# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/47715/text
# Catalogue record: 47715 — Henfling an [Leibniz]
# Incipit: Je Vous suis infiniment obligé, d'avoir engagé Monsieur Des Vignoles
# Date: 1708-04-17
# Sender: Henfling — Addressee: Leibniz
# Other printings: -Haase, Rudolf [Hrsg.]: Der Briefwechsel zwischen Leibniz und Conrad Henfling. Ein Beitr. zur Musiktheorie d. 17.Jh. Frankfurt a.M. 1982. S.113-130. -Bailhache, Patrice: Leibniz et la théorie des la musique. Paris 1992. S.137-138.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=47715&katnr=37067
# The Leibniz-Archiv's transcriptions of the letters of 1708 (pre-edition): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-transkriptionen-1708
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-970559
# Title: LBr. 390 · Henfling
# Folios: Bl. 54–61 (from the shelfmark LBr 390 Bl. 54-61a): 16 pages, canvases 111–126, page ids DE-611-HS-970559:0111 to DE-611-HS-970559:0126
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-970559&page=111
# Lines: 834 recognised on 16 of 16 pages, mean confidence 0.81
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 54r — DE-611-HS-970559:0111
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-970559/jpgs/default/00000111.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 244, 2026-09-10T12:31:57Z — 63 lines, status machine
Janti
Monscer
Je Vous suis infiniment oblige, d’avoir engage Monsieu
a
 e
Des Vignoles à lire la lettre Latine que j’ay cû l’honnam
de Vousecrire sur les fondemens de la Musique, et de
m’avoir procure ses scavantes Remarques. Les aves
d’une personne de si grand merite ne pouvoint que
m’etre utiles, et je confesse icy en general, que j en ay
C
perosité enbien ded endroits, ainsy que vous verrez par ler
prosetcyjoint de de mon Epiere changee; et je feray voir dans
lasuite en particulier, de quelle maniere je l’ay fait, d
marqueray en même temps les endroits quime sembloient
devoir etre pludot éclaireis que changes.
3
3
Devant que d’en venir au 5. a. Mr des Vignolos desrre.
deuux choses, l’une que seclaireisse mieux la maniere de
mesoperations: et l’autre, que se donne aursy en nombres celle
s
c
que je fais en leres. Dour le premier point, je me suis
C
prevalu del’avertissement de Monsieur d. F. en plus d’un
s. 93
endroit, comme on verra aud. Proset, ayant reconnu
la verité de ce que Vous me dites, Monsieur, dans la
letore, dont il lous artu accompagner led dites Rremargu
qu’il est difficile, de trouverce qu’il y a d’obscur dans non
13
noc.
proprehbuvrages. Et pour l’autre point, j’avoire que js qu
fs pna
et
e
fair une faute, d’avoir seulem. del que mevoit= sans dire
aussy, que
d
estort 2Z, et
q.
o
4
5
s
Caril falloit mettre en nombre
les effets de touret les trois dichotomies. Il est vray qu’on devoit
connoirre ces deux dernieres quantités par la methode que
pay proposée au 5. 3 mait cue methode, à ce que se vois, avoit
besoin elle meme d’éclairasser et se l’ay eclaircie dans
le proiet, ou jay ajoute ausy les d nombres. De sorbe que
tout vabien jusque là Mais apres cela, Monsieur d. Qe
s C
m’avduera, sit luy plait, qu’il ny apoins d’apprentrs en
prithmetique ou Analyse, quandi scait les valeurs des simples
serineo
lV9
trouve
1rosete. qui nessache aussy celles de leur puissance
si eH
du
l

