# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/51039/text
# Catalogue record: 51039 — Leibniz an [Hermann]
# Incipit: Cum nuper Tomus XIII. Diarii Eruditorum Veneti mihi inspiciendus
# Date: 1714-09
# Sender: Leibniz — Addressee: Hermann
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=51039&katnr=41210
# The Leibniz-Archiv's transcriptions of the letters of 1714 (pre-edition): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-transkriptionen-1714
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068149
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24
# Folios: Bl. 1–4 (from the shelfmark LH 35, 9, 24 Bl. 1-4): 8 pages, canvases 1–8, page ids 00068149:0001 to 00068149:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068149&page=1
# Lines: 326 recognised on 8 of 8 pages, mean confidence 0.94
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00068149:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
leberrine Fartor Hlonoratissine
un nuper sonus XIII. Diarii Eruditorum Veneti nihi inspici,
endus ab anico daretur suum schediasma articulo, duodeorno
occurrit, quod, ut sua omnia cum fraita et voluptate legi.
cotailit tamen aliquid inquo ub haor, de quo sibi pro a
more quo se prosequor, mentem meam significandam
duxi, ut deliberare ac statuere quod c re sit, possis ipse
neve,
antequam ab adversario aliquo inpagneris.  alias
praejudicio aliquo in veritate indaganda impedhans.
Verum est, quod ais in 3. i. in hypothesi accelerationis
vel retardationis continua rigorose suntae, mobile non
posse decurrere partem spatii ullam notu aequabili. inde
infers 32. parte spatii elementari assemta non posse motum
quo percarritur fingi uniformem, nisr quando differentia
inter velocitatem quae est initio spatii illius elenentaris
et velocitatem quae est infine, est ipsis velocitatibus
incomparabiliter minor. Sed quod pergis 3. 8. quae medis
paragraphis a se dicta sunt, non procodere, siso-
liditationes variatrices seu incremen
ta velocitatis interrupte accodore ponantur, in spa
tiorum clenentarium extremis; atque ita cum qui casdem
conclusiones deducat ex hac suppositione quod motus
in omni elenento curva sit perfecte aequabilis et in
variatus, tantumque invariatus in punctis indivisibilibus ex
tremis arcuun curvae; committore majuscutum paralo
gronum; id quaeso ut donuo considores, sane illa ipsa
sua linitatio in qua talem fictionem paulo aate ad.
mitebas

## Folio 1v — 00068149:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
hic locum habet, differentia enim inter velocitates, quae sunt
initio et fine arcus elementaris, sunt ipors velocitatibus
in comparabiliter minores; sive ponatur crescere continue
velocitas pertoten arcum, sive aequabili manente per
spatium hoc tempesque elementare motu, incrementum quod
toto tempasculo accedere continua variatione potuisset
in ultinm momentum differri, ibius totam simel per
saltum accedere fingater.
Hypothesis res
Neque tanen haec saltus vel interraptionis enovaet
videtur
ut adversano suo vacine A, cum omnis Methodus infinitesi-
malium inde ab Archinede ad nostra usque tempora tali si–
tione nitatur, veluti cun pro curva ponitur polygonum
infinitorum laterum, seu pro arcu clementari Vo (Y) recta
subtensa Y(Y). Fiagitur enim mobile Y tempore ele
mentari X (X) vel YD, aut (X) (X)) vel (Y)(∞) conser-
vare directionem et recta ferri ab lad (V) aut
ab (Y) ad (Y) tantumque eam mutare in extremis mo
mentis X, (X), (X)), vel in extremis punctis Y, (Y) ((V
)) etsi re
vera continue fiat mutatio directionis: quoniam scilicet
tali fictione polygoni pro carva nobile nunquam assi,
gnabili interrallo a crorva recedit
Idem foret si fingeretur nobile tenpusculo X (X)
ferri per V8, et in ultino momento (X) per saltum momentanet
transferri ex d in (V). vel contra tempusculo X (X) ferri per
Yd et altino monento (X) per saltum statia transfern ex
din (Y); etsi tale quia naturaliter fieri non possit sifficit
enim talem, fictam hypothesia nunquam assignabiliter rece–
