# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/43908/text
# Catalogue record: 43908 — Johann Jakob Ferguson für Leibniz: Annotationes Quaedam
# Date: 1680
# Sender: Ferguson — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,3 N. 044
# Other printings: Knobloch: Beginn der Determinantentheorie, 1980, S.13-20.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=43908&katnr=41746%2F1
# AA III,3: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068011
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 14 (shelfmark Lh 35, 4, 14)
# Folios: Bl. 1–2 (from the shelfmark LH 35, 4, 14 Bl. 1-2.7-8): 4 pages, canvases 1–4, page ids 00068011:0001 to 00068011:0004
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 1r — 00068011:0001
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# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068011/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 40 lines, status machine
Annotationeo Quaedam.
1.
dati equationivu:
12. 2 + 12. 3 + 14∞0 A
22. 2+ 23. 3 + 24 ∞ 0. B
12. 2 + 13. 3+ 19 ∞ 0.
- 14 - 12. 2 - 14
13. 3. X ∞ - 12. 2- 14
 ∞ = 12. 2- 14
jam ruertituatim valon oprin 3, in -
aequatione B: habebitur
13. 22. 2 - 1c. 23. 2 - 14. 23+ 13. 2a∞0,
Sive 22.13. 2 - 23. 14∞0.
= 12. 23. + 13. 24.
eodam modo
12. 2+ 13. 3 + 14∞ 0.
= 13. 3 - ,9 - 13. ∞ - 14
12. 2
X X ∞ - 13. 3 -14
∞ = 13. 3- 14.
jam subitituatur valon isprine 2, in
aequatione B, habebitur
22.- 13. 22.3 -14. 22+ 12. 23. 3 + 12. 24∞0.
Sive 22. 13. 3 + 22. 19 ∞9.
= 12. 23. - 12. 24
Ita ut habeamum:
22. 13. 2+ 23, 14∞0. C.
= 12. 23. + 13. 24
et 22. 13. 3 +22. 14 ∞0. D
= 12. 23. - 12. 24 ∞0.
et pen consequens
23. 14 -13. 24
2 ∞ 22. 13 - 12. 22
3 ∞= 22. 14 + 12. 24
22. 13 = 12. 23
honunt autem et Aiquationes hic
deccriei:
13. 22. 2 + 24 ∞ 23. 12. 2 +14. C.
22. 13. 3 + 14 ∞ 12. 23. 3 + 24. D
2.2

## Folio 1v — 00068011:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068011/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 48 lines, status machine
2
Datio Aiquationib
122.2. 2+ 133. 3, 3+ 123. 2. 3+ 12.2+ 133+ 19∞0. A.
222. 22+233. 3.3+223. 2. 3+ 22. 2 + 23. 3+24 ∞0. B
sonatur 2.2∞2, et 3 quantitatem ece
cognitam, erit:
A 122. Z + 123. 3. 2 + 133. 3. 3∞ a
+ 12. + 13. 3
+ 14.
B 222. 2 +223. 3. 2 + 233. 3.320.
+ 22. + 23. 3
+ 24.
Hababinnus ergo tier annotationem
sirimam
2∞ 223. 3+22. 132. 9.34 13. 3+ 14 - 123. 3+12. 233. 3. 3+ 23.3+24.
222. 123.3+12-122 2233+22.
2∞ = 222. 133.3.3+13, 3+ 14 + 122. 232.3.3+23. 3+24.
EEr. 123.3+12- 122. 223. 3422
Dive, poritio 122
2∞ ce - b5
bd- ae
2∞cc +at
bd - ae
123. 3+12
∞ a,
∞ b.
133. 3.3+ 13. 3+14 ∞ c,
222
223. 3+22
NE.
∞ c,
233. 3.3+23. 3+24 ∞ f,
jam vero quoniam 2 pocitta rit ∞2E,
erit iprian valor etiam ∞ quadrato
valoris dicti 2, idcoqu
af- cd quad. ce - bf
Bd - ae quad. bd -ae
sive at cdqiad bd ac bd a
sive at - cet quad. ∞ ce - bf. 6d - ae
vel at - cdquad. +6f -cc. 6d - ae ∞0. F
et subit idutis er nunuerit
 32. 2F2L tta. quad
122. 233. 3.3+ 223+24. 222. 133. 3, 3+13. 3+ 14. quod. +,
222. 123. 3 + 12 - 122. 223. 5 + 2E. 123. 3 +12. 232.3. 3+ 23.2+ 24 - 223. 3t 22. 133. 3.3 + 123124 ∞ 8.
velesio
Quae aequatio, si non compendiore ecriban
tur, erit ut sequitum
e

## Folio 2r — 00068011:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068011/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 123 lines, status machine
122 12. 233 233. 3.3.5.54122.126. 63. 233. 3,3.3+ 122. 122. 233. 24. 3. 3+122 120. 23. 24. 3+122122. 24. 29 ∞0.
