# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/47459/text
# Catalogue record: 47459 — Leibniz an Pierre Dangicourt
# Incipit: Ne pouuant avoir l'avantage de vous trouuer avant mon depart de Berlin
# Date: 1702-04-28
# Sender: Leibniz — Addressee: Dangicourt
# Akademie-Ausgabe: AA III,9 N. 020
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=47459&katnr=45169
# AA III,9: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-9
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,9 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/LAA-BdIII9.pdf#nameddest=20
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-957816
# Title: LBr. 130 · BurgundioTolomei
# Folios: Bl. 6–9 (from the shelfmark LBr 130 Bl. 6-9): 8 pages, canvases 11–18, page ids DE-611-HS-957816:0011 to DE-611-HS-957816:0018
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-957816&page=11
# Lines: 223 recognised on 7 of 8 pages, mean confidence 0.90
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 6r — DE-611-HS-957816:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
onsieur
Monseur
No pouvant avoir l’avantage de vous trouver avant
Bet
40
coulours de refraction à M. Naucle. Maintonant pour exceuter
na promesse, et pour vous dire mes ponsées la dessus, que j’avois
dleja en brouillon à Berlin, et que j’ay pris la peiné de revoir
depuis pour vous on faire part; f’applaudis extremement tant
a vostre dessein d’approfendlir une cles plus importantes matiores
de la physico.Mathematiq qu’a la maniore dont vous vous y estes
pris, en observant aussi bien qu’en raisonnant. L’obsorvation est
considerablo quoles confins de deux objets, dont l’un est dl’une couleur
plus claire l’autre d’une couleur plus sombre sont vûs avec des
coulours de refraction. Cepensant je orois qu’eny repassant
vous trouvores peut estre à poptos de donnor un autr tour à vostre
explication. Car je vous ay deja dit Monsieur, qu’il ne semble
pas quon puisse altribuor ces coulours à la refraction du rayon a
enpoyé aux, y eux par, l’appasence cune conteurrnoire eusimble u l’exroi qu elle
fauqataca du vur su au sorebrecque bonne sa clair commesi la
un endroit ou quilque couleur noire Tou sombre borhre le clair, comme si b
refraction d’un rayon du sombre estoit plus grande que cello du rayon
0
Car
qui fait paroistre le clair, pareeue cette apparonce du noir pourroit
vonir d’une simple privation delumiore à laquelle on ne sauroit
attribuor aucune re fraction par exemple, si dans uno muraille blansho
il y avoit un trou qui la persjusques dans une chambre obscuro
cetrou servit noir non pas par un rayon reflochi d’un noir fixe

## Folio 6v — DE-611-HS-957816:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
mais par la privation detout rayon. Et seouventure du trouan
labe
(fig. 1.) pourtoit estre faite en entonnoir fort obtus, ouvert en dehors (de)
(ab)
da, co
retressi en dedans, et la surface intoritture de cet entonnoir, pourrst
de
er a etb
estre aussi blanche et plus, que la muraille de sorte que le blance servit
fermine par un noit grrivatis, et neantmoins les coulours apparemment
per a L
ny serbient pas moins visibles, si la muraille blanche avec lo trou a
estoit vue par refraction; ou plus tost il est a croire qu’elles seroient
encor plus vives, que l’a ou le noir fixe se voit par un rayon humineux
reflechi et doit estre par consequent moins sombre.
De plus comme vostre hypothose Monsieur poute qu’un
rayon sombre a plus de refraction qu’un rayon plus clair ils’onsuivroit
que l’ apparonce, du noir C au milieu du corpz uniformoment noir Bd
19. 3
voyet plus bas la figure marquée de e
dC
D seroit portée a l’oeil 0 autrement que l’apparence  de C
Ls
Si AB estoit uniformemont blanc; de sorté que sit E dublano se
a C90.
Cr0, ple C dum
voyoit par le chemin AO, Xdu noir se vorroit par lechomineq
ou lieu qu’il mesemblo que ce quo le changoment de refraction
n’alieu qu’aux confins du sombre et du clair et qu’harsdecela
ordinairemont los rayons qui viennont du blanc ou du noirscivont
les memes regles de refraction, ce qui semble marquor, que ce qui se
passe dans ces cansins ne rront pas de la divorsité deo
la refrangibilite deces rayons.
Il paroist aussi que cette hypothose n’est queres applicablo
a l’experience des coulours d’un rayon du soleil qu entre par uno
onvertare dans une chambre obscure, et y est receu sur du passier blans.
fig. 1

