# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/52476/text
# Catalogue record: 52476 — für [Th. Schöttel]: [Rechenaufgabe mit Lösung]
# Incipit: Titius soll Cajo geben eine gewiße Summe geldes
# Date: 1714-02-19
# Sender: Leibniz — Addressee: Schöttel, Th.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=52476&katnr=52376
# The Leibniz-Archiv's transcriptions of the letters of 1714 (pre-edition): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-transkriptionen-1714
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867168
# Title: L Br. 827 · Schöttel, Th.
# Folios: Bl. 48r (from the shelfmark LBr 827 Bl. 48r°unten, v°unten,51r°unten (=23829)): 1 page, canvas 95, page ids DE-611-HS-867168:0095 to DE-611-HS-867168:0095
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867168&page=95
# Lines: 93 recognised on 1 of 1 pages, mean confidence 0.78
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
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## Folio 48r — DE-611-HS-867168:0095
# Scan: The same scan is also registered as fol. 50r, fol. 51v; its text is given once, here.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867168/jpgs/default/00000095.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 93 lines, status machine
Theol. Schollae
erun giceistrhase
Titius bel cajo erben raemigne  au de hase b, a6 fort abro Titius
nichto als sinbenzasura, und Cajus insto aec sibnur, ist din frraga
ob und caen solchit gesteten ctonne daßt eTitius dam Cajo gebe
eme geraeiße zahl dibenzehuer, und Cajus ihm zurnch gebe eine
geraeißse zahl sibenro
grset die zase dir sreuzis  b, der Siebenhehnrr M, und der um n
sb micd b = 17m  - 7n 66 sru b = _ 17C + d, so mind unodus
17C + d = 17m - 7n ode  M - C = d + 7n = p d+ 7n = 27 p + 3p
fit, n - 2 = 2P = d = q et 3p - d = 79 vel 3p = d = 2.39 + 9 fit  p - 29 = 4+d = r
dasert dir areuger segn 100, so wird b = 100, c = 5 d = 15 g = 3r- 15 sblan 5
e tandem 9 = 37-d
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ngn AtA eb hg r = 5, wird g = 0 p = 5 n = 10 m = 10, und 100 = 10. 17 - 10. 7
pun
gefeit der srenzer sey an der Jase 101, socricd b = 100, c = 5 d = 16  _ 31 - 16 -q
154 s can segus r = 6 nend g = 2 p = 10 n = 22 M = 15 101 = 1517 = 22. 7 -255-154)15
audr6 Y=5 9 - = 1 p = 3 x = 5 = m = 8, nid 101 = 8. 17 - 5. 7 = 136-35 o
22
Theabald Schotee traysteos. Cammeo- tsuae
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suter hat einn habelt autgrorisur, caii dirgestaill die gabene zass
de Rraenger mil I grge guckgebungu diebeuer, pobegdes in ostrovese
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gebramstute Mungen segns gn beehaslen. Darans) ficha ism dinsee
6
22
1714
 Titius vel Cajo debem eiac aclaeissa summa geldet, eb sat abe
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enicto aes fergmsure stucsi
un Cajus inse alc Sirburo
ba) nae beydo dactus in de ingfee Haeblaen ausfius mnd gernem
stuch aeo ntuck eist die frage, letie l biebenzegnit Titius. hn geben
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9. eae Non Cajo
uni wie viel Siebenro Cajus zuruch zugven habe hosuas ohagdent
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Tabile vor dirso fuagu ausod
e hat mect Tapal _ Theobald Srpottul ninababiatu
nitiem dia zase di Sibenhefurrso Titius geben soel (rge M, und die zase dor
dir die rehne
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der wle i Sipbener so Cajus znruckig eben soll, seg n, di za b
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ausi ser
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solihrs gefert, dividint man 6 mit 17; uud findet den quotientC
odr P=_ 7
odu n= 17F- 5d Dm = 2r+cf
n = 2p +9
M = p+ Ccito ei may
unu M und H kienin habem, auso Kleinnste haben, se man Y damnis
9 = ZY - d p = Y + 29
ed and p = 17
5d. cria uuan
sonimt man Y darnach an, doc  vrahutet man duß nigt i
tabele (n
mnrum
siedem
Meeise
+
m oda n em numerles nihilo minor verade.
hum Exempel, Titius soll 100 tihenzer hasen, so ist C, 5, und d ist 15
sb san nesum r = s, mird (g = 0 p = 5 n = 10 m = 10, und laeird
100 = a  10. 17 - 10. 7 170 = 70. iicd C = 5 und d = 16)
desest abeo Titius soll zasen 101 trruger, 5 Kondto man nehmen Y = 6
P = 10  n = 22 m = 15 101 = 15. 17 - 22. 7 = 255 - 154
abri sinzes, eenn mani Y nimi 5, wead (q = - 1 und p = 3) n = 5 M = 8
Cnoce
nomede (qZ bejiste
man siondt ans nese den quotientus klniur nehmen, also daßt der Residuns
ind 101 = 8. 17 - 5. 7 = 136 -35
grosse eweurde als de dixisor et, aber enn es ist bester den quoticutis
utsum so grost mantray
ghicsieta man
dacians
man du
combnarens
eesen san