# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62473/text
# Catalogue record: 62473 — Leges Naturae Generales circa vires et directiones motuum
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62473&katnr=60020
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068156
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 3
# Folios: Bl. 1–4 (from the shelfmark LH 35, 10, 3 Bl. 1-4): 8 pages, canvases 1–8, page ids 00068156:0001 to 00068156:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068156&page=1
# Lines: 424 recognised on 6 of 8 pages, mean confidence 0.94
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00068156:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068156/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
G. G. L.
Leges Naturae Generales
circa vires et directiones motuum.
Ditolin t derari ex essente: Vix et
Difechol Quoties non revelatione sed sola ratione quaeritur
clarius per rationem
nulla ulla in re magis elucet divina sapientia,  (ubi sola ratione agitur
quam cum arcana quaedam naturae deteguntur, et
tanto magis quanto illa sunt universaliora. Itaque X
Dubiumque nullum est quin quanto s intelligentior
rerum universi, eo sit magis in admirationem cultumque
n pr hebeat
itaque quotes cum causae cognitione feratur. Itaque divinorum consiliorum aderandaaperire
itaque talia producere, non tantum hymnos ei
mperaras
canere est, ut Galenus ajebat, sed et velut otid perpeture laudis cultusque duvaturi
non jam
templa fundare in animis hominum nulli manibus
diruendas. Quae res fecit, ut semper maximi principes
vel ipsi affecti snt his has relicios
vel ipsi has animi delicias quaesiverint, vel quando ipsis
per negotiorum moles vacare non sole licere non solet
quosdam ut ita dicunt dicam habuerint  excitaverintque sapientiae
divinae sacerdotes naturaeque mystas, qui in hoc
in amplissimo templo thura adolerent
Illud autem valde considerata dignum deprehenditur,
quod specialia quidem naturae duplicem
recipiunt explicandi modum, unum mere mechanicum, atque materialem
per causas efficientes, alterum mere mentalem per
causas finales; a apparet enim autorem rerum
facilius
tum optima quaeque sibi proposuisse, tum et pulcherrimas
exequendi rationes et aptissima instrumenta reperisse, quod unde aliquando per fines, aliquando vero
quemadmodam aliqua ndo exemplo legum visionis
illustrare memini. Sed i idemque anatomia pitis
Sed in generalibus naturae non
exemplis firmat.
nisi amplius mechanile Verm At generalia naturae nen hoc est ip
 amplius Mechanice sed tantum Mentaliter explicari possunt
possunt, quoniam ipsa lq Mechanices principia seu leges
motus et resolvuntur in rationes divine mentis
nihil frustra aut extra harmoniam molientis
Nec quic quam est quod pulchrius ostendat, naturam  universi non
concam esse coeco impetu ferri, sed esse opus dei
ut ipsam esse illud summum, sed esse opus dei quem rebus superiorem.
 quidam veterum extramundanam substantiam
quonum egrgia f undamenta pro parteled
postri tempor
in praeclari
eleganter appellavit
Porro  Leges Naturae Generales circa Motumsd m ob admistos et rosses non bine cautiones
nondum satis exture arbitioren in snotu vis, tum absolute considerari potest, tum quoqud directionem
rectius intelligantur a considerandum est duo in seu progressum in certam plagam
mata considerati debent vis et directio, quoniam eadem
vi in diversas plagas, et diversis viribus in eandem plagam
dirigi motus propositi corporis potest. Rursus Vis est
vel absoluta vel respectiva. Longeea longe alia enim saepe
vis est qua duo corpora possunt agere in se invicem,
absolute, alia qua possunt est vis absoluta, seu tota quantitas
effectus quam corpora punt duo possunt producere,
quam quam quantitas respectiva, seu ea tantum
pars qua possunt agere in se invicem. nde illud contingit
paradoxum, (quod etiam eos perturbavit, qui nondum satis haec
meditati exant) ut duo corpota oribus inequabsoliti
eit ita dicam musteria in his quoque rebus
per causas producentes facilius ad
inventa pervenitur quam per
causas producentes ad inventa
pervenitur, quod
mechanices principiaseu Leges motusque
Marcium.
