# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/5162/text
# Catalogue record: 5162 — Christiaan Huygens an Leibniz
# Incipit: Je me suis ces deux derniers mois, abstenu de l'etude et du travail, a
# Date: 1691-11-16
# Sender: Huygens — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,5 N. 046
# Other printings: -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 2 S.109-113. -Gerhardt: BrwMath 1 (1899) S.670-674. -Huygens: Œuvres compl. 10 (1905) S.182-191 (N.2709).
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=5162&katnr=32773
# AA III,5: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-5
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,5, p. 265 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III5A.pdf#page=265
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 67–70 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 67-70): 8 pages, canvases 139–146, page ids DE-611-HS-3595205:0139 to DE-611-HS-3595205:0146
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=139
# Lines: 359 recognised on 8 of 8 pages, mean confidence 0.69
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 67r — DE-611-HS-3595205:0139
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# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000139.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
tu stagded idsod. 
se mo suir, con deux dincit mois, abstinn do lorado oe du
travait, ayant de la pirno a consituor ma santo dans un comps
ou uno infiniro do mondo dans co pars vit tombie malado. C oi
co qui on caurs quo jo rapons si tand a vocta dirnre du, sopt
de m’in vari maintihane lo fairi par ondre pour ne nin oublur
mari auparavant jo vour rimircirny d’avoir repare l driur do
Mers. do Saizsich touchant ma Progrinion dans l. Hyporbelo
et sur tour de l. honniur quo vous m’aroz fait dans los acta de sopt
tirmir in publeant quo mir dhoriti autru four vous out esto de
quoequo urago.
Vour mo partoz, à propos de la Courburo de la Charno, de vostre
dircours do angulo contartur e Osenli. Vous pourre bin rroire
qu’en lo liraut jo no trouvny par corto consodivation nonvello,
par co quo cos sortos de contact intrene narurellemiur dans mo
Evoturions dos Lignos courtos. So mo scuvin aussi quo longtimpr
dovant quo de publir ca Tracho, y avoir communiquo a van Schortin
quolquo remarquo la dossur, scavoir de la circonfirinco qui conpant
uno parabolo, semblo la touchor au mormo poiur. Voit a dire
quo dans la parabolo commi aussi dans los autris sections eourquor
il n’y a quo lo point du sommor ou uno circoufironco la purs
baisor. cola arrue encore dn plurcurr cas d’autris lagnen courbe-
quoy qu’il mo simble que vour n’in avoz rcin dire.
Pari quo q ny bin jugo ia quoy doir courcitir l’avantago quo
donno voitre rouvinu salcul. jo sonhaitivoir foit de voir commont
il vous a fait nrouvir dirictonine et sans offoir d’imaginatim
l’auagcozin de la Cartructon do Ta Charnette à la quadratun do
l. Eyportelo ou aux Legarithmor. En offot vour diver donnir uu pablu
cot exemplo do voctre mothado a fin qu’on voir de plus omplur son

## Folio 67v — DE-611-HS-3595205:0140
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utilito, et quo lor geomitrei puuisiar profin de nortre En hertation
Pour moy si jo trouvo in sart quo j ago quolque dho do diffirent
dant mis richorchos ot qui mirito d’estre seu, jo lo publiras
aursi rosvolourirs. Cola sira piu, mais il y aura pourtant un
maniins fort bollo pour parvinir a la courtruction de la Courbo
dc quo qo scay ortre diffirente do la vocte par los chosos quo
vour mo mandor, commo aus diffirinro do collo de m. Firnoully
par co quo jo coazicturie do son erorit ratiro aux acta.
Pour co qui est du douro quo javoir proposod, qume trias glus que
sarrifair apros avoir va vostre exarto gustificarion. Il. ut vray
quo quand j ay lu cis mors de quirello er d’avoir peroirti le
sar dos parolos de  Pirnoulli, jay dir bona cosba. par in
effat q’y irtoir allo do bonno foy, se lo soupcon qui m’soir viclo
octoir de trox pou d importanco pour quo vous usasscor de roti eo
mos ia la rofutaut. Quand jo vour in partuy c’ovtoir quo jauron
isto bron arro quo vour cancir erto aum piu clarrvoiant quo moy
dans cotto quistion. socrum tarditatii mon quaribam. (e quo vous
mo ditor do n’avoir rin putrit de Franco ni dtatio, poat sivoir
a mo consolir, et marquio qu’ille n’ost ont par don plus faciles.
e n’est par la Jeurio Birnoulle mari l’aino qui a travaille our
La Ligno Loxadromiquo, ot  ay rrouve etrango qu’apris quo vour
avior donno la bonno Construction pour trouvir la sengirad par
La quadratur do l. Eypirbolo, il vo soit aviis rroir moin apron
d’en dranir uno qui demando la dimilsion d’un osfaco inconnu
vc qui compritd uno orinduo infinio. cola s’aspollo expliqua
ignorum p ignotium. Iag regando danc lo Typhir Batavum
d Saollin, dopari quo vous nn oa avoz avorte, commontil dimontre

