# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62349/text
# Catalogue record: 62349 — Ehrenfried Walther von Tschirnhaus an Leibniz
# Incipit: [...] Tandem ut ad ea revertar quae loqueris de lingua Philosophica, a
# Date: 1678-04-10
# Sender: Tschirnhaus — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA II,1 N. 172, AA III,2 N. 154
# Other printings: -E1: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 4 S.447-451 (Teildr.). -E2: Gerhardt, Briefw. mit Math. 1 (1899), S.354-371. -E3: LAA II,1 (1926) N.172 (Teildr.). -E4: LAA III,2 (1987) N.154. -Erg.: Reinhardt, K.: Beiträge..., Meißen 1903, 18/19 (tlw.).
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62349&katnr=35875
# AA II,1: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# AA III,2: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867509
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folios: Bl. 11–14 (from the shelfmark LBr 943 Bl. 11-14): 8 pages, canvases 21–28, page ids DE-611-HS-867509:0021 to DE-611-HS-867509:0028
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=21
# Lines: 1,123 recognised on 8 of 8 pages, mean confidence 0.70
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 11r — DE-611-HS-867509:0021
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 59 lines, status machine
Mi Amice
Romae d io Aprilia Auo a674
Literao huac binas recaxi easque pratisoimae, ad prions o licuit prius restdere cum responsum ad Meac ex fabri
c
nondum receperam, jam vero ad quiod determinatus, sim paucia significato Cum huo fomam voneram e paucio
inclabat ad Patriam redibus, hoc i Hena libertatir meae cestatio, coactus sui minus malium eligere hoce omnibus modi
allanta ilineria mea prolongalionam quam quod oblinui e plus salva libertale mea qua axilimaram qa lujus dam
Baronis de Ningleh ex dilesia, pront in lileris ad Schullerum datir notmi feci; Sed immaudirem Meio displicam qu
maxime ed ad ipsor revertere Pardarer, licel causa trujus ad huc ignan, difficullas ruperarat, ut hoc ab Ipsio via quam mo
ximi moderata impelrarem, et poct id qd raresu ex Latiia ab dpsia impetrarini eredo miroum minacllumi effici
se ut hoc alterau quoque MHihri concisserint eravera magna derxteribata ad hori, ac dingulari artificio opus fuit, sed quam
maxime mihi incultatum nn is sumi ungnam defererem ac quo cum dabia certo regatanda. straous nio bempus uetral
minum quam Mihi profixerant Mei, Salie beni prolongaram praesertim cum Du: Baronie intentio erut otatim poct paro
Be tempus proficiscandi sienam Feorantiam tivornum versus atqus dic in Hisparcia ex qua moridi in Itubiam ac eon
c
ces
quan reliqua loca vidistat in Galliam enger animus erat, atque at  Angliam d Holaudiam ad suos reverlare, seu
Eabfentea hniic jam o amplius dubsaibunt, utgote gi di siderant ut porte nam deligua loca ftaliae transierit Gruevam
vul pergat d dehine ad autam Impuratoris, quo clavem cameralem sibi acquirant. Garjus rei speri aliqua facta dad
ead
c
redunt Parauta dpsius viventa (e qui ratie praevectae aetatis) facile suciadam poser, recus port obitum; qua unica
causa Mihi prasarira vidats go ullia tx aut sistem Menses in Pabria  secus ac Musca in melle haere bo. licet contran
tium cibi psode Du: Paro qui adhuc responsoniar circahoc vegolium desiderat, quicquid rit, hoc salte scio nullo in
Ecco diunas per moraturae atque adem vix mihi in Studijs mullos prorestus esuodeo; Exguibus primio collioeae Mihi plauu im
poscibila esta ut ad hoc ma conferam ad in optinca forma quaes excuses eou adjumeendo quae Aulici moree desiderant
S-
quaq dibi ciu rabis onsrecta ma longiae in hisca o detinebo nac quoque in quotis reddcudio protanto favore qua faleH
e
ii orocuram conatus uisti, idus multa rationibus exponendia psuedem, cum dibi reciprocum Maum affectum, sufsica
in date scio et da quo valim eoque inbansiscimo muinguam dubitas. Sed quaso ii unguam de rogavi na Ma ulli minclasa
giut aliuai aibitionm s Bnuu dictra
eadat ab: pront scribis hae glana jam mimitata f, Esta Menm propositum efficare ut Mea natura a quam mifimie ex.
Pernis devendeat utque vic forturia polius a Margua ego ab ipsa, hoc E ut Libertatem Ahilo sophicam ex integro quantam pssribilaa
Pincan sinchac rum vix orooresca Mihibalea qualas vellam in Sludijae Meia osuadeo; vermue ad dicae On vit icus dans ina
granda diberte, sed ex ijs qua ad id consioiandum subjuneie, lideo hana libertate abhac ipsa guam multa exgarientia adidic
quea ad Thilosophandum, protsque differm. gd guidem, quo minus hac vica probe prolixius, temporis brevitas ue continet, ad grion
vero obbinenda dartio an unico miraculo ad huc opus; qda moxime poscet facilitari si calte 2 aut abuor cantum nuger
alae annatim obtinendi soec escat prout quon literia ad da dabia, Dni Schulleri significaru Ac pnetera in fictur Eitura
 aut orsa gupa
accieorem domi conctitulus quasi a lucios quoda ad he directas quae Mihi honorabila aliquod ossitium offerient sic e
nimi si à Meis tulla demuo recedendi libertas facta possem ma conferra ubi consultiaue judicar ac pretendev ob Princii
ictiaue negolia quaedam peraxenda na 2o contrilista un haecce ficta acil, callem o tam cilo odnimadorterent Teruu rioha
quae quidem o libenter cubirem, alia forto quae cogibavi cuccedent, nio fortunam omni tempore Mihi adeo facorabilem
u ut nec in suturum desparem. Si secus accidat Contilium tuum quidem o contemurudum sed Mei o concederent ut
ad lam miliggri poscet mullis rationisr
Etim Chatholici grivicipie veterens nec multo minus eio anta abitrum jam certion factus, quo officio atud ipsum fyngi d
e ha saltem ficta asset, ne se socfacere, osisi sciram eo Milic decud elibertar datals rejedendi o exitiucar mesintansomeumr ciuca cudia
ferent collioea quoque quam imposrbile Nihi erit dibi satisfacera circa libive quos deidervs eed circa haec sc alia quaeapa
cooga phbier ptiim artarares in faria nanmonifu  iissatit ib ia.