## Folio 54v — DE-611-HS-970559:0112
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-970559/jpgs/default/00000112.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 244, 2026-09-10T12:31:57Z — 52 lines, status machine
d2
b2oOr.
93
c93
etc. ou celles des produits de ces puissances, 
etc. de sorte que je ne sçaurois me resoudré à mecore dans une
lettre dejaassez lonque, toutes cez inutilites. Outre quil me
feroit comme impossible parce qu’il faudroir la moit presque
2. 3
la moivié plus de figures, et je n’en ay déja que prop. fl.
faudrois même encore plus de place pour les nombrez, par ce que
je ne pourrois pas ainsy sous entendre les numerateurs des
fractiens, comme je fach en letores, ou jene mets que les
denominateurs. (voy. 9. 13.) evois bien encore un expedient
quon pourroit proposer. (ert de mettre donc les nombre
7
seuls, puusquon ne peut pas mettre tet lecores et les nombres
ensemble. Mars pour reponse je fais voir au 5. 13 du projet,
que les lettres ont en cetle occasion des avantages dout
particuliers sur les nombres; et par conseguent i n’y a
point d’apparence de qniller celles là pour ceux cis.
A
Viseriiatiane (a a Bemp
8 
Mtatco parlamargablada.
Dans la question s’il faut déconvrir les fautes des Anciens
aistinquo; Ilya ces Aeniciens minorum gentium, dont je
ne me soncierois pas de decororir ny les erreurs, ny les
ventes. Mais Euclide est d’une autre trempe, on luy attribui
les Elemens de Geometrie, ou plustod des Mathematiques, que les
afaibencore d’autres
d
)
dlectvray qu’il
dont pay parte, enproduisent aussy d’autres, ainsy que
n.e
d d 
pay ajorité par une ligne deparenthete auprojet; (et il
De
n’est pas possible de dire si un intervalle est fait une u
st
Consonance ou non tandis quon le determine mal:) sepend
jay adjouré autsy la quantité qu’il assigne à ces intervalle
9 C.
suivant l’aves de Monsreur d. F. Dailleurs il neme semble
pasque les Muriciens Grechnenous interersent plus
B
puisque nous empruntons d’eux non seulem. les noms
du Diatoniq. de Chromatique, et d’Enarmonique mais
encorebiend
3
alcores choser, dorib nouane noris apposcertoropaettas

## Folio 55r — DE-611-HS-970559:0113
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.
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As
Od
2.
Alégard du L. Mersenne, voicy ce qui mest arrive. f’avoit
su autrefois à Paris ses Harmoniques, et je me souvenois
engros de ce quil y avoit, mais je neles ay plus eui depui
Desorte que je n’etois pas seur, s’il y avoit, ny en qnel
endroit il y avoit le meme systene, qu’il amis eans
c
C
à Monsieur d. J. d’avoir pui redresser cet anachronisme;
Carse ne pene pas quon puisse erre trop exact.
our coquie
5d
X
de
D lat
nomsic
orgtae
 et
s
nferior eptima mino
n
et d’Inferior deptimaminor, q’avoue que le 8. Mersenne
M
pesen sert pas, mais il ne sesere pas aussus d’autres. gl
s
e
moree seulem depuro son fondem
fais
15
128
e
bG, quifait
y et a
e
225
x ad
3
 ajus
juequa
, qui
256 sans nommer autrement
cedqmeralles. Hinsy pay fait ce que jay pus et ne
pouvant pas l’imiter en montant depurot, pour des
rarsons que se divay au d. 17. Je me suus contenté de donner
à ces distances des noms les plus commodes que je pouvois
dans le temps du 5. 2. en attendant l’occasion s’en donner
desplus solides au 3. 5. ou j’explique aussy pus clairem
x
ces noms des optervalles. Car il faut que tout se parse dans
l’ordre c’ert le principat en matrere ddinventions.
se
3. 3.
Nour soulager l’imagination dans le Mhoix des symboles
ou lettres analytiques, je mesers volontiers de la letores
nitiale du nom dela chose qui dort etre representce
mais cila nese pouvoit pas rcy, car les noms n’etoient
pasencore bien établis, et il s’agrisoit de representer
frois raisons à deux termes; c’ert- a dire de trouver six
letores, qui deux à deux cursent quelque rapport
e
une
alanore. Pay donc eu recours à la figure et ressemblan
d
C
iso esseis s
exteriere (parce quel’ordre qu’ils ort dans l’alphabet
ne qaroir pas à l’acul) et j’ay chorsy b et d pour faire
pasice quedl’une er sacto du sront comme l’aucoree