Cartesium, Fabrium, Borellum,
Chalesium meritonaddas. Ut
vero res omnis ad Analys in qua
im, et ut ita dicam aequatio
nem reducatu
oni
posuere
Sert
ae virium astima
Worennus, Neutonus
Mariotius Neutonus
jungius
Sacueus Hugenius,
aequalia
= Si duo sint corporat tendentia
aequalibus celeritatibus in pantes
diversas contrarias plagas, vis
quidem absoluta amborum simul
erit dupla ejus quae est in singulis
sed vis directiva seu progressera 
nulla, cum tantuloasin alteratram
plagam est nulla cum tantum
in suma
fenda non plus in eam
tendatur quam in contraria
Rursus non plagam sive iu
sed corpora considerando vis iterum
st tnem es vet 

## Folio 1v — 00068156:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068156/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
inaequalia possint tamen esse aequalia veribus respe
reflectere
reflectimutata tantum et in contrarimu drectione reflecti
Ut si directe concurrant duo globi  ejusdem materiae reci
proca moli velocitate,  A mole ut 1 celeritate ut 4
et B mole ut 4 velocitate ut 1. unum quodque pristina
Ai
le
celeritate reflectet (nec quoequam magis q
nim laberen
cur adeoque velosilas eorum re aequalem habent vim respectivam
et tam  ed vis absoluta ipsiis B est quad ruplo major quam
ipsius A. Porne si vis corporum respectiva de
tahitur a vi Interim vis quoque so respectiva
absoluta aestimari potest per absolutam quam potest
producere, absolute potest aestimari. Et si ab absoluta
totali detrahatur restat vis directiva,
quam corporum in se invicem actiones non mutant
itaque tres habemus Vires separatim consideran,
das: Vim absolutam totalem, vim
respectivam, vim directivam, ex quibus
secunda et tertia simul sumtae primam
componunt
Hinc tres quoque nascuntur Generales naturae
Leges, quas tamen hac una enuntiatione
complecti licet. Propositis quotcunque corporitus
utcunque se habentibus quomodoc unque motis vel quiescentibus, interque se
hoce
invicem utcunque se habentibus (id est quomodocunque
motis, inviceque agentibus aut motus transferentibus)
quamdiu alterius novi commercium non supervenit,
eadem in summa eadem servatur sigillatim vis totalis absoluta,
eadem vis respectiva, eadem vis directiva
Hinc in toto quoque universo idem contingit, ibi enim
utique novi extra universum corporis commercium
super absolute verum est, ut servetur eadem
vis totalis eadem vis absoluta totalis, eadem
vis respectiva, eadem directiva; quoniam utique
novi extra universum corporis commercium
supervenire  non potest. in universo praeterea
contingit, ut vis absoluta totalis et vis respectiva
sint aequales, quoniam in universo vis directiva
rede su
evanescit, cum totum universum non moveatur neque
adeo directionem habeat. Illud quoque memorabilis
est, quod vis veritas duarum legum priorum, de con-
servatione vircum potentiae totalis, et respectivae
in corporibus sensibilibus non semper appareat
quia corporibus vi respectiva invicem agentibus
pars virium translata in partes, corporis minutas
 et si revera conservetur, perit tamen ad
sensum, seu deperit motui  communi ipsius
corporis. idque eo magis fit quomags corpora sunt
mullia, aut s e potius quo minus sunt
elastica dura vel elastica; sed lex conservandi
vim directivam, etiam ad sensum est in vislabilis
observatur, in quocunque corporum genere nec
obscuratur nisi per srectio attritum corporum
plane extraneorum que in praxi  vitare non
utique e licet
 belut medi, fundi)

## Folio 2r — 00068156:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068156/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 96 lines, status machine
totalis
Aestimationem Potentiae totalis absolutae jam
civis,  sesse mutue sistere ac cogere pristina celeritat dudum hats dedi,  per quantitatem effectus,
qu Et quavs Et licet quidvis assumere
liceat, a Et licet quodvis genus effectus assumere
liceat (ad quem scilicet producendum vi opus est) commodissime
tamen adhibetur pondus, itaque idem servata erit ffectus vis totalis absoluta
si idem pondus ad eandem  ut ante, altitudinem per ipsam
arioris
attolli possit. Si  duplum vel triplum pondas ad
eandem altitudinem, aut idem pondus ad duplam vel
taplam altitudinem prioris at altitudinis attolli nunc acquisita
pristi vi praesenti vi queat, ert pristinae dupla vel tripla
Eaud Reperietur autem quemadmodum a me demon-
stratum est, eandom quantitatem motus a(ut cartesianis
vi servata licet vi non tamen semper servattae, quan-
ttatem motus, quod tamen quam tamen manere multis tactenus plerisque hactenus
Cartesianis videbatur.