+ t2. 122. 23. 233.
+122. M22. 23. 23.
= 122 222. 133. 233.
= 122. 222. 133, 233.
+ 222. 222. 133. 133.
+ 222. 123, 123. 233.
-222. 123. 133. 223.
Yax 123. 223. 233.
- 122. (33. 223. 223. C
sd 6
tecbe
sign +
0 = 122. 222. 13. 233.
0 +CcL. 222. 13. 133.
 +222. 222. 13. 133.
+222. 123.123. 23.
= 222. 22. l23. 130.
0 - 122. 222. 13. 233.
-22. 222. 133. 23.
= 122. 222 133. 23.
+ 222. 12. 123, 233.
0 = 222. 123. 13. 223
ccl. 16. 123, 233.
= 222. 12.33. 223.
+ 122. 23. 123. 223.
+ 122. 1c. ll3. 233.
= 122, 13, 223. 223.
= 122, 22. 13. 223.
+ 122. 22. 123. 155.
- 1El. ll. 133. 223
Hinc sequeretur datis duabus aequationibus
utcunque.
a XX + Lyy +CXy aqu. C
lXA = m yy + n Xy_qu. p
problema esse planum, seu reducibile
ad aequationem X X XX . X.
+ 122, 122. 233. 24.
+ 122. 122. 23. 24. - 122. 222. 14. 24.
T22. 222. 13. 23
22. 222. 14. 24.
122. 222. 233. 14
=122 222. 13. 23.
- 122. 222. 14. 24.
+222. 222. 14. 133.
+ 222. 222. 13. 53
=icciccc. 23. 14. 102. 222. 14. 24.
= 122. 222. 13. 29. +222. 222- 19. 24.
= 122. 222. 23. 14.
= 122. 222. 13. 24.
+22r. 12. 12.29.
= 222. 12. 22. 14.
+ 222. 222. 13. 14. +122. 22. 12. 29
+ 222. 222. 13. 14. - 122. 22, 22. 14.
+ 222. 12. 123. 24.
= 122 222. 233. 14
+222. 222. 133. 14.
= 222. 22. 123. 14.
+ 222. 12. 123. 29.
= 222. 12. 12. 23.
+222. 123. 123. 24.
+ 222. 123. 12. 23.
= en 123. 223. 14.
= 22r. 22. 123. 13.
F222. 12. 123. 23.
+ 222. 12. 12. 233.
= 222. 12. 13. 223.
=222. 12. 22. 133, = 122. 22. 14. 223.
=122. 123. 223. 29.
+122. 12. 23. 223.
= 122. 223. 273. 14.
= 122. 22. 13, 223.
F122. 22. 123. 23.
+122. 22. 12. 233.
= 122. 22. 13. 223.
= 122. 22. El. 133.
= 222. 12. 223. 14.
= El2. 12. 22. 13.
+ 122. 12. 223. 29.
= 122. 22. 223. 14.
+ 122. 22. 123. 24.
+ 122. 22. 12. 23.
= 122. 22. 12 813.
Si vero ponamus 3.3 ∞ Z, poritio qp reliqua
ut rupra, habedimum
A 133Z + 123. 2. 3 + 122. 2. 2∞ 0.
+ 13. + 12. 2.
+ 14
B 213Z + 229. 2. 3+ 222. 2. 2∞0.
+ 23. + 22..
Sit jam 133
aritque
123, 2+ 13
+ 24.
122. 2.2+12. 2 + 14 ∞ c
233.
223. 2+ 23
∞ e
22. 22122229 ∞ f
a. Z + b. B + c∞0.
B d. 2 + c. 3 + f ∞0.
ideoqus per annotationem primam
2
3
∞
2
ce - bf.
b d - a0
d + at
bd = a e
et ut eupra
at. eo quad. +  = cc. 6d - ac X0
et hive, enbetitutio numerie
133. 2. 22L222L4- 233. 122. 2. 2+12. 2 + 14 quad. +
125. 2+ 13. 222. 2. 2 +22. 2 +24 - 223. 2+23. 122. 2. 2+ 12. 2 + 14
in 123. 2 4 13. 233 - 133, 223. 2 + 23
∞ a
∞ b
∞ e
12S. Lrc. 2L 2. Etra 3 Ar. 2A. vntiaeuad +
 Zpr.  a. e vns
2er3tn
Et omnibus im ordinem reducti.

