam subito perfici circulus ille utu
aeris non possit, necesse est aerem auteriorem BC comprimi
posteriorem AF dilatari. Aer autem tensus, hoc est com-
pressi vel dicabatus (generalitienim Tensionis vocem accipio)
et mure tensorum aliorum vibrationes peragit primae
e consentiant vibrationibus
jantis aeris BC Nm ea quide quanta n cum aer
otib rationes chordae non
jam habeat suum determinatum tensionis gradum, non
videtur se semper accommodare  chordae vibrationibus. Itaque
natcetur  pugna inge magnca secunda aerisim
impressio chordae vibratio nocts iterum aeris imprimens
ictum, novasque vibrationes, pugnabit cum prioribus ei
ec
 gado vibrationibus resprudentium, sed confusio
sciendum est etsi aer habeat determinatam suam tensionem
a pondere scilicet aeris miuine in cumbentis  et propria
non tantum congitudinem tensionem corpore
stentia) tamen ad
sed et magnitudinem, nam constat, exsectione monoctordi
phordadi ejusdem partes minores acntius sonare. Itaque
considerandam ess
licet cum ipsa naturae pecessitas variis inter se pugnant
cmsi ponamus pontionis aeris portionem BE citius cibraturam
esse quam chorda BD tardius, et mediam BC
itaque pont aliquol reciprocationes et pugnis, ipsa naturae
emr
ne necessitate eligenta de
colum vibrationes conserventur, et cum praedominant
cateris destructis et ita mutuo
la originariu vibratione, ipsi
unde mirabile sequitur corollariumeris destractis Etta aere praecise dividitur in parte
dvibrantes magnitudinis
nempe ab quae inter se sunt aequales, quous
+imo jam tensionem
certam habens a
passione, alvis incuma
sed hic nasctur difficultas
quae cujus solu nam
ex prima chorde
vibratione natis
jamque dstinote apparet
tiones particun BC, et hmic
Hnempe devalterasum vib rationibus m
horde homotona
ntati consonet
aequaliuedem ausa est cur
uidem chono vienae medinte
aere non vidrata etiam pusantur
et loties repetita

## Folio 19r — 00068530:0037
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068530/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
quarum prima a respondeat ipsio BC in fig. 3.
un quemadmodum jam portio a vel BC vibratione
chordae pulsatur, it et ad vibrandum incitatur, ita
portio b pulsatur a portione a, et a pulsat portio aeris
a pulsat portionem b. et b portionem C. ec idque et ita porro. Atque ita lonus propagatur per aerem
eodem semper manent e  sochionisimo, vibrationum
e licet tandem vis  per tot aeris partibu in spt tolo sphaere otivitatis ut vocant ambitur
peri durasione. Et ila tonus propagatur per aerem
communicata, tam exigua fiat ut vibrationum
excursiones minores fiant, quam ad eg seusorium
nostrum excitandum requirtur. Patet etiam
cur chooda sive fortiter sive leniter pulsata
eumem sonum reddat. Lanquestit autem sonu
quia vis illa pulsandi tot corporumm millibus
Asi nita distincte salis exposuisse videor arcunum
illud naturae artificium quo snu sinie ulla perturbatione
mibiante chorda aerem non sonus tantum, sed et ipsa toni species propagatur
Nec mirum est
ut ipsae partes in tam dissita spatia propagatur.
hordae, secundum rassitiem quae hic non nisi in AB nunc quod diversi soni per idem foramen sine confusione transire
Consideratur  Cum ergo possunt quia dem corpus variis motibus inter se compositis
chorda vibrans ex LM LAM procurrit in L(A)M tunc chordcorpus moveri potest, fluidaque inanumeris modis innumerabilibus
modis dividuntur in partes, quae singulae diversis
molibus sese quam facillima ratione aecommodant
scimus enim partem aliquam conbere corporis habere
posse vibrationem a vibratione totius diversam quod
tiam chardarum experimentis demonstrare possem
ino aer diversas recipere potest divescones  simul
ut unius son exprimendi causa vibret partibus NP, PG. ZR
aio alterius soni causa partibus NS. SR divisioness
enim noin partes hic non avulsionem, sed
diversam flexionem diversarum ejusdem continui
Quemadmodum autem signum rationis probe cedditae
alleriusbaculi est, si inde solutiones multarum difficultatum sua
proinde
et (fig. 2) et
operimentis doceri potest. unde particm, ad plicarum instar, salva cohaesione, intelligo.