## Folio 68r — DE-611-HS-3595205:0141
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000141.jpg
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caenque Hospilalii saragus s Bernoullius gedenchir
de Weigelio. Consitudines
Ri caupsuud mensura terrae.
stadu. Parimest
Cassim Hypothesis Bogosanna
mo mon calcul, quoque quo Saolliur dit qu’il a fait lae scin doixe
foir. Il y a pouroitre quolquo fauta duns la Tables dos Socauras. J’ay
la demonstrarion de ma Raglo, mari cocy vo dosia rroy long. do
quay au rcte Bent sirvir la cabcul do cos sommos, ou liur Tatls
puriquo par loc Logarithmas lon Protlomos 10 recotonn beau
cous plur parfachomont
( sita quolquo choso do fort beau que vortoc rudaction dos qua
dratura a collo de l’Eypirbolo ou du Corcho quand cila. et p0r
blo, oe j’isporo que vour nour la communiqulon paud vour
eaursz pofictionnce, ou quand mimo il g manquirore quolquochore
J’armisoi bun auss. de pouvonr riduin los diminnons don cypacos
inconnur a la haisure do quolquo liguo courbo, lors que con doux
quadraruras n’out ponr do lia; main zo lo crois lo plus souvont
gras difficita.
vour arrz rimarquo quo la soutangiate de la Lagarithauquo
ost cractanto, mari non par, quo jo scacho, qu’ello reprisuron
lo quamo do l. yporboto.
Il mi sardo de voir co quo produrra n Birn. l’aino touchaur
lo vertoir or sa courturo. do n’ay par oso espitir qu’on y abou
sist à ron do clair ni d’elogant, c’es pour quoy jo n’ay non
tinto.
Dans la vochorcho doc nomborr, lo plui urile voroit de s’arrocta
aux Ecorimos dont il y dn a de beaux, et qui pinvint svoir
dans dos rinconrien. un nommo Rollo de E acadonur dos Scconcos
in corto matioro
à Parr a fart emprimit quolquo trarto quo jo tarchorny d’aveir
car on dir qu’il est fort habilo.
Vour croirz à co qu’il sitablo qu’il as siroit pas exdrimimorat difficite
d’achivor do tout poinr La Scionre des segnon seidos nombros; et
quaque go no suro par jurqu’ary de vostre avis; ni mone qu’il

## Folio 68v — DE-611-HS-3595205:0142
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
scroit a sonhartor qu’il ne restart plus rin a chirche ra matio
de gecmorrio. Mari cotte etado au doir pas nour emprecha
de gravaillaa la physiquo, pour laquille jo croio que nous
scavons assor dem plur de geomotrio qu’il n’on bosom. Mmars
il faudroir rarionnor aude mothodo sur los Exsorica, oe oa
amarsa do nouvollos, a ou pris survane lo progoe dobirutamimi–
Satondere dopars toastiup,, sitou coquo vour avion promon vocu
methado pour los Tanguares, or jovoir aude doplariin quo
vous prinor a cottohiure dos snicantions, commo doutane que
jo no hrino ma paralo. Mari quand nour invorsione en aume
foapes nos irorit, a M mire, commint siviz vous asons que
j’auray dresso lomin de bonne foy. Si vour fuive pour ostre
eo travait. J’ay oucore plus de parion de l’aspricindi. Car
M Fario, du partant il ya 2 moin pour Aaglitire, a rgr
La longno lottre ou il m’avoir explique son inviation: cotto
Tovre aiant isto si fort changuo et rapiraiioo dozni quo
nour avirus travaillo inivable a cotto ctire, qu’ello estoie
solutioni des quistion
deviauo tout autm. acuri jo n’ay plur quo los p qui
nour nour propofames, et il faudra que do Ta go tine la reglo.
Je faur donc s’il vous plait m exciter par voitre eriplo
oe m’davour sans dofrance coque vour avroz promer, ou lausons
la nostre Maarcho.
Vour auroz vu co quo M. Bornoulli a annonce dans lo mois de
Sul. touchant son frire, qui auroit trouve qu’ontre ma (gplaice
il y a uno infinito de courbis qui sivint aux viciprocations
crochronos. Is n’y vou pas d’impossitiliro, mais jono seuuronr

## Folio 69r — DE-611-HS-3595205:0143
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 68v); this page is its right half.
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 14 lines, status machine
croire qu’il nour construras aucuno de con courbis, S. co n’est
pour itre par des osacis d’oriadus infinee de inconnur, co qui vaut
autant quo rcin. So lo tins copondant fort habilo eo frito
er il mo roociar maiar quo son ano; qui dit grandoment ob
stino a sontiur co qu’il la lans foir avance. Semoin co dihnus
cccrit de sut. ou il vou droiz nous faire accroirs qu sa dimon
stration du Contre d Oscillatiore (qui apros tour no rogardo qua don
pordo infilor in ligno droito) est plus docdento quo la meine. Lo
vour du faro jugo er depriure de rout mon cour
estre trizeu
Loremt
sagu
M
utloor rocoloruum