 Vis respectiva corporum
seu quod ids vis progressim totius
aequatur illi vi absolutae quam producere Elastri
etensionis Elastri a corporum cluflicirum concursu (si elastica ponantur) concursa
oriturae Restimatulantem tensio Elastri per mot pondus et
altitudinem descensus gravis corporis gravis lapsu suo unctalem
haerescu corporae ponantur ll prorsus
tensionem produceaerescant,  vel al
vel alia
enudatvel pos habeant = (adeoque
mollia ut concursu vim res pestivam perdant, avis de tetas.
abea u tama alsolute sauti sivespati
beaut ve
illud memorabile ut licet in corporibus non servetur eadem quati motus, seu mutationis loci servetur tam
sui
unogereraliter
corporum proposibamida
 residna est ipsa vis directiva sivenit  autem
eadem quantitas es conatus accedendi vel recedendi, seu ut o dicam, distantium mutandi vel lon respedti
ipsum
sive situs
quantitus motus, servetur tamen ob vim respectio
mut s bim quidem ob vim quidem respectivam, id unde nasci possit eadem quantitas mutationis distantiae
ab vim respectivam; et progrediendi ob directivari
eadem quantitas mutationis distantiae; ob vim vero respect directivam, id ipsum quod dabit eandem
n cosisim
durectionam eadem quantitatem progressionis in datam
motus indi intelligi potest quod quae est mutatio situs ep seu loci respectivi ratione puncti fixi,
plagam. u q sechae, quae quantum differat a quantitate
respectu corporium extrameorum, quae ut valde remota puncti alicujus fivi vel sumti ut talis
et quicta spectanture quae vel quod eodem redit corporum extraneotum quae ut quieta
respecto corporum extraneoram, quae utquieta et remota spectantur, seu ratione puncti fixorum
respectivi multum differt a quantitate motus ulg ut vulgo intalliguat Carteficuri aliique
Ha Haec autem quantitas  mota proqueressus seu motus
corpora aequali A d tendant in contrarias plagas, Amole ut 1, celeritate ut 2 in plagam sinistram
intelligunt, scilicet absoluti. Nam si in eadem recta duo corpora
ut 4s in plagam dextram; absolutis
equantitas motus, ut vulgo sumitur (1 in 2, plus 3 in 4, amborum absolutis progressibus in unum additis
 et B, ut 3 celeritate ntitas motus, eri
id est 2+ 12, sive 14; sed quantitas progressus totalis summae respectivi summae, seu summa progossus
absolut
 unam e
iciento
celeritat 
im velat dextram; et si placet, eria
a super a progressum
contrarii, seu 3 in 4, minus l in 2, sive 12 - 2 id est 10
 resit excessus progressus unt
Itaque licet servetur quantitas progressus  in summa,
u
non tamen servatur quantitas motus. Hinc contingit  regulam
Regulam autem de duobus corporis in eadem linea directe
concurrentibus n plene concurrentibus, hanc esse reperi consequitur
ut si ante post concursum in communem ferantur
plagam, eadem serventur quantitas servetur eadem quan summa
in
seu quantitas motus, seu quantitus motus ante co
s summa quantitatum motus ante
concursum aequetur simimae earundem post concursum;
Sed tam ante quam post concursum in contrarias ferantur
plagas  servetur differentia quantitatum motus, si seu eadem differentia
sit post concursum quae ante. Sin corpora ante concursum in easdem,
post in contrarias ferantur plagas vel contra; summa
quantitatum motus ante concursum aequetur differentiae
post concursum vel contra.
