# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62491/text
# Catalogue record: 62491 — [Plurium corporum concursus]
# Incipit: Si corpus LM incurrat in corpus AB, demonstratum est alibi
# Date: 1688
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,3 N. 069
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62491&katnr=60038
# AA VIII,3: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,3, p. 794 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_3.pdf#page=793
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068160
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folios: Bl. 9–10 (from the shelfmark LH 35, 10, 7 Bl. 9-10): 4 pages, canvases 17–20, page ids 00068160:0017 to 00068160:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=17
# Lines: 143 recognised on 3 of 4 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 9r — 00068160:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
si corpus LM incurrat in corpus AB demonstratum est alibi ex natora se
leyei conservandae potentiae et directionis, quid sit futurum
sed si ponaum corpor AB et LM et duplicia, et AB similequide esse et simi-
liter positum ipsi LM, (e neutrum esse cohaerens atque unum, sed ambo constare, illud ex A et B,
a tam
hoc ex Let M quae iterum similia et similiter posita, tunc uttique omnia orientur quae ante
perinde ac si ambo corpora essent firma, seu perinde ac si A et B unum corpus firmum con-
ponerent, ac similiter LetM; ut facile demonstrari potest
sed quid si ponamus altemtium esse firmum, alterum esse solutum, nihilominus dicendum
erit idem oriri, cum ambobus solutis eodem modo resilientibus perinde sit
ac si idem ad huc sit corpus, neque enim otrictum a se invicem separantum licet soluta
itaque generaliter si duo corpora impinnant in tertium A, atque ita quidem
suss
ut nulla, sit causa cur non post ictum eandem quam antea distantiam servent
adem opientur phaenomena, ac si duo corpora fuissent firmiter connexa, seu astitussent
si. corpus A impingat corpus M, linea non directa in centrum gravitatis ipsiusA
oppus anum.
ita ut intelligi possit corpusst non trantum directe prop propelliab
hicictu sed et ggrari definiendum est, quae sit coyratio, quae propulsio. Videntur
talis ineunda ratio, ut omnia quam minime mutentur
C ipsius A
sin corpus A impinuant duo corpora L et M conspirantia ad eandem guprationem
um vt videndum est quae lex gyrationis provire debeat, corpus autem semet
 oustans si partashabeat satis firmas semper gysrabit
3t :gc 
en Gs
3MoLM
si sin corpus L veniens celentate, L2L impingat corpus M, celentate. M2M,
 ut incomparaburs
quaeritur quid sit futurum. Ponamus corpora esse pe
parvitalis seu ut ppuncta, pro certo hhabendum est corpus M manere in linea M2M
i scilicet in momento die incursus illa linea recta per  centrum ipsia 2L transis.
uro certo etiam habendum est viam centri gravilatis, manere eandem .2C ante
it regC
communis
set post concursum, datur ergo 2C3C., adeoque et punctum 3C quod si ergo dartur et
punctum 3M, seu recta  2M3M, necessario daretur set punctum 3L, quia recta
3L3M a puncto 3C in data ratine secatur, et 3M3C datur
se
quo est in 2L
si corpus L tendat vi insita in recta 23L, et d eo momento impellatur.
versus centium T, a corpore M in ipsum impingente, ponatur corpus
GMt quiescere posticum necesse est corpu impulsum L ire in reta iC2C
seu Ct continuata, quia (positocorperum L ei M magnitudinem hic non
lysideram qua si essest incomparabiliter parra) t 2M  seu 3M,
et  et 3C sunt in ula recta
Videndum an in concursu obliquo quocum semper eadem maneat celeritas
prespectiva ante et post ictum ex ita ut oculus in ab unaltero
corpore ut immoto possitus videat aequalem recessii accessum. Item videndum
an in concursu plurium corporum oculus in uno eorum positus eandem observet celeri
tatem respectivam in centro gravitatis reliquorum
utarvitore
si principium navis succedit,  ut tadem semper prodeant phaenomenas,
in navi, quae extra navim. utique necesse est regulam de quantitate progressus
seu de 8 sumua et disserentia roclolitarim, semper maneme candem, quia
e
..
a

