# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/50414/text
# Catalogue record: 50414 — Hermann an Leibniz, Hannover
# Incipit: Tres circiter elapsae sunt septimanae, Vir Amplissime, ex quo humaniss
# Date: 1709-08-29
# Sender: Hermann — Addressee: Leibniz
# Other printings: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 4 S.350-353.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=50414&katnr=30033
# The Leibniz-Archiv's transcriptions of the letters of 1709 (pre-edition): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-transkriptionen-1709
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-973581
# Title: LBr. 396 · Hermann
# Folios: Bl. 71–72 (from the shelfmark LBr 396 Bl. 71-72): 4 pages, canvases 141–144, page ids DE-611-HS-973581:0141 to DE-611-HS-973581:0144
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-973581&page=141
# Lines: 284 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.65
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 71r — DE-611-HS-973581:0141
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973581/jpgs/default/00000141.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 320, 2026-09-10T22:27:36Z — 37 lines, status machine
r
C
Sit Illnce et Consultemme tautor et Patrone
plur. Colende.
ermant
Tres arirer elapsa sunt septimana, Dir Amplissime, ex quo humanimnia
Tua littera superiore Junio data ad me perlata sunt, ad quas promptius
mihi responsuro obstiterunt curu domesticu quae per aliquot dies Hudia mea
interceperunt. Actorum mensem illum ubi parentianas disquisitiones recense
ri significas, nondum vidi; dotiss. Collectores non abs re feurunt, si inhonestu
Paventii morem Excellentissimos quosque viros injuste sugillandi nolarunt. Hic
utique in sui diquinitionibui inventorii speciem affectat, sed infortunio suo nonnisi
talia produit, qua antea jam nota erant atque inventa, et quidem eo scribendi
modo ut obicuritas atque paralogismi pari passu ambulent; maxime vevo in ui
que de Conatu Centri fugo conscribillaoit hoc elucet, praecipue in ultimo schedias
mate; nam in recexsitis disquisitionibus bis vel ter de viribus hirce agit, in quorum
primo specimine trederim Hugeniuna theoremata bene quidem demonitraoit sed
post quam Marckioris Nospitulii aut potius ed. Joh. Bernoullii nostri Mstas vidit de
monstrationes, in ultimo vero sibi ipri conerarius conutum centritugum duplo lixu
verso exponit, quem ant eu simplici expresserat; quod proin ex Tuo sihedinsmate hau
Em
sirse aelua suspicor, quanquum rei fundamentum minime sit atsequutus.
Nam licet Dirguisitionum Titulus adscriptum habeut annum 1705, plura tamen
sunt qua me movene, ut credum hanc ultimam editionem biennio forsan tardius in
publicum prodiisse quam titulur indicat: aut quod potius crediderim plures additio
nes inter quas est specimen de Vi cenrrifuga, et Inquinitio Dioptrica in curvatura
habent
radii solarii per medium inaqualiter dexrum truuceuntis, mea quam Aita Erud.
inter
1706 atii conformes, aliaque plura reperiuntur, veteri editioni anni 1705 bicuxio
forsan post ius eruisse. Sed venio ad Tuam Demonstrationem, Vir loxsul.
tisoime, qua Rit. Erud. 1706 p. 448 perspicue demonstarti, vim centrifuga
arcualem duplam esse tangentialis, vel quod eodem recidit hanc simplico illam
duplo sinu verso exprimendum esse, quod verum nunc mihi vicetur. Dutabum
armu infinite paroii
equidem me in modum incidinse quo probavi poscet vim arcalem simplici siru
verso per inde ac rangentialem exponendum esse: sed raciocinie filum sequutus

## Folio 71v — DE-611-HS-973581:0142
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973581/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 320, 2026-09-10T22:27:36Z — 37 lines, status machine
cum voluptate perspexi demonctrationem meam cum Tuu perfecte conspirave
ut vero mentem meam distinituu exponum: Dono ir mobile data quadum
velocitate venire ad punctum A, non direcione tangentis 1A, sed directione arvue
Es ejusve subtense; eoidens est mobile in motu suo perrecturum esse describendo spatiu
AF, ubi ex C pervenit in A eo tempore quo spatium EA absovit (supporo enim AF
et Es aequales etse) si nihil su, quod motum impediat. Ergo necette
est, ut ad sit vis coercens ne mobile motum Luum in AF prosequa
tur Sed arcum ExG decurrat; et hac vis coercens erit aequalis
Di centrifuga. Bertat igitur ut inquiratur quanta hac vii
esse debeat; ad id primum consideravi tangentem 1D tanquam
planum reflectens mobile ad partem contrarium ejus inqua
ad planum auenerat corpus: hoc est, si corpus in E incidat in
planum 12, directione et velocitate EA, porui planum itare
percutere corpus scurnedum directionem RG ut angulus reflexionit D A G par fat
angulo incidentia IAE: nam hujus modi reflexionibus vidi circularem motum
conservatum eri, quandoquidem latera EA et Ga poligoni infinitolateri circula
inscripti ab arcubus EA et GA tantum quantitate ixin arcubur inussig nabili de
siciant. Forro quia motus in AG componitur motibus it AB et in DG vel AD; conclusi
vim repercusionis, qua est ut AB, àquipollere conatui Centrifugo. Sed non statim
abs ervavi repercissionii vim, qua mea quidem sent entiu, recte exponitur sinu
verso AB, non debere sumi pro tota vi cvercenti atque motum circularem conserventi,
quam aquivalentem ponimus conatui centrifugo. Non tantum enim vis eM qua mo
bile delatum in A juxta directionem radii à centro C recedere conatur destruenda
apet
est, sed novu vir acedat neusse e ut motile aruAG moveri pergat. Destruito enim
motu AM qui cum AD componere intelligitur motum aF, remanet adhur motus
tangentialis AD, qui aruvalis redoli non potest, nisi de novo acedat vis MB qua
cum AD componut motum arcualem AG; atque sic Vir tota loerceus mobile ut
arcum EAG aquabili moru percurrat, non est sola AB vel AM, sed aggregatum
virium AB et AM hoc es + duplum ipsiu AB. Sic ergo constat, vim arualem
ac
dupto sinu verso exponendum esse, et tangentialem simpliu; pane du prinus
docuirti. Nam omnes reliqui quot sciam sutores de Vi centrifuga tangentie
li egerunt quod exinde maxime pat et quod tum conatu centrifugum doue
runt gravitati aqualem feeri cum mobile circulatur velocitate eù quam acqui
reret grave descensu per altitudinem quarta dium etri circularir parti: qua
regula vera tancum est ubi de lonatu tangentiali agitur et faliu si de areualii