(quam Cartesiam
quantitatemtactu
liiquidam
(uam nonnulli
impetum
ocante
varisam
on recte c
Quoniam autem dis respectio
conserdatur, diversae
eandem apparen
hysetheses
recta mae-

## Folio 2v — 00068156:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068156/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
In demo in Confectarii modum, nova quodsciam
Ex his sequitur Regula generalis de
bum Nimirum:
Compolitisne Matuum
tuli
beat plures
evecie
conatus simul  motus inde compositus
aver
a
seu conatus quo revera feretur) erit idem ille
bet
eandem qdirectionem etequantitatem progressus
et
moi
quam habe qua prodiret si corpus aqu
l quenlib et conatum sumu
epeque
las
uta
tideretur,  ut
succedere possint omnes. Eadem demonstravi
Ercstars pissunt possunt (licet per mgnas ambages) ex sota geometrica
parentllesi
motuum compositione, nam si vonas mobilem ince
eris super aliqua tabula seu regulas et taulum regulam
ipsam secundum alium (dplures sint conatus rursus super alia mobili regula
in motu positain ille ipse motus tamdius continuando, quamdiu
toties repetenda inotus quot sunt conatus secundum
tertium conatumm mota, et ita porro eadem plane
directio et progressus mobilis primi prodibit quem regula
nostral assignat; sed s sed haec demonstratio assum it
compositiones conatuum physicas coincidere cum
compositionibus motuum physicis, quod verum quidem
at sed non per se notum est, habetque subtiles quasdam
difficultates: Sed ut regula in
Sit mobile it mobile  habens lonatus AB simul impressos
conatus AB, AC, Ad, ita ut dato tempore aequali motur
uniformi secundum quem libet horum  si solus esset
perveniret ad B vel C, vel D. dico perinde est
si fingeremus, puntum A certae gravitatis ,avidi in
multiplicari in tot melitiatii t puncta, quol sunt conatus, quae quorum quodlibet
gravitate sum specifica sit ad punctum A, ut unitas ad
numerum conatuum; et jam ponamus quem libet conatum
ab aliquo horum punctorum actu exerceri, seu eodem
tempore L venire ad B, M ad C, Nad D. sumatur planum
quodcunque PAp in quod ex punctis B, C D aganta
normales , E, F, G. Quantitas recessus ab hoc plano
ne adp ad unum latus B seu ad partes
ad quod diriguntur omnes conatus,, seu quantitas progies-
sio nise in summa, est factum summa factorum ex
quavis normalium ducta in mobile; seu EB in A 4+ CFa
+ DGA seu BEB+ CF + DG, in A. itaque si motum
ex eo verum ex lonatu composito ponamus esse A(A)
directione et velocitate A(A) ex et ex Ain pp
demittam us normalem (A)H, ea erit aequalis
ipsis BE + CF + DG, ita enim ea ducta in mobile fiet
rurtus BE+CFrdG, in A.) W unde illud
consequitur pulcherrimum: Si mobile (pro quo
pectum habea f plures conatus simul, motus movebitur
directione centri gravitatis et per monerum cona
tuum multiplicata velocitate centri gravitatiso
Communis punctor totidem aliorum moralium ipsi aequalium
Singulos conatus simu exequentium: ponamust
e punctum A habere duosconatus AB, AC et duplicatum
ferri in B et in C centrum jungatur BC et bisecetur
in F erit F centrum ipsorum B et C, et AF directio
quae duplicata
et celeritas centri gravitatis communu
completi parallelogrammi
est FE AE nempe diagotealis
CAE, ut jam notum erat. Siuttres concitus AB, AC, Ad, et
trium punctorum B, C, d, centrum gravitatis G juncta AG
et plicto producendo in H triplicata, erit AH ceteri
et directio puncti HAEt ita porro? Unde illud pulcheri
etiam rimum consequimui, ut possimus directionem summatr
Invenire compositam invenire ex tendentiis infini directionibus
ex impressionibus infinitis; tendetur quae feretur in cen–
tram pravitatis loci omnium punctorum singulas
impressiones designantium Eodem res rediret si
pro mobilibus aequalibus conatibus inaequalibus substi-
lusserus ntetui in aeqperi comtheruts
naturae legibus
nova quod sciam
demonstrari potest
bee
teffectu
+ transient per locum
ipsius A
Gnc mosi sinaba
nassi hon
fiem
mobile fvi
vel quodeoum
t ejus
rum
tatis

## Folio 3r — 00068156:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068156/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
Ex nostris naturae legibus sequitur Regula nova
Generalis DE CoMpOSITIONE CONA TVVM.
