# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62524/text
# Catalogue record: 62524 — [De restitutionis potentia]
# Incipit: Sit AB recta cujus partes AS repraesentant spatia
# Date: 1683
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,3 N. 025
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62524&katnr=60071
# AA VIII,3: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,3, p. 334 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_3.pdf#page=333
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068161
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8
# Folios: Bl. 19 (from the shelfmark LH 35, 10, 8 Bl. 19): 2 pages, canvases 37–38, page ids 00068161:0037 to 00068161:0038
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=37
# Lines: 179 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.82
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 19r — 00068161:0037
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
cujus partes AE
Sit AB lecta reprae sentant spatio tensionis. Quibu proportionales in quolibet puacti
spatii at 15, 25, sunt vires endo restitutionem quae rentes, smeo usque tendentes 1Sit, 252V
Quaeritur ponatur ergo Elastrum esse tensum ab A usque ad B lita ut potentiam acquisierit es
atque inde se restituere dimissum, et secum reducere corpus aliquod, ut sagittam abcus, quae
in quolibet puncto spatii imprimat
feritatem. Fingatur in quolobet
cirsi sibicum ut priove restenta interquiestentlu)
puncto spatii jagitam percuti a corpore aliquo aequali secuper celentate, sed a corporibus
quae sint ut polentiae, ita ut in sectio 25 percutiatur a potentia ut corpore ut 252V, in
at longius anogressum in restituendo se, usque ad 1s, ibi percuti a corpore quod
Coleritas recoscuretur per DE: corpus pilam vel sagittam emittendam
repraesentans L. corpus impingens unum celeri ut l. alterum
celentat pondere ut 2. celeritas utriusque DE. Corpus L vero
fingatur interquiescere, retenta tamen priore impetu seu
d Ed casu
 Recta DE, secetur tum n M, ita ut sit EM ad D ut red
tum in N ita ut sit EN ad DN ut 2 ad L. Ergo ratio prior erit ad
posteriorem, ut 1 ad 2. seu EM: DM: EK: DN :: l: Z
2. DN
pondere
tendentia) eo momento quonovam aecipit vim
seu EMaD. PEN∞d. 1: Z
Dibs.
1. DM
aequ
DM
2
e
)
. aeqo I. EH Ergo E
DN
a D
2. DN. Im
aequ
+ceADN
2N
jam Em + MD aequ EN + ND. Erga qu. EM +d eN
qui vuls ipsi ergo DM aeqo EN+ ND- CK. quo pae
substituto, habebitur CM aego P. EN + eNd. I. EM
EM EN aeg  Ad
et
spncto
sit ut sit, celeritate eadem quae erat ante
igo EMLM
EM aequ.
Ex
E
Em
EA
DN
ED vocetur e n celeritas. Idr tuncetur
pondus corporis 2 vocetur E. et corporis 2, ovvcetur 2. Consantem
at pondus corporis L ut vocetur l. fiet CM: C 3  at: 14l
EYG0 Emago B. C: 14
similiter EN: C :: 2: 2+l Ergo EN aequ. 2. C, 2+ ( Ergo EM. EA .. t. C. M 
Ergo EM : EN_ ::1: 1+l: 2: 2+l. Minime ergo verum est quod
vult Hoolias
potentias in quovis moment sato ara receptas a sagutta
 puncto
receptas esse celeritatibus potentis arco proportionales. Cnsi ponamus semper
arcum totam suams vim sagittae impendere. Atque ita revero contingit, si pro sagitta
ipsum corpus apsius arcus substituamque. parima
anton mat
seqvente res accuratius explicatur e quomodo
potentiae sint spatus percursis proportionales et quid
utei ce mlesunm
L
vae pagma saquente
recto sunt
iu

## Folio 19v — 00068161:0038
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
Hacrecta
sune
A pe
2
Fndamentlocuhoc esso.
