# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/46978/text
# Catalogue record: 46978 — Ad Specimen Calculi universalis addenda
# Incipit: Ut calculi hujus natura intelligatur,
# Date: 1679
# Akademie-Ausgabe: AA VI,4 N. 070
# Other printings: -Erdmann, 1840, S. 98f (tlw.). -Couturat, Opuscules, 1903, S.249 (teilw.). -Gerhardt, PhilSchr 7 S.221-223. -Leibniz: Trudy po filosofii nauki, Hrsg. G. G. Majorova, Moskau 2021, S. 123-130 (russ.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=46978&katnr=53838
# AA VI,4: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068646
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2
# Folios: Bl. 20–21 (from the shelfmark LH 4, 7B, 2 Bl. 20-21): 4 pages, canvases 39–42, page ids 00068646:0039 to 00068646:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068646&page=39
# Lines: 380 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.95
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 20r — 00068646:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068646/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 113 lines, status machine
Ad specimen Calculi universalis
Ut calculi hujus natura intelligatur,
enuntiatur 
notandum est quicquid a nobis veretatur
in quibusdam literis, quas pro arbitrio assumsimus
idem intelligendum enuntiari inaliis quibusnis
assumtis. Ut cum dico propositionem
hanc ab est a semper esse peram
intilligo non tantum hoc exemplum: animal
rationale est animal esse ve ponendo animal
significari per a, et rationale per b, sed intelligo
etiam hoc exemplum: animal rationale est
rationale esse verum Nonendo rationale significari
per a, et animal per b. issem noi gralibet
Et. idem in quolibet alio exempplo
procedere ut corpus organicum es
organicum; ac proinde etiam pro ab
est a, dici poterit: bd est b.
Notandum etiam nihil referre sive
dicas ab, sive dicas ba nihil enim
refert sive dicas r animal rationale, sive
rationale animal.
iac alicum
 eam retineri semet
termino inutilis est et rejere podest,
causu aa, seu homo homo
Hinc si qesita sit  a a sit bc
et b sit d et C etiam sit d, inutile
est dici a est dd, sufficit a esse d. exempli
causa: Homo est animal rationale. Ahilu
estst Omne animal est sentiens. Item
Omnes rationale est sentiens, inutile tamen
est dici, homo est sentiens sentiens,
nam hoc nihil aliud est dicere quam dicere
homo est sentiens. Si quis tamen dicere
velit hominem ex duplici capite esse sentientem
id alio modo ipsi erit exprimendum, secundum
pharacteristicae nostra regulas.
Diversa praedicata in unum
conjungi possunt, ut si constet a
esse b. itemque aliunde constet: a esse C
poterit dici a esse bc ut si homo est
animal, et si homo est rationale. Erit homo
animal rationale.
+ posse eodem modo
Consequentia perse vero
Terminus est a. b. ab. bcd. Ut homo. an
animal rationale. rationale mortale visibile
Propositionem Universatem affirmatira
sic disigno.  est b seu (omnis) hon
est animul. semper enim hic signum
univer falitatis intelligi volo, uta a subi
propasitii per se nora e ab et
seu omne adrimul ratianale est amma
Postulatum: permissum esto supponere
literam un literae vel pluribus simul
aequivalere, ut daequivalere ipsi a
et alterum in alterius locum substitui
 aequivalere termino
pposition ns contrahium
eropotitiones per se vera
ani (es imal
(2ab est a animal rationale est
a est b et b est C (9) a non est non a. animal non est non
sapiens est justus
Ergo Deus est jus
(4) non a non est a non animal non est anima
() Quinon esta est non a qui non est animal est non
(6) Quimon est nona qui non est non cnimal
Exhis duci possunt usu ist animal.
Principia calculi Quiquid conclusum
Ego vus est L 3
est in literis quibusdam indefinitis.
idem intelligi p debet
conclusum in aliis quibusunque hinc
H qui egnel easdem
conditiones habentibus, ut quia
verum est, ab est a, etiam verum
erit bc est b. imo et: bcd
est bc. nam pro be substituendo e
(per postulatum) idem est ac si
dixissemus: ed est e.
