# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/57158/text
# Catalogue record: 57158 — De motu et materia
# Incipit: Non video quomodo circulus aliquis perfectus describi possit, nisi jam
# Date: 1676-04
# Akademie-Ausgabe: AA VI,3 N. 068
# Other printings: E: Jagodinskij: Leibnitiana, 1913, S.78-81 (mit Übers.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=57158&katnr=K+174
# AA VI,3: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068516
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 1, 8
# Folios: Bl. 1r (from the shelfmark LH 4, 1, 8 Bl. 1r°/v°-2v° (1-2=K_169,175,10012,10013,10014)): 1 page, canvas 1, page ids 00068516:0001 to 00068516:0001
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068516&page=1
# Lines: 99 recognised on 1 of 1 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00068516:0001
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068516/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
t
Dicimus effectum involvere causam suam. ita ut qui perfecte intelligat effectum aliauem
Meditatio de principio individui
etiam ad causae ejus cognitionem perveniat Utique enim necessaria quaedam inter causam integuam et eg
connexio est: sed contra obstat, quod diversae causae producere possunt, eundem perfecte effectum
exempli causa, sive duo Paralle logramma, sive duo quadrata uti oportet ex apparet componantur; oser i plans
quadratum prodibit; quorum alterum ab altero nullo poterit discerni modo; ne a sapientissimo, quidem; ita ut  in nulli
posherrima ratiscinatio est, probatus, materiam non esse homogencam, nec Dero cogitiri a nobis potest qua differat, nise
tr
nihit in iis iitroduri posse
matle
cinti
nostra
mente. cm mem
quod non a nobis poss intelligi quodamodo principium magni momenti
sro video quomodo circulus aliquis perfectus describi possit, nisi jam aliquis supponatur. imo vero videtur, si corpori
A. i B
rpora duo motu contrario DA, CB mdtum quendem circntarem inde oriturum. Atis item ex motu in pleno (etsi vacuum) interspersum admita
vdem probari, quod fiant lineae curvae; Sed contra mngna est difficultas. quod conatus sunt in tangentibus Ergo et motus, alibi enim demonstravi, nn
perreme, conatus esse vens motus, non infinite parvos. Unde sequetur nullum esse motum revera curvilineum eorum quae per dangentes conatur. Ergo alternorum verum
est, aut esse quae non conentur per tangentes; aut nullum esse motum curvilineum. quamdim nulla dabitur rata probandi directe Quadraturas curvilineorum, maue
 ut
vadrata diametrorum, quoad posterius si absoluti proburi potestu concindeaoe licet aliquam quad raturam directe probari ps. Et cessabet haec difficultas. 
 videndum an possibili sit in quovis momento novum imprimi conatum. Posset, si daretur fluidum verfectum sed hoc concesse tempus actu divisum fore
in instantia. quod fieri non potest. Quare nec dubitur motus uniformiter ubique acceleratus, quare nec hoc modo describi poterit parabola. Quara sutis 
edibili est, nollos esse circulos, et Parabolas, aliaque id genus omnia esse Entia fictitia. Videndum un non argumentum quod concludit aliquem modum san
moducendi asse imposibilem. Ostendat ipsam parabolam esse imipossibilem, ponamus enim punctum aliquod ferri in linea parabolica, utique de do derum
erit id ad in quandum plagam ferri motu uni formi, in aliam motu uniformiter accelerato in quovis instanti, quod impossibile est, quodsi ergo
parabola impossibilis, satis intelligi poterit eandem fore circuli fortunam. Discere hinc debemus quam saepe fallarum cum nos res clare et distina
percipere pntamus, quis enim unguam Geometrarum non putet circulum a se perfecte intelligi Aclilendae huc Hobbii ratiocinationes d
qu ista tractavere, difficultates collegeie, non selegere  comincente, utfiut qude reliqui patiendum esset
alio esse celeriorem, et locum habebunt difficultates complures, asi motus continuus supponatur. Motum unum alio celeriouu esse  cum probant motu ru
in circo aliquod centrum in quo varia puncte designantur; satis illud hinc concluditur facile nonc responiemus, nullum esse motum circularem. Nota
estrabita
Caeterum ex his quae diximm etiam ilud sequrto
intelligendum eus de quolibet polysgono ipsi inscripto, uut majoris quam quoantimum laterum numeri
omnes atomos esse Planitateras. posito motum esse reproductionem de distantia in distantiam jam illud praectare patet multo magis, quomodo
sius sit inmediata omnium causa, quomodo conservatio continna  productio quomodo nulla alia eex naturae, quam natura ipsius acum alioqui posito
strobu cotimo res se producunt, seu quaedam ex ipsis necessarid sequaitur. Hinc demum patet admirabiliter causa rerum, et productio ex nihilo
Mrens tamen semper persistit
si duo Numeri infiniti, sint homogenei, id est ut unuse certo numer m ultiplicatus alterum superet; sive qui sint inter
d numerum finitum
se, ut duae lineae designabiles; tunc si sint commensurabiles erunt, ut numeos finitur
sint duae lincae infinitae ABetc. CD et. utraque dividi intelligatur exacte in pedes AI, IF etc. vel