Nimirum si mobile idem habeat plures conatus simul,
motus inde compositus, (seu conatus eum successu, quo
scilicit revera feretur) erit ille qui habeat eandem
directionem et in ea progressus quantitatem, quae
in summa prodiret, si corpus ita multiplicatum intelligeretur
ut quemlibet motum conatum simul ex equi posset.
vel quod eodem redit: Si mobile habeat plures
Conatus smnul, movebitur directione, et multiplicata
per numerum conatuum velocitate centri gravitatis communis
omniu totidem mobilium ipsi  coincidentium
singulos conatus simul exequentium. Ponamus
mobile A (vel quod aquiit ejus centrum gravitatis)
habere duos conatus AB, AC et duplicari et adeoque umotu Uniformi) unum
ferri in B, et alterum in C. jungatur BC, et bisecetur in F
erit F centrum ip grav. ipsorum B et C et AF
directio et celeritas centri gravitalis, quoniam quo tempore 
mobilia duo pervenere ex A in B et C centrum eorum
pervenit in Fe. jam AF duplisata produccitut in AE
diatdonalem completi parallelo grammi  BACE,
et ebit AE t di et ipsa AE dabit directionem
et celeritatem cti ipsius A. ita ut eodem tempore
quo conatibus A AB,  eper vel AC pervenisset in B vel C,
nunc composito conatu revera perveniat in E. Et hoc
quidem jam pervulgatum est. Si sint tres conatus
AB, AC, AB, sumatur trium sed jam longius procedamus:
cint tres conatus AB AC (vel plures) conatus ,B, AB, AC, Ad
produmend triplicetur prod  in H producendo in H saut secundum num erum conatuum multipliaetur) proi
punctorum B, C,d quaeratur centrum gravitatis G, junctaque AG
erit AH celeritas et directio puncti A motu ex conatibus composito lati
Si mobile austei cortam habens directionem
Data e directione et velocitate conatus a pluribus conatibus datae directionis
sustineatur simul a pluribus lineis
aaquilibrati invenire a velocitatem, conatus ro in uta quaque
conalu AH ut si mobile A directione et celerctale ut H Atendat trans A
retoneatur verd a tribus chordis LA, MA, NA, alligalis ad clavos L M, N
quaelitur quantum qu conalus quisque clavus sustentet. Nihil cntrui
refert, ubi in chorda sit clavus. Sumatur recta quae cunque FA,
dens inter duas quasdam da datas directiones LA MA
sit cum tertia directione A NA compleatur M AdHE
Rursus cum duabus A LA, MA, compleatur  parallelogrammum ABCE
et puncta BCd dabunt conatus quaesitos AB, AC, Ad.
idemque procedit, si dentur conatus quoteunque ratarum directionum
entur
uni dato conatui aequibl colligendas omnes primum in duos,
rectis  pro arbitrio doctis, ex quibus una potest esse d
et ex directionibus datis et rel iquos cartus
possumus enim omnes primum conatum datum dividere in duos
directionum quarumcunque; et hos rursus subtividere,
unumquemque in dues, atque ita poreo, semper porarbitrio,
cavendo tantum  assumtae extra datas cadant. pro assumtis inter arvitririas autem
donec in ultimes subdivisionibus assumantur directiones datae,
inter assumtas tamen et datas quas eti ipsas datas
adhibere licet. Haec folutio jam ex steviniana Methodo
a Varignonio egregie nuper provecta consequitur
Determinationem duorum conatum datae directionis datum
conatum aequilibrantium primus notanit stevinus, (qua hic
tanquam corollario generalis conaturum compositionis utiumr)
priums observavit stevinus, a rem autem egregiis applicati
meditationibus allustravit varignonius, ut alios laceam
producendo in H
Noc non procedunt
nec satis de terminatum
videtur problecua
duabus chordis suspers
in ponderis exemplo

## Folio 3v — 00068156:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068156/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 4 lines, status machine
eeeeeeeeeeeeeeeeeea
eeeeeeeeea
RIED WILHELM LEIBNIZ BIB
NIEDERSACHSISCHE LAHOESBIO

## Folio 4r — 00068156:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 4v — 00068156:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).