(2) Transpositio literarum in eodem
termino nihil mutat, ut ab 
coincidit cum ba. pate
ex praecedentibu, quia enim literae
sunt indefinitae possumus substituer
seu animal rationale, et rationale
(3) Repetitio ejusdem literae
eodem termino est inutilis, ut:
B est aa, vel bb est a.
homo est animal animal. vel homo
homo est animal. Sufficit enim
dici a est b seu homo est animal.
(4) Ex quodlunque propositionibus
fieri potest una additis omnibus
subjectis in unum subjectum et
omnibus praedicatis in unum praedica
al a 
Sudtia et a est b.
et C est d. et e est f. inde firt
ace est bdf.. Ut: Deus
est Omnipotens. Homo est corpo
in patiens. Ergo Deus homo
crucifixus est omnipotens corpo
praeditus patiens. Nec refert
quod interdum quae coniuati conjungum
tur hoc modo iacompatibilia sunt
ut circulus est null-angulum. Quadre
tum est quodrangulum. Ergo circulus
quadratum est pullangulum quaedra
gulum. Nam haec propositio vera est
octuoimemsibiiaer

## Folio 20v — 00068646:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068646/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
Utilis est hac observatio praesertim in Catenis
longius productis verbi gratia hoc modo:
DFUS est sapiens. en sten.
Vicissim unum praedicatum compositum in
plura divelli potest. C ut a est bc
ergo a est b et a est C. verbi gratia
homo est animal rationale, ergo homo
est animal, et animal es homo est rationale
 Haec divisio cum sit per se nota, poterit
ex ea demonstrari compositio.
Pone
enim hominem esse animal, et hominem
esse rationale, nec tamen hominem esse.
animal rationale. Ergo haec propositio
erit falsa homo est animal rationale. Quae
falsitas non potest protari nisi vel  tribus
modis, uno ut ostendendo non esse animal, quod
non est contra hypothesin, altero non esse rationale
quod est etiam contra hypothes in, tertio non
esse simul utrumque, seu haec duo esse incompatibilia
quod est etiam contra hypothesin, nam simul et
ho animal et rationale esse posuimus
In subjecto procedit compositio non
procedit divisio Possum enim dicere:
Nam si b est a et C est a; etam
BC erit a.
cum si omne animal vinit
et omne rationale vivit, profecto etiam
omne animal rutionale vivit. Quod sic demonstratur:
bc est b,
bc est C
b est a ergo bc est a
c est a ergo bc est a
Hic jin subjeato et praedicato simml procedit
tribus quatuou
compositio. Hinc ex quatuon propositionibus
fieri potest una
a est b.
Ergo ad est bc
d est b. dest c.
imo ex pluribus ad huc propositioniuus fieri
potest una, ut
a est b. a est c.
est b. C est e.
i est V i est c
Ergo
asi est bed.
Miscendo etiam vane compositiones
et divisiones terminorum, orientur multae
consequentiae hactenus Logicis intactae,
praesertim si negativas praeterea et particulares
a propositiones adhibeamus.
justus omnipotens punit malos. Deus
non punit emalos in hac vita. Qui
punit, et non punit in hac vita punit
in alia vita. Ergo Deus punit
as in alia vita
6) Ex quacunque propositione cujus praedicatum
est ex pluribus terminis compositum possunt
fieri plures, quarum quaelibet idem quod
ante habet subjectum; sed loco praedicati
habet aliquam prioris praedicati partem
e a est bcd. Ergo a est b. et a est c.
et a est d. Uti Veluti: homo est
rationalis mortali visibilis. Ergo Nomo
est rationalis. Htomo est mortalis Homo
est visibilis
sapiens est justus. Deus est omnipotens

## Folio 21r — 00068646:0041
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068646/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine
si B est C, tunc ab erit ac
 seu si homo est animal sequitur
sapientem
hominem rationatem esse animal rationale
sapiens. Quod ita demonstratur:
B ab est b. beste Ergo ab est c per regulam consequontiatum gaprimam
ab est c. ab est a. Ergo ab est ac. per demonstrata supra
Rehorsum autem colligi non potest:
Ab est aC ergo b est C. Nam potest
fieri ut set a sit ad, et aB bd sit c.
