# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/45811/text
# Catalogue record: 45811 — Leibniz an Grandi
# Incipit: Quo minus pro transmisso praeclaro opere Tuo
# Date: 1705-07-21 (05-07-11)
# Sender: Leibniz — Addressee: Grandi
# Other printings: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 4 S.210-212.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=45811&katnr=33933
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-973069
# Title: LBr. 324 · Grandi
# Folios: Bl. 3 (from the shelfmark LBr 324 Bl. 3): 2 pages, canvases 5–6, page ids DE-611-HS-973069:0005 to DE-611-HS-973069:0006
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-973069&page=5
# Lines: 153 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.90
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 3r — DE-611-HS-973069:0005
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973069/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82, 2026-09-09T18:17:48Z — 55 lines, status machine
Admodum Reverendo statri Quidoni
Grandio ex ordine Camalduleasi professore
publico pisano hodefritus quilielmus
Leibuitius S. p. d.
Quo minus maturias,  pro transimisso praeclaro opere luo maturius
tuo uo gratiasagerem fecit partim absenta mea cum aliquandiu
Becoligi essem aptu Reginam Borussorum, partim peredibilis ex ejus morte perturbatio
ex ejus norte perturbato, quam illic intellexi cum statim
Hanoverum inito petentem hac hyeme statim, sequi non possem.
ane cum illa mini faveret mirifice et vix quicquam suavius mihi accidere posset,
osset quam creberrime cum divina puincipe de  rebus gravissimis pulcherrimis
subtilissime colloqui; judian facile intelligis quam grave
fuerit, subito amitsere, quod ea aetate et ipsuie me et mea
perpetuum hujus vitae mea bonum putaram:Nunc ad me
atcurque redii et anicos statimus occurrit officium quid F1BI
Libellum cuum Tetrgonisticum, vidi legique
multa cum voluptate. Sin nec litunta non legi inquam
non mathemalica tantum sed et versus ad (muni stone principem Gastonem,
ad luc debear
certe elenant est et fanti principis audibus congruentes que cum Magno Fratre
olim fllorentiae veneratum esse, nunc intma no exigua
quoque non postremum itineris mei italici fructum censeo habeo
sed venio ad contenta Libro. Non tamen attinud de quibus
quae ad quadraturam mecum communem pertinent. Ocalatu
intensionum suminis inserviet etiam ad gadus solicitationum
traoitatis. Jam olim pnim ex, oc eo modo quo judicamus
illuminari objecta, in ratione distantiamium recproca duplicatar, notava
dicendum est etiam solicitari gravia a centro, mathematice pem
asstando, et  physiis causis seponendo.
Atue hinc dim duxi Aepa tali lege ad solem niti, quod etiam
nescio an eodem argumento) nNeritono placuit t scis
quadratura per infinitas parabolocides cum ea conjungitur
utiliter quae sit per infinitas Hyperboloides, pro ut scilicet X est major
minor vel major quam a seu unitas. Nic. Mercatorti Tetragonismum
et Hyperbolae jam laudaveram olim in Actis Lipsiensitus
Cum Actis lipsiensibus cum neum Ccirculi Tetragonismum
primum ederem, ejusque exemplo ad meam fueramincitatus. Sed
nox vos latuisse non est intum nam mago pluriuum jum temporis
onstructiones Tractorias primus omnium n sucesiad
ab illa mea prima editione effluxit.
olim (l. perrault parisiis.
axeam tractoriam  proponeret, inveni ejus proprietatem ab Hyperbolae
Egadratura pendentem et nomen esiam Tractoria imposui.a
quadraturas; quod deinde Cl. jac. Bernoullius compendiosius
postea ope Tracti
sed et reperi nuntus modis es opetractoriae
caespe
constructionis posse describi curvas quanm  pr quibus
ceddidit.