## Folio 55v — DE-611-HS-970559:0114
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54r); this page is its left half.
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Cest surle dos, et paymis la premiere enbas par ce que
d
le denominat enr est tousjours le terme principal dune
C
fraction. Pay chorsi en secondlieu
pour les memes
raihons. Mais au defaut d’un troisieme couple der
letores d’une même ressemblance j’aymis
n, et setaqe
n 
qis même pour l’effet dedla premiere dechotomce parce
LV
qu’il differe aussy reellem davantage des effers des deux
autres, que ceux cyne different entreux; et se n’ay pas
pris cete parce quecelles la se resseriblent trop, et peur.
rgo nec
facilem causer un equivoque en crivant ou en lisant.
Voila en meme temps dequoyrepondre alaquestion que
ie) q
mefait Mr dil vers la findesa Remarque, aesavoin
eaepec
a
sis
pourquos je donné à chaque fraction des lerores semblables
 ila ap
et sur lesquelles il est facile dese meprendre. Car lam
ressemblence sert à connoitre d’abord dans une quantité
toue
fort composée. lesquels sent, les termes relatess dont elle
est composće. Etpdur la craince de la meprise, je nepense
pas que les yeux ouverts ou puusse prendre unbpourin
d et ainsy des autres; pour ne pas dire, qu’on ne mettra
as
quune de deua silonveut, et cen est pas une commodité
commune, de n’écrire que les denominateur dune fraction,
et de pduvoir sousendendre dout d’un coup le numerateur
comme se le facs vorr au 9. 19.
d’avoice que dans les trois divisions qui sont dans
ce. d. 3. Ten ay paevoule repetei ce quei
2e
et Carte
avoit dejamis dans son Abbrege de la Musiquer; arsavoir
que cer’est qu’à la premiere duvis con qua l’on doit u
letresse considerer le terme des uparce que ealors qu’on
clapetit aehe lunisson pouravoir lOctave maco qu’a lac
tuns seconde diviscoro ou l’on divises l pelave pour avoir un
1x
s
tervalle quisort entre unisson et l’octave, il nya plus
lieu de considerer le point l mais bion lepoint D, qui
clioire egalemela santie  ei det donne qoroporem ela
en
B. Ces
rapportent).
figuce qui
delalenr
Latini.

## Folio 56r — DE-611-HS-970559:0115
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 57v); this page is its right half.
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 244, 2026-09-10T12:31:57Z — 40 lines, status machine
G
Quinte ontre les termes FD, et RC. Tout de Meme enio
dioisant celle Eninte, je considere lepoint  qui partage
enparties égales la ligne. DC, et qui donne la Tierce majeud
entre AL et RC
.Desorte quedans celle troisceme diviscon
on ne regarde lus lepoint D, comme dans la deuxieme
onne regavdoit plus lepoint 3. Et il ext tres vraypourt
qu’avec tout cela ces divisions se font simplicirsimé et
in duas partes equales. Car ce nert paz la chorde qu’on
divisee, a’ett les Antervalles. Mais jen ay ajoute àcelle
sieure l’eseplication neccssavre dans la lecore. Latine,
Pourle terme de prosthapharetice, je l’ay prie dans
Ge
lesens que fournit son Etgmologre; et comme dans les
calculs antronomiques on s’en sert lons que les operations
sefont par l’addition et par la sourtraction selon que le
sujet l’exige, tout de mene, les Intervalles de Musique
sectrouve par l’addition des quintes dans l’eschelle
ascendende, et par leur soustraction, dans la descendente
Maihj ay ajonté à cetle heure encore l’explication en Latin.
5. 4
Pour bien repondre au pr. nombre de la bremarque surce
21 qu
∞
d. il faut commencer par sa fin, ou M. d.. maccure de
sauteler d’detave en Octave, hantos en hauet, tantot en bas, et
parsant sonvent au dela des bornes que la nature a prescrites
aux voix humaines. Or il s’en faut tant, que je passe les
bornes de la voir humaine, que je ne passe pas seulem. lar
premiere Octave, quoy que des Musiciens anciens et modernes
nefassent point de scrupule de diviser dans leurs monochordes
jusqu’à la troisierne. Octave. Mais je me suis preserit desoix plus
severes, de peur de dire ou de faire quelque chose d’inutile
ayant remarque que les autres Octdves au dessus et au dessolcs
se divisent tout de même que la premiere. Et pour cet esset
toutes les fois que j’ay prevu, que l’Octave seroit parsee au
dersuson au dessous, p’ay averti expres, qu’il falloit oter ou
asoriter une detaveo anano quere ouerer aves lan a
Jasoli.

