# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62125/text
# Catalogue record: 62125 — für Otto Mencke zu Johann Christoph Sturm: Ad p.181 seq. Mathesis enucleat Cl. Sturmii
# Incipit: Ad sturmianam objectionis autor, quod et per se patet, circuli aream p
# Date: 1693
# Sender: Leibniz — Addressee: Mencke, O.
# Akademie-Ausgabe: AA II,2 N. 252
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62125&katnr=81366
# AA II,2: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068101
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 6
# Folios: Bl. 2 (from the shelfmark LH 35, 8, 6 Bl. 2): 2 pages, canvases 3–4, page ids 00068101:0003 to 00068101:0004
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068101&page=3
# Lines: 109 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 2r — 00068101:0003
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068101/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 49 lines, status machine
es
Ad
Ad p. 181. Seg. Mathesis enurleatae (l. Sturmii
Starmianam objectionem non difficilis
Monsio esst. Certalun Res huc redit. Aprobat
objestipui autor
aream
quod et per se patet,  circuliu posse contipi ut
fita summam infinitarum ordinatarum irrationaliu
condequi
sed et laede alligit inde cont circulam esse
Incommensurabilem quadrato vel circumferentiam
esse incommensurabilem diametro. Ego vero 
diperam quadrato circum scripto existente  1. Circulum
esse 152
5 - L + L - = et C. Hinc 4 col
miratus
Quod ille eferens subjicit  dubitantie
 subdubitans tamen: posset videri nc
summam esse unom nemero effabilem cum tamen
ho fatear hanc summam esse numbrd
uno numero effabilem quandoquidem partes,
omnes sunt fractiones ad communem denominator
at notat
revocabilesEt tamen meipsum fateri
circulum non esse quadrato Commensurabilem.
Ad haec respondeo
concedi ade  negari a me secundum. Etsi
enim putem Circulum esse quadram incommensurabilem,
non tamen id puto tali argumento 7, eille probari.
pari modo probure probari. I Nam
a ratiocinia de communi mensura vim concludendi
habent solum in expressionibus finitis.  Et instantiae
dantur unumert Exempli causa pari argumento confice
retur parabolam esse rect angulo  circumscripto 
incom mensurabilem,  nam et ipsa conflatur ex ordinatis
irrationalibus et tamen constat eam facere
duat circumscipti rectanguli terbiis constare
etium
Quoad assertio mea demo senta est, et a
primu de serie 1 - + = etc. demonstrata est
primariis geometris approbata
. Quoad+
un, a id posse videmi rem obiter aspicienti
quartum
dat fateor,
uti ebiam nonnallis in fallia visem fuit, sed rem
mi lactenns ignotatam
Clarissimus

## Folio 2v — 00068101:0004
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068101/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 60 lines, status machine
accuratius meditanti, appareri altud appari
tarum. N  Nam Non omne quicquid per seriem
infinitam numerorum rationalium exprimi potest
id ipsum est rationale  lino nulla
est quantitas incempensurabicis quam non possim
irrationalis
hoc loco
fali serie exprimere. 15. (Nec possibile est ctiones (quod nam. 5 dicitur
s
pantes omnes ad communem peri et Lenominatorem
fractipnees
sevocare cum sint infinitaequae etiam
causa est, cur irrationali per tales series exprimi
possint. nt neque enim reperitur sic communis
inisi infinite parva. ita
mensura
quoad cum viderit doctissimus sturmius me ipsum
agnovisse quod illi materiam aejectionis praebuit 
t 
secillet medo tutius dabitatio o
lerlat futius, si habitationem mallem dubitationem
uam mihi prprivatim proposuisset velquam vel saltem in actis eruti
et alios turbasset, quibus talia satis exammundi torum ne in libro jus alioqui
examinandi otiam non est. Ae. potuisset
t quod fecit
etiam experientiae judiciorem summitere) Domimis
qui
Dominus Ozannam in Gallia etiam dubitaverat
de veritate, sed calculo ad magnos usque numero
subducto verissi omnia quadrare deprehendit
10Et cum mea, propositio sit tantum corollarium
haec
gentralioris, poterat commodius ad huc generalior propositio
experientiae  testimonio comprobam. Nimirum eenaliter
niinor
si radius sit Unitas, et tangensqarcus circuli; ,qui arcus radio minor
La
O
i
sit
 etc. modo t sit minor radio
erit arcus ipse t- L +
ita sine tabmis sinuum ex datati fangente licet invenire
arcum, quod etiam experimentis comprobatum est
ita si tangens sit pars decima radii, arcus ei respondens
nu etc. Unde sequitur
3000
erit+
arcum tam prope, ut error sit minor s defectus sit minor parte
3000, 500DOO 10000ODO
50000b ma radii
sit eruditorum
perutili tatentur
scrupulus sine causa justa
discentibus injiceretur
= mei theorematis
etidem a me
repertae
2999
exprimere