CG. GH erc. sive intelligatur utramque ex multitudine pedum conflari, ita, ut
nulla pedis fractio supersit, tunc manifectum est has duas lineas, liceb infinitas,
esse commensumbiles, sive habere communem mensuram pedem scilicet AI)
intelligsatur jam has ipsas duas lineas licet infinitas, esse finitae inter se morem rations,
eu it si Efta LM. ea ND sive,  homogeneas id est tales, ut o aliquoties repetita minor (aliqueties, finito
idnumerum filatum
licet repetitionum numero.) majorem excedat; tunc manifestum est has cuas lineas fore inter oe, in nomers finitus cummen
quoniam aua quoque sunt enim ut duae lineae LM. ex NP et ipsae sunt commensurabiles. Ergo ho duae cineae LM et NP. sunt cocu sur
finitus, ad numerum finitum. Ergo et duae lineae propositae AB etC. et
duae autem lineae finitae commensurabiles sunt ut numen
D esc. idem sit proburi potest. Duae hae lineae ABere CDec habent communem mensurum pedem, ex hypathesi, ut hic ad
sant est maxima communis mensura, st sei jam video errorem sint jam ducqu figmae, una rectiline
1sY R altem curilineamixta QFV Z. ejusdem altitudinis ZF. Ponatur cumilinea esse solygonum seu figura gradisori
divita in infinitu Quadrataa infinite exigua. Eode  qualia aVB. eodem modo figura recticinea in quadrata
as qualia porioribus qualia X8Z. divisa intelligatur; hoc modo et altitudo ZY divisa intelligetur in partes infinitas; et quaelibet ord
nata tam figurae rectilineae, ut Zy. quam curvilineae, ut ZCo. Ponatur autem quaelibet ordinata curvilineae  ut ZC0, esse
gationalis ad ordinatam respondentem rectilineae ut ZY. quod fieri poterit, si ita ferat aequalio curvae; erit et numerus quad ratorum in finitia
unique commensmabilis, numero quadratorum altriqus, seu utraque reperitioe si siuna exhamitur, exhaurietur et altera numero, repetitione quadra
trum: acumque singulae ordinatae singulis hoc modo habeant communem figuram, etiam totae ordinata figupae hhabent communet
mensuram, quadratum scilicet assumtur;.  Jum supra ostendimus si Ergo ordnatae haeomnes in rectum extendantur, seu quadiata
directum ponantur, enntaet erit eorum nunem i ex figura rectitinea, ad numerum e immbilinem ut linea quaeda
infinita, commensurabilix ad infinitam commensuraertem, adeoque ut supia ostendimus, ut nuntruis ad numerums t ejus modi carviline
et circulari 6BHoVos, eagro circul recti ut alibi ostendi ergo circulus ad quadratum, ut nume cusfinitum ad numerum finita
com
quod est absurdum. Et jam video rationem erroris. Negundum duas lineas
umbiles finitas esse ut numerus finitus ad numeu
tpifintum. Possun esse ut numenmfinitus ad infinitum. Duo numeri infiniti possu ese qui non
sut ut duo numeri finiti. Si scilicet
illud interea hic certum est, has duas
finuras circularem et circulum ex quad ratum esse commensurabiles seu habere mensuram communem, licet infinite paruam At
emiaxi ma eorum communis mensura Non sit numerus finitus. Ut si ambo sint ipres primi
sive finitam, et ordinatiam (quo ca su essent ut numen, finitus ad nundum iifinitum, quad minime conciliabile arbitro cum appropm
Hinic jam tandem videtur aditus apertus ad mirabilem demo
strationem, quod quadratura cirnculi sit impossibilis, qualis quaeritur; quae scilicae  aequatione aequabili exprimat relationem. iquod ut
scit ostendendum est, quod Diameter et atus latus ne infinite quidem parvam habeant communem mensuram, et in glnere ha
rade linea, quae sit ut radir iratio natis, sive quadratica, sive cubica; ut exemplicausa, latus cubi dupli; altrique. Eece quantm hinc
ve
psum demonstrationum, de incommensurabilibu,s lineait possunt enim et ad infinite parva traasferri quod non possinet mithmeticae.
quodsiHoc posito sequitur circult  magnitudinem non posse aequatione quadam cullius gradus exprimi. Eode
i argumento evincitur at ullam foide circuli portionem hoc modo quadrari posse; ideiuque est de Cogarithmis et Hyperbola
cirnilus aliaque dgerus, Entia ficta sunt; ut: polysgonum, quolibet apignatilimajus, quasi hoc esset possiblle. Eodem mode
praectam
itaque cum aliquid de Circulo intelligitur dicisur, ut intelligimus id verum esse de quolibet polyquao, ita, ut aliquod sit
polygonum in quo error minor sit quovis assigunto a. Et aliud potus gonum in quo error minor qualibet alio quolibetcert
assignato b. Non vero erit gonum, in quo is sit imnor omnibus simul assignabilibus a. et b, et si dici possit, ad
iale eus quodammodo accedere polysgona ordine; itaque si polygona cer quadam lege crescere possint; et de is aliquil
verum sit quo magis crescult, meus nostra quiddam ultimum fingit; deque eo id quod in singulis p magis magisus evero
idet, perfecte pronuntiat, quod etsi non sit in rerumnatura, ferri tamen ejus expressio potest; compendiosarum enunti
saeterum videndum est an non sitit adhus alia infinite parva, ut anguli. Ecce enim angulu
Nihil enimar curo pertinet laterur longitudo, et manet etsi semper abscindas. Ergo quantitas in puncto
qant auqud puratitis e despondentum quat cseum in ese su a atiam  ste sratr vatu, es st 
tionum causet
nonne in puncto est
AB occurran
olam