## Folio 56v — DE-611-HS-970559:0116
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 57r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-970559/jpgs/default/00000116.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 244, 2026-09-10T12:31:57Z — 38 lines, status machine
3
s’ajoure done à la base ou à l’uncsson une quinte, et puis
une autre, et encoreune autre; susqu’a un certain terme
que je prouve etre le dernieu Du moins jaurois presniore
ceerdiesans interruption, sus avois voulu, et sije l’ay
interrompu une seule fois (assavoir a la deuxieme operation)
cena eté que pour avoir la Oou , au milieu de la premiere
tetrade de Quintes qui produit le commas et en même temps
i
pour cloigner ce comma de 0 ou  le plus qu’ilse put.
Ersecite je cersidere que je dors aussy redescendie de l’etave
comme d’une nouvelle base, jusqu’à l’unisson de la meme
manieve que je suis monté de l’unisson à l’Octave. dont je renos
raison a cette heurs dans. la lottre latine. Je descends done de
fact Octave auzsy par des Enintes en les orant continuellen
jusqu’a un terme que je prouve encore etre la dernier. De
sorte que je saure, sans me vanter dans un tres bel ordre
et je ne fais pas un saut quil ne produire un veritable
invervalle Musical dans son rang naturel; ce que vous
avec cù la boriré, Monsieur, de metere avec la derniere
solidité à l’egard des intervalles principaux, dans les
frois ou quatre lignes, qu’il vous a plus ajoûter à celle
Remarque. Sesorre qu’il ny aptus lieu de douter que cet
naniforme
uhages des trois dichotomies ne fasse les premiers, princepet
dle la Musique, et le chemin par ou lon deive venir à la fermation
desses intervalles, sur tont de ceux que personne que je scache
naencore consideres.
n’est plus necossaire de répondre
à l’objection, que parl’addition et la soustraction des nombres
2,3 et 5 on puuse trouver toures les proportions, par ce que
vous arez deja repondû quils’agissoit icy deraisons, dont
l’addition et la soustraction se fait en multipliant, et en
divisant; tour comme leur multiplication et division ses
fait par l’elevatior aux puissances, et par l’extraction
des racines. J’avois donc suj et de faire remarquer, que les
grandnombres qui setrouvent dans mon canonium, n’ont
ete

## Folio 57r — DE-611-HS-970559:0117
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-970559/jpgs/default/00000117.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 244, 2026-09-10T12:31:57Z — 45 lines, status machine
m
eté produits que de 2,8, et5. parce que p’ay ou que bien
dautres, (quoy qu’ilo n’allassent pass loin de beaucoup,
sesons servis aursy d’autres nombres primitifs sansnecessité.
2.) Cette Rremarque m’afait ćclaircir dans la leterr
fatine l’échelle descendante; car pour l’ascendante, elle
étoit deja conne.
4. (es Remarques sont bonnes, et je les ay suivces.
S.
Coshuitjours et les quinee jours sont bons, par cer
quon en deneure la: car quandit s’agit de les multiplies
on comte par semaines et par mois. Mais s’il fallcit prendre
plusieurs semaincs ou ceminois par le nombre du leurs jours
onprendroit fort bien 7 et 14. pcur les nonibres à multiplier
aulieu de B et de V5. flenert de meme des fievres tierces
et quartes. L’exxedient que poropose M d. Y. feroit son
effet, machilseroiolong z’ay eu pluotet fait, d’avoir ote une
fois l’unite a tous les nons receus desintervalles; que si j’avois
ousoustraction.
reperé cette additionscent vingz quatre fois pourtrouver
autant de termes delae
ec
tout cela je ne songepas à changer les termes receur, car apres
que jay fait toutes mes operations et que j’aymisles
quanrites trouvées dans ladi colonne premiere pour pouvoir
tronver sans peine let Theoremes qui s’en penvent tirer alors je
pus parter tont comme font les Musiciens, en nommant aussue
les intervalles, incluso utroque termino. Cette. Nemarque m’a
pourtant donné lieu d’exprimer cela dans mon Epitre, quos
quecl’on scache bien la difference qu’ily a entre sestyle scientisique
vire vs
et le porulaire et que ceux la meme parlent quelque fors du
5
sever du soleil, qui ne croient pas quil se leve jamais. L’auc
1 C
ce qui est de l’Unissoro, rene luy ote pas la realite, puisque
qua
d
d
je leprends pour lunite deforte, Monzieur, quil est tres
vray, ce que vous y avez ajoûte, que le fero est le Logarithme
e
lanas
de lcotetsor, poluo que le meme sero eto accosus clu  Maro
Mais