dere ab eo quod resultat ex veritate. Sir et fingi posset
nobile nedia parte tempisculi X (X) ferri ex Y in S et
altera medra parto ferri ex in l. Ita licet fingere aliquan
magnitudiiem

## Folio 2r — 00068149:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
magnitadinem continue contrahi et tandem evanescere in nihilum
vel ex nihilo continais incrementis nasci, et sphaeram vel aliam figura
ex puncto intunescere, vel epunctum contrahi aliaqu id genus, quad si
reapse fierent, forent niraculosa, solaque divina potentia obu
tinenda. et tamen fictiones hujusmodi noum in Mathesi ha
bent, et intordum per eas assequimur, qua alia ratione
non aeque menti paterent. (um onnis producendi objecti ra
tio, sive ficta, sibo vera; sive naturalitor, sivo divira po,
tentia possibilis, nihil nisi vorum in natura rei possibili Mn
daganta nobis eferre possit. Itaque verum est, quod mirum alicut
videri possit, ipsa miracula usum, eunque marimum habere in
mathesi; sic cum indagarem olim Legem compositionis mo
tuam, cujus in hoc suo scheciasnate mentionem facis
miraculum adhibui, fingendo mobile muttiplicare se et divide
ca plura, ut cuilibet directioni componenti satisfucrat
et deinde ventrum quaditatis commune omnium pro di
rectione totius indivulsi stare. et hoc artificio fictionum a
lia multa indagavi (etsi nondam edita) ad quae alia via non
tam facile patebat aditus. Nono alioqui noscit in his stu,
diis versatus fictione minus praeternaturali concipere licere
carvam quasi constantem ex meris circulis seu prorectis Y
et () (()) posse assuni arcas circulares quorum contra mutentur
uti fit cum finginus curvam deseribi filo evoluto ex aliquo
polygono aut eam describi ad instar Cycloidis, per cortum
punctam pronotum rotatione polygoni. et qualcunque fictio pos
sibilis assignabiliter differens a veritate; naturalis aut prae-
ternaturalis imno supernaturalis, impune adhibetur. Quan quam
meminerim me aliquando cum nescro quo exanicis in nostro
calculo versatis contraversian ea de re agitare, qui circulos
vel rectas in casu aliquo adhiber indifforenter posse dubitabat
Itaque orrorem quem a duo adversanio adnissum
notas, oportet aliunde quam ex tali hypothesi oriri nisi forte
diversas sypotheses niscuit inter se, velati si quis diversas

## Folio 2v — 00068149:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
quantitates differentiales simul pro constantibis assenat. am ex
eodem principio substitationis aequivalentis, fit ut in nostro arbi–
trio sit quancunque quantitatem elenentarem assenere pro con
stanti; modo ne diversas hypotheses misceanus. Sed ad rem ex
plicandam propias acredo:
it recta AF (5) exponens tempus, ita
ut AF sit tempus impensum, fit J Vive-
locitas aurante tempore AF continua
acceleratione quaesita, V) ihcrementum
velocitatis clemeatare. Sit TS spatium tempore AF percursum
acementari
S(5) spatium elenentare percarsum tempore S. (5). Concipiamus
hoc spatium S(5) percarri tempore elenentari fF) celeritate
uniformi FV, et in ultimo momento tempons ) accedere nobili
velocitatem elementarem 3(V). ita ut deinde sequenti tempore
elenentari F((5)) tota velocitate nova (5) (Y) aequabiliter per
carrat (d (5)) novam elementum spatii, eoque absoluto in ultino monento
CF) accipiat novan velocitatem elenentarem ((3)) ((Y)) atque ita porro
His positis manifestum est spatium S (5) esse ad spatium S ((5))
)C). CF) ad tempas (F) ((F)) et ve
YH, seu esse rectam S(5) ad
rectam (S)(S)) ut rectangulum Y(5) ad rectangulum (V)(3)
unde sequitur si in momento A sit motus initium, fore trilinea
ATr.+ ut ordinatas Js, seu lineam As (S) esse sinpliciter
quadratricem fiqura. AdV Quacunque denum sit lex accele
rationis. Ad vocetur t, JV vocetur v, et SS vocetur _ asque
simaturque aliqua constans c, fiet cdo - vat (vel tuo stylo
3. 5, at = dx: V) seu cN = suat. salis autem veritas qua in com
pato notuum est fardanentalis aegre demonstrabitur nisi, ficti
orem notus interrapti pro continio adhibeas ostendasque salten
Archimedeo more) unum easum ab alio assignabiliter non
differre.