## Folio 2v — 00068011:0004
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# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068011/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 107 lines, status machine
p22. 122233. 233. 2. 2.22+12. 122. 238. 213. 2. 2. 2+ 122. 233. 233. 4. 22+ 12. 239. 233. 24. 2 + 223. 233. 14. 19∞0
+ 12. 12. 232.233. 4 12. 233. 233. 14.
2122. 233. 233. 14. = 12. 133, 233. 24.
- 122. 233. 233. 24.
= 22. 233. 233. 14.
- 133. 233. 14. 24.
- 133. 233. 14. 24.
= 12. 22. 133. 233. = 12. 133. 233. 24. + 13. 13. 233. 24.
-2a2. 133. 233. 19.
- 122. 133. 233. 29.
= 12. 22. 133.233.
= 222. 133. 233. 14.
+ 222. 253. 133. 24
- 22. 139, 233. 34. - 13. 23, 233. 14.
+ 22. 233. 133. 24. = 3 25. 133. 24.
+22. 133,. 133. 24. + 23, 23. 133. 14.
+ 13, 123. 233. 24.
+ 13, 123. 233. 24.
= 122. 222. 133. 233.
= 122. 2. 133. 233.
+ 222. 222. 133. 137.
= 222. 123. 123. 233.
= 122. 123, 203. 233.
= 222. 223, 123. 133.
+ 122. 223, 223. 133.
+12. 122. 233. 233.
= 122. 22. 133. 235.
= 12. 222. 133. 233.
= 122. 22. 133. 233.
= 12. 222. 132. 233.
+ 22. 222. 133. 239
+ 22. 222. 133. 233.
+ 22, 123. 123. 233.
+ 222. 13. 123. 238.
+ 222. 13, 123. 233.
= 12. 123, 223. 233.
=422 123. 23, 233.
= 122. 13, 223. 233.
= 23. 133. 22. 223.
= 13. 133. 222. 223.
= 222. 123, 23, 133.
+ 121133, 223. 223.
+rT2. 133. 23, 223.
+ 122. 133, 23. 223.
+ 22 22. 132 189.
+ 22. 13. 13, 233.
+133. 123. 24. 24.
+ 222. 133. 133. 24. - 123. 23. 233. 14.
+d. 13. 123.233.
+ 128, 123. 233. 24. = 13. 223. 233. 14.
+ 22 13. 323. 233. = 12. 13. 23 233.
+222. 13. 13, 233.
L123.228. 11. 233.
-122. 13. 23. 233.
= 123, 133, 223. 24.
= 22. 13. 133, 223.
= 22. 123. 23. 133.
- 222. 13. 23, 133.
+ 133. 223. 223. 14.
+ 12. 23. 135, 223.
+ 12. 23. 133, 223.
+ 222, 133. 23. 23.
= 13. 133, 223. 24.
- 123. 23. 133. 24.
= 22. 29. 13, l33.
+133. 23, 225. 14.
= 12, 123. 23. 233.
= 12. 13. 223. 233. + 133. 23. 223. 14.
+ 12. 23 23. 133.
Datio.  quationieus.
1222. 2. 2. 2+ 1233. 3,3,.3+ 1223. 2. 2. 3+ 1233. 2. 3,3+ 122. 2. 2 + 133. 3.31123. 2.3412.2113.3+14 ∞0. A
2222. 2. 2. 2 +2335. 333+ 2223. 2. 2.3+2233. 2. 3.3+222. 2. 2+ 233. 3.3+223. 2. 3+22. 2+23. 3+ 24 ∞0. B
ponatur 2. 2 ∞ x et 3 quantitatem erre cognitam, erit que.
1222. 2. d + 1233. 3. 3. 2 + 1333- 3. 3. 3 ∞0.
+ 1223. 3. X + 123. 3. 2+ 133. 3. 3
+ 122. X + 12. 2+ 13. 3
+ 14.
2222. 2. X + 2233. 3. 3. 2 + 2322. 3. 3. 3 ∞0.
+ 2223. 3. ∞ + 227. 3. 2+ 233. 3. 3
+ 222. X + 22. 2+ 23.
+ 21.
3
porro, rit
1222
1223. 3+ 122
1233. 3. 3+ 123. 3+ 12
1333. 3. 3. 3+133. 3. 3+ 13. 3 + 14 ∞ d
2222
2223. 3+ 222
2233. 3. 3+223. 3+22
d q
2333. 3. 3. 3+ 233. 3. 3 + 23. 3 +24 ∞h
et habebimuo
A a. 2. X + c 2 + d ∞ 0.
+ b. X
B e. 2. X + g. 2 + h ∞ o.
+ f. X
∞
c
 es
a. 2. X + b. a + c. Z+ 40
a. 2
= c -
2
= c. 2 - d
.
C