# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/4401/text
# Catalogue record: 4401 — [für die Acta Erudit., 1689-02]: [De lineis opticis, et alia. Excerpta ex litteris ad...]
# Incipit: Versanti mihi dudum in longinqvo satis itinere
# Date: 1689-02
# Sender: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=4401&katnr=35820
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068204
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 2
# Folios: Bl. 1 (from the shelfmark LH 35, 15, 2 Bl. 1): 2 pages, canvases 1–2, page ids 00068204:0001 to 00068204:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068204&page=1
# Lines: 196 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.86
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00068204:0001
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 194 lines, status machine
lers
longinquo satis
Versanti mihi dudum incitinere quod c
Serenissimi principis mei jussu scescepi, et passim monumenta
in Archivis ac Bibliothecis exentienti, oblati sunt abamico
quidam Actorum sto Menses, unde jam diu novorum
librorum expers, discerem quid in Republica literania
ageretur. Inspicienti igitur junium hujus anni occurrit.
relatio de Principiis Naturae Mathematicis viri clmi
Isaaci Neutoni quam avide legi est et magna cum
delectatione legi. Est enim virille ex paucorum numer illorum numero
qui scientiarum ponveria protulere. Quod vel solae series infinitae
docere possunt, quas Nicolaus Mercator Helsatus per divisionem
omnis purarum pariter et affectarum accommodavit A me ut obiteridicam, prmethodoseriirum promovendae
Crat assecutus, sed Neutonus longe ampliore invento extractionibus radicum
praeter transformationim irrationalium in rationales symmetras (voco autem rational ammateos
excogitata est ratio pro curvis transcendenter datis, ubine extractio
quidem locum habet. Assumo enim seriem arbitrariam, eamque exlegibus
porro a
vid
cu
o
problematis tractando; obtineo ejus ciefficientes
praesenti opere Neutoniana praeclara quaeque expecto, et ex relationeActum
vestra video quaedam attingi, et a me tractata nemperesistentiam
medii etatinem catoptricas vel dioptricas et te resistentiam medii
quaetam ibi tradi et a me nonnihil tractata; nam preter
motuum coelestium causas, etiam lineas catoptricas vel dioptricas
planetarum postea. Lineas caloperilla
clariorem
peculiari fortuse in innotuere, unum proponum casum
et resistentiam medii explicare aggressus est. De motibu
pertondum editiss
tmm a lestium cargeu
abser systematis 
habint sed celavit, eas postea etram ab Hogenio et nunc
a Nentono inventas intelligo; Etiam, mihi sed per diversam
unde sacili apparebit aditus ad veliquas. Et habebam quidem generles, sed methudos, sed spatiats per gntes, d emendi
ut arbitror vias innotuere, quam explicabo in casu facillimo,
sed eleu uter speciales invendendi inveniendi occasionem dedit
elegons t ino eleganssimum inventum,  Dui T. nostri, in actis publicatum,
hsc verus est usque
lineas tanquam focos considerat. Quid inde consecutus sim
exemplo rem explicabo, unde reliqua intelligantur. sit punctum
veomn, quaerturlinea   agguissionis
et  solutur hari
si
de focis cur qui integras
A et licee _ data BB, refleotem
radiosreflectens in unumide punctum ettu
potest acter. Inveniatur Duta linea B, et BB; quaecatur puncti sA. 
corsocu confocus con-focnlinearem E, qu temper semli invenim posse
= duot B
quae est
consocis uno lineari EE, altero puncto, quae ratur plineicuius sentc ec hi duo foci, et ipso
e
seu lineam EE quae foci loco est; qu conu
itit
tobus
ror procedunt quoodu aequalis
2B2E.