Sed si a et C nihil habeant commune, valet
consequentia: ab est ac. Ergo b est C.
Nobis autam hoc loco generales tantum consequentias
persequi propositum est. Postea accedemus
ad speciales, quae tamen specialiores, quae tamen
longeme majoris momenti q sunt quam
generales, nec hactenus pro dignitate tacta.
Atu sapee am tota analysis nntitur
consequentiis quibusdam quae videntur peccare
in formam, non peccant tamen ob generalem
quandam terminorum habitudinem semper
observatam.
Si a est b et a est d et d est b
erit ad aequ. bd
Hoc demonstratur ex superiori:
a est b. ay a est C. dest b. d est c.
ponendo  C esse e Ergo ad est bc.
ponendo  C esse d. Verum ex praecedent
patet ad idem concludenuem non esse opus
tot suppositionibus, et sufficere hanc: 
a est 6. Hinc enim sequitur ad est bd
Si a est b et d est C, est tunc ad erit bc
Hoc Hoc est praeclarum theoremai, quod
demonstratur hoc modo:
1
a est b, ergo ad est bd per priora
d est C ergo bd est bc rursus per priora
ad est bd. Et bd est bc. Ergo ad est bc.
Quod erut demonstrandum.
Generaliter si sint quo tunque propositiones.
a est b
c est d
C est f
inde fieri poterit una: ace est bdf. per
additionem subjectorum hinc praedicatorum.
illi
Generaliter si sint propositio M est bdf
hinc fieri poterunt tres, n est b. mest d. mestf.
si a est b et b est a. tunc a et b dicuntur
es pius est felix. Et omnis se
esse I dem ist pius. Ergo idem est selix et pius
Hinc facile demonstratur alterum in alterius
locum ubique substitui posse salva veritate
seu, si a est b. et b est a.
et b est c. vel d est a. etiam
a esse C. vel d esse b. Ut omnis
pius est felix, et omnis felix est pius. Et
omnis p felix est electus. Et omnis p
martyr est pius. Ergo omnis pins est
electus, et omnis martyr est felix
Nota per pium intelligo perseverantem
seu in gratia morientem.
sunt idem, Unhc CM dilitur ese Uum
Diversa sunt quae non sunt eadem
ut homo et animul, quamvis enim
omnis homo sit animal non tamen
omne animal est homo
Disparata sunt a et b, si a non est b
et b non est a. ut homo et lapis.
Nam homo non est lapis. Et lapis non est
homo. itaque omnia disparata sunt dibersa,  contr
Si a est m, et b est m. atque a et b sunt
idem, tunc m dicitur esse Unum.
Ut A. Octavianus est Caesar, et Angustus
est Caesar. Sed quia Oct avianus et
Augustus idem est, hinc quidem non
nisi unus (aesar numerabitur
Si a est m
et b est m
dicuntur esse
et c est m. P
et d est m
duo dia
.. .......
synituom
modo a. b. C. d sint disparata
Sie Tetrinits Siple  Terhilis po
situs hrtm simplexqidem
diceter repcitum cem
Si assumsimus terminum aliquem simpli
cem velut composito alicui aegivalentem
seu eandem rem exprimentem, terminus
simplex erit definitum, terminus compositus
erit definitio. Hoc definitum exprepsum
subinde vocabimus rei Nomen. Ut si
pro ab. animal rationale, dicamus nos
compendii causa dicere imposterum velle
C seu homo,  tunc C seu homo erit nomen
initio esse
dontne erit no
animal rationale
 in propositione univer sali affirmativa
subjectum sit nomen, praedicatum autem
non sit  nec definitio, sed alius quidam
terminus, tunc is terminus dicetur esse
Attributum. Ita Dei nomen est 
hec torminus DEu, Definitivethns perfectissimu
 attributa: misericors. omnipotens. Creator,
Ens, ins a se. Itaque si C sit ve uomen
et ab definitios et C sit d. (et d non sit
a
a
s
t lnitum e  quod ab) tunce d acitur atibitur ptus c

## Folio 21v — 00068646:0042
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068646/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
Omnia haec facti demonstrantur, hoc uno
tantum posito pae subjectum esse ut
continens, praedicatum ut contentum simultanemu seu conjunctivum
vel contra: subjectum esse ut contentum.
praedicatum ut contineus alternativum seu disjunctivum.