lieat ouidipuecteru 
peridu
rturae luse Dei inventa, idue magia fiet drausmisso aliiuo exiplari ajasem, impristiona racta. Du Sfect: Grodium forte aditum
sim n e megotia licebit. Sed librorum illa lausor de guo lognaris hic nullius E actimationis adao ut Mullionirents issum
ad dioc efficium promotum. Florentiae aliisae locie in omnia Curiosa inguirem intormiltam. Berood vero Mochinamentu 
Hus. cunctrio Roncae descristione aliqualem ajus Kircharus in sua shonirgia axhibet; Dom: Juitalias autem, amitates con
gitaliae slpiciat o polero same inservire cum tractanaue neciscilos moo congit ut ad alia riflecterem quam quae ad modumor
pria aut ad Minimum Jysumo laber poscinb. Caeterum quae santio Lilonibar admemorit nec ad mnhi const
 abum quae hic cirea oiminum mdaberiam execula nm illa desidene vic exspm

## Folio 11v — DE-611-HS-867509:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 59 lines, status machine
sit dlumen diberis ADCF guae hic aute portum Popili tam flexuoso itinere incadens aui
partas B tomuni sprctantae cursum ruo rajido concutiene sate magnam minam ferit ac
mcujorem in futurcum minabats adeou Hollandus opere quoda BC ex variis palis ligurir confecto
ei sic prevenrire crediditicum hac rationa maxima viae gluminia in loro de frangerats ac verla
partes  inclinarats nullo interim aut purvo ad mod um migul su versus Brenta gda ratir beno
an aute
sucrasit, varum cum opgiel ad D o tambeneseront viderim nimilia in nostris ragionibus extrictum
vix hac adeo diuo duraturium sperem, dam autem dua vemia ad Mathematiia mo convento, et
erimo Croud Mathodium qua usus firi ad Fturac quamue ultinis literis communicare
A eonsia dua efficit ut seguentia adhirc annotare necassi habeam. Grogorius à S: Vincantio
solum tam universaliter ut hoc explicas sed uag tam geniraliter prout ego ecipio haec intel
lexit utistatiu dicam, poro nnc aliquid estentiala mea Melhodi habet, qd enim talia solida considerat, id quoque a lavalerio
factum e altem accidentala hujus Mathodi, ex guo patat go grorsus tance Meth. o scivent, ut clarius ex insra dicendir con
stabit ac proinde uto videam quare ipsitor altribuendum; ac idem de Pascalio Zudico cum revera in haec ipsi esrecta fucis
anto rubbian t amtanta facilitate nc peroeals ac univarsalitata ad utrumque de sua Mithodo vetendem ipsia in
sec
Cantio crat. Fabri Synopsin Getuxtriga minguam lacem sed hujus rai admonitus ab Du: Naubario impetratum tolam evol
 hatisbonea
in Tateor ereter alia mulla ad quoque Aliquarum parabolarum dimensione tadi (na omnium eaur mensuram deo
libat) ada in quibusdam earum tolidio, odo mecu utabs guosus hac colida in eade elamento irsolvat ut ago. ded
Do
ad inde macum conclixit prorsus diversa ratiore efficib, amoo Elamanta omnia adinvica adaequat ut ego; ac via
digerse c
Bliiori. cum alios in super ad hoc probandum Throremata opstabebt. ad Mihimillatanus nacassarinm, Praeterea Sengen
i in Heterovenea Elemanta rasoloit, ad Mea Methodi Salta harticulariae Casao, voluti stotim dicum, lici arde
gaum
pratufficienta inliteriae meie indicaser. Auod actem prreterra addis ad prites se dudum ea de irporitum; utiau nescia
ad quae referas hoc certa sum ad de illis omnibus quae dibi tracsmisi hanc Mothodum concermentia unguam aliauid Mit indica
ec nio nec ipsa teo tempore odhuc ad illa reflexerum d revera admodum contramons meae asit tata quid committerus licet
quoque varit Cam ialo quam en aliae mihiconcporarim connitiona circa Hturoc, attamen a Mihihac in re grorsa satilferi fa
feor interim ad tres Mathodos prrecipne actimo frinca d qua vidi Dominum Henratum uti ad Curvamm in rectae tansmutati
onem quam hincere d universaliter explicat, ejude Mithodi deinde Du: Barrote varia exeuula suspeditavit ratis eoregia
imeredo
Eda Mathodus e Sua ga holo calculo solee unam ficuram in aliam trarchmutan  situ
ii altitudinis indofinatae parvae, efficiendoue hoc altiri aguale, quam exte addiscevelicuit gront in meie libecis ingenu
e pout mea e consuitido confasta 2qua fateor ma ad modum delectatum fuisre, cumo solum hinc ttura sede danceu
sec ac alia egregia deducants. dertia e haec ipsa quam dibi erusuiem qua cujusamqu quantitabie (adroqus vides gode dolidis
dixi guoqu haltam corrolarium Meae Methodi oste) elemanta homogenca Heterogunca etanim speciala salle casum con
trim
situmt  sejus ac lanallarii Mathodus harum Mathodorum saltem corrolari um existit) omnibus modis guibus ut diveha con
Ederari poliunt ribi ad invicem adaequarits alqie eic opr aegnationum quadraturas elicui; quae revera si sibi nota fuunt
astu Mihi unguam indicacti uti probe Scies hanc autem habis clari me exemplio indicasea gutem; Nec porro Parabolam
quadraturas culto dedi in coledis Heleropenra Elimenta hocE omniae supficies hami ad invice adaequando Sede im ipsio
liciebus homogerra elauenta hoc eEila altitudinia indefinite parvae adnivicem comparando; d a nullo addidici
idem
dunis adurodum modis hocs e alia himilia hac methodo practam ooscmi: Vulterius si cit quantitur quaedam primo quoque Ela
inenta ejus varie adinvicem ad aequando hoc univarsali ratione efficio sed diversa a dua exprestione qua traa sectiona di
frubae solidonum à Ba consideratorum exhiber, maon judicio magia intelligibili ac ordinaria cum novitatum in dafinitioni
bu vocum quantum postum effigio, hoc nim nihil atiud E quam scientias difficilae reodem, nec deinde quoqu ope nabeo in
similibus quanbitatibus ad figuras eamma reflectem licel a principio ad tales agnationes efficiendas hor apprima necascarium; ed
hoc saltem compenoium  Mathodi o ipsa Methodus 2 guo alia adhuc et majoriae momenti scio; Ei autem jam Memorata
strathodo facilior ac univarsalior exictit qua uteris op Lozarithmorum,  exhibendi ejus communicaliono apgima deside
um uti e omnia quae à d oroficisants, nac o Methodum qua nfinitos sercia elicis ex infinitia aequationibus. idebie mia
reccola sad oidubito cumna unicalitara ad Echellemm data ja ahior annoc edita fuent) in quantum contentiat rum dua
Ed illa corrolarium illius Methodi quo omne poscibilem rationem seu proportione duarum quantitatum detarmino; Salue
honao vero inguibus incognita exgonentum ingrdilso opghaburi adhuc rasolvem, interimi hoc ideo plurca tabeo posc
insolv: omnimm aegnationum radicibus universaliter determinatis num omnea, odum exsaminav, dria alias exictimu
ud silihi eugmanda difficilia admodum in Mathamaticis quibus interitia me aliom omnium adhuc desideratorum cunticitem fiari
 esuati, aut oie auutom raspuctu farilia quogue ys gerandis nao imparem gutirum  e omnium guantitabi 

## Folio 12r — DE-611-HS-867509:0023
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 139 lines, status machine
E panc egnam natirale ce presentim si aliguando videbis exgresta qront in conceptu moo habeo, sed hoo plus olius
icoduribo es
reguint, prasectia cum dublica curi dectinabo, proposui enum trihi bam ac curate procedera ut cartus sum aleunda Mo
pubeicatium  decennicum pestio posta difelicare. cujus norma pliguo modo Mihi esrecta, Hoc i ad sipigam od ejgd
aertareud
minationis varias radicum expressionas hac methodo ingetrava licet,  alius ac alios primac quantitates, e formando tu
aliuac alia Theoremata pront sub fina idae partis monm congriondo demius hag cum genoralibus ac ejude genenis aeqnationibus haude
ut ad ea revertar quae logneria de lirigua Philohophica, ac alis timilibus dutius aigio; nec quo ad dicis de lingua seometica
qua Domi. Desaron) subtilistimus ratiocinationac instihsit sijua diguriae dcalculo, uingua san haec nodi nisi quae de sectionibus
taligart
liguo modo
Ait curicis peulchra, curd qua aginationam t; Hoc quidem hihi  esuasi dcertus sumo Noc poste in rebus phil
sachicis ad veritates incognitur indagandac eade ratione calculo fubi simili Algebraico, sed hic grimo definitionec verumm
sodendae, erae sahi pspicax ingenium desiderunt, nec ad eas formandas bidstantione fraecepta u qua Rd: quano quae ho
but Du. Spincta de Emendatione intellecto;  manuscriotum à Du Schuille: Mihi bausuascum sepra Mia hobro utinam omni
simiademata conscedan
sit in ex tota ero sotata
raligua ejus opera d  anii hi in Mathematicis, satiffacerim sed go e adeo facila sit dasinitionae nn
ae dib. sic na miincum vidi qui vora definitio
Radiderit proporhionis imo gd magie mirandum rei simplicissimae hoc elincae rectae nulla acurotam definitionam nisi
 olac groprialibes; gd nim. sit brrvisma eonde tarminos hebentium; ad extrema obunabrent omnia uedia c: d
quid rit rubi cartus simo balius calculo noc ed in Mathematicie dPhilosoghicia guieguid sciri posast ab huma
posca altrigum, iba vix dbo go utrobius, si ad vec valde conpositas resolvendas accedarus hoc tine
sitona i radicum extractionas redicavi ais
arum re
sola medibationa asi poscit. nisi secula villemus impandere; attao
 o api Matha maici roleul disponei; oog l om a vabirmaguum
Recta tranc poscumus deinde quoque sola meditatione astagui: Medit
at; damo demonstratione ubsa
longu duratura at; Mathamatica artam objecta valla  solo intallectum ocipi prorsus imposcibila
aualanus minc imacimats; a ad omnia Mathematia talis sint conditionia; ex vera dafinitione lina
Sed dae his hac vice datio; mentionem fecerau de lbor Menoires des Ambascudeure eh: jam edita certae
Gallira contra hune librum. Idi hiie Johan. Kuncknes Nutliiha observationas von fiyen, und Elichlia saliet
possimes
qua
Ano 16. Ggdhone fpreireationi dectina obe evol vi. Stylus hanr jucundus e similie signor Schild duncht
pta caetenim quade dontemmenda Arithor gni Audilgrium Chymicum ex Rormistione Electonae Wiltentira 
millit se certo seme tempore editurum quae da rariora in Bago rado materia; Belegando cupra conserista dect
yx ab tactbe sygx aalb traabet y x a b6, + 3ab +baubbea
dab. 2da
 x as t 6. 4
exabe
ydx a 36.