## Folio 7r — DE-611-HS-957816:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
car ur il n’est aussitermine, que par un noir privatif. Vous aves prevu
au
cette objoction Monsieur, et vous taches dhy sabis faire en employant
des rayons reflochis des bors noirs de l’ouverture. Mais les bonls
internes ou qui font la surface dlu creux decette ouverturo pourroien
ostre eux mêmes blanes et polis et resplonelissans ppar l’imayo du
au rayon. ou bien l’ouverture pourroit estre ensentonner ouvert in desans, es quel unt en 
s
ut
Soleil, de dohors, de sorte quels no declora
receuroitguers au rayons. de plus, la Came perree pour cdonner ouvorture pourroit estre
deuoit
fres mince; et memo on pourroit oduurir la surfaco dluverro qui dloit
pourroit estre cousverte
e
t  moy esse
transsarente, excepte à l’endroit du passage; ain si ces rayons roflechis dlu
creux ou dles boras seroient fort diminués et presque redluits a vion; mais
los coulours clu rayon ne le servient point pour cela apparemment. co
parmy les rayons clas).
Monsieur,
des rayons sombres entromoles et vousclites vous mêmo que plus ces
rayons sombres reflechis des borss seront seures et coprieux plus corouyt
Paroistra. donc il ne devroit point paroistre quand il n’y a queres de
sombre aux boros; mais on ne laissera ptas apparemment de voir le rvuy
memes
quand les boris seroient fort eclaires ou fort mincos, et on satbend.
bien naturellement que ces changomons, clans l’ouventuro ne chanteront
il paroist qu’on est porté à juger ce quae
queres les coulours du rayon vit. Ainsi que
(lequeje croisqu s’exparience confirmera, que ces coulours viennont du rayon même
ela cesuls estant pose, il passoist raisonnables de dire que les extremités
du rayon dera ces extremites n’estant qoint enfermées, ou n’estant
enfermees que par ce qui est plus somble et par consequent plus foible
ou
ont la liberte deprencre certains écarts dans la refraction
ratu

## Folio 7v — DE-611-HS-957816:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
que nous trouvons produire les couleurs; ou il arrive que la lumiore
dilatee par la courbure dans la refraction prend la coulour rouge et jaune
et que celle qui est condensée on meme temps fait le violot et le blou; mais
il faut tousjours adiouter, que ny la courbure du rayon nysa libenté
nochangerion ny a la couleur, ny a la loy de la courbure, que dans
ta refraction.
car
Monsieur que vous avés laisse
Au roste j’ay troutre quelques petites difficultes dans vobre discont
CKq
C. noir
ne dlans votre fig. 3 le rayon effa vient de oir c’est à clire de
la Atormination du noir BC en C et le rayon cpr vient de
C blane
n c’est à dire de la termination dublanc De en C. Orlo rouge
approche plus du noir, et le aune approche plus du blanc; donc
en q deuroit parvistre plus do rouye et entr plus de jaune mais
suivant ce que vous aves auans l’explication de la fig. Z il soit
oit,
arrivori le contraire, c’est à dire le jaune doit paroistre  deoge
en qet le rouge en r, l’objoct blanc DC estant en haut et l’obiet noir
9
seroit
de en bas, penclant quo le rayon du noir savoir du rayon Ckge 
haut, et le rayon dublanc, c’est à dlire le rayon CpF, en bas.
Ilya enior une autre difficulté dans votre fig. h. à l’egard dles
l
seu confins du sombre et clair vus par refraction. Car vous diles
Monsieur, que dans la droite eab la partie ba estant noire et ae
plus noire prenant 5 en ab un peu au dlessous d’a il y aura du violet
en as et du blou un pou plus bas, et le reste à l’orsinaire. Et de mome cd
estant blanc et dy plus blanc et q pris au dessous de il elans cla 
 vous dites que dlq paroistra blou astre; ansi vous pronis tousjours
le bleu comme dans le plus clair dans ces deux cas. Maes il y a un cas
fig. 3
Orclous
0
fig. 2
1t
no
ut
2