Venio ad suam thesra, qua ponis fat= de et investigabinus
eu hypotleor

## Folio 3r — 00068149:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
ex hypothesi nostra, quid istud f. esse possit, quod ta vim foria
appelles, neque enim sic de nomine litigare volo, apud meum
calculo plane non indigemus aut aliatam in
Et ut verum fatear, isto
potentia accipi solet.
attintatem apimus, sufficit
gao pertinet ad considerationem pausae sollicitantis
consideratio, ved
nemisae
u
et
nt
solicitatio
extirum. ipsius autems consunt
si
atibres
seu velocitatis incrementa, Nerrtoniano, id est antiquato
Scholastioo more attractioni cuidam inexplicabili tribuamus
pihit de solicitationis causa seu vi sollicitante eum ratione
dici potest, sed si cun Platono et recentiorbus Cearteset
et Carbesia
Roplero) atractionem deducamus a quodam circum pulsu
potoninus rationem solicitationis indagare. Duos auten imprimis
modos video quibus efectus atractionis ab impalsu commode
duci potost, unum physicum, alterum mathenatici rigoris. Phy-
sicus est si ponamu corpus quod attrahi dicitur quovis aequali
tempusculo unam impressionem accipere ab impactu matora
val de tenuis Coenti) ad instar venti sed tam velocitor ingruentis
ut ejus respectu Mobile attrahendum vel impellendum, etsi in
motu ex durante jam aliquandiu atractione concopto
existens pro quiescente tanen comparative habo ri possit
cum
Ita enim ob actionis uniformitatem quovis tempusculo aquali
unus ictus ejus dem volocitatin venti eadem qulantitate, tenuitate
et velocitate in nobile ingruentis, fieri ponatur; utique quovis
tempusculo aequale velocitatis incrementum quasi- infinite par
vim, id est ipsa velocitate nobit notabili inconparabiliter
minus, mobili imprinetur. Sin aequalibus manentibus ictuum intervalis
ipsi ictus certa lege varientur, veluti ase quovis cequali tem
pusculo semel quidem sed densior incunbat ventus quo propius
accedatur ad centrum; vel etiam si ictus crebriores fiant et
minoribus tempusculis aequalibus distent; similiter et velocitatum
inerementa variabuntur; dane et mutari centrum et mobile ad
plara centra simul impelli, et crassius aliquod medium re-
lingruenti
sistens, vento magis quam mobili pervium accedere pos
set; cujus resistentia comparari possit vento alicui reflan
ti, sed talia nunc non considero.
Venti autem seu fluidi ingrueatis loco facilioris intellectas
causa assumi poterit corpulculum solidum seu durum velo
citatis quasi-infinita, id est velocitate nobis nota incom

## Folio 3v — 00068149:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
parabiliter majoris, sed magnitudinis quasi-infinities infinite par
vae, ut soilicet impresiones ejus seu solecitationes quasi infinite
parva fiant; id jam quovis tempusculorum equalcumi in mobile
directe impingere, et hoc versus centrum pellere ponatur.
Ita enim mobile etsi in motu pocitum, ingruentis inconparabiliter
celerioris respectu pro quiestenti haberi poterit. Jan vero a ne
demonstratum est in dynanicis, velocitates quas mobile durum qui
escens à corporibus duns directe ingruentibus ac cipita, esse
ut velocitates ingruentium, si ingruentia sunt aequalia; vel
esse eut ingruentia si velocitates sint aequales. vel denique in
ratione utraque composita, si utrumque variet. Nimirum sit
corpus a, ingruens celeritate M, et corpus excipiens qui-
escens sit b; sit post ictam exoipientis velocitas per
ictum impressa n; his positis denonstravi olim fore
seu n ad m, ut 2a ad a+b
n = ram: a +b, ergo si a sit inconparabiliter minus quam
b, erit n = ram: b Manerte sergo eodem excipiente b et
habito pro quiescente; veloritates ei ab incurreate inpressa
erunt ut am, id. est in ratione composita incurrentium et velo
citatum incursus. (unque gravia vel alia solicitatianibus
immensa celeritate praeditorum.