## Folio 72r — DE-611-HS-973581:0143
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973581/jpgs/default/00000143.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 320, 2026-09-10T22:27:36Z — 26 lines, status machine
nam arcualii conueur excuvorius  aqualis fit gravitati, quando mobole in suu
circumferentia aquabiliter movelur celeritate ea quam grade rquorevet port
descentum a qui ete per octavam diametri aut quartam radu partem. Parentius
vero qui contum hujurmodi etiam per duplum sinum versum exprenit, eandem
nihilominui circulationis velocitatem invenit quam Hugenius aliique qui tantu
eta
Vim tangentia contulerunt cum gravitate; sed rationnio usur a solii ii in
telligendo qui in labbala non nihil verrati sunt.
Tandem gratias diti ago vir Aemplinime, quod quarir quid agam, luu
bratiunudas enim meus nunquam tanti facere auderem, ut eas dignas huberem
de quibuc apud virum in omni  Scientiarum genere consummatum mentio sieret.
Ut tamen humanissimis tuis jussis morem geram, celare amplius non posium
me in conscribinda Mechanica fluidorum nunc occupatum etse, quin si euentus
votis mei respondebit publicam lucem aspiciet. In hoc opere a simpliuissinis
Hydrostatici prinipii ordiar atque ad pricipua hujui avi inventa ordine po-
orediar, d Curvaturas Linteo ab incumbente fluido; Veli vento in
et
flati methodo facili atque sine calculo determinare satagam, ut perplura
alia taceam de quitus agendum mihi erit.
Celeberr. Nos ter Fardella jam aute quatuor septimanas Barinonem
mofeceus est: plura non suvurrunt. Vale, Vir Excelleut isime et porr
hade
Cultori perpetuo
J. Hermanno.
implissime Nominis suo
Patavii 1. 29 Augusti 1209.

## Folio 72v — DE-611-HS-973581:0144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973581/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 320, 2026-09-10T22:27:36Z — 184 lines, status machine
Vionscecor
Monsieur de Leibnit Conseiller d etat
de S. A. E de Bronsdit u
Hanover
a  a 
 P
e
b
i
e.
a a
 d S. Y
S d a P 1.
e d dix.
-
a X X.
2
 a
a 2. d 
s v
p. 
a 
e
 n 5. X
a5 58 Z
 tus
5. 2 E
L. x
 e d 1x P F B P P. 3 3
Adct p p e p A ∞ 8.
X. A0 i 8. N R Y 5X
P: F F F x b d
ee
a
a X 8 
d X. X  
 A i 5: A 50 5 A e e f. 3
,  8. D d 5.
e e a p 
e e
S 8 d s A 8
_ e  X
e  t
d Hd
e
a A d d  a
in  + E A
e E
d
~ +. 8 B B
+.
e 
d
e
Es B X E e R
. D
R.
& ee
e 
2
d. N d X 
 6 u
R
e d d
6
A 2
 e
8
3 8 F P. P 5 5 X A
E _ P 6 d PF
P. d
a F R Ad
  R
6 8. p 
5 d
d. 3
ti
∞  e P. p
a  ∞
. 8
la
a
1. 3
8 8
 +. d
di 
1+ s 5 5
B8. P f8
e 
i
di 
8. y A e
A A Nd X i
 2. 8
a L e d X . X
 X 
n . 
 
e
D a ∞. 8
e d d 
P P 5.
X. - pd
e 
de
5 8
8 ∞ 1. 5
i
2X. ~ X 5
. _  Fp C
Si 
e 
8 X.
2
a
e ∞ A 8 p +:-
a 
6. et p 5 p 8
A
e
e si 5    Ad p u
e
u
X.
X 8. X P. i
d  
 p e
A
d
 P l A X
P. 
5. 8. d. X
s
ee B 6 A i X A 8. 5. 8
a 8a
x
X
S
d. De X A. 
s
X 2
si e
e+ ~ L 05
e l d ~ X A
4 8
ad X1
 i x
e
e +
p. 
5.b e  s  L +:
∞ FX
siu
3 2 D + F si 5
a R P
 F
de 5. 8 a B d et; e d
a  e
A.
a
d e
 es
ta
 A d +  P. 5,  B
P. X e +
R
A F p 8 q X  p X
F
D
p
e
B. d
d eo Ed J. d
n 9 e+  F d 8 a i
et d Sc p
A 3FA
dna
an
eq
1d
3
e
2
e