## Folio 8r — DE-611-HS-957816:0015
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
ou vous en usés autremont, car supposant ab noir et beblans
bleu
vous ous marques X au dessus de l dans le noir et y melles bier
entre betx et violet un peu plus haut. Ainsi en a le violot est
marqué du costé du plus clair et par consequont s: devant estre par
plus forte raison dans le plus noir:) il doit estre au dessus etau desious
da dans les deux confins.  qui ne s’accordopas avec l’eneroit
bou le blon doit estre  dessous et au dessous de b dans les doux
confins. Car le blou estant marque en x dans le noir au dessus dob
il doit estre par plus forte raison au clessous dans le blanc. Mais
peut estre n’ayze pas bien compris ou bi en noté ce qu’estoit dans
+os
vostre figure ou dans son explication, lors que je la medites a Berlin
ekCor
Au reste il y auroit bien cles choses a examiner en mation
s
dle couleurs; dles habiles obsorvateurs ne convonant pas tousjours
momo on matiere dle fait. Par exemple le p. Grimaldi avoit
es
remarque une diffraction et des coulours dans la lumiere sans
changoment dlu miliou. Mais M. Mariotte dlit s: p. 35 de sontraité des
0
Couleurs:) qu’il n’arien trouvé de tel. Cepenclant il semble quàl
egard de la diffraction, M: Xeroton est du sontiment de p. Grimaldi
en ce qu’il dit d’avoir remarque commeluy qui la rayon se detourno
sec
quelques fois de la rectituce sans reflexion et sans changer de milieu,
princip. Nat. Math. pag. 231-
Voici ses Paroles (: Raciimaore existentes (: uti dudum Grimalsus
Tuce pet foramon in tenebrosum cubiculum admissa invenit, et ijse
quoque exportus sum:) in transitu suo prope corporum vel opavorum
vel petopicorum angulos s. qualisunt nummorum ex aliro, argento

## Folio 8v — DE-611-HS-957816:0016
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
et are cusorum termini rectanguli circulares et cultrorum, lapi-
dum aut fractorum vitrorum acies) incurvantur circum corpora quasi
attracti in eadem; et ex his radiis, qui in transitu illo propius accedunt
ad corpora incurvantur magis quasi magis attracti, ub ipse etiam
diligentor obsorvair. Mons. Mariolde qui avoit luot examine
avec soin le liure dlu p. Grimaldi, paroist n’avoir point esté d’aucon
de ces phenomones; L’ost pourquoy ils meriteroient d’estre eclairas
avec a’autant plus d’exactitade, qu’ils sont phus extraorinaires
et plus importans pour determiner la nature des rayons de la lumiore.
se voudrois bien aussi qu’on obsorvit ce qui se passe à legan des coulours
dans le crystal d’Ilande dont la refraction est si extraorinairo:
d’autant qui M. Hugons expliquant dans son traité de la lumiere la
aouble refraction qu’un même rayon y souffre, n’a point touché aux
coulours. Et cepencant je ne doute point qu’elles n’y donneroient
aussi de l’exercice et des moyons des les mieux connoistre, car ces sortes
desujets extraorinaires fournissent ordinairement ce que le Chancelier
Bacon appelloit experimenta crucis.
Mais il seroit important
sur tout de determiner par les observations si dans la refraction
les rayons extremes qui font les coulours et s’écartont des regles
ordinaires observont aussi la regle des sinus ou quelqu autre qui aillion
rapport, ont les,
on toute sorte d’obliquités, et quel rapportates écarts de ces rayons
le rappor des ćcarts
colores, aux autres, et ly des rayons de dlifferentes coulours entre eux.
pour cet effect il servit bon débien examiner a part la qartie violetle

## Folio 9r — DE-611-HS-957816:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 20 lines, status machine
et la partie rouge d’un rayon vif et de considorer qu’elles loix ello
soit dans les cliverses melinations, soit de la premiere, sois
de la secande le frachon, fa souhaiterois aussi, qu’on examinat combien
dans une secondes refraction
quand il se courbe au même sens, qu’auparavant, it om qu’ elle est
la largeur des partios colarees clans un rayon et si elle a clurauons
stelles observations
au noyau ou à la courbure. C’est par de tels exumens qu’on peurra
faire des progres considerables, et seurs dlans cette matiene. Et vous ne
sauriesmieux obliger le pubtic qu’en faisant exactement les exporionces
necessaires pourcet effect, qui vous donneront moyen éaugmenter ascience
Enfin, Monsieur, je voudrois pouvoir vous mieux assister dans co
recherches, que en’ay point neglies ée tout à fait autres fois. Mais il no
m’est point aisé de leterrer mes rieux brouillons, et à presont jen’ay
pas tout le temps, qu’il faudroit pour m’y remettre assez. Cependant
j’ay voulu au moins vous envoyer ces petits avis, ppour vous odeir et
pour recannoistre en quely facom l’honnour quevous m’aves fait de me
communiquor quelques unes de vos belles pensées qui me font juger
de plus en plus, qu’on se peut poomettre de vous quelque chose qui
passe Pordmaire. Sesuit parfaitement

## Folio 9v — DE-611-HS-957816:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).