## Folio 9v — 00068160:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
communis progressus qui rependitur detrahendo tantundem unis, et addendo
alteriis, nihil mutat.
si plura corpora simul concurrant, primum definiatur, quid fiat
de pot in tribus. deinde quid in quatuor. et ita porro. Proposilis
iilibus concurrentibus, talia llotua incipiendum est ab aequalibus
et quo omnia rectdantur fa a casu duorum vel trium aequalium, et deinde
fingendus est motus communis in navi talis, ut eo posito duo illa corpora aequalia
in coicursu se eodem modo habeant, ad, tertium. ita et post percustionem eodem modo
superioribus
se ad ipsum habebunt. Unde ex pribribus omnia possunt determinari.
videndum  gee si corpus unumA cum pluribus aliis (B, C, d concurrat an
liceat ne octum omnibus, aliquid ex cogitare, quod sit non tantum omnibus AB, C+
non tntum
commune ante et post concursum, sed etiam quod sit folis B, cd, commune ante
et post concursum. Hoc enim habito daretur semper progressus ad plura
Videndum an non liceat pro certo ponere oc ulum positum in uno corporum
et corgruu
se in alii omnubu
spectato ut quiescente semper videre effectum ante concursum similem effectui
pest concursum; posito scilicet ipsum corpus fingi quasi maneret quiescens, vi EL
 videndum an hoc casu considere omnia eodem modo supporere liceat, ac
corpus quiescens sit immolcile, et in reliquis eadem potentia ante et post concursu
eademque directionis summa servetur.
Videndum etiam au liceat pro certo ponere, si corpora per reflexiones
vel alias fictiones eo reducantur, ut effectum producere debeant similem
causae, vel propinquum, tunc omnino proditra es productura esse eundem,
pro certo etiam habendam est t regula Evanescentiae seu transitus
a motu ad quietem; gumtem pro motu infinite parvo, et similia
 connexa
Pr Ex hoc uno ut fingamus corpora si placet subito recdi comne
dentia neesse e demonstratur centrum gravitatis eadem
velocit. eadem velocitate procedere ante et post ictum. Nam fingamus
corpora in motu concursus reddi connexa tunc si cent procedent
utique eadem velocitate qua suum centrum gravitatis procedit post ictum.
itaque si illuds tardius procedit quam ante et tunc vertendo progressum in
veloligue eto
d ascensum, poterit centiam gravitatis eorum altius attolli quam ante
vel minus alte. plus scilicet vel minus quam si paulo ante ictum connexa
centrum gravitatis autem semper debere tendere in
easdem partes ex eo sequitur, quia nulla est ratio mutationis. Videtur
facta fuissent.
tamen melius ex eol demonstrari si ponamus motum esse gravium partum
ascendentium in liquido partim descendentium,  inter duo plana
inclinata infinitesime. Cum enim utique centium commune omnium graviu
horum necessano non ascendat sed descendat, posito plus esse gravitatis qi levitatis,
li utique concursu licet facto centrum omnium tendes in easdem partes.

## Folio 10r — 00068160:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
n
conatus simul, et fingatur ipsum in plura dividi aequaliter
corpus plures habere
se specifice
ire in omnes
illas partes, deinde notetur via centri gravitatis, quae tunc futura sit
seu celeritas; eadem erit ria centri gravitatis, na sia toliq corporis
quactni imo et eadem celeritas
ponamus ergo. corpus A habere duos conatus unum AB alterum AC
ed aretue
ponatur dividi in duo corpora duplo se dimidiae levitatis sperificae
vel si plaret dimidrae magntu dinis quorum unum tendat in B alterum in C
utique centrum gravitatis amborum perveniet in D. qua recta bisecans angulm
occunri ipsi BC. sed videtur oriri debere duplum. nempe E
Nam corpus dimidiae levitatis debet progredi duplo celerius, ut eadem
sit quantitas progressus, nempe in F et in G, verum difficultas
est, quod non videtur sumenda eadem, quantilas progiessus
Sed respunteri potest,
sed eadem quantitas polentiae
ealdem esse quantitatem progressus, sed non mutari ideo quantitatem
polentiae quae pendet ex consideratione causae, quae corpori A duplices
eos conatus impressit ponumus scilicet corpora duo L et M, impus incurgere
in corpus A, ajo debere eandem esse quantitatem progressu in recta LB et parollelis
ante et post concursum, et similiter etiam ante esse debere quantitatem progress
candem
in recta MC et parallelis.
praeterea eundem debere esse potentiam
approbia quationis 
  quanti quantitas progressus quotcuaque corporum, quae aliunde
non en  aliunde non nihil quantitas acccessus aut crecessus quorcunque corporum
celeritas
l etolgationis
quantitas pho gressas
nibil ab aiis extra ipsa inviem, patientium
Quantitas approprationis, quotiunque corpor
Quantitas progressus quotcunque corporum respectu distantiae a dato,
quovis puncto, semper est aequalis si scilicet corpora haec nihil ab aliis
extraneis extra ipsa pati intelligantur. seu  puncto illo.
eodem assumto, eadem semper est quantitas centripeta vel centrifuga

## Folio 10v — 00068160:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).