153
Btae
8BcE
F15 aSbIC
69ac
e96ea
dbb
osu
cbraa
bbac c
ccab
120
62c B’ane
cEa bb
xal paatb at balbbae firaebic y xabe rsabt roabetro alo
a5c 183 90ab
304565cc +60 a
bichaa
65atc
braec
ac bb
aubo 6aa
Cbaesa
c866a+
Aguationum, Rdi Me omnium meximnim compendiumo omisistre, Goadidi enim hac Mathodo  solum omnium
Radiaum geniralium expestionum, eed ed ni in guocunqu grodu eaudum compositionem ut illi obtinent; ad magni usqusee in Ag
Proiris aliguando ostendum egd constructionas multarum crlibrium quaectionum, farilitat: Attamen gi calteno prius desidarumus hoc u
 breviori tampuris sratio ascegui poterit nio tam brevi, ut nefetam mun ulla alia Met hodo tantata facilibate haec impetrari
licrat. Saudem duaesona ad haec viscribus, ania intra cadecium dirs hinc discescurus ncaxsa adhuc nun in Hispariiam aut quae alia
ditam
ra mopetibum, nec vellam ut in alionm monus venirut tuae responsoriae; quam primingullo inloro fixus haerbo aut ut ocasione
 bo huc duae carto possa incipere; oten hoc o litaras indicabo atque tunc magna  dicac exprctabo, etu commerrium mocti
e
faudebo G.
rectabilitum asre quoa Nec aliquid intermittum exguo o sumper Amicitie evidentia nigna colligae ab
 uria
itu de teues tarte m i dutu e ia
sui
Observantisdimus
sounfind ibelle de dutintur
B5c B at
ea6
c1ba cb aa
as
bacc 6tca
bhacc
c5atB.
c5bra
3015.5 + 24 a b 5 + 56a 8651 + 20a36r +56 a615 4168 a bc
9a30
Beacc
Beaa
36a 6c
69a cc
63a es
68aC
c8aB
65a
8+ a3b53 + 126 a 385) +72 aeb3
6daec
cobta
a er
Eodsat
Sielo
6C
6tac
xab 12a66+21 a
orbt1319,vedr
Cada
10+ a866
a3-6B4
68,66
P7acC
6a bb
86chaa
5abt na ba +osa b  + 110 a 6c + 2a b
a483
622
68E
baebs
c6 s
756 a267 + 630 a3655 + 1260a76655 + 1680 a 6
aC764
b7 a
62aSC5
cda bs
C2b5a5
d162
85c5a +
BEaa
Cdb a
cdao
b ac
cba 63
cD a
cbea

## Folio 12v — DE-611-HS-867509:0024
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 185 lines, status machine
ddD) 
L 301)  G 233  c8.7  ; si  . 5
t 23 +dyd
3360  8
ces
31.+ di
d2.
C8 13
dC3 e
dix
8c)  C. .5
15) (5  1od 3
P 1
 e 8 
dl is 
dd .
d ad.3 se d
 dis as led = 3 oeo
d ei 
3D3 _ 
 qe
8
17
 (8 3
(( 3 
dis +L 5 sd 3
a  4 e
E 13
po
 3  i sd Cis
28 Et 3d 
28 l. a
8ce
5 l3d 3
3 - 2):
sii s
13
a eeo
5dc e as   3d5 s B
c8) E
sie C= C
53
.+ 
Aad  qu l5 bs 
833
 2
 22
8B ac 3e
due as
 3
qu B 4 a 
fotone
 do D d
V3
5 
id
38 es
ed3 (.Y -3
0 dd
5- +V
di C
vac a
c
5 6 3 
Es aci
3des
8(3=
D50 81
d3d) ac 5
7 id
3 3  
15  13
(h  31y + 3
18 5  di 5988C5 5.115 Ce
Dx C)
  a
65d a d
2 ci d 1o 25 -
3(9tE C
us ad
58
8 3 3
2792 β.   1, 5
L  3
d8 (5 8 8 (3 3 101ae
e C
8) 5 X 5:53
33 (5 5 55 C
5de 15 2 cd
li e e
 2
2
3 + usq) 3 d 0
3 a3
   5 2
 a 8o sub.
e
 at v
E  
+
1. :  2 co dis
  
cee
15 03
2 . 3. 
cede
13 5-5
 =
3 3) ( -)3 
C3 1 10
3  1
s
itus
1 
s it e) P, .3 )  ∞ 5  5dd
5D E
c3
5
.5. 5 18 c5  3=
dV. 3 (d
ve e
5da
es
ee 
 3F i
e E3 
d6
1t a 9 3,  
5 ad   2 d se etd
ELe
L.3∞1
3cd  1d 1  olt l
 
3
de
a 1 13 8 31
5.. F +
de  d
8 β F is d 95
8 a5
e β (8iu  Cd 
sig te
EMudis
E  2. p5 3. F
ig 8 1 4 p 5. 33
ius
3 513 5. 7
us e a
53 0
.E en l9 8y 4
. l ititoi
2)3 d=
2 +  81 
53)
13 5od. 7
s
3de
sd id 8 -  3
it deie e
c 7(E1X
.5 3 y
5d23
0313
58 s
ue
23 5 . 5 7 1. 
