# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 43041 — Leibniz an Fardella
# Incipit: Le nom de Calcul integral ne convient pas icy ou qvelqves uns l'appliq
# Date: 1706-10-01
# Sender: Leibniz — Addressee: Fardella
# Akademie-Ausgabe: AA II,4 N. 150
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=43041&katnr=45030
# AA II,4: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-971120
# Title: LBr. 258 · Fardella
# Folios: Bl. 277 (from the shelfmark LBr 258 Bl. 277): 2 pages, canvases 559–560, page ids DE-611-HS-971120:0559 to DE-611-HS-971120:0560
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-971120&page=559
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 277r — DE-611-HS-971120:0559
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971120/jpgs/default/00000559.jpg
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Exhat de cua debtre à Monsieur l’Abde Farcella
1 1 octob. 1706
s
quelques uns ’appliquent, pour l’opposer à celuy des difference
Pour moy j’appelle pss plus tost salcul integral celuri qui resont
les problemes Numeriques comme ceux de diosant) en nombre entiers
des differences et
stour vous faire mieux comprendre ’Analogre
des sommes prenes uneseres de Nombles telle qu’il vous
plaira, par exemple
4
5
et prenes en les differences
1. 2 2.3 3. 4 4.5 5. 6
on ben 2
mortie de
y
6 n 20 30
s
10 sis
qui sont les reciproques des Viangnlaires.
3ex
I
dis quela somme
des differences, B, d’une series A est la difference entre le
premier et le dernier terme dela Series A, par exemple e
parexemple 1.+ LF = +  est la differeme entre, et L ou bien--
et de meme : + + + L + 20 + g0t 92  + 72 est est = = -
Mais continuant les differencss alinfini on
quand
cennee de la series A est egal a rien, ou peut dire que
la series A est celle des sommes, comme ru feries B est
celle des differences (ar 1 est = = + +  + = 0 +  30 e
et  est = 6 + 1n + 20 + 70+ et et = est - . + = + L Y et
20
et ainsi à l’infiui. Cette von side ration a este cacet
e tout mon salcil, lors que je l’ay transferée des nombres
aux fignes ou les differences sont infinite si males, et respondes
auxlangentes comme les sommes respondent aux quadratures
as
Il ne semble quas que les gens ayent assez compris l’origine
de mon invention. Car ny Monsieur le Marquis del Hospitat
ny même Mossieurs Bernoulli ne paroissent pas avoir pri
parde à ce que je vieus de dire. Cependant cette seule
Oobservation suffit à aller aisement bien loin, et à decouvrir
dabord une infinité de belles verités, dont cey un autre
acu del pe qui ne sait pas nostre Methode aura dela
peine à v decouvrir la raison. Car on n’a qua prendre une
selonceque je viens de sere is,
series en Nombres telle qu’il vous plaira et en firer les differences
Equi donneront une autre series, dont on pourratous jours
vylee
trouuer la somme psoit  queles termes soyent finis ou in finis
en multitude. Et dela même maniere une Figure sourbe
estant donné, on peut d’abord en firer une autre, dont on
en differentiant la premiere en tirer une autre dont on a la
quadrature par le moyen de la premiere; et  cette 1)
etc
est a drrela

## Folio 277v — DE-611-HS-971120:0560
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971120/jpgs/default/00000560.jpg
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a seconde se c peut construire par les jan sentes de la
premiere, d’ou il arrive que les sommes respondent aux qua
C
V-
dratures, et que les sangentes respondent aux differcences