# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/60556/text
# Catalogue record: 60556 — De novo quodam genere centri gravitatis
# Incipit: Mirabilis plane incidit consideratio Centri Gravitatis.
# Date: 1678
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=60556&katnr=57454
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068196
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folios: Bl. 181 (from the shelfmark LH 35, 13, 1 Bl. 181): 2 pages, canvases 357–358, page ids 00068196:0357 to 00068196:0358
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=357
# Lines: 150 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.80
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 181r — 00068196:0357
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000357.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
 quodam conere centri sravitatis
2
iiculatis prane incidimronsi eratio entru Gravitatis referendo ipsum
e
coentrum Gravium seu centrum ferrae. Cogitavi enim, an non ita definori debeat
it centrum granitatis, ne corpore secundum ipsum locato in centrum terrae, pantes ejus mavimae
centro appropinquent, seu ut  ducendo partem quamque in distantiam suam a centio
xtisto, productum fiat omnium possibitiam minimum. Alioqui enim vis illa quae
aravia versu centrum terrae seccit, nondum fecit quod potuit. Hinc si partes
illae consider sed distantia illa partium cum non sit ubique eaedem, nisi su concipian
tur circuli vel orbes osto centro concentrici. ided misus dmendum esset par
in distentram centri sun gravitatis a centro totius. Sed si partes concipiamus ut infinite
parvas cessat ea difficultas. Hinc sequitur si C ponatur esse centrum alicujus
ureque circuli, et fiat truncus et exsindricu cujus at
s
basis superficies cylindrica truncata, cujus basis
sit arcus ABD, altitudines vero ubique variantes
sunt in quolibet puncto, ut A, B, C distantiae a centro, nempe.
AC BC, DC; erit haec superficies minor, quam truncata, minor quam
ia quaevis si punctum C aliud sumatur quam centium gravitatis, itaque
in recta EF bifecante arumin quam cadere debercentium
A
ordinati secundum puncta assumta areae tatium
curvae indeorientis
L
ad 
hoc est rectae ipsis proportionales tanqua ordinata
superficierum, immina tunc minima orvinata
cinrovialis applicentu
pent ea quae applicatur in punctors centro gravitatis operae piet
linc fote Cun tu cum maxomer
prinimae haberi possint modo quodam sineutari, et ante
de planis et solidis.
onne omnem per quandam praeventionem forte quae tamen
n est
ratione quaesitae aliquando quadraturas supponent, hinc
ipsae quadraturae tali rave subinde deprehendentur
Res tamen experianda nonmhl infacilioribus. sit triangu
at talis sun
d
B
essae an basu
emissa
a
cumferentiae
priens ipsius BF erit C centrum gravitatis Aninguli, ex nostra
perpendiculari BF sumatur FC diminia
ergo definitione centur gravitatis, si in caleribus  EA,
AB, BE sumantur puncta media (seu laterum centra
G,H et ducantur rectae CG, CH erit summo AB in
humma AE EA in CF + AB in CG, + BE in CH omnium possibilium minima
seu minor quavis alia summa quae prodiret si punctum Calibi sumeretur
a dupe F
GL
quod ut experiamur FCB vocetur X, et ex G in BF ducatur perpendicularis quae erit
dimidia ipsiu AB, seu a, ergo BL, dicuidia ipsiue BF seu f et LC, erit FL - FC, seu 9d
engo CG erit. GL + LC seu CG erit 2a + L f fX + X aqu CH est enim eadem ob
isosceles (ex jam A ergo 2a Ya + L f ( -5X +
possibilium minima, quaeritur X. ab compendum
a
ex
(posito EA esse e) erit omnium
vocetur le et
2
s
ets
d
E2

## Folio 181v — 00068196:0358
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000358.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
fiet ran 2a thh
ob compendiam +2  vocetur
2a YLaa + gy + cef - Cy. aequ. Z. minimo, fiet
secundum meum calculum de maximis et minimis fiet:
oaequ.
pars
saatyu
e aequ. e. seu 4aa yy aequ. Laa + yy, seu
seu yvaeq
aaoec
ibaa - q ee
seu 1 aequ Z ac: ina- ee
ponamus autem in casu simplicissimo Trianguli isoscelis esse angulum B rectum
2
go ee, seu AE eii aequ raa, ergo erit 4aa  ec, aequ zaa senaquee
2
ergo fit y aego La. et x aequ.85 a. Ergo ent F
C
C
aequ ama seu FC erit dimidia diffarentia inter AB
et p
et X aequ  f - La
2d
2
Cil
inter AB et B F sive inter a et f.
seu dimidia differenti
prodit X aeqo 2f- La cum deberet prodire a - 5) sed hoc
videatu
ditum ab extractione intempestiva, siventm valois ipsius yy Hoc enim
relicto si taciamus gu aequ  aa aequ. L H = Xf FXX
a
44.
La seua aequ. seu+
1
fiet
eC a (La
c
e
Hoc an verum sit vulgari memodo investigandi
icentium gravifatis ita quaeremque: cum centrum gravitatis C. sit in ipsa BF
ergo
cp +
ducatur per ipisum =M paralleta ipsi AE ea erit axis aequilibrii
cum FC sit X erit AL  (ME): X i: a: f seu FL(ME) aeq. Xa : f.
distantia centr gravitatis ipsius AL seu ME, ab LM est LX. q
ducendo inipsiet
axaet distantios has in ipsa
AL et ME, et producta addendo summa erit Xx a :f cui addem
lo AE ductum  in X distantia sui centri gravitatis a centro totius C
fiet AE inX seu 2FX addendo priori summae fit 2fx + Xxa: f mo-
mentum nio eorum quae sunt ab uno latere axis LM jam LB est au
B vel BM est aeq. a - Xa:F et distantia ejus cellu gavitalis ab LM est
en medii puncti, ab. Ln axe, est LBC seu
LB + BM dat momentum: af asre
quod aequando praecedenti
e
seu XX + AH X +
p
l5
s L f - LX quae ducta
 aff- 2afX + aXX
s
fit : LHX + (DXXa) aeq. a f = 2a fXE aXX
lEH
2
a
5)aequ ()H t a + seu raeq
1
2a+ 2F
Sed hoc priori non consensit. Quid ergo dicemus.
a
 esempe nostrum centrum gravitatis differre ab Archimedaeo, o et ut Archime
ex daei centri usue est illic hoc loco ubi crpora conatus gravitationis censentur Dire-
ectiones habere na
tia centram da
paralletas ita nostrum ceretrum gravitatis habebit locum
conbengentes et com corpora videntur taliu atque nab aliud
tre centram diavetulis prant minus a centro Gravium sunt remota. Nostram autem incentro
e
A
x