## Folio 57v — DE-611-HS-970559:0118
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-970559/jpgs/default/00000118.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 245, 2026-09-10T12:38:16Z — 50 lines, status machine
Mais je soutiens que dans se rang des entervalles
3
llnisson est unrien, tou comme une ligne estanrien
parmy les sursaccs, et la surface est anrien parmys les
corps, quor ques dailleurs l’une et l’autre soit reelles
ayantnl et deude dimorisions.
5. C.
j’ay ajouté à cette sieure un . nouveau, qui est le ne
pour demontrer qu’il faut commencer l’echelle ascendante
parla (Tet 
et la descendente par L. d’ou il s’ensuit
deja qu’il n’est pas libre de commencer par quelque
e
letore que ce soit. Il sera clair aussy apres lesd. peuves
queilet priviliges que M
e
1o
nc
d. Vegn. a ramarsés en faveur
c
cela cettre Cicomme fondamentale, ne subsietent pas
arsiletort sur, que les (laviers des lav essino et des
eques fussent bion ordonnéoon en pourroit tirer
toutes ces prerogatives pourla lettre Gromais c’est
dlequoyily auralieu deparler a la Remarque suils
839 et 
c
s
lettre C pour fondemont, avoit été bonne, elle le seroit
encore aujourdhuy; mais si elle nel apas été ainsy
Cn e
ee 
quon en peusnyer dace qua ay prouve aud d. I. adieu
la recption et la coutune, on ne syarretera pas. Et si
de commencer par c’est la seuli metrode naturelles de
notre systeme dratoniq il faut que notre systeme
Se
Diatonis nasoit pas bienordonne. Mais au lieu des
croire que la seule lecore Csoit fondament , et quecoutes
les autres scient transposées, je feray voir, que la littre
C’elle même est transposeev et encore, qu’elle est lam
s
premiere de toutet les transposées. Pourut esset
ex
facsons la premiere et la plussimple transposition
s
e
Pour qu’elle sort la premiere, il faut la faire de S
pes vemonatrata et quocis la veridve la platemesc
ellee

## Folio 58r — DE-611-HS-970559:0119
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-970559/jpgs/default/00000119.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 245, 2026-09-10T12:38:16Z — 74 lines, status machine
celle sefera par la suinte, et par ce que S’ert au
Et faut mettre
ee
cette Zuinte au des(us, et on aura justem; et a point
la letore. C, qui seradone non seulement une lecore
transpos ee elle même mais encore la prendere de
toutet les transposéer. euod erat Demonstrandum.
s
de
Jemets effectevem. L au des sou de H, mais je les
a
ceris autrem: mettant pour la premiere 2H (C’est a
aice H) et pour la derniere B(qui veut dire B
e
du
et pendonne la raison dans les.
mdd
s
no3  differria
nb
ex
 ditono= parce que
ma
Y-M = H; et c’est la un exemple de l’arantage du
e
changem. que jaq fait auoe noms des interisalles
M3. A.1
2
M. d. D. apris la peince d’examiner la chose parles
erp
calcul symbolique et mumeraire, et abien fait jus qua
80
la difference entre  et
135.
on
quil aditetre cuqui
235
1
s
B
135
nest pas; Car encore uncoup. (on la dejaditala
hemarque sante d. 4. nombre 2.) en mathere de raisons
les differences se trouvent parles divisions, desoote
quela difference en question est
1.
64
x au commance
que Vous avez deja ajouté à la Remarque
abqe
Il faut ober
8
de
a
map
ind.
avoir le commas que J’appelle locum mobilom a l’egava
de son intervalle. Carcomme on prend eant ot un intervalle
ce tantos son comma selon qu’il cxo beson pour rectifier
 si
les accords, il mesemble qu’al imitation de Mrides Cartes
R
on peud appeller cela proprem. locum mobitem, et le
comma que l’ontrocebe enprendier lieu, primune locum mobilem
6
s
Ilsemble que dumtilien a pns le mot de saltem
pour seulement, hor. L. Chap. 2. et jurte lupee ce
s
ov
qrand satinis de moderne asaco de meme, cent: 
e
56
EBc

## Folio 58v — DE-611-HS-970559:0120
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Epist. et. Macesussit que cela pouvoit causer des
lequiroque; jel’ay change en tantum.
sans le calcul que j’ayemplose pour le comma, je
n’aurocs pas trore les autres ontervalles, dont sed
Perreno sur tous les taliens, quoy quiline lesu
Si
determneno pas. D’ailleurs paymerois mieuse
faire mille operations de calcul que de passer encore
a une seule dichoronce de la chorde apres les trois
premieres que’ayproure et le necessacres. Et pour ce
quiest desnvention du comma en particulier il faut
d
considerer qu’il ne s’agit pas d’en trouver un seul, mais de les
trouver tous, et en core de los trouverdans leur ordre naturel
Oujay fait voir, qu’a chaque tétrado de Quintenet en doit
venir un, pour rectifia les tiences majeures. De sorte que
la difserence de cette tetrade et de la tierce majenre fait la
principale, et en même temps la totale idee du comma; de
denesçachsion la trouvera emtarrassee; Carce que j’ay ajoute
dela sousfraction de deux octaves, n’a eté que pourme teniE
dans l’étendue d’une seule. Octave, desorte que si on trouve
cette sonstraction incommode dans la formation de celte
idée, on peut s’errparser touta fait. Du reste je ne cois
pas qu’une autre Edée du comma soit plus ferti le que
celle la sans en exceptermeme celle de Mr des-Carte
qui apres une assez lonque comparaison de deuxe figuves
 comas
dac
rondes, en trouve deuoe asfavoir celuy de Getc.luyde 
Mais scait-on pour cela, qu’il y en a dautres
3
Es
cact. on leur
ordre. caiton que les deux comma, qui scivrors
immadentement les deux qu’il a trouvés, sont celuy de p
E
et celuyde H. Sçart-on quiserent ceux qui suivront ces
deux derniers: etc.
uo
Le nembre de 7. e malheureur et insapportable
dans l’invention des quantites des gntervalles, parce
quejay fait voir qu’on les peur trouver toutes pa
nonibres hipe, et ds dx forcocciquec eo escespers lib. e

