# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/60554/text
# Catalogue record: 60554 — [Aufz. zu Schwerpunkten bewegter Körper]
# Incipit: Videndum es quousque verum sit summam ex ductibus duorum vel plurium M
# Date: 1676
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=60554&katnr=57452
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068196
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folios: Bl. 179 (from the shelfmark LH 35, 13, 1 Bl. 179): 2 pages, canvases 353–354, page ids 00068196:0353 to 00068196:0354
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=353
# Lines: 154 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.89
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 179r — 00068196:0353
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000353.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
didendum est quousque verum sit inte ductum summam
ex ductibus duorum vel plurium Mobilium in suarum centiorum gravitatis
vias aequetur facto ex summa mobilium in communis omnium centro
gravitatis viam. Sumamus initio mobilia, ut aequalia consideremus
ipsa ut puncta, itaque duobus sumtis mobilibus, si verum est theorema ditendum
eist resam cnplam viam centri gravitatis aequar sumgus viarum
duoram punctorum. sed si hoc foret verum tunc in triangulo yoscele, deberet aequari
0. L. nc
altitudo trianguli AD unt crari ut AB, quod absurdum est 
Equidem si triangulum  habent angulum rectum adA. Net in potentiis
res psecedit nam si angulus BAc sit rectus tunc duplum quadratum
ipsius AD non aequatur duplo quad quadratis AB et AC simuli
sed est ipsorum dimidium, attamen dupli AB, quadratum aequatur
quadratis amborum, seu sa duplae viae centus gravitatis potentia in hoc casu
Sed videamsquae sit in genere
elatoo inter altitudinem ett crura in triansulo isoscete AB = b Bd = d
aequatur potentiis viarum singulorum
= bb - dd. seu acc = bb - dd nec aliud (quicquam determinars potest.
quod si posito mobilia esse aequalla, seu centrum grabitatis bisecare ubique rectas
sangeales. Sed quid si mobilia ponantur in aequalia, seu linea aliter secet,
eit in ratione BE ad EC, erit AE via centri gravitatas duorum mobilium aequaliter
D = a.
per AB et AC aequali velocitatis, incedentium. De missa Ad, st
e
aa  bb odd = aa et ED. B BE: BC: e: 2d sum BC sit 2d,
qusito
erist BE = e, et ED = d - e. et fiet aa + dd = erd + ee = AV
es, v esse aeqo AE via centri seu bb +dd seu bb - dd + da - 2 ed ee
n
idem e si duo mobilia non
Arocedant ex eodem puncto, ad huc difficilius determinatur via centri
bb - 2Cd + CC  VV
pavitatis ut si AB, et FCaequales secetur AF in G, ut BC in E
erit EC GE bia centru dum mobilia eunt aqu per aequales AB et F,
 Et adhuc major erit perplexitas, si pomamus mobilia moveri celeri
quabilibus
seu
recte consideratat relhe pottie diee cum
talibus inaequalibus, item ine perpensa
dicendum videtur; non
quidem viam sed descensum gravium singulorum in sua gravia ductorum
e thoc est eodem
naturam gravium considero illud potius
quari descensui fsumte in parallela ad viam centr gravitalis, si ea
recta sit) utique enim  centri gravitatis ducto in gravium summam
ita egimpvrdetur Et proinde, vias grooium samovisiam singulorum, in
paralela ad viam centr gravitatis sumtas ducras in ua mobilia cantum
conficere quantum summam amborum omnium in viam centri, seu CE in AL + BE in FH
quod an verum sit videamus
dus consequitur ex natura potentiae seu effectus et causae. Et verum esse videtur etsi FC et AB
suit iaequales. Nam si aequales sint poni potest eodem tempore descensu coepisse caratione temporum
p
aequ. BC in hE
tempore ab intio non eodem tempore incepisse motum ectum ut scilicet eodem
momento tempore perverisse dicantur ad e et B. quoniam

## Folio 179v — 00068196:0354
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000354.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
seu directio
non mutatur linea
mom, s  centru communis, licet grave
unum ex duobus modo quiescere modo moveri ponatur, modo alterum
directionem ponatur retinere Et severa etiam quod quiescit directionem
positione ex
tandem habere intelligitur
suit duae rectae AF, BH positione et magnitudin
datae quaesecentur in eadem ratione in ect
punctis G et E, jungatur GE, eique paralle la
AL et FH, sic ut anguli ABL, FH C sint recti
debent BE AL BE FH + CE. AL esse aequ. BC. GE. Et, si ALBE, C
m. ALB sint aequales, exit 2G dupla GE aeq. AL + FH
H
Insignem Usus hujus propositionis insigius foret in motibus
C
orporum possumus enim semper cmorpora considerare ut mota in navi
va moveatur motu centri gravitatis; et ipsis attrbucee motum proprium ad eam
rem necessarium debet semper 4 corpoeis cujusque ductis in suam parta
celentate
ex factis in corpora corporum in va suas
centro communi parallelas producere idem semta prodire, idem. seu eandem
dcantrum paroblelam fectum
quantitatem motus paraeli progressionis parathelae ad viari centri
fit ex factus corporis i ductum
progressionis
celeritatem progressionis, quod si corpus regrediatur ea quantitas progressio
 gravitatis; at Quantitas autem crplis.
in
es
nas
ers
erit
negativa, detrehenda caeteris ad conficiendam summam progressi
totalisc
sotandum etiam
centrum gravitalis
seratur in linea curva
ut GEM, tunc in casu bisectionis AL+ BK + FH + CP
si
erunt aequates GE + EM, duplicato.
ne
es
Tavi sem
quamtitates divecstiolum in iisdem pa
vi viam  corporis
ei
pone
um tcrum 
n parallelle sumta
directione corporum quotcanque 
viiabentemese semperaquales
ne cum aliis extrimecis commercium
qua ex dictis consequitur (quantitates enim directionum voco ducta facta ex corporibus in cele
ritates secundum illas directiones, detractis tamen quantitatibus directionum contrariarum
e itque verum est seve corpora illa libere moveantur sive concurrant. At hinc porro sequitur intoto
cuniverso semper eandem esse quantitatem directionis in summa secundum easdem parallelas.
magnitudine, omni inulis in unam
arte mundi augeri nnaltera minui urtum in infinitum,
u
n
autat
efinita temporis
se quod non est admitendum consequeas erit ut ficamus in toto universo tantum sempe
ilus direction
parlem convia et au
vam
uia
euudi
eniem
esse directionis parallelae in unum partem, quantum in contrariam
 
insiderandum etiam est itu non quae deparallelis diximus ea omnia locum habeant in
convergntibus
a H ab 100.
fccc. k3b
videndum ud, si motus
niforbus non
an rectis sed
et
et aliae ZR, NP. e
in recta LM moveatur unifermiter mobile A per  intervalla
suit rectae convergentes LM NM, ZM
cara ra3a BC similiter at in recta
ap moveatur siu etium uniformirer mobile B et in QR
aequalibus terquoribus aequalia
eorum
eutrum gravitatis C, et ex locis ipsius b in convergentem xm
duatur perpen docularis Bd. similiter ex locis C in convenantem EMr
sumi potent ipsius B convergentia  secungum punctaa
et ipsius celtri gravitatis convergentia seciludum puncta 2. Rio ZR esse
rectam et progressum tam ipsorum et C, quam C esse uniformem
perp. c
et
DE in AIB esse=  CN esse = 2A in qN + HD + ND in QL.
quod siverum est res eodem modo=
ue
ie
ertentis