## Folio 69v — DE-611-HS-3595205:0144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000144.jpg
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Consciur
Consceur Ldibnite, qunEtls
do son Altias Sorch. Maig. Co
duc do Hanora.
_e V ∞ P n. ∞ e 13 A 5d Ad 5d ix d p ∞ 0. 
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## Folio 70r — DE-611-HS-3595205:0145
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.
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par dos proposirin airver quo corto invintion dos songirador, scavoir
quand la Lastirudo oc l’ansto Lyxodromiquo it donno, dopind de la
sommo dos socauta. Il n’ont par allo plis loin. mair scavioe
vous Mrarione quo hac. Grregerium dans soc Exdr 9om a
reduit cotto sourmo a l’essaco qui coz vous oa Va CA, et qu’il a
ogatae eot esparo a un espaco hyportoligio? De croy cistarnimorr
quo vour no vour en cstes pouri sonvinu; non pplur quo moy
Car gauron pu par ln achivir de eronent la constraction dola
Chanetto, ot plur faciliminr quo par vostre cateul sur la fox-
droarquo, quo go n’iarindair par, et quo go n’ay domirlo quo
Loagtiaps apron. Il parure par un pavago dans lon notor de
Altort Gcrard sur Stiom, qu’il doir avoir seu la solution do
cotto mismo quactum dos Longirudos, car il parto do la diffitituco
datre la Brothado do Spollini par la Tatle dos sommos des Socantos
or la mothado parfaita, qu’il dit istre biaucont plus courtr;ve
il proporo la dossur co roblemo, dour il proait la solation
sçavoir quand l’anglo Loxadrvn
va donno do eg dgr. comtur
do trurs intah, c do dognoz de songirndo par dorsnr, fira un
varis.au on partant d’un poinr sour l’equatan, pour arriur a
La Laritudo de 59 dogr. et comtion le poinr ou il ortrira danc
lo toutsans saflis
parallolo sira diitaur du tiou do son difare. Jo l’ay calculo par
plariir et f y rrouvo 43 turr. 85 degu. 57 marn. Oa no connois
soit pat da eo timps la la quadraturr do l. Eyuorbolo; marics
Gerard avoiz Achotro bou avant du phusuari maturu do quomone
commo jo vois par quolquas dadroin de cos mimur Moron. Il so
tronso pourtant au commirtaire sur la statiquo par cordagos, ou
sust do la courture de la ligno qu pho par son pordr, la quoll cour
baro il procend Atre paratolique, er qu’il in à la demonstration

## Folio 70v — DE-611-HS-3595205:0146
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000146.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
Ma maniore. pour trouror los sommor dos Socautor, quo vous
vouloz scavoir est tollo. ’adjouro dhmblo las Secaures dos aris
crorisant par dogrue inti, ou par demidignr, quiquos a l’anglo
donno. do lour sommo jo soustrait la mortio de l’excos dont
ea plur grando de cos Socantos surparso le racon. alors la rosto
aura à la sommo d’autant de rayont, foit prie la mormo rarton
tourofoir un pou plur grando quo la sommo du acmbur. infini
de socantes comprm dans langlo donno, à la sommo d’un parvil
nombrr de ragonr. Par exemplo au rarou 10000 la sommo dos
socanras par denir degnar jurques a 45 digr. inclasrimint, et
1022061, d’on f ostr 2071 moirir de lxcor de la secaute d 45
pari dossur lo rayon; ricto 1009990, qui aura à la somme de
Jaire
90 ragonr, qui 900000, un piu plus grande rarion quo lo nombue
infini don Socantos a pavoit nombre do rayons. So trous aussi
un tormo mindur qui. Et 1009976, ot qui est plur proi de vray
mari il y à uno reglo de troir a faire. Survanr la sablad
Saolliur, la sommo des Socauris guiqu’a 45 dogr. par minuras
vit 302.97320, quand lo rayon 3 10000. il l’a pors do 10000000
pour farre lo calcul plur juito, mari asprie il a n.gruncho
3 cifros. Or jo trouvo par ma nglo quo sa Tablo en fantivo,
la rarion do
Car non soalemintasa sommo dos Jocantor 30297320, a autane
de ragons, quii four 27000000, de mari aussi la rarion 35 30297320
moins 2071, a 27000000, ddoroi istre plus grando quo collo dos
Sorautor infinurer a autant do ragons. Laquello par la voglo
parfarto dos Sogaritemor jo trouve istre commo de 30299392
a 27000000. done la sommo de Snolluns on trop pirito, or
dioroit avoir sto 30301463, scavoir 30299392 Plur 2072. En
susputant solon ma reglo, et par demi dagnor, jo eronvo 30299700
pour ls Tirmo mazour, et 30299295 pour la minour, co qui confir
nn