## Folio 59r — DE-611-HS-970559:0121
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insupportable en Mathematiques, et surtout dans lar
recherche ces Principes de quelque Seience.
p2. )
d. 26.
C
M. d. . fait en cette remarque ce qui s’appelle urla pabi
esC
Eis axoVevos. Jene mesers que des nombres 2, 3 et 5
dans la recherche des veritables grandeurs ces ontervalle
Mais Mr Sauveur laisselà ces veritables grandeurs, et
s
ne cherche que des temperamens, ainsy que M. d. V
reconnoir luy meme. Or dans les temperam:j employe
a
por seulem. Tenombre de 19, mais encore celuy de 31, qui
pasicidusz des nombres premiers bien plus grands que n’estciluy
parcquille T. Et voila pour un. Ensecondlieu l’objection que se
ais contre la temperature de 23. panties, ne consiste
pasence qu’elle contient un ton moyen entre le maseuide
le mineur; au contraire c’est la la plus grande beaute
d’une demperature, que ces parties tombent non
seulement entre le 2en majeur et le mineur, mais auosy
entre les autres invervalles et leurs commes. Et je donnes
d
en parsant quatre exemples dgnterr alles, ou ladte
Temperature de 23. ne l’observepas, au lieu que celles de
50 et de 31, l’observent exactement. Mais jcspere que la
changement que juay fair à ma letore Latine fera mieux
voir les contradictions quisectrouvent dans les 45 parties
et en même temps le fonds de mon objection, que je sucs
obligee de faire parce que je soutiens au d. 29. qu’il n’y a
de temperatares isotomiques, que celles de 12, 19, 31, et 50.
2
parties, pour representer respectvem. les diatones les
chromes, les Harmonies, et les Hyperoches. Les quantites
de. 7=, et 7- ne peuvent fervir, parce que ce sont proprem
des fraxtions do fractions, et se resolvent en 51, et 46; mais
alors elles appartiennent à la grande divison de 30n parties
depense quele reste de cette Remarque sera asset
eclaircy parce qu’il y a a cette hecere dans la leere latine s3
nombreso,
est =2151
d

## Folio 59v — DE-611-HS-970559:0122
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32
L’inconvenient des rencontres de consones et dero
voyelles dansles (yllabes Musicalos est serisible.
lorsqu’il faut Manter à petites notes, se lon Ls
3
compositions d’aujourdhuy; et il est vray que dans
e
celles de M. Sauveur les consones ny ces voy elles ne
ferencontrent pas, auosy cila croit il bien, sa n’en
avoir que six, mais ier’a un rop grand nombre
E
Pour satisfaire à tout ce qui suit dans cette Remarqu
je renverseray l’ordre de M. d. V. avecsa permisscon
et commenceray par repondre à l’argument retorsis
quil amidà la fin. Il y propose G Soc re ut, et Ala mire
e
t ditque les deux dernieres syllabes ut, re, marquent
unton majeur, et que les deux du milieu re mi marquent
untonmineur, aut vice versa. Mais en premier lieu il
faut oter ces dernier mots: auo vice vers à, par ce qu’on
ne doir jamais confondre les marques de tons majeurs et
mineurs; en sccondlieu c’est tour le contraire de ces
syllabes, car ut re signisce tousjours un tonmineur, dei
re mi, un majeur; commez ay demontre au 5. 38. de
la leure Latine. Mais tont cela n’affoiblit pas encore
15 c
l’aroumenden question. M. d. d. ajoûte qu’on ne peut
donc, das prendre l’un sitre) à la place de l’autre sremi
par les muances, sans contondre la difference des tons
Ou l’on voit qu’il suppose, que par les muances onprend
2)
l’unpour l’autre, ce qui fait virtuellem. la proposition
mineure du Syllogisme, et à laquelle je repondonegando
2
avec la declaration solennelle, que si M. d. V. me montre un
seul endroir ou selonlis regles des muances, qui sort ét ablies,
et que j’ay rendries plus generales au 5. 39. de la letore
latine, on peur changer VERE en DE Mo, je. Mettraybas
Ces armes. En otbendant je retorqueray a montour
notre argument. Macs pour le mettre en son plein
jour