centripetis accelerata respectu ingrientium pro quiescentibas
habeantur, crunt velocitates quovis tempasculo aequali inpresse
in ratione composita matoriarum incurrentium, et velochtatum
quibus incurrunt. Quodsi tempuscula assunantur inaequalia, numer
ipsis tem pusculis
ictuum qui fiant quovis tempusculo intelligentur proportionales
crantus velocitates quovis tempusculo acquisitae seu de in ra-
tione ex tribus composita, corpusculorua incurrentium velo
itatum incursus, et tempusoulorum; seu erunt du ut amat
itaque ferant ut am, seu vires acceleratrices vel retardatrices
ut vos vocatis, ut cgo mallem, momenta erunt in ratione con
posita vonti ingruentis et celeritatis qua ancarrit, seu orit
ut quantitates motus seu monenta incurrentium
Jam loco Hypotheseos physica interruptae assumanus
Mathenatioam continuam, qua Augenius usus est, ad explicandam
naturam gravitatis, nempe conatum centrifugum flaidi subtilissini
geldea

## Folio 4r — 00068149:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
quiden sed tanen et specifice densissini ortum ex circulatione
ejus circa centrim; corpus in fluido positum etsi crassum
ea
minus tamen sperifice densum, versus centram dipellente; 
ratione qua ego alicubi in Actis eruditorum ostendi, efici
posse actu ipso ut ferrum in hydrargys descendat; vel lignum
innatans ia aqua. His positis constats solicitatiores centri-
fugas saequalibus temporum elementis fore in ratione conposita
ex directa duplicata celeritatum circulandi, et reciproca
sinplice radiorum circulationis; haec ergo erit ratio ipsorum
Lnan si temporum elenenta sint intequalia, temporun elemen-
tarium ratio simplex directa erit tertia ratio ingrediens in con
positionem. Nenpe sint circulationes , radiir itaque positis
KK :Y
fat ut do erant f ut XX. r: atque adeo alkt: Y ut dv. sed vides
pihil horum ad calculum accelerationum vel retardationum
monentanearum aut ad desiquationem linearum, qua harum impres,
sionibus varie directis describuntur, pertinere, et quaecnaque aosunatur
hypothesis causa, etiansi fictitiat ait plane oupernaturalis
qualis est Noutoniana attractionum inexplicabilium in Xistans:
quae saltem per absolutam potentiam divinam  continua
Des miraculosa operatione corpus versus centrum impellente (more
Malebrancano Deum unicum operatorem facrente suppleri posset.
tractationem Geometricam. eaadem fore. Aque adeo inatiliter adhiberi f
quanquam meo judicio id a
probetur esse fat-
mallem esse fat ut du esto (Tecun) spathium quod mobile percerrit AC vel A, X
elementum ejus ce, du Vis acceleratria CD vel es
Volocitas a
Fiauti
mobili in C. acquisita v, increnentum ejus infinitesimum ta velocitas
in Cquasita erit v +. dv. Sit tempus clenentare quo percurritur Ce d
et similiter , ejus per numerua infinitumn in totsidem partes infi-
sit
nitesimas inter se aequales divisi pars ina dat; erit ndat = at. et simt
liter add
= de posito particulas aequales velocitatula acquiri
particalis aequalibes tempuscali.) Sed velocitas de
generater vi f applicata ad tempus at. ergof ap
plicata ad dat producit ddr, et fapplicata ad raat,
aut ad haat ete aut denique ad ndat producit (respection
2ddv, 3adr etc. aut denique ndar, ut ai. unde colligis fndut
aatu, id est fatt-at

## Folio 4v — 00068149:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
rem formalitr considrando, siuium fomaliter consistit ut actio,
Sed ut verum fatear, quod probandim sanitur, hic in effectu prasip,
poritur et colligitur aliquia quod non sequitur Asinitur enim
dd
quod apud
ean
ta pa tem pus actione potentia non sanen ci
tas quae
occelerata acqu
x pote nia   r plicatione proncti sconetia qundae t illi tenil en tmesiptiptionua uopluiters msi