218.
i  s 
su  e
10. 5 3a Ce 3 ~ 2 513
22  ( ) a le lo
2 
od. d 13
01 -e
e B 15
e l e
E5d 45 d si
e
22 53 3  a= C
AMonsienr
Pensiens Goethedn Guillielmo Lerib
nihio, Conseilleur du S. A P de Han,
nover. Mon trechorrore Amy
Frectumbl:
tarmovet

## Folio 13r — DE-611-HS-867509:0025
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 196 lines, status machine
sua oc gerrirali Methodo determinare in quo licit varia sciam mse eo reduxeriu
tamen hictenus concactibus meis correfpondene. Sed religua duo 
ne haltem Triginta quantitutum ituro determinate omnium exhibuouo puhit
ita absolvi ed ullinum inx tata gropria vola E autem ron Omnium curuarum Poscibilium oterm
natio ad crndo dejam grepise ex literis duarum lam Eaege mantionem feci, ed licet guaca adhuse ad ea eficienda desiderari poseinnt haec ja omnia on moq potectaleer scio modo occasi
debs mehisca aglicandi: Ebium E Generalie Methodaomnium aegnationum rudicas exhibendi dinijod amliteris bas methodo hoc ipsum ex sequandi transmisera, berma prima
amaliqus ero mea cognosco cum meliono scio ut statim dicam cujus ille saltem corrolarium; gneteria prolixa ad modum cum calaita quo aeinationis sti radicem uni exhil
et gurur farisios Dui de Grod in Hollaudia eficiendum misera vixoctiduo absolvi poscit, auujam horae spatio rem eaude fagere sciam altera mathodo adjutus. Dica itaque Meo ila
oridem in talem Methodum incidisce quae Mihi omnimiode sabifferit credo d dibi, hac eraeter magna farilitate in prasfectu prionum hoc etiam verulia habet, ad ordinis calcula
qui ad eam acqnirendam achibats o inubilis prosgubi in prioribus  gd gnecipur taediosa Efficit. Sed Colia Algebrae praeciena Elamentu orimana streormata exhibu
e
ac
fieri potirit smullum epboram retriciens ac tempone jactum
quo grogi grana) explicationa describera conctitui. isue compundis (umaris tamon) bus itr de sem ida
posse credidem
hoc uoq ad Muro decinuo groda ton
enim credo progrescio patebit) quae aue Falia d tam neces caria ut sine his ordinaria vid opcedendo d eo educi poscet, si decem Hominee seculum ineo calculando
nerent unc millatenus auu pagynus hujus terrae o sufficent ut facila octendem possem, ciatem rigid is signic 
uriae erdiici dititoia
.  aqu. a. XS a
Methodus Generalis omnium aeguationum radices extribendi ex histtibus aqbumionibus rt
b tumx xa
holestat
6itc, d 9 
Lxabid atque sic porre abhisce forments omnaa poleo tates gd in
d4 
ambre per a biad estiat
degulam pri itabio
mumi ad literis for
so utide
mandas sic exemolo declaro; sit
data Eeriee A ex hac derieur P
sicformorm licet, at grimae guai
u
a
120 a bu
eaubo
Eeoaubbu
360 aabed
7uabideu
Caliisariei A, vel gra poni lect litura aeguo
lis, vel inaqualia, adhinc a dab termini
raebus
2a5
105 a bbc
2co abc
140a363
20a boc
420a bbci
qua bid.
630 aabbu
126onabbed
25roaabides
10ao
srimi idae sericit; id ab aponi demio pute 5or abidefe 25 e ab 
villitera divessa vel aequalis dhipe abb d’ abc: 3tio aabo ae
juni mlilus pobect litera agnalir  divarsa entus aab vel aubtrs abeseit
subi nota gd acbh: valet quida eande variatione regut ac a bb, ad go aujam poeatta
suerit ex eocognosats gd ii agualis litera apponats golectac poctenor majere p
ori gd miignam hic pota eo snisi eoodem terminos velimus bis annotar qd a co
a beda
tra mopositum ut furilam patet) ab ex eube d abid alti  quantitati aabio
bus Serici A, eadem rntione ut autra tallem fonnants aabed dabide atiiic since B
 ex data A. Eadem mothodo seue Subseguantae feriac ex proxime anticedentibus formanis saabd
et e conseguenr ex pinca libi haltam cquanbitar a) hac rehone omnes: Ruorum omnium ratioa
Jola tenitoo caboguous Multiglicationis nabura ospecta gabet, edeade demonctratio sosat a oi
chiberi qua edem de numerio  statium ostendere conctitui
xyz aequ.e 
Dida Tabula incesi efficere idguo facillime exseguals notam 
1690 aubbud 1120
oabbide
seo abed
pabbud
Bbds
ob Tab: dertia
aebledet
a
+o+c +d 9xab tac + ad + bc +bd dentab
un efficiaenda  habulam inguo omnea variatio nec quantitatuma a. b. c. d ab: id gd s in facillime gerugo duabus ngueis, ac exs tempor
abe ta
sab
20ab
12
abb
tur
alion
bat acd 
betur
sultiilicatione Porout modo dixi nobii
aod porositum e) conficiunts ad cous etrac
litoras a B. C. meltiglicata Riuit, aum autem + a Mulliolicande erat abee aui prafinus ert minerusu cum e B Multigli. erat a cn alidem pradixus et derum
multiglicavits erut aabo cui refigibats 6; ad Eoque tunda ex honm corjuctione (onia ric multiplicate eande seme quantitate aalbe produmul) debet ex surgura zonabbe
2 fugta hanc dabulum formants ex tempon quordbi bobr potectatas curperiorum quanbitatum, uti jam sabis hisa de rebus in literis adsitull. dabie, ex occasione trarum
oirceram, formontis autem primo ominac polactatae a guantitatibus Xxatb sx xarb+C (xxatBterd (id gd in Jab: X) hista factia formands farita opa quionm potecttatum
guoque potustatis a guantitatibus y x ab +be tac y x abtac uad + bc + bd +cd  item 4 x abc + abo taro +bid: gd jasis forila rap isu. 20 ad formm
das omnae golutates _ 4 x abc tabo taco tbid pono abcxa abd xb acd xc bidx d D refpicio omnes potectatae Ronnratue  XX a +B+CFd, ad qu in ab. 
polictates
nomniumgu
om guantitatum; includun plectates priorec) quando accedimus ad formandas omnae polectatas a xxat bc poterut primo statim scribi, potectatae omnae a xxat
jam donmatae ata sic porio quondo formanda Dm: polictates a xx atb +cFd, potenut pimo statim anuotar Om: jam formatae potectatae a x xarbteatii sic porro
+ si iidem numen ac signa semper graefigandi id eallem in prinigio fiat prout in dab.n dr vides da iem fiet i eadem seuus sint litere pront in dabi q eb ervatum
guo ad omnas posribiles variationas ejusdem quantitabis inveniendum, id farita quou dex tampore fieri polerit ut ex: agrimo video hanc quantitatem extribus diversia cona
n Dtonimir: Eto d Radice. Eucipiendo ibau semper a dextra parta primo omnis dariotio nec facio rodicie; lateris invariatis. Eugononig ilag litarus datee seu radicae ex a. b. ei
poterit fieri abbc. a  nec ulla alia jam Frroradior ad Btiu d aliud ascumo loro B erita ate alqietum caeteria invariatis demio omnae variationes appono Rodicum d obtineo ata
a ad jam cum nulla graeterra variatio dets iterum ninto  ut habeam addd abs tundamio omnae pscibilas rndicae appono eritus ad ddb. a ddc jam deberem demio mutare tu. e
hoca possibita cum 5 plurae litera extent e ex suuppositiono) orobredior itaque ad B P guruto dde ratione ut antea posito invariato at affeio at bbc. abbd. ad cib. a
233B. adde sic jam posito B+ efficio Btaac. B) aud. Bcca. B aid. B oda. B dde E hinc ascrimondo et efficio et aab. ctaac. a. d. Adda. dd b ddande posito dt efficio au
d aub. d’ aac. d’bba. dbc. Scca. d ib abque ric urpotium hocce absolutum astat: ad si varo fuiseat adhuc graeterea eubo Deumu adeous ut habuiscemus oua bb umus jam omneo o
ationae factae essant Rodicum i aba Pto Tili in variato sccurus cjada liturae _bieubo nim. De jam mutandim hoc estet et assimendes eset Bticubus alterius literae abque iic
pomo idem procescos continuandus, quibus curiqus cenanibientae conctant potectatibus.