Elastrum idem,
(v.g. chorda) pondere uit A15 tensum ab A naturali statu in A.C idem
tondere A25 tendetur ad 23 onm
utique pandea in DC potentiam in assignabilem accipietnt BC. in 25 potentiam
in assignabilem accipiet ut 252V, et ita porro, potentiam summa acciptet in A
et aggregata acceptarum potentiarum, erunt ut spatim B252D CB B15IVCB 
equ et resio tota acqurentia acquirenda t in A erit ut BACB. itaque  potentiiae
acquirendae, ad huc in 25, 15, etc erunt ut quadeatr
recta AB vocetur a, et AC vocetur X, erunt
ipsae potentiae in 5, ipsis aa - Xx proportionales. Crgo
celeritates, quas nactum erit corpus, ut fagitta quod restitutione
seu sinubus circulis
C
ducitur erunt proportionales, ipsis Saa Lxe
centro A, radiot 3 descripti diquidem ponatur ipsum Astau
Elassium esse quasi incorporeum, aut corporis adeo tennis, ut ea in nullam
259 A15 et.
consiterationem veneat, sed  tota in corpore quod ducit, seu sagita
et
Ubi tamen nobis aliquas est objicere videtur
phraess
disicultas. Videndum eminam eadem prodeatvelocitatum
summa, si omnes velocitates en quovis punt
e
spatii dequisitus computemus, nempe differentia
pereoro
e
tota
Si itam
ruorcur)es
s.
incrementa potentiarum in quovis punstoreso
insro
impuot
dro seqvereta. secundum rarae argrumentandi lationem
incrementa celeritatum fore ut a ipsain ratione lacus 5 subduplicata seu ut ipsae sF appli
satae parabolae; adeoque celentates acquisitas in difore ut spatia sparabolica, es
Est mtem seu ub
d
YX( 
A
kiKa
F2+1
e
el
(ut va
(circulum vidit et Rexkrus seu
de arenbus quod sublilius
videre ua potuit).
seu ut aa = 3XIX, quae progressio apriore
asimplicit
et
d F
a
C
penitus differt a Celeritatum, ergo additio non succedit, quia
per partes, quia ipsa in semet ipsam reflectitur, nam ob auctam celerita
cem unnus spatium semier percurnitur,  variatuque e additam entum poten
hae seu celeritatis insistendum ergo illi est quod diximus celeritates
lac
in quovis puncto spatii a corpore acquisitas sesse sinubus proportionales
e
Le
um
Ecomplementi sunt spatia petaursa
spatio uuorum sinus vers
porio tempes cum velocitates quovis monentu qu punctosquaesitae
sint ut sinus sG, et tempora sint velocitatia, recpi. cet proportionalia iisdem 
recoproce proportionatia ipis, SF, seu ut EC Teraa Xx
ins
ergo
erunt incremencta temporum
aggregata terporum horum incrementorum seu tempora insumta taum rursus seu spatia rifeGa
sunt usupsus fE proportio netia (nam N AC
am
AB)
aededque enet tempora insatio percurrendu eratio BC
sunt proportionalia arcuba 
BE aveoque
habemus admira bile, a illud Theorema alibi jam
a me inventum ause compoas
emonstratum.
tiie
prtentioa
percursis existentibus ut
velocitates in puncto its quaesitas fore ut sinus
eist
complures annos hic iterum
in Tasu proposito spatiis
nali quis vero postitutionem eosiad
comparet cum restitutione tensi ad 2C, utu
virri quae sitae sunt ut quadrata isAre
velocitats vero ut ipsae A,S, AXS, idq
cum aque odingale quovis mo ubique contingat
siitq velocitates ut spatia; erunt
eadem tempora. Quod rigorose
der
omnantubimu ete sinta
S
dongulotu
Ii vsaatio en
ind ontat quadas arius vundrans ben
rectos cE, tempora autem oinsumta ut arcus aE. seu ut