Possent omnia omnes regulae logicoe circa propositiones
universales demonstrari per figuram reometricam
seu quadratum. Itendo hoec sola regula Totum
esse aequale omnibus partibus ineoque majus uno seu
otum omnes partes continere,
Sod in fullor melius omnia demonsstrantur
per totum disjunctivum ejusque partes, id
est per Tabulas 
Utile est artum hubore in prumtus oblata consequentia
non semper succedente statim posse reperire
instantiam: et proposita regula reperire exempla
quae ex alis regulis non sequuntur sed hnic denum propria sunt.
Genus est nomen substantirum quod est plurium
attributum commune, quae dicuntur species
Gend est ea tabutret
a d et C genus est a
oiu ase noste a esne
pluribus sed solis ut animal hominis est
si d est a et e est d
et si quid est non-d et non e est non -a
erit a gemus proprium ipsarum specierum
est subjectum pariter in propositione affirmatua
particulari affirmativa et negativa ejusdem
subjecte. Ut : quidam homo est doctus, et
quidam homo non est doctus. ergo doctus est accidens
hominis quoddam A est b et quoddam a non est b.
tunc b est accidens ipsius a
si in propositione unive saliafiruntiva praedicatum
sit res, subjectum vero non sit res nec rei
definitio, sed alius terminus, is tertumus dicetur
proprium. Exempli causa: Omnis somo est canima
itaque homo est proprium animalis Nam
non nisi animal esse potest homo., quamvis non
omne animal it sit homo neque enim definimus
hoc loco proprium in quarto modo, sed proprium in
genere, seu quod soli competit. Itaque si s
res, abri definitio, et datur propositio niversalis
affirmativa) dest C, erit d proprimm ipsius C.
modo  per terminum d non intruitatur terminus
Attributum proprium est scilicet quo simul et
attributum et proprium est, nempe si 
rei C, (ut hominis,) definitio est ab ammal rationale
danturque duae propositiones Una C est deo
est ntmulem Una C est a, vel c est ef (hom
est  rationale mortale) ra cujus causa d
vel  eC (rationale mortale est homo) cujo
causa d vel ef est proprium, patet d velf
esse attributum proprium . Patet etiam
nomen, et definitionem, et attributum proprium,
esse terminos aequiculentes, seu eandem relu
exprimentes. Et hoc est quod burgo dicunt
Sub stantivum est (nomen, quod includit nomen)
Ens vel res; Adjectivum quod non includit. ita
animal est substantinum, seu idem quod ens animale
Rationale est adjectivum, fit enim demum substan-
taum, si adjicias Ens, dicendo Ens rationale, vel
per compendium una voce (si jocari libet) Rationalo
 hastoniunte  eta
discrimen inter nomen substantivum et adjectivum
vel  est pu attributum; altera d est C
proprium in quarto modo seu proprietatem
in charactenibus inditem est sem
ligo es ut extermino; t
Genus est attributum pluribus solit.
ita homo est attributum hommune homini et
arimale amimal.
H  est attributum commine, ut terminorum
IHae definitiones usui scholae sunt
accommodatae, sed t
in characteribus necesse non
Attri mnisdisum Diffetentia specifica est adjectibum quod cum
tia potest este genere constituit termanum speciet aequibillentem
tuu apcrificacum an potius spociri difinitionem.)
Disferentia generita est quae est differentia spelfica
Definitio est terminus compositus substantivus speciei
subjectum adjectivum propositionis universatis
est differentiam nominis substantio
atque  adjectivi apparere neque illa
vero usum habet ullum
adjectivum de haliecto sus atimativa partentar