effici
SPotistatas ex: a quantitata Xxatb formandae usque ad duo dacimam eul igi eraltam ad nona produxi. est hoc idem debet  in omnibus Ellis sucer
ribus guontitatibus d contimiari galli uoque ad er aeguatoxx a +b +C +d + e 1f  quescio in toto hoc negolio conctabit, ut ex inf
dicendae planius co
 galtiet in 5ab: 4 nobis darmo erit de agnationibus ibi contentia +. B.C. el: quam huic prograscio abous dubio in ao gductam manisactabits. Atus ho
ad Multi oumigon falso eirdant
D  combinatoriam ia Geparatum scientia, ac auta Algebia ac alios scientias addi scendamm, inod ston
Cirtobiter
imo Hani cidunt Artemcembinatoriam plura in se continarse quam rt vulgo Agebua dicta. hoc a filiana plua ecire quam Matru. nam revara ii eis nulla alia m ido
ex hola poluctadatum compositione patet Artam combinatonam ex Algebra ipta addisi, athi aru h renera  sihac ipsa mulliplicatione omnic artae combinaton
hahaum labet dmuca ngula (hocE guantibatum atB)a +b+)a+6+Cud es. contimia n sa anvice Multiglicatione) omnec rigulae quae tractenus tac de re Prodito
spitinents mio facilius hinc psrent canum ocaxes acta educi quam hactarius factiu gront spcrimina hupra exhibui. Sed ad seguantia majoris a momenti compendia groe
doNotandum gd omnas guantitatae qua in Aloibnicis occuirrnt vil sint agnaliter conpibae vel secus 3. quoad aegualiter concpoitar, hae At vel primae, vel à eninis derivalae, lo seu
enumeris serima demio A vel simplicistimae vel o adeous simplicis concpositinis iba sunt a atb ab) atb+c abtac +Bc abc att b +c id
an +b8+ cc +dd
patHb +CC aabb t avcce +bbC
ab tac L ad +bc + bd + ed
abo + abd tacd +bid abid atque hic quousque necescarium; eum itaque hactonus a
nabo jaace tondd + bbee +bbdd rcidd aabbre + anbbod taaadd +bb
a+ t ab + a +B
a+ 63+C3+d
adB4Cd abt + ab d tc d +6d Theoremata multa obtimimus expresca Sab. a d2. dheo nomata autem illa seu polectataa conctent quidam quantitati
bus aqualiter compositie sed o omnac piniis: grimo omnas guantitatas derivatae ex hiscae pimia formandae dtum rectituendae in gioribus, potuctatibus aut rotiaue x. g. 2r.
quae hisca prims suora aegnaliter vsitae guo haec Mhrorcuata simplicistima ex nimamiaus, id go oetensum dabia Eibi notandum ut hocce nngotium quoque etgnam facilliur exe
diats. prinio o cogée ad atb te in ab tacb d similiae guantibatas primas in se, ut hac muttiplicatio genibus absolvate, sed daltem a mulliplicanda e in ab +ac AbC abi tumce habil
aab taac habe hiinc regula ero oroducto ent aub. sabo id ad significat moductio constate ex omnibus cossibilibus aubad abe ter idem de caeteria notindum prout prolixe in sal: a
ostensum. Edo hiscr omnibu psribilibus Multiol: poctia (onae tamen eoniqu in eodem genas quantitatia haltem continuandae unque dum proonsio patet ad abo autsto Mul
et pat quo sttib a ctum) videndum uabi tia ommnund in sigminibus vlicta tus dloro guanbibatum qua aynalitio congotibaa damnsus mdotitiend 
aodasda
aobi
a bidefot
aubbuddee
aubbadde
aabbae dese
aubbede
aubidefet
abidefestrike
atu
qu. a. et  uti habetur L42.
iono
ostendi in sorpdiastante
assside
abuod
abtado
abbudi
abidefcto
terie A (na respondet tie guo
a bcdde Fitati aabe) graeporrendue 129.
eb addem
ab addet numerus notarious id auferatst
b adef
abede
dremanet aabe cui juxtaserio
albcedeae finegu
aeccda
abbedet
bid
aubicodcat cum in serie At graefigats 6
aubbaddcese deno notetsj am bee illi m
aabbie dd
habbet deferi meri 12. 12.6 addants e er
aubbide
aabidefeni
abidesghitilur bitati aucoc, co go facila
ebbelde
uando
numeroo frsau exempla decl
inserie A graefigendis. Aima
jam in derie B guantitas
mus quis numarus huce couanbit
si grefigendus, auferamqus prmm
1o. sibit dati, numari quantitat
a drmanet abbe cui juxta
marus dimio notets, 3tio guifum
quogliterac dmmanit aade
e3 minier fhepgendus qua
demonemats; quentitos enim aabbe fo
mata suit; dum polestates ex continua
2d a 8b
tabu
Eosabe
Sira 
Estoabi
6
Esrabo
ab idefo

## Folio 13v — DE-611-HS-867509:0026
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 111 lines, status machine
 Guaulitatae ex gnibus congonuntes aut gotius gua ipsis aognoles quo univarsalius als hac e facilius succedat, sic polectae Cubica à X ya tB  dem i ha
hact ubabe jam cum hae constent ex
fluriae adect quam debit num
ec 4Gxy in a +b tc ∞X poterit coro garundem scribi 2xy jam vero 2x9 x omnibus gosribilibus 3aab +gabe adeous abo pe
hoc sagnatio ex meris ninis quantitatibus constana edem de cataris jndicandum id qd inaba dabula mullia excruplia illusratum; dandem haec conti e) nuanda urqus du
pogrestio ham gabeat, id guoue mrudo clarum erit ad summum in ata oit sta operatione grout ego duas perfeci, cum literam x. 9. 4 ab groprascio statim gabet, minaroni
vero ux continua additione resullet, sic in Tab: Ata (vid: aeguat: A) progrescio numerom 2. 5. 9. 14. 20 et: fit ex continia additione numerom 2. 3. F. 5. 6 eh: prooresa
autem mur 27. 16. 30 ess; fit ex additiona numeronum 2. 5.g. 14. 20. id E groxime santium eadem ro grestio numerom 29. etus fit ex addit: 2. 7. 18 eb adeo ut quoad
hac agnabionas H. ulterius continuare opusit oper suscta guia jam eamm gro gressio nota quae extempuranea scriptione ab solvits. Edo ad aegnationes Dgd attinet primm
Saniae quaa  3. 45 ebsi obita eadem ffguae priores in aegnationibus d hoc cum seugen fieri dabeat; seoterione enim aeqnationas senus includunt
prioves posit enim in his aguationibus 8, 8xe 0 proreniet grons A, gd congenidiinu meoni momenti ab eo pendet, ge serius rimglices quantitates a. b. c. d. eEG: 9 xdesigna
mg omnio saro binam e.y, omnia terna gt e: gd in segnentibus seme obsenvandum) officit uto faili erremus in calculus, eaem us facilibat dum ad aeguationae D accedend
jam statiur aegnationas A poterimus ascionare; atque sic deus ad socteriores accedendo praxima antecedentas; ad Equidem hac ex prestiona Tab. Ita o observovislicet multum laborni
