# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/59477/text
# Catalogue record: 59477 — Problemata hydrographica. De navigatione ope pyxidis nauticae
# Incipit: Observata inclinatione determinari potest latitudo loci. Cognita duoru
# Date: 1676
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,1 N. 013
# Other printings: E: Gerland, Nachgelassene Schriften, 1906, S.199-200.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=59477&katnr=Cc2+477%2Ftlw.
# AA VIII,1: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,1, p. 157 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_1.pdf#page=157
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068537
# Title: Leibniz-Handschriften zur Technica LH 38
# Folios: Bl. 19–20 (from the shelfmark LH 38 Bl. 19-20): 4 pages, canvases 37–40, page ids 00068537:0037 to 00068537:0040
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068537&page=37
# Lines: 183 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.90
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 19r — 00068537:0037
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068537/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
L
aequalis est celeritas duarum rotarum.
centrum est
obtervata inclinatione determinari potest latitudo
Observota mutatione inclinationis loci
si in diversis locis inclinatio observetur successire cognitaque
sit eorum duorum locorum distantia dabitur meridianus
loci et latitudo utrius que
cognita duorum locorum latitudine
et distantia
cognita erit longitudinum differentia
determinare: a mutatio acu, sitne ab acu, an a navi
dud sunt casum
 pongutemporilicet navis vel ita comsaratas
ut pongu tempori  Septentrione in overteria Antron ac
est, ut semper declinet nunc quidem abrutio in orientem deutem
vel ut a septentrione in occidentem ob Austro in orienem
similiter acqu nunc per satis longum. spatium declinat
aut in Orientem tantum aut in occidentem tantim silicat
eodem, scilicet a seplentrio ne v in orientem aut
contra. Ponatur linca curjus navis esse ab. sextentro a. sppa
Fciendum ut omnia put difficilis motu, sed fortifi
c
a septentriore. Supponamus ergo I navem et acum declinare
cauda alus
natur navis coliuet in orienlem
ut linea cursus fiat bC.
si acus bd. supponatur im
mobilis manifestum est ean
in circulo immobiliter ad bC.
affixo centro b. designa
turam essearcum flexo. Cd
ponatur interca acque itidem
declinare vertus crientem seu
versus c. manifestum est
si acus spectetur ut immobilis, uti certe in uavi spectanda
, in effectu lineamcursus bc retroactam versus d.
Et proinde inclinationem navis et acqu in eandem
plagam quoad effectum motus in rabula seu
pyxide designandi esse sibi contrarias. Ut ergo
deferiginetur
muluo i
maecu
in dabula quando motus et qualen
sit Tabulae fnerit a d. versus c. id est a navi
vel a C. versus d. id est ab acui: ita freri potest
sit anmilus in Tab Cd. in circuto cd mobilis, divissus
in gradus etc. non minus quam circulus. Is crc annulus ta
comparatus sit, ut quando ab acu premitir versus d. quod
fit cum nacytendit versus d.  id es in navis sola versi
c. seu declinat, tunc non possit a circulo separari, ac proinde i
ciren
vita acu abripiatu; contra quando ab acu premitur versud
flecus navs sine dedelinatione dics

## Folio 19v — 00068537:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068537/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
0
et parallelos. Est enim iangulus ad meridiani camplementum
auguli ad paratelos.
depretendere flexumnavis. acligetur navi graudi exigna
e
rotunda seu dinipa in puncto insiters aquae
navi grandi paralea addatur exigua puncto, aquae instens
nec proinde mobilis, nisi ciica unum axem haec suam lineam
cursus semper seu proram e puppim semper parallelau seu coinciden
rem teneat Mmea majoris. flerus ejus dabunt exacte flexus
ep quomodo efficiatur, ut per equa lu, majorem hocfiet vel si
ante eamagatu vel ei alligetu, ita enim nave se flectente cim
ea non te detrinsi corume dioptiam abiroe sendit adaibente
16(5 026
560
(verle)
decundus casus est, si acqu delinat in contrariam partem  navi
poneraremat ante declinare ex C d d in c. vicum ex d in e manise
sum est in idem latus esse mutavem sive acu, sive navis declinet. Semper enim circulus ibit
versus c. acus versus C. Sed quod discrimen sentibile in hoc motu,
Si oarruatir acus simul et magnelica pypis simul et  verticalis
et perpendicularis, id est dupliciter suspensa poterit invenirii magnetis
inclinata, exact respicit potum, necesse est eam 
mane ita locata
quoties acu exacte polum resspicit
derbinatio sine omni observatione velli-
tam si aeus