velut sponte nascantur, ita operae pretrum erit annotare,
quo ex diostra esta explicatione quomodo hinc deducatur
phaenocuenon ab Academia Medicaea praeclare obsercatum vrus praectare
esse uniformem seu
comprobatum, pempe motum sum
tempora propagationis esse spatiis proportionalia acsi
sonus minutulo miliari percutrat, dupto eodem
quimitulo duo miliaria esse percursurum
sese visna elastica (cujus causum uunque non attingo ) estituite cum enim eadem sempen manunt tempora vibrtorum et haec quo parsc
aaequitiaturnas, si nihil impediat.  cum veri dorda interim pars a eodem tempore vibrationem absolvi quo pars  et partes vibrantes sint interse aequales
Ni enim in fig. 2.
a et pars a aequalis
et horc quo pars DC et sit a aequalis ipsi b et ipsi C. Bc
manifestum est, manifestum est eodem tempore pervenire
sonum ab  in a in bs quo ex
ex Neri nullu manifestam et
nou  tempore
nec in sontio qui a aequalitas partium aeris
ad aequalitatem
temporis veb rationum necessaria
festum est Hinc cum vibrationes
sint  aeque diaturuae, eluit etiam einc cum vibratio
chordae si ponamus post certum numeram viblationum debitarum
phordae partis a effici et etadem vibrationum
periodum occipiat pars ut atique simititer post.
determinatam curationem vibrationis eundem numerum ciblationum debitarum partis b
et odeo ma
jam pari a nvibratione
et haec  rarsus sua partem C
suntqu. pu sunt ergo palsationes sen propagationes a pporte in partem vicim
eandem perod,
ua fecit pulsat partem b
aequaliter,
ut illae
ad illaquit consentiunt
chordae consentiunt t
ipsis out rationibus aequidinturna
t et squa
ut ergo tempora propagationum, ut numeri aequalium
diopsus estigratio partis la  sochiona vibrationi
partis b, ergo pulsatio partise
partis c Ergo propagatiu a
et propogationi a b adc
determinatae  a b c figs
et numejus erge
dioisus  id est al distantiae
Peerr era puster pa est autem
isochrona pulsationi
a ad b isochiona
sunt ergo tempora propagationum  sequentis
is numeri pulsationum i est uti prs spatium ab
aequale spatio bc. Atque ita porro, erunt enim patempora
propagationum, ut numeri pulsationum, seu ut numeri
partiam aequaliam spatii, ad est ut distantiae,
tempora ergo spatiis proportionalia, seu
oonus in aere ae que teuso aequabiliter incedet
aer enden spadlet sensionis gradum, tales pnt Ae b. C. n. f3. 2
n quoa
uitcum unus perdalo corploguo  t tnu qua
et so
alter momentum percepti utus
atque en sonuqulnydeso
sdestnous conora 
Es unim prcatio pades
pussatio atis
in loco remoto

## Folio 19v — 00068530:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068530/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
Hine jum distendecoppelean potest
Parte lecto jam modo quo propagatur sonus per
aerem, explicandum est, quomodo modiante aere, a
sonoro corpore imprimatur corpori alteri aeque
homotono. ut organo auditus, vel etia
o alte quod intelligatur facilius explicala explicanta
est ergo ratio siympathiae illius qua inter duas Mordas
aeque tensas, quae multis negotium facessit. si enim
duae chordae aeque tensae sint in eadem hyta una pulsatia
nonnihil et altera resonabit. Ima et i diversis lucis et si
sunt in lyris diversis tamen oa continget vel sonts
aliquis, vel subinde tremor pluma chordaearharemte
satis notabilis, continget praesertim si ambae e eidem
tabulae ligneae incumbant. Nimirum  una chorda