aus praescindere) ubi Dalia guae modo Scio. Sed quam primium ed emsushrihi licebtotum hunc calculum ipse quam accurate ptero absolva; id series numeromm
12. 21. 32 item 7. 24. Et abque sic in infinitu fimit ex continua additione duarum seniem Ed2 i Zd atqs Gic porio hoce 243x5 2+3+3 + 4 x12 21313+4 (4+5 x2
item 2 +5 x7. 2+5 +12+5 x24, 2 +5 +12 +5 +9 +8 43x 54 eh. deindi Omnec seriae quae incipi unt a. 38. 388. 3F . fiunt continua additione sic a primae
3. F. 5. 5. 2. continua additione fit 2da. 3. 3. 12. 18. ab hujus continura additione 3. g. 2 cb: abi rieporo; sed beni estet hac aeguationas aliquonbitum adhuc continuam usa
ad duodeciuram agnat: quo magis securi essemus. de prooressionis continuatione; Aguationas e eondem nunierve prae fixos habent quam aeguatio nac B, Ata ii
gomo progradiendum uequ dum horum Mcorematum grograstio oboia guibus jam invarta aegnationibus e quae exs simelicistimio miniae quantitatibus conctant, infinito
aliae invenira pscunt nupponondo aliae primac quantitataae vic exempliqai spponendo aatb xt  x xatb jam ut omnes aeguationes A rdu conte ad X d2
Salte invenicnduus ex dato x ed J. Gd sic fiat aa +bB xx3  hoc e ex ja Jacta cupeositione 2 xx   ad rous gx X mndi rectituta hoc quantilata X.  loco
 in aeguationibus A. habebimus inbubum ac alias Theoremata; eade ratione omnae binae primae quantilataae possunt ascumi hove atb d a +6) a +b V at + B
il aat dafb ch: omnas ternae  conaternae eh: alui hinc progredi ut ante gd ide de aegnationibus B. C al: notandum, dhinc varias ejusde aequationia rndicum s
oeiones obtinere licebit ut insra ultimoloco dicamus Atci ni hisca Mhihi videntis condictere Prima  ac Prrecigna tolius Aegabiae Elementa, honi autem usque
om o intita hoc arta, ubi suo tempore ortenda, eaque himc  concludam quae nscio num xiotanes fieri osic; dasiderants hic ad huc quae circa signom variationae
uit eum hic saltum rescuximus ad guontitates aegualibem compositas geigna + Sedhac alio in locoeixs hib ubi gliura plamenta concernentia erunt, jom
caetem octinda qua rationa exhisca piniis Mheorematilus Algebra, magna farilibate difficila ad modum Problena DeRodicum omnium aequationum ii
fali exarstione peduca, et quidem si ab ullo hc aute ho hroremata exhribiba fuisrent mogno labore gliistam hus sedem tuucetariim adhaltomad hoc ipsum B
blama volvendum sequantia sultum annotasa
Dhisae arguationibus A. B. C al. aut theotematibus in ventis rectituendae quontibatae y. 2. F eb: id gd varijo modis fieri pobi adeous varias abtinebiuqs aequationae un
oscem deduam sed seueru oaemilta ut opidias hius accurati
uibus comparatio inctitiuda cum quodam generali d ejusdem qradus aegnatio nossid ad unico exerpti declato, iu aegnationibus Aquis ab hoc rectitutum exhibit
Experab.   aegnationa F qua comgarata cuu aequationibus xx-s.
os apion
3. pX + quo XF -gxx +qxo x j + qx - r x0 ib: exhibent fadicas hatum aegnatio uum in inffinita
t erimat quae ad incter Cardanicarium in cubicie f composita nn vero x it xatb eda xxB hoc rectitta in quantitata onab exhibet u quious pla bx- B
x3-habx . as
di
ge quantitas ractituta in ipode aegnationibus A. ex hibet alios agnation ua companatae cum genaralibus gront arodo rdicatum extribent to
Xsabi + santbx  e ninominum aegnationum radicas e quae ad inctim _ficae _t comrposibre; riotanum e ilaciam auglici garrerates tum gro ttica gua cribica aequo
hina rndicum exprastiones obtinmima; Aod ad Demonstratione infra intellipenda neces ent; Porro congendia magni momenti hroo observondu circa
comparatione dconrictit ineo gd agnationae quae et comparationem hobents; seme ad aequationis poscint reduci ubi incognitae agualiter compolite d
simplicissima ex aequalitem compositis. gd reflactendo ad aequat: A. P. C. Dh: Tab: atae unico inhritu patet; tedu earplo declarabo sit . ay +2x tryus- a - B7- ct x0
jam gx ab +b tac d8x abc adeou xt - aubxe + abex bir to a ab + B2 tac - a - b c xo fiat jam conpariatio (pont ex Des Cartes Germ: rabis nobus cumgemerali
Xt - gyx +97 ur xo et obitinabimus  segnentri saequationac
tub + ac + 1bc x p
rndigants ad ab tac + bi x 
ejam ponats bravitutis causa 8 xd 2 xe e B +rx f e habibimia
rabexu
2Ht a ab tac + bC - a - b  x - v
abo x a +67 +ct x B8 +r jauxta prius rob
ab tac +bc xd abc xe e a +b7 +cx f atui sic aegnationae supenoraa X. 2. 3. eruit ad tales reductae ubi incognitae a. b. c aegnalitio conipesus
Ere dguae cguantitatas conctituunt abtac b abc. a +6 et simplicistinvae ex agnaliber convohilie. Atao golium ad infonitui guactionas seu
mata agnalitar congosita reduximus. his E ut addam ahime pati, quae quae ctionas grimae exictunt in Agebro resolvenda,  videbie aliqumido qua netiono
uu dissoetos posona ad apud alioo inctar chos cujosda confusi 2 do ortenda quaratione hae quaectionec inona facilitate posriut alvi et gdalias Metts
4
dos seatrendo o in anno hic duabus hovie poste fieri sgd facile ciredes ei haec dignariae aliquantu lum introspicare te quia existimet se operum quam hic ortando ingen
dendam fructra miscudere; demonstrabo hac via certo omnium aequationum radices obsineri. nne omnia ut inica dende opera ut ostendum dabsoleam ne pr
predioriit x+y x a d xy xb
erit Xxa- 9 Dagayy Xb ac 9y - ay -b x0
ido
sil Xx +gy xa  xy x B fiat nimo pxgys pbb
3
Ja XX X a -93
phinc gatat grimo ounac has aationes reduci ad gg - ag - b x0 5t - agus - 88 x0 96- ari-B xoct; trarium au
rodicus habents, ei guadroticae seu pinae gu -ag-bxo rudices notu; haec autem nobis darlse inpetiors adeos
harum omnium radices inventre deer conseguons (cum per aequationes A effecinius ut Ad radices crbicor desioni
alagus -yiu  - agy - 6b x0 dos rit ogus ralle hasae aequa tioua rasolvere x Hy. xa Dxg x b. hosce auitom reducunits ad harc 96- ay - b3
it X+y3 x à Dxy xb fiat xy xB
da X X a -y d ay3-y5xbac
cuja rodicaedants omiodo indigitata), quoq radices cubicae aeguationis Jam proorediamur dcint.