## Folio 20r — 00068537:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068537/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
Inventio Meridianorum
mutata
mutari constante
 supponol casiare, elevationem Poli seu Paralle lum) ex inclinatione magneticam
(2) Constare de celeritates navis, seuquante tempore quantum spatiis (absolvat
quod adhibitos sotis numerias facle sciri continue potest.
3) Suppono consta
re nobis siverem est inlii mnes inclinori acum tante motatus inclinatione
ad
 seu lat
muntata elevatione poli, ex Hypothesi, sequitur et elevatio poli mutetur megas
minusve quanto meridianque seu longi Sepitur sequitur  construi a posse
perpendi cylarem
pyxidem Horizonti tenultelam, quae monstret exacte quando vel unico miliari
magis quam ante a polo recessime. Constat enim vertus solum Etsi enim
inaequali proportione crescant decresca ntve inclinativnes et elevationes constati
tamen s in Regionibus circumpolaribus 5i circiter gradus elerationis mutare
elevalion.
dos inclinationis in regionibus aequatori vicnis contra unum gradum incntom
inclinationis versus aequatorem et in medus ccitmagis
pari passee ambulare Nec fere unquam major differentia proportio
mutre
est quam ut 1, ad S. Porro quando inclinationis, mutatio celeriore tanto
Cahegonto fingamu
est sensibilior utique elevationis notatio. Sed poamus semper inclinatioe
esse Quinquies tardiorem elevatione, cas cumque unum miliare talicum
sic sexta pars minuti primi circiter sit minutum unum gradus
ogoitur data quinta parte minuti primi deprehendi inclinatio–
e
est tardissima.
nis mutavem iliam quando minit
ean
l2 8ed partes.
Necesse est ergo pys
Hoc posito dico er aode
notari posse singulus mutationes) horarias. In vel dus vel a
v
rtinerba
styli Arevi sed ambram longissunam
vel stylo
projiciende
loncissimo, seo di ngs abulu Munctis moto Hoc jan exacte
tantum simpiarse iter
determinato. per uieque tantum goram nanta certus sit se inmia
lidea recta nabigasse aut sin minus, sciat quantum ab ea deflenent
i
ehit in quo circulo an manserit in eodem para
celo mutato, semper, meridiano Aio si au in nevique estet hautae per aliquod
tempus saltem hol itmeris miliars navcm arit vola linea cucurrisreant
surm
quantus exacte flexus fuerit, quod scire faccle postestare magnesis. totae
actrius, ajo inquam hoc posito ej perfecte constare in quosit meridiano. Quod
ita demonstro si unoi in eodem manet parattuto  nulla est mulatio
inclinationis  tota mulatio fuit meridianorum, transit ergo navis in paralle
dato, de meridiano in meridicnum, et cognita celeritate cursus cognita est
mulatus meridianolam. Si naxis movelu de midi sa vullelo
majoris. o qu Non enim flectes nisoi uno puncto. la quaestio in parallebum inclinatio acqe crescit sympol modo. Si pa
navis, transit de simul do mutat meridianum etparallelum
cum itet ex et taulo major sit mutatio meridianorum, quanto
minor parale loruris, sequitur onrare onuo ex nuiude paralelorum per
eluationem, residuam, esse untadem mendianor sea quae sit oblqui
tas simerae grotus ta quisampilus ad atri dianvos a

## Folio 20v — 00068537:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068537/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
∞
Collocentur duae rotae in navi, flexamejus designaturae, altra
in prota alta in puppi. st avis flectitur in medio gertia
in
medio. Si navisflectitur in medio correspondent flexus
extremarum ilotarum. si in extremis aut inter ex trema differant
et ex rave differentiae deferminari potest punctum navis in quo
facta est flexio Ne perturbent fluitus inaequalis perub
Corre spontum rotarum complicari ita possunt inter
ut non possint moveri nisi correspondenter. Cum tamen fluctus mor
dinati non impingant correspondenter
Quod fiet, si aliae
otae suntes his subjiciantur. sufficunt vel duae totae
neodificultas, quod quando in stati navis saepe fit ut quertatur
e
 modo in sexteno selum nod: inoccasum. Hinc Rremedium estud o sufi
s
Efficiendum e it tres, rolaes semper moveprtu, ut quanto nunus mota indoes
pes
tandius megis si centrum sit medium
si centicum est extra medium inaequalis est celeritas
extra medim i altro extremorum qquanto magis distat rota
si quindclinatione acu, quia declinanite acu, annulque ipse cum ea declinavit differentia inter
annulum et circulum monstrabit acus declinationes. Uet a. Tabula moveat mudarcum
annulq
aacu modo non vel ia effici potest, vel si semper fortiter premati b acu
sit a. connexio inter Tabulam et anpulum salis qualem t annulus possitire sine
circulo
cuculi
acu versus c, non sine acu versus d. Hujus rei non ditticilis procuratio est. Alia etiam
ita
ecripias, quipre tum suli extremitatem ab eolatere annulo (monnihil rugo so) obvertens.
relinquet. Ideo
mod
quam ut flecti ptyli extremitas, non possit. Sed quando sli acque moveter versus d
eora
tanto circumagetur celerius: nota: ducenda est arius circuli minoris
am arcum circuli magni sen cus centrum nadis quateaue cum
tingit, producta es motus rotre
c