2B2
 aequ.
uni constalti similiter EC+ CD, ideoque et tota AB+ BC+ Cd. Eatem Procedune si aterque focus sit aear
ex ec qu erit quaesita Aofacilas autem
autem constinctiones prodeunt, nam AB+ BEt semper sunt aquales
sa
Eadem et dioptricis aupplicari possunt. Lineam GE voco
Acamptam, quae radios elreflecti sine reflexione et
Bt nempe
= AB reflexos a RB.
tsro A
arentur, eo
refractione accipis. Dacu lAclasta quae non refrimuent focilincnbe
evolutione simplici simplici
osta que sutie in prode
en
lian scheda, hic adjuncta
complexus sum, jam pro magna parte Parisiis duodecim abhine quod primus
et tamen refle
Resistentuur Me
describtntua qua
annis eram assecatus, et illostri Academia Regiae nonnulla ex illis ingenius
aut pun
adeque indus per
Denique quae mea sit sententia de causa
physica mitas planetarum Elliplici, quem jon Keplerus
communicavi.
deuique cum mihi quoque Meditationes inciderint de causa
physica. Motuum collestium quae magnam habent speciem
ar sed bar schediusmate
pocurderame qu premere
uanqua
veri  opero prehium uozene
vix quicquam
pntiuntur
isse, dones mili liceret accuratius leges Geometricas diligentius,
eas nonnulla ex illis commare,
accrptius conferre cum phaegomenis novissimis Astronomotum
cur i quoniam tamen alia plane studia me alterius plare generis
occupationibus saepe distriagor, et Sed p Sed spraterquim
quod alterius plane generis occupationibus distringor excilavit me
Nentonianum opus ut haec qualiacunque extare paterer quo magis
collatiome rationum excussa emicent scintillae veritatis, et
ingeniosissimi viri acumine in supplendis adjuoemur.
n
Occatione Torum quae de usu pyrii pulveris Mechanico in Lipsiensiby pariter Actis ac
Roteredamensibus Novellis didis dicam, primum celebereimum Thevenorium quod mihi
Constet de noli recogitasse, ad hydraulica negotia, unde Nmihi aliqua porro meditandi materia
casio nata est, toernigmate compriconsa de _KACarDHS
 n quan comprehndat rehcares xdcarous
licet a praesernbus lulis cogiationibus conge somotam
rationalibus
rsus novasane magnimomenti
nova mult tum
coram unde Rethodus pro reliquis man estaset fi
idatis punctis A et D, et linga BB, avoritur
reflexos a Bp nova
busa ec venientes, ext
reflexione cogens in B
Aio rectus AB+BCt et
+nec suppleverunt commentatores
neque enim res communi avalysi subes
Criqu
Tolitus potsemesibe inmutris commuxis sed proprias
o
sempre aequales esse inte. se
sive ciudam recta constanti
itaque si duostu
intendant si filum
alligitum applicali
focos ineiligi potest habere linea BB
in punctum A, alteram
ubs lineuro
quae cum A focus constiturt ipsi
inearis
unus
radiorum
ABE et  pundtum A focus alter
Cc
et ADiC + 2C2E + ayc. 2E.E aequ. D. C1C,G
an et
der
Hoc ad ecisub
finem dis
lia
p
lgu
si filum circumposum
sit lineae EE, idque allius
oa simulus alligatum po
uus
prodi
st
Qvolutione curvae ly
descub filum intendens
descubet ia cuo ephen
sin filum sit
sit puncto A stylu
silum intendens deser
dea linea
utrumque
B1.
du Hyli duns lideas
BB et CC
bent, 
EE assum
construci
anta
ita
ita constanti (aequal
AB+ BC+ CD) degaralo
ta AB, residua BF suma
sumatur aequalis B)
ita ducta, ut ad
PB
(curvae er BB perpen–
diculanem in B.), facict
angulum FBB ipsi AB)
aequalem; jungatur DF
et ex puncto jus mipsius
DF medio G normaliter
educta GC occurret ipsi BF
in quae sito puncto C, et quida
patet GC esse curvaeuCC han.
intem et quidem patet Ge
esse lineae cc tangentem
Rotetur porro figura haec circa axem
AD, et quae inlineis diximus esjam
in sup ei ficiebus senitis coum habecbtene
simi
quae mevine
intilutur
sest

## Folio 1v — 00068204:0002
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 2 lines, status machine
NoIBECIIEBIE 
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee