# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 4310 — Christiaan Huygens an Leibniz
# Incipit: A cause d'un voiage de quelques jours que j'ay esté obligé de faire à
# Date: 1690-12-19
# Sender: Huygens — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,4 N. 296
# Other printings: -Huygens: Exercitationes, hrsg. von Uylenbroek, 1833, 1 S.55-59. -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 2 S. 68-71. -Gerhardt Briefw. S.625-628. -Huygens: Œuvres compl. IX, S.568-572 (N.2643).
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=4310&katnr=32766
# AA III,4: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 45 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 45.47.46): 2 pages, canvases 93–94, page ids DE-611-HS-3595205:0093 to DE-611-HS-3595205:0094
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=93
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 45r — DE-611-HS-3595205:0093
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000093.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
Er
o
A en Hago eous ode.bg
I eaurs d’un vocago do quolquos jourr quo j’ay irir oblige de
fairo a anirtitdanc, pour avoir soine dol’enbarqeement do mos
Eorlogoi à Penduto dun lon varisaux qui vour aux Jndon, go n’ay
pu rospondre plus ton a deux lorodes quo s’ay en l’Eonneur do
rocivoir do voire part.
Pestimo binucoup vortre solurion pour ma socondo ligus courbo et
si vour aviz uno euithad qui riumns tourgeurs; quand co no sitoit
quo Cors quo la courso et ordinaire, vour augminuerr la Gdomori
d’uno inviation fort conredirablo en la donnunt au publire. Mari
j’ay tougoure dela pieno à croiro quo lac rglo univitrello o pours
rrouvir, sur tour quand lon cirmes algobraigeres. de la construction donnoo
pour la Tanginto sont beaucous degurive par la sabilitution des valiurs
Et il faudroit nor uno agriivo aurilunt plus d difficulle quo
dans ma diro courbo. mars o non viun pas vous eu donnit la pino,
si vour no lo sontarto vour mirmo. Je mo semblos quo dans colto
courto, par duns calcul rotrogrado ou pontnconnoitre li Equation dou
loi rirmes do la constraction oue esto produitot sur toure cela t
par difficilo dans conear ou vour auve trouvo l’Equation de 6 dimih
siont, sçavoir ou la soutangonte estort donnée yy = 2X. 8o m
eX
sits ccys de voctre com. Mon pour lor signos + e -; ety avour quo
dans toules los deux courluy jo los divoir avoir mis commo vous dlas
parco qu’in survant simplemint l’opiration do la Raglo, lis cormos
vrminr do corto faconi mari commo j’ay acconrons do m’in
s.roir avic des signos contrairn au numihatiur, da avirrissant de
quol cono la Tangouro doit ditre press, cila a isto caurs do eo rin
vitremine. S’ay authosoir dicrit la demontratim et l’ingino do
cotto Raglo dos Tangentas, et m.s do f. Aradimu do Parrs ont
fait impormor eo porit rrarto depurt pa avde quolqos autree, tant

## Folio 45v — DE-611-HS-3595205:0094
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000094.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
de moy quo d quol quoe uni d’entro iux. Il y a la auss de moy
uno nouvollo demonst dot tout a fait diffirchta de collo d’Archi
modo pour l’Equilibue de la Balanco, laquollo jo siray bien arto
quo vous vogoz; collo d’Archimodo m’ayant tourjour paru defo
Anduso arnsi qu’a brin d’autry. Mai ou eu pour ron avoir de
co qu’on imprimo en Francoi
Pour co qui et do Portre Cgurbo de 4 diminriour, dont l.’Equation
est 2 rAXX rAyy + aayt) ou qui est la nno chors, 2aaxx ∞ aagy +yt,
ello satisfarte parfartonaur. Jo l’avour ac sout angoure donnone
yy +2X. Et pourtant co neon pas la l’Equarion do ma courbo
X
dour j’avoir rno eos eihmety eo qui pout estre vons surgrnda.
mon equation estoir 2aa XX ∞ aagy -74, qui donno tout une aut
courbo quo la vonre Il vemblitair diabord qu’il y auroit un
mirmo construction de tangiuro pour deux courlos difforonres. mait
à y bidu prondre gardo on voir quo loc ccartrnctions diffirin auso
parico quo dans la voctrer la quantiro yy AX est tourjours affir
mativo, oc quo dant la arita ollor ent tourjours nogtr V’octre ligno
a la figure d’uno croix ainsi quo dans cotto prinute sigur, Et
La martion collo do deux demovalur porvos
a cirramoe dirtanco, comme dans bautr figuro.
Collocys so ppour cquaduot, co quo jo, no seay
s’il convidur aussi à la vostre. Lo voudroit
bini essaur dans toutos doux eo quo pourroit
faire Monr. DS. par la Brothodo qu’il
protad ravoi
st
et
XX il ne luy convient pas car elle depend stela quadrature
hyverbole. pitAD y AC, a DE= D = taa + yy, ubi + est
 in Hiy p. et in circulo tunc momentum arcus c
uo
souchant la courle
ex AF erit Payy saa
uod in cirq
itur
e
Exo alnl
quo vounti
arze trouvoo pour ma premiore sontangiuro
22x7-apx
donnee o vous prio de mo dine, si vous
pouroe reprisintor la formo do cotto courbo
Silus y rua-gus entiau alequa sab y -Dusu ad y a 
erit = aa. Ergo sX dy = 5dy y. tuayy1a t2
si ex E in AF agatur corvae norm alis ER, ea fier 1aa +y9 + y
itaque c
circum
est constans A sec Rcadit in centrum A. in Hup est 
=aa.v2