edias
auer aranet agieuea cecres
redo
sine aihee cgatere r  splan
et
me siqueeur cprad
s non opus erat probare fieri duvapplicatiore ipsus fud it quot tamen facis, sed ut arim videtur in supsicientemid facis
onendo
ut si Aaat
et
d
est quoa at
ese quod du. serum hoenesa potest, quia id non sunt aquales interde, quemagnodum aat potumtur luter se aequa
praetercaosso at. derum hos nihil aliud concladitur quam quod orat assumtum
nempe de produci applicando fadat. sique ex suppositione quod f appli-
ddo
cata adndat producit inferre licet fndat esse ut adv. quidui ab
initio statim ex eo quod f applicata ad at producit de inferri po
forat esse fat ut du. nec erat, opas ipso n vel descensu ad dat et dax
spr ocedit
sed praeterea non bene pescerdit descensus, quea in illo redit difficultas, quam
Sibi ilse initio fecisti et cujus causa ad ipsum descensum venisse videnis. Nam
quo jaro negafei vim fese aequilem per totum tempus ut vel pertotem spatiam
adeoque sotatim assumi posse fat ut 
da, (eo jere etiam negan poterat candem f dorare per quamlibet tempu,
sculi at particulam infinitesimam aequalem, cum applicata mediae in CD et et
velat GA LM vim mediam reprasentantes atique non sint aequales inter se. Itaque nega
bitur quod ais candem vin f, qua applicata ad dat producit ddo, applicatam
ar bis dat, seu ad binas tempusculi aequales particulas producere bis dat, quia non
est eadtem vis f, quae in primum et in secundem dat diditur, ergo non prodit utrobius ae
qualis dav, adeoque dupligato dat non duplicatur ddr. Denique si non admittis ex eo quod
fin at producit de, sequifat-do, quia fava est aequalis per totum at; etiam non admitetur
ex eo quod f in dat producit dv, sequi fdat- dde (vel nfdat= nddr), nan pari rigore
adhibito etiam fnon est aequalis per totum dat, posita etiim acceleratione perfecte con–
finua, eadem vis f, ultra indivisibile temporis sinstans nn manet.
Itaque si quid judioo, verendum est ne adversario nimis nudum latus praebeas, suaserinque ut ipt
potius judlicium, quo hypothesia interruptionis rejecisti candide rotractes antequam ab ipso vel ad
palinodiam vel ad obstinationem redactas videri possis. Haec rogo at veritatis et tui decoris causa
dicta in bonam partem acripias et soribo sini uni, eo magis ad hoc adactus, quodipse saepissine
et cum fractu inde ab initio inventi calculi dlifferentialis, interraptionis hypothesi, alusque id genus
fictionibus sam usus. Equidem certus sum in natura nunquam per tempus quanturuncunque aquabilem dari
variationem; quin nec dari ullas veras rectas aut ullam salian veram exacte linean carvam finitis datis
explicabilem (quanquam hoc mirum videri possat) sed cortus et vicissim sum nalas in natura esse parti.
culas quae vere sint infinite parva, et quicquid hoc est, fictionem esse, cui aequabilitates itidem ficta
nullo orroris periculo acconmodantur. (Quodsi igitur in adversarii sui regalis erroren deprehendisti, eum
aliuade quam ex interruptionis seu saltus hypothesi oriri necesse est, et fontem orroris alium inda
gari operae pretium foret. Caetorum multa alia in eodem schediasnate praectara et utilia a sC
dici agnoseo et inprimis ex fat = de (ob H =dx. V) recto infers fdx- rdo et cum positaf con-
stante fiat fa=irrnempe in hypothesi communi gravium descondentium; recto infors hajus canones
applicari posse ad vim f utcunque variantem saltem pro tempusculo quo durante vis pro variata
assumi potest. Ita ipse egregde uteris fictione, quam defendo, et proinde non sattis capere pos,
sum, quomodo aliquid simile in aliis calpes, aisi forte adversarius re per se bona male sit uses
eneranias litatiores
iei  sliniri