# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/55399/text
# Catalogue record: 55399 — [für das Journal Literaire?]: <A. M. Hugoni Capitaine de Picardie rue de à l'ecu de France>
# Incipit: Un Mathematicien du premier rang qvi a grande part aux Nouvelles decou
# Date: 1715
# Sender: Leibniz — Addressee: (Journal Lit.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=55399&katnr=35827
# The Leibniz-Archiv's transcriptions of the letters of 1715 (pre-edition): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-transkriptionen-1715
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068204
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 2
# Folios: Bl. 19–20 (from the shelfmark LH 35, 15, 2 Bl. 19-20): 4 pages, canvases 39–42, page ids 00068204:0039 to 00068204:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068204&page=39
# Lines: 234 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.75
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
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## Folio 19r — 00068204:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 96 lines, status machine
a
e2+
c
AM. Hugoni Capilain s picarore, tun a lattutiette à lelu de france
Vang
a
un Mathematicien du premier
qui a grande part aux Nouvelles
de couvertes ayant pris le part
 
CM. de Leibnoz, contre Moesi
ayant inge
M. Neutor et diuu eant que
L
qe
 lesdernier n’avoit pas encorebien
X
lehouveau Calcul des
iferences
.
uand le premier l’avorse
 de ja publie; con a vu une reponse 
L+
d
t
ranguise exun Anglois qui _
2
ef
e M.
notori. A se
sur seu (omme celuy avoit reconnu
luy même dans qui se je qui n’ayant
X
E
x
f== pas grand chose à dire sur le calcul
  
c
psi
a 
 XC
x
e
et
s
∞.
 F
e
des
differences ou jusqu’icy les trançois=
e
e
A
at)
a Apolois n’oy fait que copierles etrangerst
nentre plus ny infini ny infiniment petit. Cet ie ecu
 B
=Fac + Tempris
s
sectareurs de M. Nerotor n’ont pu
taue autre chose pu fac fait que conier
L6X
ou sont = f les Etran les autres+,
il se jete sur les
don
tombes dans? series ou suites infinies ou en effect
des paralo- X
gismes comme M. eu fon
M. David
Gregoru
sur la chai-
a detan
 qui acfai des progres considerable
pete) quand
alpres
gpres An siberus Mi Atercator. da
a l’ouvertur donnée par MM Mercalor
Holster; qui avoit Dublie laquadrature de
sout voulu faire quelque chose deleur chet
Boyle, m. dele buiz
L
1.
any
2
 =L
2
∞
2
63
e
c
 5)
eut
a
s 
+ = =

## Folio 19v — 00068204:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
de l’Hyperbole, ou bien les Lagarithnes.
u
La Methode de M. Mercator a este de
donver continuer la division à l’infini, dans
les lettres, comme les Arithmeticiens le fout
dans les nombres rompus, quand is les
exprement par les enfie en decimales.
Methode
M. Necoton  porta ela plus avant, et appliqua
au calcul literat ces extractons des racihes
exempe, de
quelArithmetique mentre  commune
comment on peut posser le
monstre aussi de pouvoir. tre pousee par
des extractions  aussi loin qusar vent
qui
les des approximations confinuelles. M. de Seibn
n’y t vint qu’apres eux et il trouva dans
le Cercle quelque ce qui repondoit à la
faite dans 
+
Hu
de couverte de M. Heroton suy Maises sa Methode
M. Mercator sur shyperbole. Lors
Mais lorsqu’un peu apres
 il decouvrit son calcul des differences
il dec trouva en tira une methode
plus generale de parvenir aux senre
infinies independante des divisions et des
extractions, qu’il pubtia platem plusienis
annees apres dans les Actes de Lerp
Ilet vay on a trouve depu
parier
Neu en deterrant des vieux, Paris de
M. Collins, qui etoit comme le Mersenne
es Anglois; que la valeur de l’arc cisculaire
enfin

## Folio 20r — 00068204:0041
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
tine desa L
donnée
para fengente, en X par le moyen dune
suite infinie, que M. de Leibniz avoit trouvee
et avoit de deja ete connue de M. Grego
M. saques Gregony, mais personne n’en
avoit rien sçu, pas même M. David Gregoru
s
son neveu, qui l’attribue à M.  de Lerbnrz
attribue à M. de Leibne
dans son livre sur les quadratures. La
Methode par la que M Et je dennier
a fait voir par quelle voye iletoit
conno
parvenu; au lieu qu’on ne sait point celle
se M. Gregony. Mais comme ce n’est
qu’une chose particuliere, et qui n’a
aucun rapport au Calcul des
dont il est question.
ernoulli
Monsicui Jean
grand
c’est ce Mathematicien dont
nous avons parle cy dessus,
qui a pris le parti de M de Leibnr
a propose des problemes publiquement
comiperables it
des problemes sur ce calcul, 
ou les secta qui ne peuvent et
resolus que par un four particulier de ce salcul
que M. cen quic noitet susqu
qui n’ont pus pu etre resolus et ne le serant
pas facilement que par leux qui savent
usqu’à ou M. de Leibnie à porté ce

## Folio 20v — 00068204:0042
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
se calcul. par exemple.
8X
pe mener
as
qui
de
Une sil une cllipse une droite
qui speuvent setra
toutes de toutes les Ellipsesdecrités a l’entrur
d’un même Axe trouuer celle
e
Pare intercepté entre le sommet commun etu
une droite donnee qui coupe cet axe 1et
soit le moindre de tous pour ne
en dire du (alcul des Exponentiet
22
d porte les lao l’Analyse des transcemdente
plierement  ou sS
ou laa losor la dans les ou dans le z
t
ou une des coordonnées à la Courbe.
.
a
entre dans les exposans, dont  il nes
inconnue entre danss
qu’on y peut le peur appliquer aux signest
e
des infins eu desinfiniment petits.
a si
s
d
oreci
vient à des Equations finies, dans les quelles
C
de
dx
ea
son reste ces Messieure Mest laa les Hibemois
let Gens schotastques Hibernois, ont sujet de
de recaton qui
d’applaudir aux Ax Antamnistes de
en expliquant las roses materteet
Il est bon d’adjouter que le
de M de Leibniq, se cneurss
a cette occasion que las tohelasti les re les Restes des Scholastiques
gens mentem pasta chimaeris ont sujet d’applandur
Laux sectateurs de M. Neuoton Anto gonisses de M. de Leibri Z, qui mepiisent,
tc ql M. Ile Chemliu cade, et tous ceux qui ont
libernois,
voulu cendre la physique intelligille: ils reha pretendent rehabilitur  net
M nes Cartes. M. Gassend
es qua tas oecultis, his facultes imagmaines, es ispeces sentitius sipsiblisi oue
M fugens
M a
de forces attractibes, repulsoes, ete.
est ondindtonte le pest des siillstiques Mlibernois
paroist pas que M. Necotonee et ses sectatems
Fayent eu aucune connoissance. Ce pendarfu
ce pendant c’est ce calcul, qui porte secaliul
des Transcendentes a la perfection, lorqu’id
fcar par son moyen est se s
F
6
ae
celnu
Z
cn