y5-ay- 61x xty etxa
xytxttyt xb
42 agys +by -c x0 2d0 ciut xxtgy + E xa
ut
xyt xe haepeducunits adoogorobou ad aguationi
xy+ +92 xb
Axytxc picguam jam ad redum
Alos hic in infinitum
ctionem progredianm primo ope superiorum Mhrommatu seum aequationum C (gd rmus notanidum e in Ro solo consistit comprndiosa reductio de qua faipra locutus 
ua uiico exenglo declarusca nifficiat) redigants ad haecca xxty +Exa xagus +yEB- rac xf dpyssot x guae reductae exhibibunt y- au + fyu-ex
sic adhibito hoc concpendio X + y + E. xa x9 +x2 172xb xyt xc reholubie reducunts ad hanc 13-9u +b9-cx0 Atus sic porro, ad guarum ultimam rudicum extus
fitione; cubica rudiis necesturia quae ex  octensio data, adeous dhomim omnium rudices daterminatae. Sed cum + aequationis B ut Aguationis Dto Aticae
sadicis odtineaute id reducals ad solutione hujus cguaectionis ex ts +xa xyt estxb xytxc haece auto reducats bima cobusa ad aguationum Tubica cun
indicis datae, quoq Hho. Esficae aequationis rndices determinatae, sic jam propredi liceret ostendindo ad ad quaectionae seguantas resolvendas
+9+2+t x adxy +xtyt tyE+ EE+XBx b- xyE + xyt +xBP +yHxC = xyEtxd harduconts ad aeguationas Ho=Htica eode ratione procedendo ut rupra, quarum
itaque rudicesque modo dicta habants d ad demio Radices sti gradus hac rationo determineuls At sic haec porro sese ita in infini habere. Ded prolixio
x rgy +2 al x a)
X) + 97 dHF xa
ea diximus haec sihe statim manifectabunt. Attamn ut
in
qit
e aissi
 +92tXa b90 ogu, cum operanti jupta ea
Vniversalia d facilius sic absolvi; agna tone  tus xa dxusxbnoncun ad etica ygau rxo: G xa XypExb xybxe ad lubicam y - agus +bys -c xo: xty +H
xy+xZ+XC+yt tyF+ H xB xyt tXyl +X HyxC xyEtxd ad Dbo-Dtica ost ay + byque +c9 ud y0 atquie sic porro ubi ja notuo 2d sacillime demonstrats; jam vero rdo aegnationae
xrgus ea=xy pb poscunt reduci ad peagy ra ad prgy pb6 ch. ila gsuigariom) hronmata agnat. pravy xa-xy txt tyt xb- put xe moitera rnus t oplt axpet recopui prtx
a
d
eae
23+
xudx
rduits ad aegnatiome stytre txa plstus si tiecti six
x
xGra  B
Ata sic guosus placet hae ultimae vero aequationas reducuntus ad aequationes pringae hujus demontrationis partie susponendo galle, Xx. x. xt e XX adcoqe d hae reducta
y29t
ad obica, cubica stotica redumcunts, itio ortrusum ratia ex suprioribus. ad antequa ad cujuscunus grodus aegnatione volvendas acredamus et et et  semper iah
siona oblincaurus Methodum extralicudi rodices eaum aegnalionum ad guas reducunte Adeoshrac Mathodo omnium Aguationum indicis hrabiri  Ne Mihi poscibila plolixio
ribus haiec ortendere hac vica guanguam satis oroligus fuarim, Haec autem ria si benc p a de duait pnebata foli paenitibile
Tibi esuivae mocum via

## Folio 14r — DE-611-HS-867509:0027
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 174 lines, status machine
381
atio
blcod
+33
id.
isro habe
a
tub
brani
FII
Padac
a 629 + 1680a Heud 4262
8
Baacco
a
3
distia
6066c
asceb
X 188 108 +
ea eb 15uaed. 4700eb+ 4.
x ∞ap trab d8 67
X es. + snal
X p at 4 rab +6a
5
XX  t rab troebs,
6x 4sais + 15abb +20 ab
X2 X 9 +746. + 21a t + 25 ab
aese
eo
73x 83, +9aeb. 126a bb + a + 26ae B
pux  trab
ad
Xx ad tant tsact
e3 ac
Bbc
ab
aa
3
scz
BEt
6t
ot sic s  id
Xx  rab Aalb + nabe
55
X x a tBah + 26a 8b +56a b2 + 70 a 8
ta
aa
623
bac
bic ccab
X’ p a. 1s atb troill +2o aibe + roaalbe,
cb
a ate acc cab bbcca
eta caa
XEx as +bub tabe troab + roabe +boab tgorabbe
b5a
e6 ac atec 813 etab
85c
c58
Btc
Xex ai trab + 21a  +2s a b. + 42a be 4105  bbr. +170 a b. e s ruo abbic
a
esce adc
chab
px aeto  prodie ps i, poae B pSi
et ac
ass eeq  ct ea
c8 st 
+.6o ell + 2oo a6  + rroatba tobo a b
2
bicca
d
ehasa 1 2
ctacbo na
9; galo 4 26a b + ex a E +1 6 S S 4, 2a bC H 252a Hs Hsor ad B roB B L 630 det 1 v2bd ot L de p. Soa B  
cc aec
 d ct
Cab
Bbane
boccap
seat cauo Btea
65c3
65 a
haac
26
ebat
a6bd
63cca
d
86
abbd
a
od
18)
oit
Xx Z (X∞ a3 +9a b  i69 l +erab. + 2ba B ma  +2o2 atbe +sot ae b t 23 6a bbrc + 620a 85 + llo a d e Hlbbo a b  hora beo + B tca bogo 1robe abbrea +30doa  ad 15otea b ed t coroa o ad
BEcco
aebd
i
85
156
a523
ad
biu
Sicu
5
bbre
3ibbe Esto
8t8 c
aaid
Eeddac
Siab
icli
haac
Siaabee
a
in
81
a isil 
86
b 8e b
aac
Bianc bea chaabb
a
2
in
cobba
i
3
X x 9, +2a8+ 2 a bb
si
ccq
o
e
6
aadda
063 142a b. + 105 a bbr + 140 a365 +20 a obcc + 2oa ord 1420 a dbid +6to anbord
i
b
atoeb
obeos
i
dead
6
eiis
ceddaat
x as +6 eb  sgete f loa bi +sat ee Hsoate +goaable prroa bid Htonabbid
xexat+
is
103
baabb f1raabe +24 abed
voaeto-
es
45 aequ 5 Nameri 8. 2020. 3030. 20
5 20 100
20 30
3030
600
Sumti sunt ex
60 20 1200o Siteris svelalus quotnnus
reperiuntur
scilicat si a b, c, d, eo pon antur esset -1
n’xes
120
ac. +30aabbe 160 aabed neabede d
addb odabe
beudo
nae
stal
abuli
exempla cuujus
Dab. Primo
ebrod abe

## Folio 14v — DE-611-HS-867509:0028
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 200 lines, status machine
ja grinia dabulam
sint xxatb dy x ab quombitatea primae
a x x ac perab.. jam redignts guicguid 3 in his
polictatibu derivatum ad primae-
X x a5 + haab.
Xt ∞ 9 + ra b + 6aube.
X x as. +5 + c0a bb
Baa
ouanbieatae
X6 x a +ba b+ 5a bb +20 ab-
b’a b’aa
Xx a 47ab +rcaebb + 25 a 8
66a 65aa
ad +8 a b +23a bb +56~b 470a B+.
68 6 a b’ aa ba
69. Pa b + 36 a bb + 3t ab, +ubaeb
69  Bda 6’aa B6a
est autam abpus.
aubtatb xab in atbxrys.
ab +b a x ab inaatbb pyxr -299
et aabb ∞ gy
ab +ba xab in tx yx 3gyx.-
abb +b na x aubb imat b x yyx
ab + bsea x ab in a +6 x yx = aygue +2y
a + x aubbn aatb6x gyex yyxe -E93
a3bx.
ab + b a x ab in a +B X yX 59X +597--
ad eoq pex a tayue eo
adiou Xd x a +syx - 159yX . . . . . . .
+1097X
adis sx es tby riue tuys. . .
.adroy X X a 4 7yx - 25 y x 4359 x. . . . .
+2159X 629
+259.x
abb.t b aa xaatbin a + b p  tipse - 3yx
.... unde x X a + 2yx - 12 99   mx.