de quibus nihuil aliud datum est quam Tangensium prostrietas
quae difficultas major est difficultata copradraturarum
det
  
implicissiniam
quaerendam

## Folio 3v — DE-611-HS-973069:0006
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973069/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82, 2026-09-09T18:17:48Z — 98 lines, status machine
sancula etiam annoto circa scribendi
modum mihi solitum; levicula quidem, sed quae tamen
casculo
scitalo
raio pertinent Multiplicationes igno simplici
ascriptione puncto inter jecto, ubi opus.pro vinculis
vincula pro lineis super dictis, modo commatibus modo e
designo dvisionem designo per
divisionem pe interdmxprimodao puncta, et Nationem  tanquam aequationem
conjugantur, scribo more
recepto, ut in spriebus.
per duo
 scie eae: e
saepe scribo a: b. Et curu volo dicert esse a ad b,
nit C ad d, tantum sic designo, a: b = c: d, tanqua
si scripsissem a =c.
itaque quod seseat
Etouspeum 
pationem sic designant am hanc Anitogiam sic desia
d
designare cum plerisus a. b:: c. d, superfiuum puto quando
spatia tuporum
valde turbant
H a lbas ats
vel 
vel a, bbquc (et f) vel
novo enim signo proportionis non est opus, cum sufficiat.
nempe:
signum aquationis, ex quo et omnes ro analogia
prietates demonstrantur. Pro vinculo  ad hibeo
un parenta commata vel parentheses nt ppus sit
interdum et duplici commate
utor, ex. gr a + b,,  cet f
atbe atb, ce + fgth
Xadx = X X de sen dex. x constans
loco linearum superducendarum quae saepe aliae super
alia) duci debent Tex, gr. pro  b+c+d qua
seu dXe = B X dede
et AYXV= et XedcLx x)
sin ddx = 0 it seudx constun
d X = e xC 1AX
dlX = C. C- 1. X dxdx
ad quantitatem
a x bb + exetf  quo exprimi solet ad eF
multiplicatam per c, addi bb, et proventens multiplicari
pera; ego scribere malimi a, bb + cset s) vel
a (bb + c (et f)) A idemque focio pa radicibus, veluti
si fuisset a bb +crets, scripsissem a sbb + YCC, et L))
d Xe = CX= Zde = exdcia
px= eex x dcina
pagina Tua H1I vel 112 malgissem signa poni inter
fractiones quam ad numeralorem, ne videatur fractio
per proxime appositam multiplicaa, nam ad
multiplicationem appositio sufficit, ut set
a
4. Atd significat unam per alteram manctipltca
e
mulsiplicari,
dio etiam
postremo obselvo  magnam ne analogiam
deprehendisse inter potentias et differentias, atque ideo
 in diferentiis replicatis ut dddx, adddx etc. a s
ta scribere interdum  de,  dX; imo interdum
aliquando ad hibete
generaliter dX. ita  posito d y = XC, erit
ut 1X 
Y
e- f+1
Xe edatieu v d erri, xere  d’y seu d’X = (e. C. 1. C- 2. ete usque ad _ Y) X X E. Y (dX)
3e = C. P- 1. C - X.  (dX).
si modo ipsae qer inten X uniformiter crescant
velanthmetice, seu si ipsae ex sint constantes. Sed si x crescant
Geometraica proportione  ita ut sit adx = x dc.
posito a et de esse constantes, filt de X=et  e
problema: datospisitionet
dX = (e: a) Y. X (de) : vel = C (Xe = Y AX) X
postremo ad profectum scientiae pertinet, ut me-
thodu per solutionem problematum exerclamus
a non ita Mridem, du. Joh. Bernoullique proposint hor
i
er
isra
arus
Curuam,
ito curva invenire aliassimpinitis modis, quae
fratis crvam tinfinitis modis, cujus arcus prioris
Catcui dato sit aequalis quode nc est solutuam, diversa method
ab ea qua ipse est usus. Vale. dabam Hanoverae 11 jul .1705.
aut commate interdum.
sed sed si multae fractiones
de
a X=
TIANAOVECANA
+F
Lila ut positus datam
curvam esse Algebraicam a nebis asignanis
aliquis
etiam quaesita sit plgebraca