## Folio 60r — DE-611-HS-970559:0123
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e
on
bo3
et
12
dena
jour jajoureray ausy lesipremieres syllabes de l
et de , arsavoir SoL, La et considereray que dans ter
chant mot la lettre Gest leterme mobilé, c’est. a dire
quil a aussyson comma au dessous de luy. Or quandélest
pe mi
e
ma
Ve mi
q
L la
le Comma qu’il faut Toucher; il est constant qu’ilfera
avec Rin ton majeur; et les chanteurs à sin syllabes
diront re mi, et les chanteurs à seps (yllabes diront
aussu remi, et ces syllabes marquant leton majeur
nefigure. Mais que sera. il
ie
tontira bien dans la P:
dela ? Sigure, où cest le G propre que l’ontouche, et qui
par consequent fera avec Aun ton mineur: alois les
premiers chanteurs à la faveux de leur muances divont
sol la, ce qui marque unton minem comme il faut, au
lieuque lez derniers qui se servent de sept syy labes,  et que
as
nemuent pas, demeureront a leur AEMF, qui marque un ton
majeur au lieu du mineur. Si on avoit donne l’exomple de 
sol faut, à  La sol re, la confusion que causent les sept syllabes
se seroie trouvée au chant dlur, ou Daur ot été le terme mobilé,
Onvoit donc, que les sixe syllabes distinguent les toris, et que les
Sepe syllabes les confondent. Orj’ay fait voir au 3. 39. de la lettre
latine, que le terme mobile, selon le nombre des cro et des
b. peut etre par sont; Donc lessix syllabes distinquent les rons
9
e
partout, et les sept les contondent par tout; dud d’erat demon.
etrandum. Les Melodies des LScaumes Francois sent pleines
d’exemples de ce que je viens de dire; Maes il faur le
chercher dans les vieux exemplaires, imprimes selon la
veritable comporition de Goudimel, et non eans les nouveaux
ou or les gate non seulem. en Hollando, mais jusqu’a Geneve
même. Apres cela, tout ce qu’il y a dans le commencem
et au milient de cette Remarque tombera de soy même,
GuiriE
et onne s’évonnera plus, qu’e ny Gui d’ares
onymoy, nayon.
Son-

## Folio 60v — DE-611-HS-970559:0124
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Songé à chercherune septieme syllabe pour achever
eoctave, puis qu’avec les six syllabes en muant, on monte
jusqu’à la quatrième oetave, si l’on veut, et que l’on
redescend de meme, en distenquant pars out tres
2
exactement les hons majeurs d’avec les mincuro.
78. 33.
pay aussy donne, pour mon usage particulier, des noms
auhons chromatiques qur n’enavoient point; Mais
b
a
Fs; tout comme
bA, Ab; et AY, A5. du reste ceuux qui se servent des petites
zouchesbrisées, ne les ordonnent pas comme il faut. pour
les bion eraployer, il faudroit se servir de la temperature
de 29. parties, qui ero dans la colonne 5. Fig.  et 
L
accorder aussy le clavier suiv. les fractions decimales qui y sont
D. 39
Malettre fatine seroit devenue trop grande, si py avois
voulu representer et expliquer intelligiblem: mon clacier
_
aussy ne seroir. il pas proprem du sujet. Mais parce que
1.
L
Mr des Vign. le demande d’une maniere si obligeante
ic le lny communiqueray ucy en particulier avec le
dessein ou il est represente de la même grandeur que
2
se l’aysfait faire à mon Positio. M. Dutterfield qui
a dresse l’onginal du pied universel de Mr Huygens
à l’Observatoire de Laris m’en atire une copre, que
3
qay fait diviser parluy de aixiemes et de centiemes
a
7.
en mille parties. Orsis appelle une telle dixième un
ponce, la largeur d’une touche du clavier seva d’un demys
ponce, et la hauteur de deux touches ensemble quisont lune
sur l’autre, sera d’un pouce et demy. (e qui donne, ce me
semble assez de prise, poury metre le bout du doit. Si
neant moins on vouloit les faire, un peu plus spacieudes
cla se pourroit, sans que les autres parties de l’onstrument
pour lequel on voudroit s’enseroir, chanscarsent de mesure
Qu
acrtrouver donc ce clabier (car je ne puis micux l’eapliquet
qu’en faisant voir de quelle maniere je l’ay tronve) je faco
Sem