+b a xab im astBt x qu - 6ygx 414u9 2 29 ..alis 8 ∞ a8 +0ype -18yget +. 7297 16yt . . . . . . . undex x a + 2yn 20 yyp 116y qu - 2y
atb+6 a x a b in a + b x 
abb +b aa xaabbin a +b Y
+2egg - 112
+56 - - 112
aeb +b a x abina +67 X yx - 299x +1497 297  . . . 2o ∞ a +9yu - Tryge + n6y y By . . . . . . . . . unde x x a  +9y X - 27y 9  4 3oyp - gyr..
a b3 +b a x a b in aa tbb x.
a +6+ x
a2bb +b au P aabbin ae +b5 x.
a6b +b a x ab in a +b x
abt +B a x ab ina +b x
+ 84 - 25
isca cmilisbus
jam ut eado ratione gotactubas a guantitabe xya +b ad guos pimae gevoremu; jam a guantitatibus Xx a +b+ yxabtacb b xabo d nrimis hunc deat ominaam derivatum compositione ifficia 
bus modingnibus id posribile
aab. habe x ab Hoc +bc in a + b +C
ab. nabe x ab + ac +bc in ac + bb +cF
ab. abc x . . . . .. in a2 167c
ab. a be x . . . . . . .. in a tb2Ec
26B. abo x.
a26. abbe Y
atb. abc P. B:
atbE+ C5
laabe x abein atb+ aabbe x abc in ab tac +b a. hoabe pabe in abracibe in a +B+C a Bcc. 2abE  aalbecim abtactbeima +B +C ( abF: 3a BF x a b e imabtac+ brma +b+ c)) a B 3a b55x a E imab tac+be in a +b +C
ab0 ... .. aa +bbteC
abc P
a bc x-
a bB. auber x audb. + aacc + BBC in a + b+C
a + B2+C
aB2∞ x . . . .. aabbtaocC +obec a BBc. a _Bcc  . . - . . - aa tbb rCC a bcc. a b7 3 x . . . . . . . . . au + bb+cc a BtC. a 56  t x . . . . . . . . au +bbt cC a 654. a6 65C P.
ad +6t + C+ atbrC ∞ . . . . a b + ac + bc a Bc. a bBcc x - - - . . . . . a +b3 +c abrc. a B C x nabbes in aabb t ausc AbBccin a +b. FC
a + B+C
a +6+c2 a lbcc x . . . . . aa tebtec
a+ B)tC
abBcc Y . ..... a+B+c
a16353 p ab20 in a +b+C
a5B20 P ..   ac +bb Lcc
a161CY
~S et P a B Ct in a +B +C
abccx aabbae in abtac +b5 ab. abb cc x . . . . . - - a  + 62 c aB c. 2 B= x . . . . . . . . . an +bB+c a6B5C a5B C x a b in a b4 ac 1bE in a + b+5
aBtcC  . . . - aabbtaric +bcc a 16. a3b cc x abe in aatbrac+ b ima +b. + C a b5c. a b5 x aubbeen a b+ a c + b in a +b +C
abiec  . . . . . ab + ac + 630 a5b 3 à b  x - - . .   aatbbia a bscc. ab5 6t x - - . . . . . . . . aa +bB +C.
abCC ∞ . ... a b1 + a  + 6s A
ate. astcc x abeim abt c b in at B+  BEC. a5SC x aubbes in aB2+ atc + B7 dur atB+C
a bcC ∞ . . . - a b5 + a b+ 65 a56+c. a 6 x . . . . . . . , au 263.c. a  36c. a BF 4 x . . .
. . au +bb + Cc
aBF + x . . . . . a 2 +63 c3
aB+ x . .. .. a Lb7+
.  a2+b3+c3 a5b C5 ∞ a5b C in a +B+C
aa 2bb +c abC. 2a B66∞
a BECC∞ . - . - a5B5+ Le 46C5 aBic. a bsc ex abe in a b  a  + 6E in a +B +C abrc. ababb ina b + a c5+ 6E in a +b +c
aBA xabe in altac +bc
-- a BFC
a 650 a6 P . . . . . . . aa 1bbrec a 3b cc. a6b  x . . . - . . . . . aa +661 cc a 65. a 6  x a bc in a b t aC + 6 ina 16+C
a +B5+ C aBC x . . . . : aat B+ CC aBC 3 x . . . = aubb aace B a66c. abB es x abe im a b A a C1bS in a +b +C
aB. aB x ab  ac + B ia +b +C
B3 2aBC C..
a1b0 v.
aC+ b5+ c5
a +btC a bbcc xaalbee in a + b +C
a bb. haubbec x - - . - . . maatbbtec
abb. a bbcc x..
abbb arbbeo x.
abb albcc x.
aeb ab ce x
omnes
a5b0 ∞
a+62+C
a +6+c
aeBC x . . . . . a b + ac 2+ 6 a Bc. a58 . .-
an HB+C
~Bc. aB CC p abe in ab 4 a + BB Sma t B +C
a565ct x a BC in ab +ac + bC a 3BC. a6
aa +b6 rc
na +bB +CC a56C =x . . . . - aabB taucc t Bec 381c. adbdec  abe m a b4 ac 1bC in a +B+ N x a 4 3yx - 32. . .
16 a 6 6 ∞a B aC B ctima +B + C aBc  . . . . a +b+ c2 a b ct x . . . . ae b + ac. + bc a o bsc ad6 dx.-
 - aatbercex g . + ryp - Bgys -12tx-
jam ressiciendae in n Fab: gelectatas a x xatb +C e derivabae quantitates ac pimas revocondae grout effectium vidit
abxy
dabB xgy. exE
a63 xys -3xty +3H
ab vyt- gxtyg. + 4Bb9 12xbb
aebi v i sxtus tothyy + 5p Ey - sp 8
Xxac tsgy vyyx +vyt rotre . . . . ..
x astbyse vy fuyla tuy . 2 t 160 2.. . .
130 +247
Xx 5i + rgu esygp Lheiytyr 4 25 gyt. - + 28 X  116227 - . .
 xs 6p liys 162t, t grtbus 1pt g. g 11
4639y2 +35 +105
+20yyl
+005. - 210y97
-168 +18
+36 - 180 -18
eset
a
+756
f8xx
eo prx ry
8. PX - 39x +3t
gu pX F ayx 142x + Egg. 4β
a px sgu tstept sgyx syt - 3 up 45)
a e x 6gr t 6tx tgyyran tusex. ry. - 6X B 4 6 ) 16. B.- 6d
a rex gr tr yy e’ rglxr rigyst
+12 exx
....
dadu d ta
ega xxx- 29
dg px - 3GX
e a x x= 4g +rgg
d as xx Syx + sgyx
3 ab x X6 - 69u 49yypx -293
da xx-rgu t ryge -7g
unde xx x caxH) au pr
nde X x a3 + 39X.
inde X ∞ at + gu urgus
. . .. unde X x as f5g - sygx..
undexx a + 6ypt gyyyx + 29
8 PX- 39X +20ggr 16y2 -
 98 xx . 9   f vr gyx 207 +9y)
yx ab
yx a +B+
C atc
+38Xy - 327
trebyg. yell 1get...
gx abs +ext- vullys trext 2ot Egys
+ 20 +15
yx a 6 + 62y Wttyyre lytrrr - 3obli5160 22....
+2 +2 +72
a 6162. ab x .. . . . . . . . a +b2 45
a B5C. 3aB5C x-.
abic. abcx ...
... au 166 4
abE aBx abe mab tac +6 natbt
abbc. atc ∞.
a v. c2. a B5c5 p.
a363c2. atB55 ∞..
. - ea +00 +c
.- a + b3+c
. a +. B +C
a 36,4. a6B C5 p a tBet nanbB tance Abbre in a + b+C
a1BET. 3 a BCC5 ∞
a.
au 406+
... ac + a6655. 3a 5B6 x a bC in ab +ac +bc m a + B ~
defectus in Tabulis quod non pro
ommnibus literis ut si sit a: b. c
haec tabula non sufficit
Xex a togr reupet prau s trige geyue  iby terysle. rolp at eu a e x vy x ate trogus torydx ubis rrstx tr
+56 - 316
112 = 280
+20 a240
+W tiba
Fe X3x 8 tGyr Briyp tbyextt inbste egnstre bry x. torusllx 1bri) burexctolr ad xx. ggr +. 9e x re qp yts teo p t5rgystbx tgyex +99. t
5
Eed aiio
-1512 + 18
+509 = 126
1100s. =1008
ie nor
+63 +252 b
+25627
otex + 343
s cd
troles