pulsata vibrationes suus imprimit quidem omnibus eli
chordis sive fidi vibrationes isochionas aeri
impuunt  not sufficientes aeri vicino
imprimit imo et ligno imprimit; hae imo et ligno cui incupibit
a havibto his aeris et ligni vibrationibus pusant
vicissim chordae vicinae, verum vibrationes dividarum di
persimode tensanum non consentiunt cum vibrationitu
aeris et chorda primae
non augentur sed poties
puoven chorda eodem modo
des impediuntur, sed si qu
tensit, seu vibrationem exerceat consententae
Sochionam vibrationibus chordae primae, ipsiusque aeris
vel ligni; tunce vibratio non impeditur ejus falis vibra
tionis continuatio, sed poerus novis semper ectibus consentiem
tibus impressis augetur. et si fingamus penduti
vibranti novum semper ictum imprimi, ququavis
iba oscillatione, non contrariam sed c
alio pendulo non contrarium, sed
lon utu
dmodumt polentiatu  asopet
o moroa essasimbrationes sant
tam palidas dentu vibrationes acquiret urperc
sntanditu. Et mnti confirmatur hae
explicatio eleganti experimente quod extat
in diario einditorum Duo stendula u valde.
accurata cum ab, eodem siaculo signeo suspensa
essent etsi diverso modo incitata essent 
a baculo ligneo sepanta ct sictibus
non consentrent, tamen insensibiles
insensibiles partium lignita tremores paptatim
ad corcdia quibus ctus eorum sibi per
quos ipsa ictus sibi monuo communicabant
paulatim ad eo intra semihgra spatiam ad
concordiam redibant, cum aus a baculo illi
ligneo communicationem faciente separata
diversas vibrationes exercerent diversitatem
refinerent. Unde intelligi potest quomodo res
in hujus modi conflictibus corporum gibrationes ad
concordiam reducantur et debiliores si non possint
nsentire destruantur; item quomodo ipsumlignum tremore.
suo vibrationes propaget, quanto facilius aerqui
tamen non tota bi licet non tam notabileter
tamen velosus sd et manite celeriter licet subtitu
ner in partibis su tum subtiliorita corporum hoc
lignum praestare possit. Unde etiam intelligi potest cur
unde accedente ligni communicatione Eo chordae
homotonae ficitius u suam resonantiam
edant, quam si tantum aere conjungerenta
sed id renumjam explilandum superet
ora
corporisomoro homotona ab per
tamen semp
et crobio pustatun
uquoniam praecise cum porda tom
vibrationem suam impressam priore absoluta
pronni elastri nisu novam proprie is
elastri nisu inchoat, etiam novo con
sonori vela per aerem vel aliud medium
in ipsam agentis, et vibrationem novam
em ictu solicitatur, cum periodi unius
vicrutionum hordae, et corporis sonori vel
aeris, sint aequales, ictusque consentiantes.
unde fort ad quemris iclum novum aeris
consentientem receptum fortor. Sb
sempet sit chordae tremor, dones 
tandem, visu, (adhaerente pluma) vel etiam ipso dem
ta distincte
auditu percipi possit. A
explicatum est chaenumenon, quod
nostu quoque temporis philosophis difficilium
viben mimi
in partibus homotonis servato vibrationus propo
Euam in qualibet partent
innumerae sant magnitudinium
tensionumque varietates
exqilibalia dhodentur
pb e pnsene an
motone lici
inde multa semper particulae
assiguari poterunt corpori
sonoro homotonae. In aere
non tamvalide qua
autem hoc longe pumntus subtilius  exactiusque fit
et in longiorem distantiam fit
licet non tam valide quam
inliguo cum per lignum aliadve
corpus aptum communicatio p
sonis propagatur