## Folio 61r — DE-611-HS-970559:0125
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nte
Vo
me
reo
ie
e
e
my
Me
re
cet
C d
semblant de n’en avoir jarnais vu d’autres, ny des
A
sçavoircembien ils nt de ouches. Or pay fait voir
res
ala fin du d. 14. de la leure Latine, qu’un veritableo
accorine doit pas parsen trois ectaves. Il sembles
donc; que tout le clavier doit etre compose de ce
trois ectaves. Macoze considere; qu’elles ne se prevune
(oeloctave
Pas d’unseul don mais deitons les zons et demitonsu
Ortous ces tons et demy tous font eux mêmes une Octave
a part. laquelle etant ajoutée aux trois autres produit
quatre Octaves, qui font donc la veritable étenduce de
tout le clavier. Je sçais bien que par les voire ou Registre
des Orques on fait une ou plusieurs Octavez au dersus et
au dessous; mais il est question icy du (lavier en soy meme
9
se cetle heure par qu’elle Clet ou lere commencirayso
en montant, et en descendant? Jay prouve au 5. 17. de
+
lalettre latine, que le fondement en montant est la Clet
c
eten descendant celled
L. Mais come cosdeux
1
ce
clets different entre elle d’un diatone (et que’ains elles
Port verirablement deu defferent et Cles5) elles ne sont
paspropres pour achever ny une ny quatre oetaves
s
+
Mais je vois aussy, que se ne trouveray pas une lere
dont on descende de la même maniere; qu’on en a monté
C
c
ou jetrouve donc Bet. Vous direz que ces là auss
deux differentes lettres: Mais j. ay remarque au d. 1t
de la letere Latine; que cesoit la mauvaihe contume
decrire des Musiciens, et que s’il etoit permis de
changer leur nsage, on devroit prendre nne seule. letrre
.
et luy donner toujours un scone chromatique, au dessous
s+ aaX
pour le chant mod ou au dersus (pour le unt dur)
faurois putrouver ces memes touches initiales et finalis
duclavier Bett
erer adbet B
GSC
e mettano une Lunte au de socod
est e
et une au des susc
qour avoir st. On dira que pote
aua

## Folio 61v — DE-611-HS-970559:0126
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aux organistes le perit  qui se trouve dans les
claviers ordinaires; Mais ils ne me seauront pas
Ss
mauvais gré, si d’uncoté je leur ôte ce petit
fuyau, et que de l’auore je Leur donne, les deux grands
e
f25
fuyaruxe de B et de  qui sorit au dessons du C dei
cladiers ordinaires. Et apres tour on verra plus bas
que l’on joueraus par Bet par Havec la meme
acilite, que l’on feroit par dou par quelque autre
elif queicerfut. Jen ay pas ete longtempsame
Determiner sarle nombre des touches que se devois
s
faire entrer dans l’Octave, ayant vu par la 3 et 2c
es
colonne dela . Sig. qu’il ny on peut avoir moins que
dous
e
ei et j’ay chorri la . Colonne, parce quey ay appris
11,e
qar les D. 41 et 22. Que cette diviscon delctave represente
ces intorvalles a souhait, et que scfaisant en parties
egaleso ellefacilite merveillensem
e
atonteste
transpositions despieces que l’onvoudra faire our
se considere,
placer doncces touchez commer faut, que dans cette,
semperature. a Douzc parties egales, reb diatones et
les Chromes deviennent egaux par le 3. 25. Do lEpitre,
aussy bien que les tous majeurs et mineurs, ce qui
C
4C
quaroit qavladi
23325
colonne, oa Y2.YZ est moindre que
et jolusgrand quen
odet ainsy il nys caepartont
que deux sortes de degréss arsavoir les tons et les
demirons. Jamets donc tour les tons à cobe les uns des
au
9
res, et pour les demytonz, il faut qu’ils sectrouvent
tousjours entre deux, ce qui ne se peut faire qu’en
les mettant audessun ou au dessous des zons, de sorte que
le carier aura deux rangs, que l’on peutaspelleri
Linferieur et le superieur; et pour les deux petites
ex
pieces ZZ qui se trouvenit aux extremitéo des rangs,
fecles y ars
fait coller pour remplir les vuides qui s’y
seroient trouvés sans cila. Ortoutes les touches de ces
DeUX